ANP (Analitik Ağ Süreci)

ANP, elinizde birbirinden tamamen bağımsız olmayan kriterler ya da seçeneklerle bir ağırlıklandırma yapmanız gerektiğinde kullanılan bir öznel ağırlık yöntemidir. AHP gibi yukarıdan aşağıya tek yönlü bir sıralama (hedef, sonra kriterler, sonra seçenekler) varsaymaz; kriterlerin seçenekleri etkilediği gibi seçeneklerin de kriterlerin önemini etkileyebileceğini, ya da bir kümedeki unsurların birbirini etkileyebileceğini kabul eder. Çıktısı, toplamı bire tamamlanan bir öncelik (ağırlık) vektörüdür; hem kriterler hem seçenekler için hesaplanabilir. Saaty tarafından 1996'da, kendi geliştirdiği AHP'nin tek yönlü hiyerarşi varsayımını gevşeten bir genelleme olarak önerilmiştir.

AHP'yi tek yönlü bir merdiven gibi düşünebilirsiniz: en üstte hedef, ortada kriterler, en altta seçenekler vardır ve etki yalnız yukarıdan aşağıya akar. ANP bu merdiveni bir yol ağına çevirir: kimi yollar çift yönlüdür. Bir kriter bir seçeneği etkileyebileceği gibi, o seçeneğin doğası da o kriterin ne kadar önemli sayılacağını etkileyebilir; ya da aynı kümedeki iki kriter birbirini etkileyebilir. ANP, bu karşılıklı etkileşimleri ikili karşılaştırmalarla toplar, sonra bu etkilerin ağ boyunca yayılıp durağan bir dengeye oturmasını (aynı matrisi tekrar tekrar kendisiyle çarparak) bekler.

Bu fikrin felsefi sonucu, gerçek kararların çoğu zaman temiz bir hiyerarşiye sığmadığını kabul etmektir. AHP, kriterlerin birbirinden ve seçeneklerden bağımsız olduğunu varsayar; bu varsayım geçerli olduğunda AHP yeterlidir ve ANP'nin ek karmaşıklığına gerek yoktur. Ama kriterler arasında ya da kriterlerle seçenekler arasında gerçek bir karşılıklı bağımlılık varsa, bu bağımlılığı yok saymak yanlış ağırlıklara yol açar; ANP bu durumda daha doğru bir resim sunar.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ağırlıksız süpermatrisi kurma. Kümeler (hedef, kriterler, seçenekler, gerekirse alt kriterler) arasındaki ve küme içindeki her bağımlılık ilişkisi için ikili karşılaştırmalar yapılır; bu karşılaştırmalardan çıkan yerel öncelikler tek bir büyük tabloda (süpermatriste) bir araya getirilir.

İkinci adım, ağırlıklı süpermatrisi kurma. Kümelerin kendi aralarındaki göreli önemi de ikili karşılaştırmayla belirlenip ilk tabloya çarpılır; bu işlem sonunda tablonun her sütunu toplamı bire tamamlanan (sütun-stokastik) bir yapıya kavuşur.

Üçüncü adım, sınır süpermatrisi bulma. Ağırlıklı tablo, kendisiyle art arda çarpılarak (matris kuvvetleri alınarak) bir durağan noktaya ulaşana kadar tekrarlanır. Bu, ağdaki etkilerin döngü döngü yayılıp bir dengeye oturmasını temsil eder.

Dördüncü adım, öncelikleri okuma. Durağan tablodaki, ilgilenilen kümeye (örneğin seçenekler) ait satırlar okunur; bu satırlar artık o kümenin ağ genelindeki nihai önceliklerini verir.

Beşinci adım, büyükten küçüğe sıralama. Elde edilen öncelikler büyüklüklerine göre sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Çıktı, toplamı bire tamamlanan bir öncelik vektörüdür; her sayı, o unsurun (kriter ya da seçenek) tanımlanan ağ içindeki göreli etki payını gösterir. Bu pay, AHP'deki gibi yalnız doğrudan karşılaştırmalardan değil, ağdaki tüm dolaylı geri beslemelerden de beslenir; bu yüzden bir unsurun doğrudan karşılaştırmalarda düşük çıkması, ağ genelindeki payının da düşük olacağı anlamına gelmez. İki unsurun önceliği eşit çıkabilir; bu, ikisinin "aynı" olduğu değil, tanımlanan ağ yapısının bu ikisini ayırt edecek kadar ince taneli olmadığı anlamına gelir.

Bu nedenle:

"ANP seçeneklerin gerçek değerini ölçtü"

yerine:

"Bu ağ yapısı ve bu ikili karşılaştırmalarla seçeneklerin göreli etki payı şudur; ağın yapısı (hangi kümenin hangisini etkilediği) değişirse öncelikler de değişir"

biçiminde yazmak doğrudur.

