Uzantı kartı · Küresel bulanık
Küresel bulanık CODAS (Karaşan, Boltürk ve Kutlu Gündoğdu, 2021)
CODAS'ın, kriter puanlarının bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesi olarak üç ayrı sayıyla verildiği durumlar için biçimidir; sonucu yine bir değerlendirme puanıyla sıralar.
Temel yöntem
CODAS →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Küresel bulanık (Spherical) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. Karar mantığı aynı kalır.
Hücreler. Kesin CODAS'ta her hücre tek sayıdır. Küresel bulanıkta her hücre üç dereceden oluşur: destek (μ), ret (ν) ve kararsızlık (π). Uzman bu üçünü doğrudan verir; kararsızlık geriye kalan bir pay olarak hesaplanmaz. Tek kısıt üç derecenin karelerinin toplamının 1'i aşmamasıdır. Ağırlıklar DecisionMind'da kesin sayı olarak dışarıdan gelir.
Ölçek eşitleme. Kesin CODAS her sütunu en büyük ya da en küçük değerine böler. Küresel bulanıkta ayrı bir bölme adımı yoktur; her hücre zaten 0-1 ölçeğinde üç derecedir. Yöntem doğrudan her hücreyi kriterin ağırlığıyla küresel bulanık çarpma işlemiyle ölçekler.
Negatif-ideal ve uzaklık. Kesin CODAS'ta negatif-ideal her kriterin en kötü tek sayısından kurulur. Küresel bulanıkta bir skor fonksiyonu (μ−π/2)²−(ν−π/2)² üç dereceyi birlikte değerlendirir; negatif-ideal, her kriterde bu skorun en düşük olduğu gerçek üçlüdür, uydurma bir uç nokta değildir. Sonra iki farklı uzaklık hesaplanır: normalize edilmiş Öklid uzaklığı (D_E) ve açısal, yani arccos temelli, küresel uzaklık (D_S). Kesin CODAS'ın Öklid ve Taksi uzaklığından farkı, ikinci uzaklığın yatay-dikey değil açısal olmasıdır.
Değerlendirme puanı. Kesin CODAS'taki gibi ikili karşılaştırmalarla kurulur ve pozitif ya da negatif çıkabilir. Eşik değeri (τ) burada kullanıcıya açık değildir; DecisionMind bunu 0,02 sabit tutar. Bu, kesin CODAS ve resim bulanık uzantısından farklıdır; oralarda τ bir kullanıcı parametresidir.
DecisionMind bu ailede Ch.12 skor fonksiyonunu, normalize Öklid uzaklığını ve açısal uzaklığı sabit tutar. Ağırlıklar kesin sayıdır; birden fazla uzmanın puanını birleştiren grup adımı bu uygulamada koşmaz.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
Değerlendirme puanı kesin CODAS'taki gibi okunur: göreli bir puandır, negatif çıkması başarısızlık değildir, seçenek kümesi değişince negatif-ideal kayar. Fark şurada: puanın altında artık üç dereceli bir belirsizlik vardır ve bu belirsizlik iki farklı uzaklıkla (açısal ve Öklid) ayrı ayrı ölçülmüştür.
Bu nedenle:
"Küresel bulanık CODAS'ta da en yüksek puanı alan seçenek her zaman en güvenilir seçenektir"
yerine:
"Değerlendirme puanı bu seçenek kümesine ve bu ağırlıklara özgüdür; skor fonksiyonunun küresel bulanık ailenin kendi tanımıyla kurulduğu unutulmamalıdır"
biçiminde yazmak doğrudur.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanlar bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesini ayrı ayrı veriyorsa bu uzantı kullanılır. Bu üç bilgi resim bulanık yapının kısıtına sığmayacak kadar yüksekse küresel bulanık gerekir; ayrıntı Küresel bulanık veri türü kartındadır. Ölçülmüş bir kriter doğrudan üç dereceye açılmaz. Temel CODAS'ın çıkış koşulu burada da geçerlidir: bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa telafi edici bu aile doğru seçim değildir.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer-uzayı kısıtını karıştırmak. Kısıt μ²+ν²+π² ≤ 1'dir; üç derecenin kendisinin toplamı değildir. Bu, resim bulanık yapının μ+η+ν ≤ 1 kısıtıyla karıştırılmamalıdır.
