PROMETHEE VI (Brans ve Mareschal, 1995)

Bir kurumun Ar-Ge komitesi üç proje arasından değerlendirme yapmaktadır. Üç ölçüt vardır: beklenen bilimsel katkı puanı, uygulanabilirlik puanı ve ekip hazırlığı puanı; üçü de "çoğu iyi"dir. Komite ağırlıkları 0,4, 0,3 ve 0,3 olarak belirlemiştir ama bu ağırlıklar oylamayla değil tartışmayla oluşmuştur ve kesin değildir.

Yöntem önce bildirilen ağırlıklarla temel net akışı hesaplar.

Sonra her ölçütün ağırlığı sırayla ±0,05 kaydırılır, geri kalan ağırlıklar oranlı biçimde yeniden ölçeklenir ve bu altı senaryonun her biri için net akış yeniden hesaplanır. Her projenin en düşük ve en yüksek değeri bir aralık oluşturur.

Sonuç şöyle okunur. Üç aralık da birbiriyle çakışmıyor: P2'nin en düşük değeri (0,25) bile P3'ün en yüksek değerinden (-0,02) yukarıdadır, P3'ün en düşük değeri (-0,18) de P1'in en yüksek değerinden (-0,10) aşağıdadır. Sıralama P2, P3, P1 biçiminde, ağırlıklardaki ±0,05'lik değişime karşı sağlamdır; komite bu üç ölçütün ağırlığını tam olarak bilmese bile sıra değişmez.

Komitenin tereddüdü: bant ±0,05 yerine ±0,15'e genişletilirse ne olur? Aynı hesap bağımsız olarak yeniden çalıştırıldığında P1'in aralığı (-0,50; 0,10) ile P3'ün aralığı (-0,34; 0,14) birbirine girer; P2'nin aralığı (0,15; 0,45) hâlâ ayrık kalır. Bu, P2'nin birinciliğinin geniş bir belirsizlikte bile sağlam olduğunu, ama P1 ile P3 arasındaki ikinci-üçüncü sırasının ağırlıklardaki daha büyük bir belirsizlikte tartışmalı hâle geldiğini gösterir.

Raporda: "Bildirilen ağırlıklarda ve ±0,05'lik bir belirsizlik bandında P2 net olarak birincidir, P3 ikinci, P1 üçüncüdür; aralıklar çakışmadığından bu sıra ağırlık seçimine karşı sağlamdır."

Kaynak: DecisionMind'ın PROMETHEE VI motoru için hazırladığı doğrulama örneği. Brans ve Mareschal'ın (1995) ağırlık tarama yöntemine dayanır, makalenin kendi sayıları değildir. Taban net akış, aralıklar ve ±0,15 bant senaryosu motor bağımsız çalıştırılarak hesaplanmıştır.

Bir sınav kurumu, ulusal bir sınavı hangi yerleşkede düzenleyeceğine karar verecektir. Üç ölçüt vardır: kapasite puanı, ulaşım erişilebilirliği puanı ve güvenlik altyapısı puanı; üçü de "çoğu iyi"dir. Ağırlıklar kurum içi bir anketle belirlenmiştir ve anketin kendisi kesin bir sayı vermemiştir; yalnız yaklaşık bir dağılım önermiştir.

Yöntem önce bildirilen ağırlıklarla üç yerleşkeyi sıralar, sonra ağırlıkları küçük miktarlarda kaydırarak her yerleşke için bir net akış aralığı üretir. Diyelim ki en yüksek kapasiteli yerleşkenin aralığı, güvenlik altyapısı en güçlü yerleşkenin aralığıyla çakışıyor; ikisi arasındaki sıra hangi ölçütün biraz daha ağırlıklı sayıldığına bağlı kalıyor.

Kurumun tereddüdü: iki yerleşke arasındaki sıra ağırlık seçimine bu kadar duyarlıysa, karar yalnız net akışla değil ek bir kriterle (örneğin geçmiş sınav deneyimi) desteklenmelidir. Aralıkları çakışmayan üçüncü yerleşkenin konumu ise tartışmasızdır.

Raporda: "İki yerleşkenin net akış aralığı çakıştığından aralarındaki sıra ağırlık seçimine bağlıdır; üçüncü yerleşkenin konumu bu belirsizlikten etkilenmemektedir."

Ar-Ge tablosunda yalnız orta noktaları (-0,20; 0,30; -0,10) raporlayıp aralıkları hiç göstermemek: bu, temel PROMETHEE'nin tek noktalık sonucundan görünürde farksızdır ve yöntemin asıl katkısı olan sağlamlık bilgisi kaybolur. İkinci yanlış, ağırlık bandını gerekçesiz biçimde çok geniş (örneğin ±0,40) seçip "her ihtimali kapsıyoruz" demektir; bu, neredeyse her sıralamayı "sert" gösterir ve karar vericiyi yanıltır. Üçüncü yanlış, aralıkları çakışan iki projenin sırasını "P3 kesin olarak P1'in önünde" diye kesin bir dille raporlamaktır; çakışma varken sıra kesin değildir.