Uzantı kartı · Kaba küme
Kaba VIKOR (Zhu, Hu, Qi, Gu ve Peng, 2015)
Bu, VIKOR'un kriter puanlarının birden fazla uzmanın grup değerlendirmesinden geldiği ve anlaşmazlığın korunması gerektiği durumlar için kaba sayılarla çalışan biçimidir. Grup faydası ile bireysel pişmanlığı kaba aralık olarak taşır, sonucu yine bir uzlaşma önerisiyle verir.
Temel yöntem
VIKOR →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Kaba küme (Rough) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir; karar mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin VIKOR'da her hücre tek sayıdır. Burada her hücre bir kaba sayıdır: alt sınır ve üst sınır, grubun kesin puanlarından hesaplanmıştır. Kriter ağırlıkları da kaba aralık olarak verilir; toplamlarının 1 olması burada aranmaz, çünkü her ağırlık kendi başına bir belirsizlik aralığıdır.
Ölçek eşitleme. Kesin VIKOR her kriterin en iyi ve en kötü değerini bulup ideale uzaklığı bu aralığa oranlar. Kaba VIKOR aynı mantığı izler, ama en iyi ve en kötü değer artık kaba sınırların uçlarından, yani sütundaki gözlenen kesin en iyi ve en kötü uçtan kurulur; sınırlar durulaştırılmadan alınır.
Grup faydası ve bireysel pişmanlık. Kesin VIKOR'da S (grup faydası) ve R (bireysel pişmanlık) birer sayıdır. Kaba VIKOR'da ikisi de birer kaba aralıktır: alt ve üst sınırıyla ayrı ayrı hesaplanır, çünkü sınırlar arasındaki oran işlemi alt sınırla alt sınırı, üst sınırla üst sınırı eşlemez; sınırın hangi ucunun hangi ucu etkilediği ayrı bir kural gerektirir.
Uzlaşma indeksi ve durulaştırma. Kesin VIKOR'da Q tek bir sayıdır. Kaba VIKOR'da Q önce kaba bir aralık olarak kurulur; S ve R'nin kaba aralıkları, bu aralıkların kesin en iyi/en kötü uçlarıyla ve katsayı v ile birleştirilir. Q ancak bundan sonra, alt ve üst sınırın ortalaması alınarak (v=0,5'te) tek sayıya iner. DecisionMind bu son adımda ortalama alma kuralını sabit tutar; farklı bir durulaştırma kuralı farklı bir Q verebilir.
Kesin VIKOR'daki iki koşul, kabul edilebilir avantaj ve kabul edilebilir istikrar, Kaba VIKOR'da aynen çalışır ve durulaştırılmış Q üzerinden sınanır. DecisionMind katsayı v'yi varsayılan 0,5'te tutar; kullanıcı değiştirebilir.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Q'nun okunuşu temel VIKOR'la aynıdır: küçük değer iyidir, asıl sonuç Q sırası değil iki koşulun verdiği karardır. Yalnız Q'su en küçük seçeneği "kazanan" diye yazmak burada da yanlıştır.
Fark şurada: Q'nun altında artık grubun kendi anlaşmazlığı vardır. İki seçeneğin durulaştırılmış Q'su birbirine yakınsa bu yakınlık hem ağırlıklara hem sınırların ne kadar geniş olduğuna bağlı olabilir. Geniş sınırlı bir seçeneğin Q'su, dar sınırlı bir seçeneğin aynı büyüklükteki Q farkından daha az güvenilirdir.
Bu nedenle:
"Kaba VIKOR'a göre en iyi seçenek A4'tür"
yerine:
"Bu ağırlıklar ve v=0,5 ile A4'ün durulaştırılmış Q'su en küçüktür (0,103); ama A6 ile arasındaki fark (0,200) kabul edilebilir avantaj eşiğinin (0,200) hemen altında kalır, bu yüzden tek kazanan yerine A4 ile A6'dan oluşan bir uzlaşma kümesi bildirilmelidir"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Birden fazla uzman ya da kaynak aynı kriteri puanlıyorsa ve gruptaki anlaşmazlığın kendisi karar için önemliyse. Tek uzman ya da tek ölçüm varsa kaba sayı kurulamaz; temel VIKOR kullanılır. Sınırlar hesaplanmadan, doğrudan "en az, en çok" diye veriliyorsa bu gri sayıdır, kaba sayı değildir; o zaman Gri VIKOR daha uygundur. Temel yöntemin çıkış koşulu aynen geçerlidir: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa VIKOR ailesinin hiçbir üyesi bunu sağlamaz.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Sınır kısıtını ihlal etmek. Her hücrede alt sınır üst sınırdan büyük olamaz; ihlal edilirse en iyi/en kötü değer seçimi ve dolayısıyla S ve R anlamsızlaşır.
