Ağ SBM DEA (Tone ve Tsutsui, 2009)

Dört şey değişir; DEA'nın kendi ağırlığını kendi bulma ilkesi değişmez.

Girdi-çıktı yapısı. Temel CCR ve iki aşamalı ağ DEA, girdiyi ve çıktıyı tek bir oransal katsayıyla (theta) daraltır ve genişletir. Burada her girdi ve çıktı kendi fazlalığını ayrı ayrı taşıyabilir; skor bu fazlalıkların oranına dayanır, tek bir ortak orana değil. Süreç yine aşamalara bölünür, bu kartta iki aşama, ve aşamalar arasında bir bağlantı ürünüyle bağlanır. Her aşamaya bir önem ağırlığı verilebilir.

Model kısıtları. Temel radyal modelde girdi ve çıktı fazlalıkları skor hesabına ikinci planda girer, ilk planda theta oranı belirleyicidir. Bu sapma tabanlı ölçüde skor doğrudan girdi fazlalıklarının payını ve çıktı fazlalıklarının payını oranlar; bu oran kesirli bir programlamadır ve DecisionMind bunu bir dönüşümle doğrusallaştırır. Aşamalar arası bağlantı ürünü, iki aşamada aynı düzeyde tutulacak biçimde bir eşitlik kısıtıyla bağlanır.

Skor hesaplama. Skor, payda girdi fazlalıklarının ağırlıklı toplamını, paydada çıktı fazlalıklarının ağırlıklı toplamını taşıyan bir oranın en iyileştirilmiş biçimidir. Aşama ağırlıkları bu oranda hangi aşamanın daha belirleyici sayılacağını ayarlar; eşit ağırlık da mümkündür. DecisionMind bu kartta birden çok dönemi tek bir pencerede birlikte gözlem kümesi sayabilir; pencere genişliği kullanıcı parametresidir.

Sonuç ve durulaştırma. Skor yine 0 ile 1 arasındadır; skor=1 sıfır fazlalık, yani tam etkinlik demektir. Fark şurada: yöntem yalnız birleşik skoru değil, her aşama için ayrı bir aşama etkinliğini de raporlar. Hangi aşamanın fazlalık taşıdığı doğrudan görülebilir; bu, iki aşamalı radyal modelin veremediği bir kırılımdır.

DecisionMind bu uzantıda doğrusallaştırma adımını ve aşamalar arası serbest bağlantı eşitliğini sabit tutar; bu kartta aşama sayısı ikidir, pencere genişliği ve dönem sayısı kullanıcı parametreleridir.

Temel DEA'daki gibi skor kümeye görecelidir. Fark şurada: skor artık oransal bir daralma değil, girdi ve çıktı fazlalıklarının doğrudan oranıdır. Bu yüzden küçük fazlalıklar bile skoru düşürebilir; radyal modeldeki gibi orantılı bir yorum yapılamaz. Ayrıca aşama bazlı etkinlik ayrı okunmalıdır; birleşik skor düşükse hangi aşamanın sorumlu olduğu aşama etkinliklerinden anlaşılır.

Bu nedenle:

"Bu birim en verimli birimdir"

yerine:

"Bu birim, iki aşamalı ağ SBM modelinde skor=1 ile sıfır fazlalık göstermektedir. Diğer birim 0,921 skorla girdi ya da çıktı tarafında fazlalık taşımaktadır; hangi aşamada olduğu aşama etkinliklerinden görülür"

biçiminde yazmak doğrudur.

Süreç birden çok aşamaya ayrılıyorsa ve aşamalara farklı önem ağırlığı gerekiyorsa bu uzantı uygundur. Girdi ve çıktı fazlalıklarının oransal değil doğrudan ölçülmesi isteniyorsa da aynı şey geçerlidir. Aşamalar eşit önemliyse ve oransal bir skor yeterliyse, daha basit olan iki aşamalı ağ DEA tercih edilebilir.

Birden çok dönemin tek bir pencerede birlikte değerlendirilmesi isteniyorsa pencere analizi devreye girer. Tek dönemlik veri için pencere genişliği döneme eşitlenir ve pencere analizi etkisiz kalır. Temel yöntemin çıkış koşulu burada da geçerlidir: amaç tercih değil göreli verimlilik ölçmekse bu aile uygundur.

Aşama ağırlıklarını düşünmeden eşit vermek. Aşamalar stratejik önem bakımından farklıysa eşit ağırlık sıralamayı çarpıtabilir. Ağırlıklar uzman yargısıyla ya da açık bir gerekçeyle belirlenmelidir.

Kesirli programlamayı doğrudan çözmeye çalışmak. Bu modelin ham biçimi kesirlidir. DecisionMind bunu bir dönüşümle doğrusal programlamaya çevirir; bu adım atlanırsa sonuç yanlış çıkar ya da çözücü yakınsamaz.

Bağlantı ürününü aşamalar arasında sabit gözlenen değere kilitlemek. Ağ SBM'de bağlantı etkinlikleri serbesttir; iki aşamanın yoğunluk değişkenleri bağlantı ürününü içsel olarak eşitler, gözlenen değere zorlanmaz. Bunu sabit veri gibi ele almak modelin serbestlik derecesini bozar.

Radyal theta ile bu modelin skorunu aynı ölçekte karşılaştırmak. İki aşamalı ağ DEA'nın theta'sı ile bu modelin skoru farklı matematiksel tanımlardır. Aynı birimin iki farklı modeldeki skorunu doğrudan kıyaslamak yanlış sonuca götürür.

Temel ilke şudur:

Ağ SBM, girdi ve çıktı fazlalıklarını aşama bazında ve doğrudan ölçmek içindir. Aşamaları eşitleyen ya da kesirli formu doğrusallaştırmadan çözen her uygulama bu katkıyı ortadan kaldırır.