Skor fonksiyonunu değiştirmek. Negatif-ideal Ch.12 skor fonksiyonuyla kurulur. Başka bir skor fonksiyonu (örneğin μ²−ν²) farklı bir negatif-ideal noktasına ve farklı sıraya götürür. Küresel bulanık ailenin skor fonksiyonu için literatürde tek bir standart yoktur; bu, ailenin bilinen bir kırılganlığıdır ve hangi skorun kullanıldığı raporda belirtilmelidir.
Eşik değerinin sabit olduğunu unutmak. τ = 0,02 kullanıcıya kapalıdır. Bu ailede eşik değerini "değiştirdik" diye rapor etmek yanlıştır.
Kararsızlığı sonradan hesaplayıp küresel yapıya yazmak. Uzman üçüncü dereceyi vermediyse veri sezgisel ya da Pisagor bulanık yapıya aittir; küresel yapıya zorlanmamalıdır.
Temel ilke şudur:
Küresel bulanık CODAS'ta belirsizlik üç derece boyunca taşınır ve iki farklı uzaklıkla ölçülür. Skor fonksiyonu ailenin kendisine özgüdür ve değiştirildiğinde negatif-ideal de değişir.
Vakalar
Bu yöntem DM3'ün tüm-katalog taramasında (2026-09-13) tek bir kriterde (K3) yön testinde işaretlenmiştir. Bu bir hata kanıtı değildir, incelenmesi gereken bir bulgudur. Büyük olasılıkla küresel bulanık skor fonksiyonunun literatürde bilinen tekdüze olmama özelliğinden kaynaklanmaktadır; ayrıntı onay notlarındadır. Birinci vaka bu yüzden nötr bir kaynak cümlesiyle sunulur; sayılar motorun bugünkü çıktısıdır. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriterde küresel bulanık değerlendirme
Üç seçenek üç kriterde küresel bulanık üçlülerle değerlendirilmiştir. Üçü de çoğu iyi kriterdir. Ağırlıklar kesin sayıdır.
| Seçenek | K1 | K2 | K3 |
|---|---|---|---|
| A1 | 0,70·0,20·0,50 | 0,80·0,10·0,40 | 0,60·0,30·0,50 |
| A2 | 0,90·0,10·0,30 | 0,60·0,30·0,60 | 0,80·0,20·0,40 |
| A3 | 0,50·0,40·0,60 | 0,70·0,20·0,50 | 0,70·0,10·0,50 |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her hücreyi kriterin ağırlığıyla küresel bulanık çarpma işlemiyle ölçekler. Ch.12 skor fonksiyonuna göre her kriterin negatif-idealini kurar. Sonra her seçeneğin bu noktaya normalize Öklid uzaklığını (D_E) ve açısal uzaklığını (D_S) hesaplar; eşik değeri τ = 0,02'dir.
| Seçenek | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| A2 | 0,1475 | 1 |
| A1 | 0,0335 | 2 |
| A3 | -0,1810 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A2, en ağırlıklı kriter olan K1'de (0,40) en yüksek destek ve en düşük ret derecesine sahiptir; negatif-idealden en uzak seçenektir. A3 hiçbir kriterde en iyi değildir ve son sıradadır.
Kararın tereddüdü: eşik değeri τ, makale aralığında 0,01'e ve 0,05'e çekildiğinde sıra değişmemektedir. Bu örnekte sıra eşik değerine dayanıklıdır; her tabloda böyle bir dayanıklılık beklenmemelidir.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla A2 en yüksek değerlendirme puanına sahiptir (0,1475) ve sıra τ = 0,01 ile 0,05 arasında değişmemektedir."
