PROMETHEE I (Brans, Vincke ve Mareschal, 1986)

Bir şey değişir: akışların birleştirilme biçimi. Hücreler, ölçek, tercih fonksiyonu ve ağırlıklandırma temel PROMETHEE ile birebir aynıdır.

Sonuç ve durulaştırma. DecisionMind'daki temel PROMETHEE girişi giren akış (φ⁺) ile çıkan akışı (φ⁻) çıkararak tek bir net akış (φ) üretir ve bu sayı üzerinden tam bir sıra kurar. PROMETHEE I bu son çıkarma işlemini yapmaz; φ⁺ ve φ⁻'yi ayrı ayrı bırakır. İki seçenek arasındaki ilişki üç türden biri olur: A seçeneği hem φ⁺'da daha yüksek hem φ⁻'da daha düşükse (ya da biri eşit diğeri kesin üstünse) A, B'yi üstün geçer (P). İkisinin de φ⁺ ve φ⁻'sı eşitse ikisi kayıtsızdır (I). φ⁺ birini, φ⁻ diğerini işaret ediyorsa, yani biri çoğu rakibi geride bırakırken aynı zamanda birkaç rakip tarafından da geride bırakılıyorsa, iki seçenek karşılaştırılamaz sayılır (R) ve sırada birbirine göre konumlandırılmaz.

Önemli bir nokta: karşılaştırılamazlık yalnız iki seçeneğin birbirine karşı doğrudan ikili tercih indeksine (π) bakılarak anlaşılmaz. φ⁺ ve φ⁻, bir seçeneğin KÜMEDEKİ HERKESE karşı ortalama durumunu yansıtır; bu yüzden A, B'yi doğrudan ikili karşılaştırmada geçse bile, üçüncü bir seçenekle olan ilişkileri yüzünden A ile B'nin toplam akışları çelişebilir ve ikisi yine de karşılaştırılamaz çıkabilir. Aşağıdaki ikinci vaka bunu sayılarla gösterir.

DecisionMind bu girişte tercih fonksiyonu seçimini, eşik değerlerini (p, q, s) ve ağırlıkları kullanıcıdan alır; bunların hepsi kesin PROMETHEE'deki gibi arayüzden ayarlanabilir. Değişen yalnız beşinci adımın çıktı biçimidir.

Çıktı bir sıralama değil, seçenekler arasında P (üstün), I (kayıtsız) ve R (karşılaştırılamaz) ilişkilerinden kurulu bir tablodur; bu ilişkiler katmanlara (kimin kimi kesin olarak geride bıraktığına) ayrılabilir ama her katman içinde birden çok seçenek yan yana durabilir. Net akışın (PROMETHEE II) aksine, PROMETHEE I "hangisi ikinci, hangisi üçüncü" sorusuna her zaman cevap vermez; bazı çiftler için "elimdeki bilgiyle güvenle söyleyemem" der.

Bu nedenle:

"PROMETHEE I'e göre A ikinci, B üçüncü sıradadır"

yerine, A ile B karşılaştırılamaz çıktıysa:

"A ve B çiftinde φ⁺ ve φ⁻ çelişkili sinyal veriyor; A çoğu rakibi daha çok geride bırakıyor ama aynı zamanda B'den daha fazla rakip tarafından geride bırakılıyor. Bu iki seçenek arasında yöntem elindeki bilgiyle güvenle bir üstünlük kuramıyor; ikisi arasında seçim başka bir ölçütle (maliyet, risk iştahı gibi) yapılmalıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kararın kesin bir tam sıra değil, dürüst bir kısmi ilişki olması gerektiğinde; yani bazı çiftlerin "karşılaştırılamaz" bırakılması kabul edilebilir, hatta tercih edilir olduğunda. Bu, karar vericinin net akışın gizleyebileceği bir çelişkiyi görmek istediği durumlarda özellikle değerlidir: iki seçenek net akışta yakın çıkabilir ama PROMETHEE I bunun "gerçekten yakın" mı yoksa "aslında karşılaştırılamaz" mı olduğunu ayırt eder.

Tam bir sıra gerekiyorsa, yani her seçeneğin bir yere yerleşmesi şartsa, temel PROMETHEE (net akış, PROMETHEE II mantığı) kullanılmalıdır; PROMETHEE I bu durumda eksik bir cevap verir. Kesin PROMETHEE'nin çıkış koşulları burada da geçerlidir: seçenek sayısı elliyi aşıyorsa ikili karşılaştırma yükü büyür.

Karşılaştırılamaz çiftleri zorla sıralamak. Bir karar vericinin "ama bana bir sıra lazım" diyerek R ilişkisini I (kayıtsız) ya da rastgele bir P yönüne çevirmesi, yöntemin en dürüst katkısını (bilinmeyeni bilinmeyen bırakmak) yok eder. Sıra şartsa PROMETHEE II kullanılmalıdır.

Karşılaştırılamazlığı doğrudan ikili tercih indeksinden (π) okumaya çalışmak. Yukarıda gösterildiği gibi, A doğrudan B'yi π(A,B) > π(B,A) ile geçse bile, toplam φ⁺/φ⁻ akışları çelişkili çıkıp ikisini karşılaştırılamaz kılabilir. Karşılaştırılamazlık yalnız φ⁺ ve φ⁻ üzerinden okunur.

Katman sırasını tam sıra sanmak. Bir katmanda birden çok seçenek varsa bu, o seçeneklerin eşit olduğu anlamına gelmez; birbirleriyle karşılaştırılamaz oldukları ya da kayıtsız oldukları anlamına gelir. Katman içi sıralama için ek bilgi (ör. net akış) gerekir.

Tercih fonksiyonu ve eşikleri hiç sorgulamadan varsayılanda bırakmak. Bu, kesin PROMETHEE'nin genel hatasıdır ve burada da geçerlidir: eşik değişince hem sıra hem karşılaştırılamaz çiftler değişebilir.

Temel ilke şudur:

PROMETHEE I'in katkısı, elindeki bilgiyle güvenle sıralayamadığı yerde susmaktır; bu sessizliği zorla bir sıraya çevirmek, yöntemin dürüstlüğünü ortadan kaldırır.