Kaba küme MABAC (Jia, Liu ve Wang, 2019)

Dört şey değişir; sınır bölgesi fikri değişmez.

Hücreler. Bu, kartın en özel noktasıdır ve önceden söylenmesi gerekir. Kesin MABAC'ta her hücre tek bir sayıdır. Kaba veri türü kartında anlatılan biçimde ise her hücre, bir uzman grubunun kesin puanlarından türetilmiş tek bir alt ve üst sınırdır. Bu uzantıda hücre daha da zengindir. Bir uzman grubu her seçeneği her kriterde sezgisel bulanık bir yargıyla puanlar; her yargı bir üyelik derecesi ve bir üyelik dışı derecesiyle (μ, ν) verilir.

Grup bu iki dereceyi ayrı ayrı puanlar. Sonra her (μ, ν) çifti kendi alt ve üst yaklaşımına açılır. Kaba sayı kartındaki aynı mantık uygulanır: bir puandan küçük ya da eşit puanların ortalaması alt sınırı, büyük ya da eşit puanların ortalaması üst sınırı verir. Sonuçta her hücrede dört sayı durur: alt yaklaşımın üyelik ve üyelik dışı derecesi, üst yaklaşımın üyelik ve üyelik dışı derecesi.

DecisionMind bu dört sayıyı veri olarak alır; grup puanlarından bu dört sayıya geçiş analiz öncesinde yapılır, motor bu adımı kendisi koşturmaz. Ağırlıklar kesin MABAC'taki gibi dışarıdan, toplamı 1 olan sayılarla verilir; bu uzantı ağırlık üretmez.

Ölçek eşitleme. Kesin MABAC "azı iyi" kriterde sütunu tersine çevirir. Burada aynı iş, üyelik ve üyelik dışı derecelerinin yerini değiştirerek yapılır. Maliyet kriterinde bir hücrenin üyelik derecesi üyelik dışı derecesiyle yer değiştirir, hem alt hem üst yaklaşımda. Sayısal bir bölme yoktur; ters çevirme sezgisel bulanık cebirin kendi kuralıyla yapılır.

Ağırlıklama ve sınır bölgesi. Kesin MABAC'ta geometrik ortalama sıfır ya da negatif sayılarla çalışamadığı için değerlere sabit 1 eklenir. Sezgisel bulanık sayılar zaten 0 ile 1 arasında tanımlıdır, bu yüzden bu "+1" kaydırmasına burada gerek yoktur. Ağırlıklama ve sınır bölgesi (border approximation area) doğrudan sezgisel bulanık işlemlerle kurulur. Sınır, kesin MABAC'takiyle aynı fikri taşır: kriterin bu seçenek kümesindeki tipik büyüklüğü. Yalnız burada bu tipik büyüklük dört sayılı bir aralık olarak, alt ve üst yaklaşımların kendi geometrik ortalamasından ayrı ayrı kurulur.

Uzaklık ve toplam puan. Kesin MABAC bir seçeneğin değerini sınır değerinden çıkarır ve pozitif ya da negatif bir sayı elde eder. Burada çıkarma işlemi doğrudan yapılmaz. Sezgisel bulanık iki değer önce toplanır, sonra bu toplamın bir skor fonksiyonu hesaplanır. Seçeneğin değeri sınırdan büyük mü küçük mü eşit mi, bu skora bakılarak belirlenir.

Sonuç yine işaretli bir sayıdır: seçenek sınırın üzerindeyse pozitif, altındaysa negatif. Bu işaretli sayılar kriterler boyunca toplanıp nihai puanı verir; toplama mantığı, yani telafi edicilik, kesin MABAC'takiyle aynıdır.

Sonuç ve durulaştırma. Nihai puan zaten tek bir gerçek sayıdır; dört sayılı sezgisel bulanık kaba yapı, skor fonksiyonu adımında tüketilmiştir. Sıralama bu tek sayı üzerinden okunur, kesin MABAC'takiyle aynı biçimde.

