Uzantı kartı · Küresel bulanık
Küresel bulanık VIKOR (Sharaf, 2021)
Küresel bulanık VIKOR, kriter puanlarının bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesi olarak üç ayrı sayıyla verildiği durumlarda kullanılan VIKOR biçimidir. Grup faydası ve bireysel pişmanlık hesabı üç derece boyunca taşınır; en sonda skorlanır ve aynı uzlaşma mantığıyla birleştirilir.
Temel yöntem
VIKOR →
Felsefe, işleyiş, güçlü ve zayıf yanlar temel yöntem kartında; bu kart yalnız farkı anlatır.
Veri türü (aile)
Küresel bulanık (Spherical) →
Bu veri türü nedir, ne zaman kullanılır, hücreye nasıl yazılır: ailenin ayrıntılı anlatımı burada.
Temel Yöntemden Ne Değişir?
Dört şey değişir. Uzlaşma mantığı değişmez.
Hücreler. Kesin VIKOR'da her hücre tek sayıdır. Küresel bulanıkta her hücre üç dereceden oluşur: destek (μ), ret (ν) ve kararsızlık (π). Uzman bu üçünü doğrudan verir. Tek kısıt, üç derecenin karelerinin toplamının 1'i aşmamasıdır. Kararsızlık ayrıca uzmandan istenir; geriye kalan pay olarak türetilmez. Ağırlıklar DecisionMind'da kesin sayı olarak dışarıdan gelir. Literatürdeki algoritma birden fazla uzmanın üç dereceli yargısını birleştiren bir adımla başlar. DecisionMind bu ailede grup kararını desteklemez. Kullanıcı tek, önceden birleştirilmiş bir karar matrisi girer ve bu adım devreye girmez.
Ölçek eşitleme. Kesin VIKOR, her seçeneğin her kriterdeki ideale uzaklığını, o kriterin en iyi ile en kötü değeri arasındaki aralığa böler. Buna doğrusal normalizasyon denir ve 0-1 arasına getirir. Küresel bulanıkta aynı mantık korunur. Fark şurada: pay ve payda artık tek sayı değil, üç dereceli uzaklıklardır. Her hücrenin en iyi referansa (PIS) uzaklığı, en iyi referansın en kötü referansa (NIS) uzaklığına bölünür. Kesin VIKOR'un aralığa göre konum fikri, küresel bulanık uzaklık üzerinden aynen uygulanır. Maliyet kriterinde destek ve ret dereceleri yer değiştirir; yön böyle korunur.
Grup faydası ve bireysel pişmanlık. Kesin VIKOR'da S (grup faydası) ağırlıklı uzaklıkların toplamıdır, R (bireysel pişmanlık) bu uzaklıkların en büyüğüdür. İkisi de baştan tek sayıdır. Küresel bulanıkta her kriterin ağırlıklı uzaklığı önce üç dereceli bir değer olarak tutulur. S ve R bu değerler üzerinden toplanır ya da en büyüğü alınır. Ancak bu adımdan sonra bir skor fonksiyonuyla tek sayıya iner. Belirsizlik S ve R'ye ulaşana kadar hesap içinde kalır.
Uzlaşma indeksi ve iki koşul. Skorlanan S ve R'den itibaren yöntem kesin VIKOR ile aynı yoldan ilerler. Uzlaşma katsayısı v (varsayılan 0,5) ile Q kurulur. Kabul edilebilir avantaj ve kabul edilebilir istikrar koşulları aynen sınanır. DecisionMind bu ailede skor fonksiyonunu ve küresel bulanık uzaklığı sabit tutar. Kullanıcı v'yi ve PIS/NIS'in göreli mi mutlak mı kurulacağını değiştirebilir; varsayılan göreli kuruluş, her kriterin gözlenen en iyi ve en kötü üçlüsünü kullanır.
Çıktı Nasıl Yorumlanır?
