Küresel bulanık TOPSIS (Kutlu Gündoğdu ve Kahraman, 2019)

Dört şey değişir. Karar mantığı değişmez.

Hücreler. Kesin TOPSIS'te her hücre tek sayıdır. Küresel bulanıkta her hücre üç dereceden oluşur: destek (μ), ret (ν) ve kararsızlık (π). Uzman bu üçünü doğrudan verir. Tek kısıt, üç derecenin karelerinin toplamının 1'i aşmamasıdır. Kararsızlık burada geriye kalan bir pay olarak hesaplanmaz; sezgisel ya da Pisagor yapılardan farkı budur. Ağırlıklar DecisionMind'da kesin sayı olarak dışarıdan gelir. Yöntemin kendi literatüründe birden fazla uzmanın üç dereceli yargısını birleştiren bir grup-karar adımı da vardır. DecisionMind bu ailede grup kararını desteklemez. Kullanıcı tek, önceden birleştirilmiş bir karar matrisi girer ve bu birleştirme adımı devreye girmez.

Ölçek eşitleme. Kesin TOPSIS her sütunu kendi büyüklüğüne böler, çünkü kriterler farklı birimdedir: TL, gün, puan. Küresel bulanıkta ayrı bir ölçek eşitleme adımı yoktur. Her hücre zaten aynı 0-1 ölçeğinde üç derecedir ve sütunlar baştan karşılaştırılabilir. DecisionMind bunun yerine doğrudan ağırlıklandırmaya geçer. Her hücreyi kriterin ağırlığıyla küresel bulanık çarpma işlemiyle ölçekler. Bu işlem üç dereceyi birlikte büyütür ya da küçültür; tek tek çarpmaz.

Uzaklık. İdeal ve anti-ideal nokta, kesin TOPSIS'teki gibi her kriterde gözlenen en iyi ve en kötü değerden kurulur. Fark şurada: "en iyi" burada tek sayı değildir. Bir skor fonksiyonu üç dereceyi birlikte değerlendirir ve karşılaştırır. İdeal nokta bu skorun en yükseğini aldığı gerçek üçlüdür. Anti-ideal en düşüğünü aldığı üçlüdür. İkisi de kesin TOPSIS'teki gibi uydurma bir uç nokta değildir; seçeneklerin kendi arasından seçilir. Her seçeneğin bu iki referansa uzaklığı, üç derecenin farklarının karelerini birlikte toplayan bir Öklid uzaklığıdır.

Kapanış oranı. Kesin TOPSIS'in yakınlık puanı büyüdükçe iyidir. SF-TOPSIS'in kapanış oranı (ξ) tam tersi yönde çalışır. İdeale uzaklık bir referansa bölünür, anti-ideale uzaklık başka bir referansa bölünür ve aradaki fark alınır. 0'a en yakın değer ideale en yakın seçeneği gösterir. DecisionMind bu ailede skor fonksiyonunu ve normalize Öklid uzaklığını sabit tutar. Ağırlıklar kesin sayıdır. Birden fazla uzmanın puanını birleştiren adım bu uygulamada koşmaz.

Kapanış oranı yalnız bu seçenek kümesini birbirine göre sıralar. Başka bir analizle karşılaştırılmaz ve seçenek kümesi değişince değişir; bu, kesin TOPSIS ile ortaktır. Farklı olan okuma yönüdür.

Bu nedenle:

"SF-TOPSIS'te de en yüksek puanı alan seçenek birincidir"

yerine

"SF-TOPSIS'in çıktısı kapanış oranı ξ'dir ve ters yönlüdür; en küçük ξ ideale en yakın olanı gösterir, sıralama küçükten büyüğe yapılır"

biçiminde yazmak doğrudur. Raporda ξ değerleri büyükten küçüğe dizilip "en yüksek puan" diye sunulursa sıra fiilen tersine döner. Okuyucu kesin TOPSIS'in alışkanlığıyla büyük sayıyı arar ve yanlış seçeneği kazanan sanır.

Uzmanlar bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesini ayrı ayrı veriyorsa bu uzantı kullanılır. Bu üç bilgi resim bulanık yapının kısıtına, yani üçünün toplamının en fazla 1 olmasına, sığmayacak kadar yüksekse küresel bulanık gerekir. Ölçülmüş bir kriter (fiyat, süre) doğrudan üç dereceye açılmaz. Küresel bulanık kimlik ve komşu türlerle (Pisagor, resim bulanık) karıştırılmaması gereken sınır veri türü kartındadır.

Çıkış koşulu kesin TOPSIS ile aynıdır. Matris tek türde olmak zorundadır; bazı kriterler kesin, bazıları küresel bulanık yazılamaz. Bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da telafi edicidir ve eşik altını elemez.

Değer-uzayı kısıtını karıştırmak. Kısıt üç derecenin karelerinin toplamıdır: μ²+ν²+π²≤1. Üç derecenin kendisinin toplamı değildir; bu, resim bulanık yapının kısıtıdır. Kararsızlık da 1−μ−ν olarak türetilmiş bir pay değildir; bu, sezgisel bulanık yapının kısıtıdır. Bu üçü karıştırılırsa girilen veri geçersiz sayılır ya da yanlış aileye ait bir hesap yapılmış olur.

Skor fonksiyonunu değiştirmek. İdeal ve anti-ideal noktalar küresel bulanık ailenin kendi skor fonksiyonuyla kurulur. Pisagor ailesinin skor fonksiyonunu buraya taşımak farklı bir ideal noktaya götürür ve sıra değişir.

Kapanış oranını büyükten küçüğe sıralamak. Bu, yöntemin en sık karıştırılan noktasıdır. ξ küçüldükçe iyidir. Sıralamayı kesin TOPSIS alışkanlığıyla ters kurmak son sıradaki seçeneği birinci gösterir.

Kararsızlığı sonradan hesaplayıp küresel yapıya yazmak. Uzman üçüncü dereceyi vermediyse veri sezgisel ya da Pisagor bulanık yapıya aittir. Küresel bulanık yapı bu veriye zorlanmamalıdır.

Temel ilke şudur:

SF-TOPSIS'te belirsizlik hesabın sonuna kadar üç derece boyunca taşınır ve tek bir kapanış oranında toplanır. Bu oranın küçüğü iyidir, kısıtı kareler toplamıdır ve skor fonksiyonu ailenin kendisine özgüdür.