Durulaştırma kuralını değiştirip aynı sonucu beklemek. Q aralığının alt ve üst sınırının ortalamasını almak kanonik seçimdir; yalnız alt sınırı (kötümser) ya da yalnız üst sınırı (iyimser) almak farklı sıra verebilir. Hangi kuralın kullanıldığı raporda belirtilmelidir.
İki koşulu atlayıp yalnız durulaştırılmış Q'yu sıralamak. Bu, temel VIKOR'daki en yaygın hatanın kaba biçimidir ve burada daha kolay gözden kaçar, çünkü Q'yu kaba aralıktan tek sayıya indirmek zaten bir adımdır; koşulların bu tek sayı üzerinden ayrıca sınanması unutulmamalıdır.
Sınırları grup puanlarından değil elle girmek. Bir uzmanın tek puanına sınır uydurmak kaba sayı değildir; veri türü kartındaki temel ilkeyi ihlal eder.
Temel ilke şudur:
Kaba VIKOR'un sonucu, kaba VIKOR'da da bir sıra değil koşullu bir uzlaşma önerisidir; S ve R'nin kaba aralıkları, durulaştırma kuralı ve iki koşulun sonucu raporda birlikte verilmeden yöntem uygulanmış sayılmaz.
Vakalar
Birinci vaka Zhu, Hu, Qi, Gu ve Peng'in (2015) yayımlanmış tasarım değerlendirmesinden alınmıştır; makale yer kısıtından yedi kriterin yalnız dördünü tam tabloda vermiştir, DecisionMind da bu dört kriterle hesap yapar. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Mühendislik: Litografi cihazı tasarım kavramlarının değerlendirilmesi (Zhu, Hu, Qi, Gu ve Peng, 2015)
Bir mühendislik ekibi altı tasarım kavramını dört kriterde karşılaştırıyor: çizgi genişliği (maliyet), üretim hızı (fayda), güvenilirlik (fayda) ve bakım kolaylığı (fayda). Kriterler birden fazla uzmanın puanlarından kaba sayıya çevrilmiştir; katsayı v=0,5 bırakılmıştır.
| Kavram | Çizgi genişliği | Üretim hızı | Güvenilirlik | Bakım kolaylığı |
|---|---|---|---|---|
| A1 | [94,83; 97,83] | [851,3; 854,88] | [4,49; 6,28] | [5,72; 6,68] |
| A2 | [90,63; 93,12] | [852,45; 855,89] | [5,72; 6,68] | [4,30; 5,70] |
| A3 | [88,12; 91,70] | [851,84; 855,76] | [7,08; 7,72] | [8,28; 8,92] |
| A4 | [85,78; 88,27] | [854,79; 856,52] | [7,32; 8,28] | [7,32; 8,28] |
| A5 | [89,13; 91,71] | [855,84; 858,75] | [5,32; 6,28] | [7,08; 7,72] |
| A6 | [89,00; 91,00] | [854,02; 855,54] | [7,72; 8,68] | [5,32; 6,28] |
| Yön | azı iyi | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi |
| Ağırlık | [0,816; 1,000] | [0,120; 0,142] | [0,167; 0,198] | [0,061; 0,071] |
Yöntem her kriterin kesin en iyi/en kötü değerini bulur, her kavramın grup faydasını (S) ve bireysel pişmanlığını (R) kaba aralık olarak hesaplar, v=0,5 ile birleştirip Q'yu durulaştırır.
| Kavram | Q (durulaştırılmış) | Sıra |
|---|---|---|
| A4 | 0,103 | 1 |
| A6 | 0,302 | 2 |
| A3 | 0,307 | 3 |
| A5 | 0,347 | 4 |
| A2 | 0,472 | 5 |
| A1 | 0,789 | 6 |
Sonuç şöyle okunur. A4 çizgi genişliğinde en iyi (en düşük) değere ve güvenilirlikte de en iyi değere sahiptir; en ağır kriter olan çizgi genişliğinde açık farkla önde olması Q'sunu en küçük yapar. Ama iki koşul ayrıca sınanmalıdır. Kabul edilebilir istikrar koşulu sağlanır: A4 hem S'ye hem R'ye göre de birincidir. Kabul edilebilir avantaj koşulu ise sağlanmaz: altı seçenek için eşik 0,200'dür, A4 ile ikinci sıradaki A6 arasındaki fark 0,1996 ile bu eşiğin hemen altında kalır. Bu yüzden DecisionMind tek kazanan yerine A4 ile A6'dan oluşan bir uzlaşma kümesi bildirir.