S, R ve Q birlikte okunur; bu, kesin VIKOR ile ortaktır. Yalnız Q'su en küçük seçeneği kazanan diye yazmak burada da eksik bir rapordur. Farklı olan, S ve R'nin küresel bulanık uzaklıklardan skorlanarak elde edilmiş olmasıdır. Bu, belirsizliğin S ve R'ye ne kadar yansıdığının ayrıca izlenebilir olduğu anlamına gelir.
Bu nedenle:
"SF-VIKOR'a göre Q'su en küçük seçenek kazanandır"
yerine
"Bu ağırlıklarla Q'su en küçük seçenek adaydır; kabul edilebilir avantaj ve kabul edilebilir istikrar koşulları sağlanıyorsa tek uzlaşma çözümüdür, sağlanmıyorsa uzlaşma kümesi olduğu gibi raporlanır"
biçiminde yazmak doğrudur. Küresel bulanık girdiyle kurulan bir uzlaşma kümesi, veri belirsizliğinin bir sonucu olarak da okunmalıdır. S ve R üç dereceden skorlandığı için, iki seçeneğin birbirine yakınlığı kesin VIKOR'dakinden daha temkinli değerlendirilmelidir.
Ne Zaman Temel Yöntem Yerine Bu?
Uzmanlar bir yargıya destek, ret ve kararsızlık derecesini ayrı ayrı veriyorsa bu uzantı kullanılır. Kesin VIKOR'un aradığı "en az itiraz alacak seçenek" sorusu bu belirsizlik altında sorulur. Küresel bulanık kimlik ve komşu türlerle (Pisagor, resim bulanık) karıştırılmaması gereken sınır veri türü kartındadır.
Çıkış koşulu kesin VIKOR ile aynıdır. Matris tek türde olmak zorundadır. Bir kriterde hiç taviz kabul edilmiyorsa bu uzantı da pişmanlığı sınırlar ama sıfırlamaz.
Bu Uzantıya Özgü Hatalar
Değer-uzayı kısıtını karıştırmak. Kısıt üç derecenin karelerinin toplamıdır. Kararsızlığı 1−μ−ν olarak türetip küresel yapıya yazmak farklı bir veri türüdür; bu, sezgisel bulanık yapının kısıtıdır.
PIS/NIS'i maliyet kriterinde ters kurmak. Maliyet kriterinde destek ve ret dereceleri rolü yer değiştirir. Bu yapılmazsa ideal nokta en kötü seçenekten kurulur ve sıra tersine döner. Kesin VIKOR'daki "maliyette en iyi değer en küçüktür" hatasının küresel bulanıktaki karşılığı budur.
S ve R'yi atlayıp yalnız Q'yu göstermek. Küresel bulanıkta S ve R, üç dereceli uzaklıklardan skorlanmıştır. Bu ara adım gösterilmeden Q tek başına raporlanırsa, sıranın hangi kriterdeki belirsizlikten geldiği görünmez olur. Kesin VIKOR'daki aynı hatanın burada bedeli daha ağırdır; kaybolan yalnız ara sayı değil, kararsızlık bilgisidir.
v'yi 0 ya da 1 seçmek. Kesin VIKOR'daki gibi bu uç değerlerde yöntem uzlaşma yöntemi olmaktan çıkar. Küresel bulanık S ve R de bu uç değerlerde anlamını yitirir.
Temel ilke şudur:
SF-VIKOR'da belirsizlik S ve R'ye skorlanana kadar üç derece boyunca taşınır. Uzlaşma indeksi ve iki koşul kesin VIKOR ile aynıdır. S ile R'nin küresel bulanık uzaklıktan geldiği raporda gösterilmeden yöntem uygulanmış sayılmaz.
Vakalar
Birinci vaka DecisionMind'ın doğrulama örneğidir. Küçük, üç seçenekli üç kriterli bir tablodur; literatürden bir sayfa aktarımı değildir. Motorun adımlarını izlenebilir kılmak için kurulmuştur ve motorun kendisi çalıştırılarak doğrulanmıştır. İkinci vaka öğretici kurgudur.
