Uzantı kartı · Gri
Gri WASPAS
Grey WASPAS, kriter değerleri yalnız alt ve üst sınırla bilindiğinde kullanılan WASPAS biçimidir. Sınırları tek bir orta değere indirir, ardından toplam ve çarpım bileşenlerini bu orta değer üzerinden kesin WASPAS gibi hesaplar.
Temel yöntem
WASPAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Gri (Grey) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Birkaç şey değişir, ama toplam ile çarpımı harmanlama mantığı aynı kalır.
Hücreler. Kesin WASPAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre gri sayıdır: yalnız alt ve üst sınır (⊗[alt, üst]). Sınırların içinde bir en olası değer ya da dağılım iddia edilmez. Ağırlıklar kesin kalır; gri veri yalnız karar matrisi hücrelerinde kullanılır.
Beyazlaştırma (erken durulaştırma). Diğer WASPAS uzantılarından (Fuzzy, IF, N) farklı olarak Grey WASPAS belirsizliği en başta, daha ölçek eşitlemesi yapılmadan önce tüketir: her gri sayı, alt ve üst sınırının ortalamasıyla (beyazlaştırma) tek bir sayıya indirilir. Bu, gri veri türü kartının uyardığı "gri sayının ortasını en olası değer sanmak" hatasıyla karıştırılmamalıdır. Burada orta nokta en olası değer iddiası değildir, yalnız hesabın bir adımıdır ve DecisionMind bunu raporda ayrı bir adım olarak işaretler. Ama pratik sonucu şudur: sınırların genişliği, yani belirsizliğin büyüklüğü, beyazlaştırmadan sonra hiçbir hesaba girmez. Hesaba yalnız orta noktanın konumu girer.
Ölçek eşitleme, toplam ve çarpım. Beyazlaştırılmış orta değerler elde edildikten sonra her şey kesin WASPAS ile birebir aynıdır: fayda kriterinde sütunun en büyük değerine bölünür, maliyet kriterinde sütunun en küçük değeri orana çevrilir; ağırlıklı toplam (WSM) bu oranların ağırlıklı toplamıdır, ağırlıklı çarpım (WPM) oranların ağırlık kuvvetinde çarpımıdır.
Sonuç. Birleşik puan λ ile toplam ve çarpım bileşenini harmanlar. Fuzzy WASPAS'takinin aksine burada λ uyarlamalı hesaplanmaz; kesin WASPAS'ın varsayılan değeri olan 0,5 sabit tutulur. Bu değer şu an bir kullanıcı parametresi olarak sunulmaz, değiştirmek isteyen kernel düzeyinde bir değişiklik yapmalıdır.
DecisionMind Grey WASPAS'ta beyazlaştırmayı ilk adımda sabit tutar; ölçek eşitleme, toplam ve çarpım kesin WASPAS'ın formülleridir ve beyazlaştırılmış orta değerler üzerinde çalışır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Çıktı kesin WASPAS'taki gibi bir birleşik puan ve sıradır; okunması da aynıdır: yüzde ya da olasılık değildir, seçenek kümesi değişince ölçek eşitleme değişir ve sıra kayabilir.
Fark şudur. Puan, sınırların genişliğini değil yalnız orta noktasını yansıtır. İki seçeneğin puan farkı küçükse ve bu fark sınırların genişliğinden, yani asıl bilgi eksikliğinden, küçükse, puan farkının kendisi sağlam bir kanıt değildir. Rapor bu farkın hangi kriterin sınırlarına duyarlı olduğunu göstermelidir.
Bu nedenle:
"Grey WASPAS'a göre A2 kesin olarak en iyi seçenektir"
yerine:
"A2'nin sınırlarının orta noktasıyla hesaplanan birleşik puanı en yüksektir; sınırların genişliği hesaba girmediği için bu üstünlüğün sağlamlığı, kriter sınırları daraltıldığında sıranın değişip değişmediği ayrıca sınanarak gösterilmiştir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Kriter değerleri hakkında yalnız alt ve üst sınır biliniyorsa, sınırların içinde hangi değerin daha olası olduğuna dair hiçbir bilgi yoksa. Az veriyle çalışılan yeni proje ya da yeni pazar değerlendirmelerinde, tedarikçinin "en az-en çok" biçiminde teklif verdiği durumlarda uygundur. Sınırların içinde bir en olası nokta biliniyorsa bu bilgi gri yapıya taşınınca silinir; bulanık yapı daha uygundur. Değer ölçülmüşse temel yönteme geçilir.
