Çevresel DEA (Färe, Grosskopf, Lovell ve Pasurka, 1989)

Dört şey değişir; DEA'nın kendi ağırlığını kendi bulma ilkesi değişmez.

Girdi-çıktı yapısı. Temel DEA'da her ölçüt ya girdi ya çıktıdır ve çıktı çoğu iyi kabul edilir. Burada üçüncü bir grup daha vardır: istenmeyen çıktı, örneğin karbon salımı. Bu ölçüt üretimin bir yan ürünüdür, azaltılması istenir ama girdi gibi serbestçe eksiltilemez; üretim sürecine sıkı sıkıya bağlıdır. İstenen çıktı hiç yokken istenmeyen çıktı da üretilemez.

Model kısıtları. Temel CCR'de her çıktı serbestçe atılabilir kabul edilir; bir birim isterse daha az çıktı üretip yine mümkün sayılır. İstenmeyen çıktıda bu varsayım bırakılır. DecisionMind bu uzantıda istenmeyen çıktıyı ikinci bir girdi gibi ele alır ve onu diğer girdilerle birlikte aynı daraltma oranına bağlar. Bu, zayıf atılabilirlik varsayımının doğrusal programlamaya yansıyan biçimidir.

Skor hesaplama. Temel CCR'de theta yalnız girdileri daraltır, çıktılar en az gözlenen düzeyde kalmalıdır. Burada theta hem girdileri hem istenmeyen çıktıyı aynı oranda daraltır; istenen çıktılar yine en az gözlenen düzeyde kalmalıdır. Yöntem isteğe bağlı olarak kirleticiler arasında farklı önem ağırlıkları da alabilir; bu durumda her kirletici kendi oranında daralır.

Sonuç ve durulaştırma. Skor yine 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır ve skor=1 birimin çevresel sınırda olduğu anlamına gelir. Fark şurada: bu skor yalnız kaynak kullanımını değil, kirletici üretimini de içerir. Bir birim çok kaynak kullanıp az kirletiyor olsa bile, kirletici payı yüksekse skor düşebilir.

DecisionMind bu uzantıda sabit ölçeğe göre getiri varsayımını ve istenmeyen çıktının zayıf atılabilirliğini sabit tutar. Kirletici ağırlıkları yalnız kullanıcı açıkça verirse devreye girer; verilmezse yöntem radyal biçimi hesaplar.

Temel DEA'daki gibi skor mutlak bir çevresel başarı yüzdesi değildir, kümeye ve tanıma göre görecelidir. Fark şurada: düşük skor yalnız az kaynakla çok üretmemek değil, kirleticiyi orantılı olarak fazla üretmek anlamına da gelebilir. İki birimin skor farkı, hangi payın (kaynak mı kirletici mi) daha çok katkı yaptığı incelenmeden yorumlanmamalıdır.

Bu nedenle:

"Bu tesis en çevreci tesistir"

yerine:

"Bu tesis, bu üç tesis ve bu girdi-çıktı-kirletici tanımıyla çevresel sınırdadır. Diğer tesisler aynı üretimi orantılı olarak daha az girdi ve daha az kirletici ile sağlayabilseydi bu skora ulaşırlardı"

biçiminde yazmak doğrudur.

Üretim sürecinde istenen çıktının yanında serbestçe atılamayan bir istenmeyen çıktı (kirletici, atık, hata payı) varsa ve bu çıktı üretimden ayrılamıyorsa bu uzantı uygundur. İstenmeyen çıktı yoksa ya da tamamen serbestçe azaltılabiliyorsa, temel DEA yeterlidir; istenmeyen çıktıyı zorla bu modele sokmak gereksiz karmaşıklık katar.

Kirleticiler arasında politika önceliği varsa (örneğin bir kirleticiyi diğerinden daha çok azaltmak isteniyorsa) ağırlıklı biçim tercih edilir; yoksa radyal biçim yeterlidir. Temel yöntemin çıkış koşulu burada da geçerlidir: amaç tercih değil göreli verimlilik ölçmekse bu aile uygundur.

İstenmeyen çıktıyı serbestçe atılabilir varsaymak. Kirleticiyi normal bir girdi gibi de değil, istenirse hiç üretilmeyebilirmiş gibi de ele almak yanlıştır. DecisionMind istenmeyen çıktıyı, girdilerle aynı orana bağlı tutar; bu kısıt gevşetilirse kirletici üreten birimler haksız yere avantajlı çıkar.

Ölçeğe göre değişken getiri kısıtını doğrudan sabit ölçekli modele eklemek. Bu varsayım düz eklenirse model doğrusal olmaktan çıkar. DecisionMind, bunun için ayrı bir doğrusallaştırılmış biçim kullanır.

Kirletici ağırlıklarını vermeden ağırlıklı yorum yapmak. Kullanıcı ağırlık belirtmediyse yöntem radyal biçimi hesaplar; sonucu "bir kirleticiye daha çok önem verildi" diye yorumlamak yanlıştır çünkü hiçbir ağırlık uygulanmamıştır.

İstenmeyen çıktıyı tablodan çıkarıp temel CCR koşturmak. Kirletici sütununu hiç almadan yalnız girdi-çıktı ile CCR koşturmak, aynı birimlere farklı ve genelde daha yüksek bir skor verir. Bu skor artık çevresel değil klasik verimliliktir ve rapor buna göre adlandırılmalıdır.

Temel ilke şudur:

Çevresel DEA, istenmeyen çıktıyı üretimden ayrılamaz ve serbestçe atılamaz bir yük olarak taşımak içindir. Kirleticiyi görmezden gelen ya da onu sıradan bir girdi gibi serbestçe sıfırlayan her uygulama bu katkıyı ortadan kaldırır.