Baskınlık Kuramı (Brauers-Zavadskas Dominance Theory)

Baskınlık kuramı, birden çok sıra listesini (örneğin bir çok kriterli karar yönteminin birkaç farklı alt yaklaşımının ürettiği sıralar) birleştiren bir toplulaştırma yöntemidir. MULTIMOORA yönteminin son adımı olarak tanıtılmıştır: MULTIMOORA üç alt yaklaşımla (oran sistemi, referans noktası, tam çarpımsal biçim) üç ayrı sıra üretir, baskınlık kuramı bu üç sırayı tek bir nihai sıraya indirger. Yöntem her seçenek çiftini karşılaştırır: bir seçenek diğerine göre hiçbir listede geride değilse ve en az bir listede öndeyse, o seçenek diğerini "baskılar". Nihai puan, bir seçeneğin kaç seçeneği baskıladığı ile kaç seçenek tarafından baskılandığı arasındaki farktır. Çıktısı ortalama ya da toplam değil, bu baskınlık farkına dayalı bir sıradır.

Baskınlık kuramının arkasındaki fikir, ortalama almak ya da puan toplamak yerine kesin üstünlük aramaktır. Bir seçenek ancak hiçbir listede geride kalmadan öne geçtiğinde "gerçekten daha iyi" sayılır; bir listede önde bir listede geride olan iki seçenek arasında yöntem taraf tutmaz. Bu, baskınlık kuramını eleyici ve temkinli bir toplulaştırma kuralı yapar: ortalama sıralama ya da Borda sayımı gibi telafi edici yöntemlerin aksine, bir listedeki zayıflığı başka bir listedeki güçle dengelemez. Felsefi sonucu şudur, baskınlık kuramı yalnızca tartışmasız üstünlükleri onaylar; listeler arasında gerçek bir anlaşmazlık varsa bunu gizli bir ortalamayla çözmek yerine açıkça "ayrım yok" diyerek bırakır.

Yöntem tek adımda ilerler.

Tek adım, ikili baskınlık sayımı. Her seçenek çifti tek tek karşılaştırılır. Bir seçenek, diğer seçeneğe göre tüm sıra listelerinde eşit ya da daha iyi konumdaysa ve en az bir listede kesin olarak daha iyiyse, o seçenek diğerini baskılamış sayılır. Bir listede önde bir listede geride olan çiftler için baskınlık sayılmaz; taraflar birbirini baskılamaz. Her seçeneğin nihai puanı, kaç seçeneği baskıladığı ile kaç seçenek tarafından baskılandığı arasındaki farktır. Seçenekler bu farka göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımın formülü ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Baskınlık puanı, bir seçeneğin kaç seçeneğe kesin üstünlük sağladığını gösterir; bir puanlama ya da yüzde değildir. Sıfır puan almak "orta karar" anlamına gelmeyebilir; hiçbir seçeneği baskılamayan ve hiçbir seçenek tarafından baskılanmayan bir seçenek de sıfır alır, bu da listeler arasında o seçenek için net bir anlaşmazlık olduğu anlamına gelir. Tüm seçeneklerin puanı sıfır çıkması mümkündür; bu, yöntemin başarısız olduğu anlamına gelmez, listelerin hiçbirinde bir seçeneğin diğerine karşı tüm boyutlarda üstün gelmediği anlamına gelir. Bu durumda baskınlık kuramı tek başına bir kazanan belirlemez, tamamlayıcı bir kurala (ortalama sıralama ya da Borda sayımı gibi) ihtiyaç duyulur.

Bu nedenle:

"Baskınlık puanı sıfır olan seçenekler arasında bir ayrım yoktur, hepsi eşit derecede iyidir"

yerine:

"Baskınlık puanı sıfır olması, hiçbir seçeneğin diğerine karşı tüm listelerde kesin üstünlük sağlamadığı anlamına gelir; bu bir eşitlik değil, bir ayrım yapılamadığı bilgisidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Baskınlık kuramı kesin (crisp) veriyle çalışır ve girdisi bir sıra matrisidir: satırlarda seçenekler, sütunlarda sıra listeleri (uzmanlar ya da alt yöntemler) ve her hücrede 1'den m'e kadar bir tam sayı sıra bulunur. DecisionMind'da bu yöntemin şu an bulanık ya da başka bir veri türünde uzantısı bulunmuz; temel biçimiyle tek başına çalışır ve genellikle MULTIMOORA gibi birden çok alt yaklaşımlı yöntemlerin son adımında kullanılır. Her listenin tüm seçenekleri eksiksiz sıraladığından emin olunmalıdır. En az iki seçenek ve iki sıra listesi gerekir; listeler arasındaki uyumun düşük olduğu durumlarda çoğu seçeneğin puanı sıfıra yakın çıkabilir. Yöntem ağırlık üretmez, ağırlık da istemez.

