Tereddütlü dilsel MABAC (Sun, Hu, Zhou ve Chen, 2018)

Bir hastane acil servisi, sekiz hastayı (a1-a8) altı kritere göre önceliklendirecektir: hastalık şiddeti, aciliyet, patoloji bulgusu, kötüleşme riski, komorbidite riski ve enfeksiyon riski. Tüm kriterler "çoğu iyi" (yüksek risk/şiddet = yüksek öncelik) türündendir. Yedi terimli bir ölçek kullanılır: s_{-3} "hiç" ile s_3 "aşırı" arasında. Hastalar her kriterde tek bir terim yerine karşılaştırmalı bir sözel ifadeyle değerlendirilmiştir; örneğin a1 hastalık şiddetinde "s_{-1} ile s_1 arası" değerlendirilmiştir. Ağırlıklar (0,25; 0,20; 0,10; 0,17; 0,16; 0,12) klinik ekipten gelir.

Yöntem her ifadeyi indislenmiş kümeye çevirir, ağırlıklarla ölçekler, her kriter için sınırı (indislerin ortalaması) kurar, izdüşüm temelli işaretli farkları hesaplar ve Bonferroni ortalamasıyla (p=1, q=1) birleştirir.

Sonuç şöyle okunur. a8, birçok kriterde "s_2 ile s_3 arası" ya da "en az s_2" gibi geniş ve yüksek uçlu ifadelerle değerlendirilmiştir; bu, sınırın üzerinde güçlü ve tutarlı bir konum verir. a5, tersine, çoğu kriterde düşük uçlu ifadelerle ("en fazla s_{-1}", "s_{-1}'den küçük") değerlendirilmiştir ve son sıradadır. Motorun ürettiği bu sıralama, kaynak makalenin kendi Tablo 5'indeki sıralamadan (a8≻a2≻a3≻a1≻a6≻a7≻a4≻a5) orta sıralarda küçük farklarla ayrılır: motor a1'i a3'ün önüne, a7'yi a6'nın önüne alır. En iyi (a8) ve en kötü (a5) uçlar korunur.

Kararın ne kadar sağlam olduğunu görmek amacıyla, birbirine en yakın iki puana (a1: 0,2099, a3: 0,2087) sahip hastaların sırası ayrıca sınanmıştır. Aradaki fark yalnızca 0,0012'dir; bu, iki hastanın klinik değerlendirmede pratik olarak eşdeğer sayılması gerektiği, sıralamanın tek başına kesin bir öncelik farkı iddia etmemesi gerektiği anlamına gelir.

Raporda: "Verilen ağırlıklarla a8 en yüksek toplam puana (0,2324) sahiptir ve a5 en düşük puandadır (0,1518); bu iki uç, kaynak makalenin sıralamasıyla örtüşmektedir. a1 ile a3 arasındaki fark (0,2099'a 0,2087) çok küçüktür ve bu iki hasta arasındaki sıra klinik olarak kesin bir öncelik farkı göstermez."

Kaynak: Sun, Hu, Zhou ve Chen (2018), Tablo 1 (sözel ifade matrisi ve ağırlıklar). Toplam puanlar ve sıralama, DecisionMind'ın tereddütlü dilsel MABAC motorunun bu ifadeler üzerinden bağımsız olarak çalıştırılmasıyla elde edilmiştir. Motorun ürettiği sıralama, kaynak makalenin kendi bastığı Tablo 5 sıralamasından orta sıralarda (üçüncü-dördüncü ve beşinci-altıncı sıralar) ayrılır; en iyi ve en kötü uç değişmez. Bu fark, ayrıntısı onay notlarında belirtildiği üzere, motorun kendi formülüyle (Bonferroni p=1, q=1) tutarlı biçimde çalışmasından kaynaklanır.

Bir belediyenin sosyal hizmetler birimi, sınırlı bütçeli bir yardım programında üç başvuruyu önceliklendirecektir. Kriterler şunlardır: hane gelir yetersizliği, bakmakla yükümlü kişi sayısı ve barınma koşulunun aciliyeti. Sosyal hizmet uzmanları, saha ziyaretlerinden sonra her başvuruyu tek bir puanla değil "en az yüksek", "orta ile yüksek arası" gibi karşılaştırmalı sözel ifadelerle değerlendirmiştir.

Yöntem üç başvurunun ifadelerini indislenmiş kümelere çevirir, ağırlıklarla ölçekler, sınırı kurar ve izdüşüm farklarını Bonferroni ortalamasıyla birleştirir. Diyelim ki bakmakla yükümlü kişi sayısı en yüksek olan başvuru aynı zamanda barınma aciliyetinde orta düzeydedir; buna rağmen birinci çıkar, çünkü bakmakla yükümlü kişi sayısı kriterinin ağırlığı yüksektir.

Birimin tereddüdü şudur. "En az yüksek" gibi geniş bir ifadenin, "yüksek ile çok yüksek arası" gibi daha dar bir ifadeye daraltılması durumunda sıranın değişip değişmeyeceği ayrıca sınanmalıdır; bu, saha ziyaretinin ne kadar ayrıntılı yapıldığına bağlıdır ve karar gerekçesinde belirtilmelidir.

Raporda: "Bakmakla yükümlü kişi sayısına verilen yüksek ağırlıkla ilgili başvuru en yüksek toplam puana ulaşmaktadır; bu sonuç barınma aciliyetindeki orta düzey değerlendirmeye rağmen geçerlidir ve ifadenin daraltılması durumunda yeniden sınanmalıdır."

Öğretici tabloda bir kriter yanlışlıkla maliyet sayılsaydı, yani işaret çevirme adımı atlansaydı, o kriterde yüksek ifadeye sahip hastalar sınırın altında sayılır ve sıralama o kriter için tersine döner. İkinci yanlış, "s_{-1} ile s_1 arası" gibi bir ifadeyi yalnızca ortası (s_0) ile temsil etmektir; bu, ifadenin taşıdığı iki uçlu belirsizliği erken bir adımda siler ve Bonferroni ortalamasına farklı bir girdi verir. Üçüncü yanlış, Bonferroni parametrelerini (p, q) belirtmeden "varsayılan kullanıldı" demektir; p=1, q=0 ile p=1, q=1 aynı veriden farklı CC puanları üretebilir.