1. Öğretici örnek: Üç seçenek, üç kriterde küresel bulanık değerlendirme (DecisionMind doğrulama örneği)
Üç seçenek üç kriterde küresel bulanık üçlülerle değerlendirilmiştir. Üçü de çoğu iyi kriterdir. Uzlaşma katsayısı v=0,5 bırakılmıştır.
| Seçenek | K1 | K2 | K3 |
|---|---|---|---|
| A1 | (0,70; 0,20; 0,50) | (0,80; 0,10; 0,40) | (0,60; 0,30; 0,50) |
| A2 | (0,90; 0,10; 0,30) | (0,60; 0,30; 0,60) | (0,80; 0,20; 0,40) |
| A3 | (0,50; 0,40; 0,60) | (0,70; 0,20; 0,50) | (0,70; 0,10; 0,50) |
| Yön | çoğu iyi | çoğu iyi | çoğu iyi |
| Ağırlık | 0,40 | 0,35 | 0,25 |
Yöntem her kriter için göreli PIS ve NIS üçlülerini kurar. Her hücrenin PIS'e küresel bulanık uzaklığını PIS-NIS uzaklığına oranlar, ağırlıklarla çarpıp toplar; bu S'dir. En büyüğünü alır; bu R'dir. S ve R skorlanır ve uzlaşma indeksi Q kurulur.
| Seçenek | S | R | Q | Sıra |
|---|---|---|---|---|
| A1 | 0,4558 | 0,25 | 0,0433 | 1 |
| A2 | 0,4333 | 0,35 | 0,3333 | 2 |
| A3 | 0,6929 | 0,40 | 1,0000 | 3 |
Sonuç şöyle okunur. A1 hiçbir kriterde tek başına en iyi değildir. R'si en küçüktür; yani hiçbir kriterde ciddi biçimde kötü değildir. A2'nin S'si en küçüktür, toplamda ideale en yakındır. Ama K3'te A1'den geride kalması R'sini yükseltir. Q, ikisini v=0,5 ile dengeler ve A1'i öne çıkarır.
Kararın tereddüdü: A1'in Q'su en küçük olsa da iki koşul birlikte sınanmalıdır. Üç seçenek için kabul edilebilir avantaj eşiği 0,5'tir. A1 ile A2 arasındaki Q farkı 0,2900'dür ve bu eşiğin altında kalır; kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmaz. A1 R'ye göre birincidir ve kabul edilebilir istikrar koşulu sağlanır, ama tek başına yetmez. DecisionMind bu durumda tek kazanan yerine A1 ile A2'yi birlikte uzlaşma kümesi olarak verir. Ağırlıklar K1=0,20, K2=0,35, K3=0,45'e çekilirse sonuç tümüyle değişir. K3'ün payı büyütülmüş olur, maliyetin ağırlığı artmış gibi bir senaryo değildir. Yeni hesapta A2 Q=0,2898 ile birinci, A3 Q=0,5000 ile ikinci, A1 Q=0,8036 ile üçüncü olur. Yeni uzlaşma kümesi A2 ile A3'ten oluşur; A1 baştan sona düşer.
Raporda: "Verilen ağırlıklarla (K1=0,40, K2=0,35, K3=0,25) Q'su en küçük seçenek A1'dir. Kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmadığından tek çözüm değil, uzlaşma kümesi A1 ile A2'dir. K3'ün ağırlığı 0,45'e çıkarılırsa A1 kümeden tamamen düşer, yeni uzlaşma kümesi A2 ile A3'ten oluşur."
Kaynak: DecisionMind'ın SF-VIKOR (Sharaf, 2021) doğrulama örneği. Adımlar bu bölümün Kutlu Gündoğdu-Kahraman skor fonksiyonuyla birleştirilmiş tanımını izler. S, R, Q değerleri ve ağırlık değişikliği senaryosu, DecisionMind'ın SF-VIKOR motoru doğrudan çalıştırılarak elde edilmiştir.