ANP kesin veriyle çalışır, ama bu veri sayısal bir ölçüm değil, ikili karşılaştırma yargısıdır (AHP'deki gibi, bir unsurun diğerine göre kaç kat önemli olduğu). DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; temel yöntem tek başına çalışır. Elinizde şunlar olmalı: kümeler arasında ve içinde hangi bağımlılıkların (kimin kimi etkilediğinin) var olduğuna dair bir ağ tasarımı, bu bağımlılıkların her biri için ikili karşılaştırma yargıları ve kümelerin kendi aralarındaki göreli önemine dair yargılar. Sütunları toplamı bire tamamlanmayan bir ağırlıklı süpermatris, sınır matrisinin var olmasını ve tek olmasını engeller; bu yüzden süpermatris kurulduktan sonra sütun toplamlarının bire eşit olduğu kontrol edilmelidir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; kriter sayısında rahat çalışma aralığı üç ile on iki arasıdır.

Kriterleriniz birbirinden ve seçeneklerden gerçekten bağımsızsa, yani hiçbir geri besleme yoksa, AHP yeterlidir ve ANP'nin ek karmaşıklığına gerek yoktur. Kriterler arasında ya da kriterlerle seçenekler arasında gerçek bir karşılıklı etkileşim varsa (bir kriterin önemi seçeneklere göre değişiyorsa, ya da kriterler birbirini besliyorsa) ANP uygundur. İkili karşılaştırma sayısı ağ karmaşıklaştıkça hızla artar; uzmanlardan bu kadar çok yargı toplamak pratik değilse, ağ yapısını ikili karşılaştırma yerine etki ilişkilerinden türeten DANP gibi yöntemlere bakılmalıdır.

Kriterler ve seçenekler birbirinden bağımsız, tek yönlü hiyerarşi → AHP

Kriterler ve seçenekler karşılıklı etkileşimli, geri besleme var → ANP

Ağ yapısını ikili karşılaştırma yerine etki ilişkilerinden türetmek isteniyor → DANP

Sıralama değil kaynak dağıtımı gerekiyor → HF-TRADEOFF-PORT gibi portföy yöntemleri

ANP'nin en önemli üstünlüğü, gerçek kararlarda sık görülen karşılıklı bağımlılıkları yok saymak yerine açıkça modellemesidir; AHP bu bakımdan ANP'nin özel bir durumudur (tüm bağımlılıklar tek yönlüyse ANP, AHP'ye indirgenir). Aynı ikili karşılaştırma mantığını kullandığı için AHP'ye aşina karar vericiler için doğal bir genişlemedir. Sınır süpermatris, ağdaki tüm dolaylı etkileşimleri matematiksel olarak tutarlı bir durağan noktaya taşıdığı için, yalnız doğrudan ilişkilere bakmanın kaçırabileceği dolaylı etkileri de hesaba katar (Saaty, 1996; Saaty ve Vargas, 2006).

ANP'nin temel sınırlılığı, ağ karmaşıklaştıkça gereken ikili karşılaştırma sayısının hızla artmasıdır; bu, karar vericiden çok fazla yargı istemek ve tutarsız cevap riskini artırmak anlamına gelir (Whitaker, 2007). İkinci sınırlılık, ağırlıklı süpermatrisin sütunlarının toplamının bire eşit (sütun-stokastik) olması gerekliliğidir; bu sağlanmazsa sınır matrisi ya hiç var olmaz ya da tek olmaz. Üçüncüsü, ağın yapısı (hangi kümenin hangisini etkilediği) analistin tasarım kararına bağlıdır; aynı problem için farklı analistler farklı ağ yapıları kurabilir ve bu, farklı önceliklere yol açar (Sipahi ve Timor, 2010). Dördüncüsü, ANP hâlâ AHP'nin öznel temelini taşır; ikili karşılaştırmalar karar vericinin kendi yargısını yansıtır, nesnel bir gerçeklik ölçmez.

En yaygın hata, gerçekte var olmayan bir karşılıklı bağımlılığı, yöntemi daha "gelişmiş" göstermek için ağa eklemektir; bağımlılık yoksa AHP yeterlidir ve ekstra karşılaştırma yalnız gürültü katar. İkinci hata, ağırlıklı süpermatrisin sütun toplamlarını hiç kontrol etmeden sınır matrisini hesaplamaktır; sütun toplamı bir değilse sonuç anlamsız çıkabilir. Üçüncü hata, ağırlıklı süpermatrisi (henüz yakınsamamış hâlini) doğrudan sonuç gibi sunup sınır matrisine hiç geçmemektir. Dördüncü hata, iki unsurun önceliğinin eşit çıkmasını "ikisi gerçekten aynı değerde" diye yorumlamaktır; bu genelde tanımlanan ağın bu ikisini ayırt edecek kadar ayrıntılı olmadığını gösterir. Temel ilke şudur:

ANP öncelikleri, tanımlanan ağın yapısının ve verilen ikili karşılaştırmaların bir yansımasıdır; ağ yapısı ya da karşılaştırmalar değişirse öncelikler de değişir.