DecisionMind bu uzantıda grup puanlarının önceden hesaplanmış alt-üst yaklaşımlı sezgisel bulanık tablo olarak girilmesini sabit tutar. Karşılaştırma da sezgisel bulanık toplam ve skor fonksiyonuyla yapılır, basit çıkarmayla değil.

Puan, kesin MABAC'takiyle aynı şeyi söyler: seçeneğin bu kümedeki ortalama performans sınırına göre net konumu. Pozitif puan iyi, negatif puan kötü anlamına gelmez; yalnız bu seçenek kümesi içindeki göreli konumu gösterir.

Fark şurada. Puanın altında artık iki katmanlı bir belirsizlik vardır. Birincisi her uzmanın kendi yargısındaki üyelik ve üyelik dışı derecesi, ikincisi uzmanlar arasındaki anlaşmazlığın alt ve üst yaklaşıma açılmasıdır. Bu iki katman skor fonksiyonu adımında tek sayıya iner ve raporda görünmez. İki seçeneğin puan farkı küçükse, bu fark hem tek bir uzmanın yargısına hem de grubun o kriterde ne kadar anlaştığına aynı anda duyarlı olabilir.

Bu nedenle:

"Kaba küme MABAC grup belirsizliğini hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Grup yargılarındaki anlaşmazlık ve her yargının kendi üyelik-üyelik dışı derecesi son adıma kadar taşınmıştır; sıradaki yakın seçenekler bu iki katmanlı belirsizliğe duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Bir uzman grubu her seçeneği her kriterde ayrı ayrı puanlıyorsa ve bu puanlar sezgisel bulanık yargı biçimindeyse (üyelik ve üyelik dışı derecesiyle) bu uzantı uygundur. Uzmanlar arasındaki anlaşmazlığın kendisi de karara katılacaksa bu uygunluk artar. Puanları ortalamaya indirip kesin MABAC koşturmak bu anlaşmazlığı siler.

Kaba veri türü kartındaki çıkış koşulu burada da geçerlidir. Tek uzman varsa ya da uzmanlar birbirine çok yakın puan veriyorsa alt ve üst yaklaşım dar bir aralığa iner. Bu durumda uzantı kesin yöntemden farklı bir şey söylemez. Kriterler ölçülmüşse, yani zaten kesin bir sayıysa, bu sayıya sezgisel bulanık bir yargı ve grup anlaşmazlığı yüklemek belirsizlik modellemek değil üretmektir.

Alt yaklaşımı üst yaklaşımdan büyük yazmak. Her hücrede alt yaklaşımın üyelik ve üyelik dışı derecesi, üst yaklaşımınkini geçemez; bu ilişki bozulursa hücre tanımsız hâle gelir.

Sınırla karşılaştırmayı düz çıkarmayla yapmak. İki sezgisel bulanık sayının hangisinin büyük olduğu, bileşenlerin düz farkıyla değil, toplamlarının skor fonksiyonuyla belirlenir. Yalnız üyelik derecelerini çıkarıp karşılaştırmak yanlış işaretli bir uzaklık verir.

Grup puanlarının ortalamasını alıp sonra kaba sayıya açmak. Kaba veri türü kartında da anlatıldığı gibi, ortalama alındığı anda uzmanlar arası anlaşmazlık silinir. Alt ve üst yaklaşım doğrudan bireysel puanlardan hesaplanmalıdır.

Maliyet kriterinde yalnız sayıyı ters çevirip üyelik-üyelik dışı yer değiştirmesini atlamak. Kesin MABAC'ta "azı iyi" kriter sayıyı tersine çevirmekle çözülür. Burada üyelik ve üyelik dışı derecelerinin yer değiştirmesi gerekir; yalnız sayısal bir işlem yeterli değildir.

Temel ilke şudur:

Kaba küme MABAC puanı, hem her uzmanın kendi sezgisel bulanık yargısını hem grubun bu yargılardaki anlaşmazlığını taşır. Bu iki katman skor fonksiyonu adımında tek sayıya iner; rapor, yakın çıkan seçenekler için bu katmanlı belirsizliği ayrıca açıklamalıdır.

---