2. Denizcilik: Bir liman işletmesinin konteyner vinç tedarikçisi seçimi
Bir liman işletmesi, terminal kapasitesini artırmak için üç konteyner vinç üreticisinin teklifi arasında seçim yapacaktır. Üç kriter vardır: teklifin operasyonel süreklilik açısından uygunluğu, liman personelinin teknolojiye uyum açısından uygunluğu ve uzun vadeli yedek parça temini açısından uygunluğu. Bu kriterlerin hiçbiri sözleşme aşamasında kesin bir sayıyla ölçülemez. Teknik kurul her teklif için "bu üretici limanın ihtiyacını karşılar" yargısına destek, ret ve kararsızlık derecesini ayrı ayrı vermiştir.
Yöntem her teklifin küresel bulanık uzaklıklarını PIS ve NIS'e göre ölçer, S ve R'yi kurar ve Q'yu hesaplar. Diyelim ki bir teklif operasyonel süreklilikte en güçlü destek ve en düşük kararsızlık üçlüsüne sahiptir; bu yüzden S'de birinci çıkar. Ama yedek parça temininde kurulun kararsızlığı yüksek kalmıştır ve teklif R'de ikinci teklifin gerisinde kalır. İki koşuldan biri sağlanmaz.
Kurulun tereddüdü: uzlaşma kümesi iki tedarikçiden oluşuyorsa, işletme bu ikisini aynı anda kısa listeye almalıdır. Karar yalnız Q'ya değil, hangi kriterde kararsızlığın yüksek kaldığına da bakarak tamamlanmalıdır. Yedek parça temini kriterindeki kararsızlık payı özellikle önemlidir, çünkü bu kriter uzun vadeli operasyonel riski taşır.
Raporda: "Kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmadığından uzlaşma kümesi iki tedarikçiden oluşur. Yedek parça temini kriterindeki kararsızlık payı yüksek kaldığından bu iki teklif arasındaki nihai karar ayrı bir teknik doğrulama sürecine bağlanmalıdır."
3. Yapılmaması Gereken
Öğretici örnekte yalnız Q sütununu gösterip "A1 kazandı" diye raporlamak yanlıştır. Kabul edilebilir avantaj koşulu sağlanmadığından bu, VIKOR'un uzlaşma kümesi vermesi gereken bir durumu tek kazananmış gibi göstermektir. İkinci yanlış, S ve R'yi hesaplamadan doğrudan Q'yu üç dereceden tek adımda türetmektir. S ve R'nin ayrı ayrı skorlanması, hangi seçeneğin toplamda mı yoksa tek bir kriterde mi zayıf olduğunu gösterir; bu adım atlanırsa bu bilgi kaybolur. Üçüncü yanlış, A1'in K1'deki (0,70; 0,20; 0,50) üçlüsünü kısıt kontrolü yapmadan (0,70; 0,20; 0,80) gibi bir değere değiştirmektir. Kareler toplamı 0,49+0,04+0,64=1,17 olur ve kısıtı aşar.
Kaynaklar
Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri için DecisionMind yöntem sayfası: decisionmind.app/library/sf-vikor
Sharaf, I. M. (2021). Spherical Fuzzy VIKOR with SWAM and SWGM Operators for MCDM. İçinde: Kahraman, C., & Kutlu Gündoğdu, F. (Ed.), Decision Making with Spherical Fuzzy Sets — Theory and Applications (Studies in Fuzziness and Soft Computing, Cilt 392, s. 217–240). Springer. DOI: 10.1007/978-3-030-45461-6_9
Kutlu Gündoğdu, F., & Kahraman, C. (2019). Spherical fuzzy sets and spherical fuzzy TOPSIS method. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 36(1), 337–352. DOI: 10.3233/JIFS-181401
Opricovic, S., & Tzeng, G.-H. (2004). Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS. European Journal of Operational Research, 156(2), 445–455. DOI: 10.1016/S0377-2217(03)00020-1