Uzantı kartı · Kaba küme
Aralık kaba CODAS (Cherif ve Frikha, 2021)
Aralık kaba CODAS, birden fazla uzman aynı kriteri aralık olarak puanladığında ve aralarındaki anlaşmazlığın korunması gerektiğinde kullanılan CODAS biçimidir. Grup kararını doğrudan destekler ve sonucu yine tek bir değerlendirme puanıyla sıralar.
Temel yöntem
CODAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Kaba küme (Rough) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. İki uzaklıklı karşılaştırma mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin CODAS'ta her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir aralık kaba sayıdır: alt yaklaşım aralığı ile üst yaklaşım aralığı, dört sayıyla (a küçük eşit b küçük eşit c küçük eşit d) sıralı biçimde birlikte tutulur. Bu sınırlar elle girilmez; birden fazla uzmanın verdiği aralık yargılarından, veri türü kartında anlatılan kaba sayı kuralıyla önceden türetilir. Kriter ağırlıkları da uzmanlar arası ortalanarak tek bir grup ağırlığına indirilir. Yöntem grup kararını doğrudan destekler.
Ölçek eşitleme. Kesin CODAS her hücreyi sütunun en büyüğüne ya da en küçüğünün oranına böler. Burada her bileşen kendi çapraz eşleniğine bölünür. Fayda kriterinde en küçük bileşen (a) sütundaki en büyük d'ye, en büyük bileşen (d) sütundaki en küçük a'ya oranlanır. b ile c de kendi aralarında aynı biçimde çapraz bölünür. Maliyet kriterinde bu çapraz bölme ters yönde çalışır. Bu çaprazlama, sınıflı sıralamanın (a küçük eşit b küçük eşit c küçük eşit d) normalizasyon sonrası da korunmasını amaçlar.
Uzaklık. Kesin CODAS'ta negatif-ideal, sütunun en kötü değerinden kurulur. Burada dört bileşenin her biri için ayrı ayrı en küçük değer alınarak bir negatif-ideal aralık kaba sayı kurulur. Öklid ve Taksi uzaklıkları, dört bileşen üzerinden hesaplanan farkların ortalamasından gelir.
Sonuç ve durulaştırma. Değerlendirme puanı, kesin CODAS ile aynı ikili karşılaştırma kuralıyla kurulur. Ayrı bir durulaştırma adımı yoktur; dört bileşen ancak uzaklık hesabında birleşerek tek sayıya iner.
DecisionMind, klasik aralık kaba CODAS'ta eşik değerini kaynağın kendi kullandığı τ=0,03 olarak sabit tutar. Bu, ailedeki diğer CODAS uzantılarının çoğunda kullanılan 0,02'den farklıdır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Değerlendirme puanı, kesin CODAS'takiyle aynı şekilde okunur. Göreli bir konum ölçüsüdür, yüzde değildir, başka bir analizle karşılaştırılmaz. Fark şurada: puan, dört bileşenli bir aralıktan geldiği için hem uzmanlar arası anlaşmazlığın hem uzman içi aralık genişliğinin bir bileşkesidir. İki katman aynı sayıda birleşir.
Bu nedenle:
"Aralık kaba CODAS puanı, yalnız uzmanlar arasındaki anlaşmazlığı gösterir"
yerine:
"Puan hem uzmanlar arası anlaşmazlığı hem her uzmanın kendi aralık genişliğini birlikte taşır; ikisi ayrı ayrı raporlanmadıkça hangisinin sonucu sürüklediği görünmez"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Birden fazla uzman aynı kriteri aralık olarak puanlıyorsa ve hem uzmanlar arası anlaşmazlık hem uzman içi aralık genişliği birlikte korunacaksa bu uzantı kullanılır. Tek uzman varsa ya da uzmanlar tek sayı veriyorsa kaba yapı kurulamaz; veri türü kartındaki kural burada da geçerlidir. Ölçülmüş kriterler bu uzantıya taşınmamalıdır. Matris tek türde olmak zorundaysa ölçülmüş bir değer, dört bileşeni de eşit tek bir aralık kaba sayı olarak yazılır. Temel CODAS'ın çıkış koşulu burada da aynen geçerlidir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Sıralamanın (a küçük eşit b küçük eşit c küçük eşit d) normalizasyon sonrası bozulmasını fark etmemek. Maliyet kriterinde çapraz bölme, bölenler farklı olduğu için bu sıralamayı bozabilir. Motor normalizasyon sonrası bu sırayı yeniden denetlemez; kullanıcı kontrol etmelidir.