Kaynak: DecisionMind'ın SF-CODAS motoru için canonik 3x3 doğrulama örneği. Bu örnek Karaşan, Boltürk ve Kutlu Gündoğdu'nun (2021) algoritma adımlarını izler; sayılar motorun bugünkü kod hâliyle bağımsız olarak yeniden hesaplanmış ve motorun kendi çıktısıyla birebir eşleşmiştir. Yöntem tüm-katalog yön taramasında bir kriterde (K3) işaretlendiği için, bu tablo dışındaki tablolarda yön testi ayrıca yapılmadan sonuç kesinmiş gibi sunulmamalıdır.
2. Sigorta: Bir sigorta şirketinin reasürans ortağı seçimi
Bir sigorta şirketi, büyük hasar risklerini paylaşacağı reasürans ortağı için üç aday arasında seçim yapacaktır. Üç kriter belirlenmiştir: mali güç ve ödeme kapasitesi, hasar işleme hızı ve müşteri memnuniyeti. Üçü de çoğu iyi kriterdir. Değerlendirme ekibi her adaya bu üç kriterde destek, ret ve kararsızlık derecesi vermiştir.
| Aday | Mali güç | Hasar işleme hızı | Müşteri memnuniyeti |
|---|---|---|---|
| P1 | 0,75·0,15·0,35 | 0,65·0,25·0,45 | 0,55·0,30·0,50 |
| P2 | 0,60·0,25·0,45 | 0,80·0,10·0,30 | 0,70·0,20·0,40 |
| P3 | 0,50·0,35·0,50 | 0,55·0,30·0,50 | 0,85·0,10·0,25 |
| Ağırlık | 0,45 | 0,35 | 0,20 |
Ekip mali güce en yüksek ağırlığı vermiştir. Yöntem ağırlıklandırır, negatif-ideali Ch.12 skoruyla kurar ve iki uzaklığı hesaplar.
| Aday | Değerlendirme puanı | Sıra |
|---|---|---|
| P2 | 0,0672 | 1 |
| P1 | -0,0028 | 2 |
| P3 | -0,0643 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. P2, en ağırlıklı iki kriterde (mali güç ve hasar işleme hızı) güçlü bir profile sahiptir ve birinci sıradadır. P1 ile P2 arasındaki fark küçüktür.
Şirketin tereddüdü: ağırlık müşteri memnuniyetine kaydırılırsa (memnuniyet 0,55, hasar işleme 0,25, mali güç 0,20) P3 birinci sıraya geçer, puanı 0,0714'e çıkar; P1 son sıraya düşer. P3'ün müşteri memnuniyetindeki güçlü profili (0,85 destek), ağırlık oraya kaydığında belirleyici olmaktadır.
Raporda: "Mali güce verilen ağırlıkla P2 önde çıkmaktadır; P1 ile arasındaki fark küçüktür (0,0700). Ağırlık müşteri memnuniyetine kaydırıldığında P3 birinci sıraya geçmektedir; şirketin hangi kriteri önceliklendirdiği sonucu belirlemektedir."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte A2'nin K2'deki (0,60; 0,30; 0,60) üçlüsü kısıt kontrolü yapılmadan (0,60; 0,30; 0,80) gibi bir değere değiştirilirse kareler toplamı 0,36+0,09+0,64=1,09 olur ve kısıtı aşar; bu geçersiz bir girdidir. İkinci yanlış, Ch.12 skor fonksiyonu yerine başka bir skor (örneğin yalnız μ²−ν²) kullanıp bunu raporda belirtmemektir; bu, farklı bir negatif-ideal ve farklı bir sıra üretir. Üçüncü yanlış, eşik değerinin (τ) bu ailede 0,02 sabit ve kullanıcıya kapalı olduğunu bilmeden "τ'yu 0,05 yaptık" diye rapor yazmaktır.