Elinizde birden çok sıra listesi varsa ve amacınız yalnızca tartışmasız, her listede doğrulanmış üstünlükleri onaylamaksa baskınlık kuramı uygundur; özellikle bir seçeneği elemek (bir seçeneğin başka bir seçenek tarafından her açıdan geçildiğini göstermek) için güçlü bir araçtır. Listeler arasında güçlü anlaşmazlık varsa ve amacınız yine de tam bir sıra üretmekse baskınlık kuramı tek başına yetersiz kalır, çünkü çoğu çift için ayrım vermez. Yalnızca iki sıra listesi arasında hızlı bir uzlaşma isteniyorsa ortalama sıralama ya da Borda sayımı gibi telafi edici yöntemler daha kullanışlı bir tam sıra üretir.

Sıra listeleri arasında tartışmasız üstünlükleri işaretlemek ve zayıf seçenekleri elemek gerekiyor → Baskınlık Kuramı

Listeler arasında anlaşmazlık var, yine de tam bir sıra gerekiyor → Ortalama Sıralama ya da Borda Sayımı

Yalnızca iki liste var ve hızlı bir uzlaşma isteniyor → Ortalama Sıralama

Tüm baskınlık puanları sıfıra yakın çıktı → tamamlayıcı bir toplulaştırma kuralı eklenmelidir

Baskınlık kuramının en büyük üstünlüğü temkinli oluşudur: bir seçeneği yalnızca tüm listelerde doğrulanmış bir üstünlük varsa öne çıkarır, listeler arasındaki rastlantısal bir dengelenmeyi üstünlük gibi göstermez. Açık bir elemedir; bir seçeneğin başka bir seçenek tarafından her açıdan geçildiğini net biçimde gösterir. MULTIMOORA gibi birden çok alt yaklaşımın birbirini doğrulamasını beklediği yöntemlerde, bu doğrulamayı açıkça ölçen bir son adım sağlar (Brauers ve Zavadskas, 2011).

Sınırlılıkları da bu temkinden gelir. Listeler arasında güçlü bir uyum yoksa (ki gerçek kararlarda sık rastlanan bir durumdur), çoğu seçenek çifti için kesin baskınlık bulunmaz ve puanlar sıfıra yakın kümelenir; bu durumda yöntem ayırt edici gücünü kaybeder ve tamamlayıcı bir kurala ihtiyaç duyar (Baležentis ve Baležentis, 2014). Baskınlık kuramı, kaç listede önde olunduğunun büyüklüğünü değil yalnızca yönünü sayar; bir listede çok farkla önde olmak ile az farkla önde olmak aynı ağırlıkta değerlendirilir. Seçenek sayısı arttıkça karşılaştırılacak çift sayısı hızla artar, bu da büyük seçenek kümelerinde yorumlamayı zorlaştırır.

En sık hata, tüm seçeneklerin puanı sıfır çıktığında bunu "hepsi eşit derecede iyi" diye raporlamaktır; doğrusu, listelerin hiçbirinde net bir üstünlük olmadığını söylemektir. İkinci hata, baskınlık puanını bir yüzde ya da güç derecesi gibi okuyup analizler arasında karşılaştırmaktır; puan yalnızca bu seçenek kümesi ve bu listeler için anlamlıdır. Üçüncü hata, baskınlık kuramını listeler arasında güçlü anlaşmazlık olduğu bilinen durumlarda tek başına tam bir sıra üretmesi beklenerek kullanmaktır; bu durumda yöntem çoğu çifti ayırt edemez ve tamamlayıcı bir kural gerekir.

Temel ilke şudur:

Baskınlık kuramı, yalnızca tartışmasız üstünlükleri onaylar; sıfır puan bir eşitlik değil, listeler arasında net bir üstünlük bulunamadığının işaretidir ve rapor bunu böyle söylemelidir.