DEA aralık ayarlı verimsizlik ölçüsü (RAM) (Cooper, Park ve Pastor, 1999)

Hücreler. Veri türü değişmez: girdi ve çıktı sütunları klasik DEA'daki gibi kesin, negatif olmayan sayılardır. Fark veri türünde değil, verimliliğin nasıl hesaplandığındadır.

Ölçek eşitleme. Klasik DEA (CCR), her birim için tek bir yüzdesel küçülme oranı (theta) arar; bütün girdiler aynı oranda küçülür. RAM bunun yerine her girdi ve çıktı için ayrı bir "menzil ağırlığı" hesaplar: bir ölçütün ağırlığı, o ölçütün birimler arasındaki en büyük ve en küçük değeri arasındaki farkın (menzilin) tersidir. Geniş menzilli bir ölçüt küçük bir ağırlık alır, dar menzilli bir ölçüt büyük bir ağırlık alır. Bu, ölçütleri birbirine kıyaslanabilir kılan bir eşitlemedir; klasik DEA'da böyle bir adım yoktur.

Uzaklık / skor / birleştirme. RAM her birim için, girdi fazlalıklarını ve çıktı eksikliklerini (fazlalık payı, slack) doğrudan menzil ağırlıklarıyla çarpıp toplar; bu toplamı ölçüt sayısına böler ve 1'den çıkarır. Bu, klasik CCR'nin tek bir oransal (radyal) küçülme aramasından farklıdır: RAM, her ölçütteki fazlalığı ayrı ayrı, kendi ölçeğinde cezalandırır (bu yüzden "toplamsal" ya da "radyal olmayan" bir DEA biçimi sayılır). DecisionMind bu hesabı, ölçeğe göre değişken getiri varsayımıyla (Σλ=1) sabit tutar.

Sonuç ve durulaştırma. Çıktı klasik DEA'daki gibi tek bir sayıdır (ρ), ama "ρ=1" burada daha sıkı bir koşuldur: yalnız radyal küçülme değil, hiçbir girdi fazlası ve hiçbir çıktı eksiği kalmamış olması gerekir. Bir birim CCR'nin yüzdesel skorunda tam çıksa bile, üzerinde radyal olmayan bir fazlalık (slack) taşıyorsa RAM bunu 1'in altında gösterir. Durulaştırma yoktur; girdi de çıktı da baştan sona kesin sayı olarak kalır.

Okuma DEA kartındaki gibidir: ρ bir yüzde ya da kalite puanı değildir, kümeye bağlı göreli bir sonuçtur. Fark şurada: RAM'de ρ=1 olması, klasik CCR'nin theta=1'inden daha güçlü bir iddiadır. CCR'de theta=1 çıkan bir birim yine de bir girdiyi ölçütler arası dengesiz kullanıyor olabilir; radyal skor bunu görmez, çünkü yalnız tüm girdileri aynı anda ne kadar küçültebileceğine bakar. RAM aynı birimde böyle bir dengesizlik varsa bunu doğrudan görür ve ρ'yi 1'in altına çeker.

Bu yüzden:

"Bu birim CCR'de tam etkin çıktı, demek ki tamamen verimli"

yerine:

"Bu birim CCR'nin radyal ölçüsünde tam etkindir; RAM'in ρ değeri de 1 ise girdi fazlası ve çıktı eksiği de yoktur. RAM 1'in altında çıkarsa, radyal skorun gözden kaçırdığı bir kalıntı fazlalık var demektir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Girdi ve çıktı fazlalıklarının kendisi (hangi ölçütte ne kadar tasarruf potansiyeli olduğu) karar için önemliyse ve klasik radyal skorun bu fazlalığı gizlemesinden çekiniliyorsa RAM tercih edilir. Girdi/çıktı ayrımı ve DEA'nın ağırlık almama ilkesi burada da aynen geçerlidir; RAM yine dışarıdan önem ağırlığı istemez, ağırlıkları verideki menzilden kendisi türetir. Birim sayısının ölçüt sayısına göre yeterli olması koşulu da DEA kartındaki gibi geçerlidir.

Sabit bir sütun kullanmak. Bir girdi ya da çıktı tüm birimlerde aynı değeri alıyorsa, o ölçütün menzili sıfır olur ve menzil ağırlığı tanımsızlaşır (sıfıra bölme). Böyle bir ölçüt ya çıkarılmalı ya da veri gözden geçirilmelidir.

ρ=1'i CCR'nin theta=1'i ile aynı şey sanmak. Yukarıda gösterildiği gibi RAM'in ρ=1 koşulu daha sıkıdır; bir birim CCR'de etkin görünüp RAM'de etkin çıkmayabilir.

Ölçeğe göre değişken getiri (Σλ=1) varsayımını fark etmeden sabit ölçekli bir yorum yapmak. DecisionMind'ın RAM üyesi bu kısıtı sabit tutar; çok farklı büyüklükteki birimler bu sayede karşılaştırılabilir kalır, ama yorum yazılırken bu varsayım belirtilmelidir.

Temel ilke şudur:

RAM'in ρ=1'i, radyal skorun aksine, hem girdi fazlasının hem çıktı eksiğinin ayrı ayrı sıfır olduğu anlamına gelir; bu iki koşulu birbirinden ayırmadan yazılan bir yorum RAM'in tek katkısını kaybeder.