Formüller
Hesabın adımları ve her adımın formülü. Adım açıklamaları İngilizcedir.
1. Structure the decision problem: alternatives, criteria and the spherical fuzzy decision matrix. Collecting the linguistic ratings of several decision makers (Steps 1-4 of the source) happens upstream of the engine; the kernel receives one aggregated spherical fuzzy matrix.
2. Decision-maker weights: the kernel handles one aggregated matrix, so the decision-maker weight vector is [1.0]; the source aggregates the experts' judgements with the spherical weighted arithmetic mean (SWAM, Eq. 17) upstream.
3. Criterion weights: the engine takes crisp weights and normalises them to sum 1. The source aggregates linguistic spherical fuzzy criterion weights with SWAM (Table 3) and multiplies them as spherical numbers.
4. Collective spherical fuzzy decision matrix: the single supplied matrix (the source builds it by SWAM over the decision makers).
5. Weighted spherical fuzzy decision matrix. With crisp weights the product of Eq. 4 is the spherical scalar multiple of Kutlu Gundogdu & Kahraman 2019: w.(mu, nu, pi) = (sqrt(1-(1-mu^2)^w), nu^w, sqrt((1-mu^2)^w - (1-mu^2-pi^2)^w)).
6. Steps 6-7 (Eq. 20-22) - Negative-ideal solution per criterion: the score S = (mu - pi/2)^2 - (nu - pi/2)^2 of each weighted cell is used only to select the cell of lowest score (Table 5), and that whole spherical cell is the criterion's SF-NIS (Table 6). CODAS uses only the negative ideal. A criterion marked cost takes the cell of highest score; the source has no such rule (its decision makers rate cost criteria with lower terms, so every column uses the lowest score).
7. Normalised Euclidean distance D_E,i and normalised spherical distance D_S,i of each alternative to the SF-NIS, over the three components (mu, nu, pi) of every criterion. Table 7 of the source prints spherical distances that equal (pi/n) times the arccos sum rather than the (2/(n pi)) of Eq. 24 (a factor pi^2/2); the kernel follows Eq. 24.
8. Construct the relative assessment matrix RA with entries s_ik = (D_E,i − D_E,k) + Φ(D_E,i − D_E,k) · (D_S,i − D_S,k), where Φ is a threshold function with τ = 0.02 default: Φ(x) = 1 if |x| ≥ τ, else Φ(x) = 0.
9. Compute assessment score AS_i = Σ_k s_ik for each alternative.
10. Rank alternatives in DESCENDING order of AS_i. The highest-AS_i alternative is the best ranked.
11. Sensitivity analysis - ranking stability over the threshold: tau in {0.01, 0.02, 0.05} here (the source varies alpha from 0 to 1 in steps of 0.1, Fig. 2-3).
Kaynaklar
Karaşan, A., Boltürk, E., & Kutlu Gündoğdu, F. (2021). Assessment of Livability Indices of Suburban Places of Istanbul by Using Spherical Fuzzy CODAS Method. In C. Kahraman & F. Kutlu Gündoğdu (Eds.), Decision Making with Spherical Fuzzy Sets (Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 392, pp. 277–294). Springer. DOI: 10.1007/978-3-030-45461-6_12
Kutlu Gündoğdu, F., & Kahraman, C. (2019). Spherical fuzzy sets and spherical fuzzy TOPSIS method. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 36(1), 337–352. DOI: 10.3233/JIFS-181401
Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., & Antucheviciene, J. (2016). A new combinative distance-based assessment (CODAS) method for multi-criteria decision-making. Economic Computation and Economic Cybernetics Studies and Research, 50(3), 25–44. (DOI yok.)
Menekse, A., & Camgoz Akdag, H. (2022). A novel interval-valued spherical fuzzy CODAS: Reopening readiness evaluation of academic units in the era of COVID-19. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 43(5), 6461–6476. DOI: 10.3233/JIFS-220468