Uzantı kartı · Tereddütlü
Tereddütlü COPRAS (Mishra, Rani ve Pardasani, 2018)
COPRAS'ın, bir kriterde birden fazla makul üyelik derecesinin bir arada tutulduğu durumlar için çalışan biçimidir. Fayda ve maliyet toplamlarını küme birleştirmeyle kurar, sonucu yine bir göreli önem değeriyle sıralar.
Temel yöntem
COPRAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Tereddütlü (Hesitant) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Üç şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.
Hücreler. Kesin COPRAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre, aynı kriterde birden fazla makul değeri birlikte tutan bir kümedir. Ağırlıklar dışarıdan tam olarak verilir; HF-COPRAS temel yöntem gibi ağırlık üretmez.
Ölçek eşitleme. Kesin COPRAS her sütunu kendi toplamına bölerek paya çevirir. Tereddütlü kümelerde bu adım yoktur, çünkü değerler zaten 0 ile 1 arasında derecelerdir. Onun yerine DecisionMind, fayda kriterlerindeki kümeleri birbiriyle özel bir toplama kuralıyla birleştirir. Bu kural olasılık kuramındaki "ya biri ya öbürü" mantığına benzer: iki kümeyi birleştirdiğinde sonuç küme, girdi kümelerden daha büyük olabilir. Aynı birleştirme maliyet kriterleri için ayrıca yapılır. Sonuçta her seçenek için bir fayda kümesi ve bir maliyet kümesi elde edilir.
Uzaklık, skor ve birleştirme. Fayda kümesi ve maliyet kümesi, kümedeki değerlerin ortalaması alınarak birer sayıya indirilir. Buna küme skoru denir. Göreli önem değeri, kesin COPRAS'taki gibi kurulur: fayda skoruna, maliyet skorlarının birbirine göre dengesini yansıtan bir düzeltme terimi eklenir. DecisionMind bu düzeltme terimini kesin COPRAS'la aynı formülle hesaplar, yalnız girdi olarak küme skorlarını kullanır.
Sonuç ve durulaştırma. Çıktı, kesin COPRAS'taki gibi bir göreli önem değeri ve bundan türetilen bir yüzdedir; en iyi seçenek yüzde yüz alır. Kümeler skora, yani tek sayıya, fayda ve maliyet toplamları kurulduktan HEMEN SONRA iner. Bu, hesabın ortasında olan bir durulaştırmadır; ne en baştadır ne en sonda. Küme birleştirme adımı tereddüdü büyütebilir de, çünkü fayda kümesi girdi kümelerden daha kalabalık çıkabilir; skor bu büyümüş kümenin ortalamasını alır.
DecisionMind klasik HF-COPRAS'ta küme birleştirme kuralını ve ortalama skor fonksiyonunu sabit tutar.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Göreli önem değeri ve yüzde, kesin COPRAS'takiyle aynı okunur. En iyi seçeneğe göre bir pay gösterir, mutlak bir başarı yüzdesi değildir. Farklı olan şudur: küme birleştirme adımı, girdi kümelerinin sayısını çoğaltabilir. Bu yüzden bir seçeneğin fayda kümesi kaç uzman görüşünden geldiğine bağlı olarak büyüyebilir. Skor alınırken bu büyümüş kümenin ortalaması kullanılır, kümenin kaç elemanlı olduğu raporda görünmez.
Bu nedenle:
"HF-COPRAS bu seçeneği yüzde 84 başarılı buldu"
yerine:
"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle en yüksek fayda-maliyet dengesine sahip seçenek budur; ikinci seçenek bu seçeneğin sağladığı faydanın yüzde 84'üne ulaşmaktadır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Aynı kriter-seçenek çifti için birden fazla makul ve savunulabilir derece varsa bu uzantı uygundur. Veri türü kartındaki ayrım burada da geçerlidir: tek ölçülmüş değer varsa hücreye tek sayı yazılır, küme kurulmaz. DecisionMind tabloyu tek veri türünde ister. Temel COPRAS'ın negatif değerle çalışmama koşulu burada da geçerlidir; kümedeki her değer 0 ile 1 arasında olmalıdır.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Küme birleştirmeyi basit ortalama sanmak. DecisionMind'ın kullandığı birleştirme kuralı, iki kümeyi doğrudan ortalamaz. Sonuç küme, girdilerden daha büyük ve farklı bir dağılıma sahip olabilir.