Ekibin tereddüdü: çizgi genişliği ağırlığı ([0,816; 1,000]) ile güvenilirlik ağırlığı ([0,167; 0,198]) yer değiştirirse, yani güvenilirliğe çok daha fazla önem verilirse, A6 (Q=0,115) A4'ün (Q=0,147) önüne geçer ve tek kazanan A6 olur. Bu, sıranın çizgi genişliği ile güvenilirliğin göreli ağırlığına ne kadar duyarlı olduğunu gösterir.
Raporda: "v=0,5 ile A4'ün Q'su en küçüktür (0,103) ama A6 ile farkı (0,1996) kabul edilebilir avantaj eşiğinin (0,200) altında kaldığından tek kazanan yerine A4 ile A6'dan oluşan bir uzlaşma kümesi önerilir; çizgi genişliği ve güvenilirlik ağırlıkları yer değiştirirse tek kazanan A6'ya döner."
Kaynak: Zhu, Hu, Qi, Gu ve Peng (2015), Tablo 4 (dört kriterin tam verildiği kısım), Tablo 5-7 (ağırlık, S/R/Q). Makale yedi kriterin üçünü (C3, C4, C5) yer kısıtından tam tabloda vermemiştir; buradaki puanlar, sıralama ve uzlaşma kümesi kararı DecisionMind motorunun bu dört kriterle ürettiği, bağımsız olarak yeniden hesaplanmış sonuçtur.
2. Hayvancılık: Süt sığırcılığı işletmesi için yeni sağım sistemi seçimi
Bir süt sığırcılığı işletmesi üç sağım sistemi teklifi arasında seçim yapacaktır. Dört kriter vardır: saatte sağılan hayvan sayısı, işçilik ihtiyacı (azı iyi), kurulum maliyeti (azı iyi) ve hayvan sağlığı üzerindeki etki puanı. Veteriner hekim, işletme müdürü ve saha ustabaşı sistemleri ayrı ayrı puanlamış; üç uzmanın hayvan sağlığı puanları birbirinden belirgin biçimde farklı çıktığı için kaba sayıya çevrilmiştir.
Yöntem üç sistemin S ve R değerlerini kaba aralık olarak hesaplar, v=0,5 ile birleştirip Q'yu durulaştırır ve iki koşulu sınar. Diyelim ki en çok hayvan sağan sistem aynı zamanda hayvan sağlığı puanı en düşük sistemdir ve yine de Q'su en küçük çıkar, çünkü sağım hızı en ağır kriterdir.
İşletmenin tereddüdü: kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmazsa, yani ikinci sıradaki sistemle fark küçük kalırsa, işletme yalnız Q'su en küçük sistemi almamalı, iki sistemi birlikte kısa listeye almalıdır. Ayrıca hayvan sağlığı puanındaki geniş uzman farkı, bu kriterde ayrı bir eşik (asgari kabul edilebilir puan) konulmasını gerektirebilir; VIKOR bu eşiği kendiliğinden uygulamaz.
Raporda: "v=0,5 ile en yüksek sağım hızına sahip sistemin Q'su en küçüktür; kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmadığı için ikinci sistemle birlikte uzlaşma kümesi olarak bildirilmiştir ve hayvan sağlığı için ayrı bir asgari puan önerilmektedir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici tabloda çizgi genişliği "çoğu iyi" işaretlenseydi en geniş çizgili kavram ideal sayılır ve sıra tersine dönerdi; maliyet ve benzeri kriterlerde en iyi değer en küçüktür. İkinci yanlış, A4'ün en küçük Q'sunu görüp iki koşulu sınamadan "A4 kazandı" diye raporlamaktır; kabul edilebilir avantaj koşulu burada sağlanmamıştır ve doğru bildirim bir uzlaşma kümesidir. Üçüncü yanlış, kaba S ve R aralıklarını raporda göstermeden yalnız durulaştırılmış Q'yu sunmaktır; karar verici, A4'ün üstünlüğünün ne kadarının dar sınırlara ne kadarının geniş sınırlara dayandığını görememelidir.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/rough-vikor
Zhu, G., Hu, J., Qi, J., Gu, C., & Peng, Y. (2015). An integrated AHP and VIKOR for design concept evaluation based on rough number. Advanced Engineering Informatics, 29(3), 408–418. DOI: 10.1016/j.aei.2015.01.010
Pawlak, Z. (1982). Rough sets. International Journal of Computer & Information Sciences, 11(5), 341–356. DOI: 10.1007/BF01001956
Opricovic, S., & Tzeng, G.-H. (2004). Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS. European Journal of Operational Research, 156(2), 445–455. DOI: 10.1016/S0377-2217(03)00020-1