WASPAS'ın çıkış koşulu aynen geçerlidir: telafi edicidir, bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa uygun değildir; sıralama değil ağırlık gerekiyorsa AHP, BWM, CRITIC, Entropy gibi yöntemlere bakılmalıdır.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Gri sayının sınırlarını (alt ≤ üst) ihlal etmek. Alt sınır üst sınırdan büyük girilirse beyazlaştırma ve sonraki tüm adımlar anlamsız sonuç verir.
Beyazlaştırmayı en olası değer sanmak. Orta nokta, gri veri türü kartının uyardığı gibi, sınırların içindeki bir "en olası değer" iddiası değildir; yalnız bu ailenin seçtiği hesap adımıdır. Raporda "en olası" diye sunulmamalıdır.
Genişliği yok sayıp yalnız orta noktayı yorumlamak. Beyazlaştırma sonrası puan, iki seçenek arasındaki genişlik farkını gizler. Geniş sınırlı bir seçenekle dar sınırlı bir seçeneğin aynı orta noktaya sahip olması aynı güvenilirlikte olduğu anlamına gelmez; rapor bunu ayrıca belirtmelidir.
Sınırların kaynağını uydurmak. Ölçülmüş bir değere yüzde ekleyerek gri sınır kurmak (gri veri türü kartının temel uyarısı) bu uzantıda da geçerlidir; sınırlar sözleşmeden, geçmiş kayıttan ya da uzman beyanından gelmelidir.
λ'yı gerekçesiz değiştirmek. Bu ailede λ sabit 0,5'tir. WSM ve WPM bileşenleri ayrı ayrı farklı sıra öneriyorsa bu, birleşik puanın kırılgan olduğunun işaretidir ve λ'nın 0,5'te sabit kalması ayrıca gerekçelendirilmelidir.
Temel ilke şudur:
Beyazlaştırma sınırların genişliğini değil yalnız konumunu taşır; bu uzantıda bir seçeneğin üstünlüğü raporlanırken sınırlar daraltılıp genişletildiğinde sıranın değişip değişmediği ayrıca gösterilmelidir.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir: literatürde ortak kabul görmüş tek bir gri-WASPAS uygulama tablosu bulunmadığından, formüllerin el hesabıyla izlenebilir olması için kurulmuş sentetik bir gri aralık tablosudur. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek (DecisionMind'ın doğrulama örneği): Yeni bir güneş enerjisi santrali için ekipman tedarikçisi seçimi
Bir enerji şirketi, henüz sahada denenmemiş üç panel tedarikçisi arasında seçim yapıyor. Üç ölçüt: verimlilik oranı, garanti süresi puanı ve birim maliyet endeksi (bu sonuncusu "azı iyi"). Piyasaya yeni giren tedarikçiler için geçmiş performans kaydı kısa olduğundan her ölçüt yalnız alt ve üst sınırla (gri sayı) verilmiştir.
| Tedarikçi | Verimlilik | Garanti puanı | Birim maliyet |
|---|---|---|---|
| A1 | ⊗[0,65; 0,75] | ⊗[0,45; 0,55] | ⊗[0,55; 0,65] |
| A2 | ⊗[0,75; 0,85] | ⊗[0,55; 0,65] | ⊗[0,35; 0,45] |
| A3 | ⊗[0,55; 0,65] | ⊗[0,65; 0,75] | ⊗[0,45; 0,55] |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem önce her gri sayıyı sınırlarının ortalamasıyla beyazlaştırır, sonra bu orta değerleri kesin WASPAS gibi eşitler. Ardından ağırlıklı toplam ve ağırlıklı çarpım bileşenlerini hesaplar, ikisini λ=0,5 ile birleştirir.
| Tedarikçi | Birleşik puan | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,949 | 1 |
| A3 | 0,846 | 2 |
| A1 | 0,764 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, en ağır ölçüt olan verimlilikte hem en yüksek alt hem en yüksek üst sınıra sahiptir. Aynı zamanda birim maliyette en düşük, yani en iyi, sınırlara sahiptir; bu iki üstünlük birleşik puanını açık farkla öne çıkarır. A1 hiçbir ölçütte sınırların üst ucunda değildir ve son sırada kalır.
Burada akla bir soru gelir: en ağır iki ölçütün ağırlıkları yer değiştirse, yani verimlilik 0,40 ile garanti puanı 0,35 yer değiştirse, sıra değişir mi? Bağımsız Python ile aynı algoritma tekrar çalıştırıldığında A2 (0,942) yine birinci, A3 (0,859) yine ikinci, A1 (0,756) yine sonda kalmaktadır. A3'ün garanti puanı sınırı ⊗[0,65; 0,85] gibi genişletilse ya da A2'nin verimlilik sınırı daraltılsa da (⊗[0,70; 0,75]) sıra değişmemektedir. Bu üstünlük, sınırların tam konumuna değil genel örüntüye dayanmaktadır.