Uzmanlar arası ağırlıkları ortalamadan doğrudan kullanmak. Yöntem, ağırlıkların önceden gruplar arası ortalanmış olmasını bekler. Tek bir uzmanın ağırlığını grup ağırlığı gibi vermek yanlış sonuç verir.
Kriter yönünü yanlış işaretlemek. Aşağıdaki öğretici örnekte bir fayda kriterinin maliyet sayılması, orta sıradaki iki riskin yer değiştirmesine yol açar.
Yayımlanmış bir makalenin basılı ara tablosundaki sayıyı sorgusuzca doğru kabul etmek. Aşağıdaki vakada gösterildiği gibi, motorun kendi formülüyle yeniden hesapladığı değerler, kaynağın bastığı tabloyla küçük bir farkla ayrışabilir.
Temel ilke şudur:
Aralık kaba sayının dört bileşeni, hem uzman içi hem uzmanlar arası belirsizliği taşır. Bu bileşenlerin sıralaması normalizasyon sonrası bozulmamalı, ağırlıklar önceden gruplar arası ortalanmalı ve basılı bir tablonun sayısı sorgusuzca kabul edilmemelidir.
Vakalar
Birinci vaka gerçek bir literatür vakasıdır: Cherif ve Frikha'nın (2021) Sfax Hannibal gaz tesisi H₂S risk değerlendirmesi örneğidir. İkinci vaka öğretici bir kurgudur.
1. Endüstriyel güvenlik: Bir gaz tesisinde beş risk türünün değerlendirilmesi (Cherif ve Frikha, 2021)
Bir gaz işleme tesisinde beş risk türü (patlama, yangın, sızıntı, solunum yorgunluğu, kontrol cihazlarının işlev bozukluğu) dört kritere göre değerlendirilmiştir: güvenlik faydası (çoğu iyi), maruziyet sıklığı (azı iyi), şiddet derecesi (azı iyi) ve çevresel etki (azı iyi). Üç uzman, sözel ölçekle verdiği yargılardan aralık kaba sayılara ulaşmış, ağırlıkları da kendi aralarında ortalamıştır. Eşik değeri τ=0,03'tür.
| Risk | Güvenlik faydası | Maruziyet sıklığı (maliyet) | Şiddet derecesi (maliyet) | Çevresel etki (maliyet) |
|---|---|---|---|---|
| Patlama | [5,89; 6,78][7,22; 8,11] | [6,00; 8,00][7,89; 8,78] | [1,00; 1,00][1,22; 2,11] | [1,22; 2,11][1,89; 2,78] |
| Yangın | [7,45; 8,56][9,00; 9,00] | [7,22; 8,11][7,89; 8,78] | [1,22; 2,11][1,89; 2,78] | [1,22; 2,11][3,22; 4,11] |
| Sızıntı | [7,22; 8,11][9,00; 9,00] | [1,89; 2,78][4,00; 6,00] | [1,00; 1,00][3,22; 4,11] | [2,22; 4,56][5,00; 5,00] |
| Solunum yorgunluğu | [5,22; 6,11][7,22; 8,10] | [3,89; 4,78][5,22; 6,11] | [3,00; 3,00][3,89; 4,78] | [7,89; 8,78][9,00; 9,00] |
| İşlev bozukluğu | [5,22; 6,11][7,22; 8,11] | [1,22; 2,11][3,89; 4,78] | [1,22; 2,11][2,00; 4,00] | [5,89; 6,78][7,22; 8,11] |
| Ağırlık | 0,393 | 0,103 | 0,323 | 0,180 |
Yöntem her bileşeni kendi çapraz eşleniğine göre normalize eder, ağırlıkla çarpar, her bileşenin en küçüğünden negatif-ideali kurar ve dört bileşen üzerinden Öklid ile Taksi uzaklığını hesaplar.