Maliyet ve fayda yönünü yanlış işaretlemek. Bir maliyet kriteri fayda tarafına yazılırsa, o kriterdeki yüksek değer ödüllendirilir.
Kümedeki değerlerden birinin 0 ile 1 aralığının dışına taşmasına izin vermek. Birleştirme kuralı bu aralığın dışında tanımlı değildir.
"Daha gelişmiş" yanılgısı. Birden fazla değeri destekleyen gerçek bir kaynak yoksa küme kurmak bilgi eklemez, yalnız hesabı karmaşıklaştırır.
Temel ilke şudur:
Küme birleştirme adımı tereddüdü büyütebilir; skor bu büyümüş kümenin ortalamasını aldığı için, kaç kaynaktan geldiği raporda gösterilmelidir.
Vakalar
Birinci vaka gerçek bir literatür vakasıdır. Mishra, Rani ve Pardasani'nin (2018) makalesindeki sigorta şirketi seçimi örneğidir ve sayılar makaleden alınmıştır. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Sigorta: Araç sigortası hizmet kalitesi seçimi (Mishra, Rani ve Pardasani, 2018)
Bir müşteri dört sigorta şirketi arasında araç sigortası hizmet kalitesine göre seçim yapacaktır. Dört ölçüt vardır: güven, yanıt verebilirlik, güvenilirlik ve soyut unsurlar. İlk üçü çoğu iyidir, dördüncüsü azı iyidir. Uzman değerlendirmeleri, aynı şirket-ölçüt çiftine tek puan yerine birden fazla makul dereceyi birlikte verir. Ağırlıklar Shapley değeriyle önceden hesaplanmıştır.
| Şirket | Güven | Yanıt verebilirlik | Güvenilirlik | Soyut unsurlar |
|---|---|---|---|---|
| D1 | {0,1; 0,3; 0,6; 0,7; 0,9} | {0,2; 0,3; 0,6; 0,8} | {0,4; 0,5; 0,8} | {0,3; 0,5; 0,8} |
| D2 | {0,2; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9} | {0,3; 0,4; 0,6; 0,7} | {0,2; 0,3; 0,6} | {0,5; 0,7; 0,8} |
| D3 | {0,3; 0,5; 0,7; 0,8; 0,9} | {0,3; 0,5; 0,6; 0,8} | {0,3; 0,6; 0,7} | {0,3; 0,5; 0,7} |
| D4 | {0,2; 0,4; 0,6; 0,7; 0,8} | {0,1; 0,2; 0,6; 0,8} | {0,3; 0,4; 0,6} | {0,4; 0,6; 0,8} |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | azı iyi |
| Ağırlık | 0,4042 | 0,0461 | 0,0958 | 0,4539 |
Yöntem önce ilk üç ölçütün kümelerini ağırlıklarla birleştirip her şirket için bir fayda kümesi, dördüncü ölçütün kümesinden bir maliyet kümesi kurar. Her iki kümenin ortalaması alınıp skora çevrilir. Skorlar kesin COPRAS'ın formülüyle birleştirilip göreli önem değeri bulunur.
| Şirket | Göreli önem | Sıra |
|---|---|---|
| D3 | 0,840 | 1 |
| D1 | 0,736 | 2 |
| D2 | 0,688 | 3 |
| D4 | 0,665 | 4 |
Sonucu şöyle okuruz. D3'ün fayda skoru en yüksek, maliyet skoru en düşüktür; bu iki üstünlük bir araya gelince D3 birinci sırada çıkar. D2 ile D4 birbirine yakındır; aradaki fark yalnızca 0,023'tür.
Müşterinin tereddüdü şudur. Soyut unsurlar ölçütünün ağırlığı 0,4539'dan 0,7581'e çıkarılıp güven ölçütünün ağırlığı 0,4042'den 0,10'a indirilirse ne olur? D3 yine birinci kalır. Ama D2 ile D4'ün sırası değişir, D4 öne geçer. Bu, en alttaki iki şirket arasındaki tercihin ağırlık varsayımına bağlı olduğunu gösterir.