Raporda: "Sınırların ortalamasıyla hesaplanan birleşik puanla A2 en yüksek sıradadır (0,949); bu sonuç ağırlık takasına ve ölçüt sınırlarının makul ölçüde daraltılıp genişletilmesine karşı dayanıklıdır."
Kaynak: Bu vaka DecisionMind'ın Grey WASPAS motorunun doğrulama örneğidir; literatürde paylaşılan, aileye özgü tek bir kanonik gri-WASPAS uygulama tablosu bulunmadığından, gri aralık matrisi manifestteki F-formüllerine (beyazlaştırma + WSM/WPM, λ=0,5) sadık, el hesabıyla izlenebilir sentetik bir örnek olarak kurulmuştur. Birleşik puanlar ve duyarlılık senaryoları bu kartın yazarınca bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır.
2. Lojistik: Yeni bir depo otomasyon sistemi seçimi
Bir dağıtım şirketi deposu için üç otomasyon sistemi teklifi değerlendiriyor. Kriterler: saatlik işlem kapasitesi, kurulum süresi (bu "azı iyi") ve arıza sıklığı endeksi (bu da "azı iyi"). Sistemler henüz sahada çalışmadığından tedarikçiler her ölçütü "en kötü senaryo - en iyi senaryo" aralığıyla teklif etmiş, şirket bir en olası değer talep etmemiştir.
Yöntem üç teklifi beyazlaştırır, eşitler, toplam ve çarpım bileşenlerini kurar ve λ=0,5 ile birleştirir. Diyelim ki en yüksek kapasiteli teklif aynı zamanda en uzun kurulum süresine sahiptir ve birleşik puanda yine de birinci çıkar, çünkü arıza sıklığında da en iyi sınırlara sahiptir. En kısa kurulumlu teklif ikinci, orta kapasiteli ama en sık arızalı teklif üçüncü kalır.
Şirketin tereddüdü şudur: birinci teklifin kurulum süresi sınırı daraltılıp iyileştirilirse (tedarikçi ek garanti verirse) ikinci teklifle arası daha da açılır mı? Yoksa arıza sıklığı sınırı kötüleşirse sıra döner mi? Sınırların hangi ucunun sonucu taşıdığı ayrıca sınanmalı ve rapor bunu göstermelidir.
Raporda: "Sınırların ortalamasıyla en yüksek kapasiteli teklif öne çıkmaktadır; ancak bu teklifin arıza sıklığı sınırı kötüleşirse sıranın değişip değişmediği ayrıca sınanmalı ve şirket kararını yalnız orta noktaya değil sınırların genişliğine de dayandırmalıdır."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekteki A2'nin verimlilik sınırını ⊗[0,75; 0,85] yerine "en olası 0,80" diyerek tek sayıya indirip veriye böyle girmek: bu, gri sayının taşımadığı bir bilgiyi (en olası değer) var saymaktır ve bulanık yapıyla karıştırır. İkinci yanlış, birim maliyet gibi "azı iyi" bir kriterde eşitlemeyi fayda kriterindeki gibi sütunun en büyük değerine bölerek yapmaktır; bu, yön hatasıyla en pahalı tedarikçiyi ödüllendirir. Üçüncü yanlış, A2'nin 0,949 puanını "yüzde 95 uygun" diye raporlamaktır; puan yalnız bu üç tedarikçiyi birbirine göre sıralar ve sınırların genişliğini yansıtmaz.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/grey-waspas
Zavadskas, E. K., Turskis, Z., Antuchevičienė, J., & Zakarevičius, A. (2012). Optimization of weighted aggregated sum product assessment. Elektronika ir Elektrotechnika, 122(6), 3–6. DOI: 10.5755/j01.eee.122.6.1810
Deng, J. L. (1982). Control problems of grey systems. Systems & Control Letters, 1(5), 288–294. DOI: 10.1016/S0167-6911(82)80025-X
Liu, S., & Lin, Y. (2011). Grey Systems: Theory and Applications. Understanding Complex Systems. Springer. DOI: 10.1007/978-3-642-16158-2
Zavadskas, E. K., Kaklauskas, A., Turskis, Z., & Tamošaitienė, J. (2009). Multi-attribute decision-making model by applying grey numbers. Informatica, 20(2), 305–320. DOI: 10.15388/informatica.2009.252