| Risk | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| Patlama | 1,2114 | 1 |
| Sızıntı | 0,8623 | 2 |
| Yangın | 0,3497 | 3 |
| İşlev bozukluğu | -0,0389 | 4 |
| Solunum yorgunluğu | -2,3846 | 5 |
Sonuç şöyle okunur. Patlama riski, güvenlik faydası kriterinde göreli olarak orta bir yerdedir. Buna karşılık şiddet ve çevresel etki kriterlerinde en düşük, yani en iyi, aralıklara sahiptir; bu iki kriterin toplam ağırlığı (0,503) güvenlik faydası ağırlığından (0,393) fazladır. Solunum yorgunluğu ise çevresel etki kriterinde en yüksek (en kötü) aralığa sahip olduğu için son sırada kalır. Kaynak makalenin kendi bastığı Tablo 9, Yangın ile Sızıntı'nın sırasını (yangın ikinci, sızıntı üçüncü) motorun kendi formülüyle yeniden hesaplanan sıradan (sızıntı ikinci, yangın üçüncü) farklı verir. Bu fark, kriter yönü kombinasyonlarının hiçbirinde yeniden üretilememiştir ve büyük olasılıkla kaynağın kendi ara yuvarlamalarından kaynaklanır; motor kendi formülüyle tutarlıdır.
Kararın ne kadar sağlam olduğunu görmek için ağırlıklar değiştirilip yeniden hesaplanmıştır. Güvenlik faydası ağırlığı 0,393'ten 0,57'ye çıkarılmış, şiddet derecesi ağırlığı 0,323'ten 0,146'ya düşürülmüş, diğer iki ağırlık sabit bırakılmıştır. Bu durumda Yangın öne geçer (0,6932), Patlama ikinciliğe düşer (0,6657). Bu, Patlama'nın birinciliğinin güvenlik faydası ağırlığına duyarlı olduğu anlamına gelir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (güvenlik faydası 0,393, maruziyet 0,103, şiddet 0,323, çevresel etki 0,18) ve τ=0,03 eşiğiyle Patlama en yüksek değerlendirme puanına (1,21) sahiptir; güvenlik faydası ağırlığı yaklaşık 0,57'ye çıkarıldığında Yangın öne geçmektedir (0,6932 / 0,6657). Kaynak makalenin bastığı sıralamayla küçük bir fark vardır, bu fark ayrıca belgelenmiştir."
Kaynak: Cherif ve Frikha (2021), Tablo 5 (grup aralık kaba karar matrisi), Tablo 7 (ortalanmış ağırlıklar), Tablo 9 (yayımlanmış sonuç). Değerlendirme puanları, DecisionMind'ın aralık kaba CODAS motorunun bu matris üzerinden bağımsız olarak yeniden çalıştırılmasıyla elde edilmiştir. Motorun ürettiği sıra (Patlama, Sızıntı, Yangın, İşlev bozukluğu, Solunum yorgunluğu) ile makalenin bastığı sıra (Patlama, Yangın, İşlev bozukluğu, Sızıntı, Solunum yorgunluğu) ikinci ve üçüncü sırada ayrışır; ayrıntı onay notlarındadır.
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici tabloda güvenlik faydası yanlışlıkla maliyet sayılsaydı, yani çapraz normalizasyon ters yönde uygulansaydı, üçüncü sıradaki Yangın ile dördüncü sıradaki İşlev bozukluğu yer değiştirirdi (İşlev bozukluğu 0,182, Yangın -0,163); doğru sırada Yangın üçüncü, İşlev bozukluğu dördüncüdür. İkinci yanlış, beş yetkilinin ayrı ayrı verdiği aralıkları ortalamadan, yalnızca en geniş aralığı "grup görüşü" diye almaktır; bu, kaba sayının hesaplama kuralını atlar. Üçüncü yanlış, kaynak makalenin bastığı Tablo 9 sırasını sorgusuzca "doğru sıra" kabul edip motorun kendi formülüyle bulduğu farklı sırayı hatalı saymaktır; hangisinin ara yuvarlamadan etkilendiği ayrıca incelenmelidir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/ir-codas
Cherif, M. R., & Frikha, H. M. (2021). An extension of the CODAS method based on interval rough numbers for multi-criteria group decision making. Multiple Criteria Decision Making, 16, 25–43. DOI: 10.22367/mcdm.2021.16.02
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2016). A new combinative distance-based assessment (CODAS) method for multi-criteria decision-making. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 50(3), 25–44. (DOI yok. Bu makale Crossref'te kayıtlı değildir; bkz. CODAS temel kartının kaynaklar bölümü.)
Pamucar, D., Stevic, Z., & Zavadskas, E. K. (2018). Integration of interval rough AHP and interval rough MABAC methods for evaluating university web pages. Applied Soft Computing, 67, 141–163. DOI: 10.1016/j.asoc.2018.02.057
Pawlak, Z. (1982). Rough sets. International Journal of Computer & Information Sciences, 11(5), 341–356. DOI: 10.1007/BF01001956