Raporda: "D3 en yüksek göreli öneme sahiptir (0,840) ve bu sonuç ağırlık değişikliklerine karşı sağlamdır. D2 ile D4 arasındaki sıra ise soyut unsurlar ölçütünün ağırlığına duyarlıdır."
Kaynak: Mishra, Rani ve Pardasani (2018), Tablo 2 ve Tablo 5, s. 435-449. Göreli önem değerleri ve ağırlık duyarlılığı senaryosu DecisionMind'ın HF-COPRAS motorunun bağımsız olarak yeniden çalıştırılmasıyla elde edilmiştir. Sıralama, makalenin kendi Tablo 5 sonucuyla (D3, D1, D2, D4) birebir örtüşür.
2. Denizcilik: Liman hizmet sağlayıcısı seçimi
Bir gemi işletmecisi, konteyner taşımacılığında yükleme-boşaltma hizmeti için üç liman işletmecisi arasında seçim yapacaktır. Dört ölçüt vardır: birim konteyner işlem ücreti, ortalama gemi bekleme süresi, liman ekipman kapasitesi puanı ve sigorta hasar geçmişi puanı. Ücret ve bekleme süresi azı iyidir. İşletmeci, her limanın performansını farklı sezonlardaki (yaz-kış) gerçek sefer kayıtlarından bilir. Bu yüzden her liman-ölçüt çiftine tek puan yerine, sezona göre değişen kümeler verir. Ağırlıklar işletmecinin operasyon biriminden gelir.
Yöntem fayda ölçütlerinin kümelerini birleştirip bir fayda kümesi, maliyet ölçütlerininkini birleştirip bir maliyet kümesi kurar. Skorları alıp göreli önem değerine çevirir. Diyelim ki en düşük ücretli liman aynı zamanda en uzun bekleme süresine sahiptir. Yine de birinci sırada çıkar, çünkü ücret ağırlığı bekleme süresinden yüksektir.
İşletmecinin tereddüdü şudur. Bekleme süresi kümesindeki genişlik, örneğin kış sezonunda uzun, yaz sezonunda kısa, o limanın mevsime göre çok değişken çalıştığını gösterir. Göreli önem değeri bu değişkenliği tek sayıda eritir. İşletmeci, sezonluk teslim taahhüdü varsa yalnız puana göre değil, kümenin mevsimsel dağılımına da bakmalıdır.
Raporda: "Ücret ağırlığının yüksekliği nedeniyle en ucuz liman en yüksek göreli öneme sahiptir. Bu limanın bekleme süresi kümesi geniştir ve mevsime göre değişkenlik göstermektedir. Bu risk ayrıca değerlendirilmelidir."
3. Yapılmaması Gereken
Sigorta tablosunda soyut unsurlar ölçütü çoğu iyi işaretlenseydi, en yüksek soyut unsur puanına sahip şirket ödüllendirilir ve D3'ün düşük maliyetten kazandığı avantaj tersine dönerdi. İkinci yanlış, dört şirketin kümelerini birleştirme adımını atlayıp doğrudan her kümenin kendi ortalamasını alıp COPRAS'ı kesin sayılarla koşturmaktır; bu, küme birleştirmenin getirdiği bilgiyi kaybeder. Üçüncü yanlış, D3'ün 0,840 göreli önem değerini "yüzde 84 kaliteli hizmet" diye okumaktır. Bu değer yalnız bu dört şirketi birbirine göre kıyaslar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/hf-copras
Mishra, A. R., Rani, P., & Pardasani, K. R. (2018). Multiple-criteria decision-making for service quality selection based on Shapley COPRAS method under hesitant fuzzy sets. Granular Computing, 4(3), 435–449. DOI: 10.1007/s41066-018-0103-8
Zavadskas, E. K., & Kaklauskas, A. (1996). Determination of an efficient contractor by using the new method of multicriteria assessment. In International Symposium for the Organization and Management of Construction. (DOI yok)
Torra, V. (2010). Hesitant fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems, 25(6), 529–539. DOI: 10.1002/int.20418
Xia, M., & Xu, Z. (2011). Hesitant fuzzy information aggregation in decision making. International Journal of Approximate Reasoning, 52(3), 395–407. DOI: 10.1016/j.ijar.2010.09.002