Kaba TOPSIS (Song, Ming ve Wu, 2013)

Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir kaba sayıdır: alt sınır ve üst sınır. Bu sınırlar dışarıdan girilmez, grubun kesin puanlarından hesaplanır; nasıl hesaplandığı veri türü kartında anlatılır. Kriter ağırlıkları da kaba aralık olarak verilir. Ağırlığın toplamının 1 olması burada aranmaz, çünkü her ağırlık kendi başına bir belirsizlik aralığıdır ve hesaba bu hâliyle girer.

Ölçek eşitleme. Kesin TOPSIS her sütunu kendi karelerinin toplamının köküne böler. Song, Ming ve Wu'nun (2013) yöntemi böyle yapmaz. İdeal ve anti-ideal nokta önce sütunda gözlenen en iyi ve en kötü kesin uç değerlerden kurulur; bu, hayali bir nokta değil tablonun kendi ucudur. Sonra her seçeneğin bu iki uca uzaklığı, alt ve üst sınırıyla ayrı ayrı ölçülür ve sütunun en geniş üst sınırına bölünerek 0 ile 1 arasına getirilir. Bu, kesin TOPSIS'in kare-kök toplamından farklı, doğrusal bir ölçek eşitlemedir.

Uzaklık. Kesin TOPSIS Öklid uzaklığını kullanır: kare farkların toplamının kökünü alır. Kaba TOPSIS doğrusal fark kullanır ve bu farkı kaba biçimde taşır; ideale uzaklık da anti-ideale uzaklık da birer sayı değil birer aralıktır. Ağırlıklı toplam, alt sınırla üst sınır ayrı ayrı toplanarak kurulur.

Sonuç ve durulaştırma. Kesin TOPSIS'te yakınlık puanı doğrudan tek sayıdır. Kaba TOPSIS'te önce bir risk parametresi (alfa) devreye girer. İdeale uzaklığın durulaştırılması aralığın üst tarafına, anti-ideale uzaklığın durulaştırılması alt tarafına daha çok ağırlık verir; bu iki formül birbirinin aynısı değildir. Alfa varsayılan olarak 0,5'tir ve orta bir risk eğilimini temsil eder; 0,5 üstü iyimser, altı kötümser okunur. Durulaştırma ancak bu son adımda yapılır.

DecisionMind Kaba TOPSIS'te doğrusal uzaklığı, üst sınıra bölerek normalize etmeyi ve alfa=0,5 varsayılanını sabit tutar. Ağırlıklar dışarıdan kaba aralık olarak alınır; yöntem ağırlık üretmez.

Yakınlık puanı temel TOPSIS'teki gibi okunur: seçeneğin bu kümedeki diğerlerine göre ideale yakınlığını gösterir, başka bir analizle karşılaştırılmaz.

Fark şurada: puanın altında artık grubun kendi anlaşmazlığı vardır ve alfa seçimi bu anlaşmazlığı nasıl okuduğunuzu belirler. İki seçeneğin puan farkı küçükse bu fark yalnız ağırlıklara değil, alfa'nın iyimser mi kötümser mi seçildiğine de bakılarak değerlendirilmelidir. Sınırları geniş olan bir seçenekle dar olan bir seçenek benzer puana ulaşabilir; puan bu ikisini ayırt etmez.

Bu nedenle:

"Kaba TOPSIS belirsizliği hesaba kattığı için sonuç daha güvenilirdir"

yerine:

"Kriter puanları grup anlaşmazlığından türetilen aralıklarla verildiği için sınırlar son adıma kadar ayrı taşınmış, alfa=0,5 ile durulaştırılmıştır; A3 0,577 ile öndedir ve bu sıra belirli bir kriterin ağırlığı değiştirilmedikçe korunur"

biçiminde yazmak doğrudur.

Birden fazla uzman ya da kaynak aynı kriteri puanlıyorsa ve gruptaki anlaşmazlığın kendisi karar için önemliyse. Tek uzman ya da tek ölçüm varsa kaba sayı kurulamaz; temel TOPSIS kullanılır. Sınırlar hesaplanmadan, doğrudan "en az, en çok" diye veriliyorsa bu gri sayıdır, kaba sayı değildir; o durumda Gri TOPSIS daha uygundur. Temel yöntemin çıkış koşulu aynen geçerlidir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa TOPSIS ailesinin hiçbir üyesi uygun değildir.

Sınır kısıtını ihlal etmek. Her hücrede alt sınır üst sınırdan büyük olamaz. İhlal edilirse ölçek eşitleme ve ideal/anti-ideal seçimi anlamsızlaşır.

Sınırları grup puanlarından değil elle girmek. Bir uzmanın tek puanına "belirsizlik olsun" diye alt-üst sınır uydurmak kaba sayı değildir; veri türü kartındaki temel ilkeyi ihlal eder.

Alfa'yı gerekçesiz seçmek ya da raporda söylememek. İdeale uzaklığın üst tarafa, anti-ideale uzaklığın alt tarafa ağırlık veren formül simetrik değildir; alfa 0,5'ten uzaklaştıkça sıra değişebilir. Hangi alfa'nın kullanıldığı ve neden seçildiği raporda yazılmalıdır.

Önce durulaştırıp sonra kesin TOPSIS koşturmak. Alt ve üst sınırı baştan ortalayıp kesin yönteme vermek, ideal ve anti-ideal noktanın sınırlardan değil ortalamadan kurulmasına yol açar; kaba sayının taşıdığı anlaşmazlık bilgisi ilk adımda silinir.

Temel ilke şudur:

Kaba TOPSIS, grup anlaşmazlığını ideal ve anti-ideal seçilene kadar dürüstçe taşımak içindir; sınırları baştan ortalayan ya da alfa'yı gizleyen her uygulama, yöntemin tek katkısını yok eder.