CCSD (Kriter Korelasyonu ve Standart Sapması)

CCSD bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, karar tablosunun kendisinden kriter ağırlığı üretir. Bu ağırlıklar sonra TOPSIS, VIKOR ya da SAW gibi bir sıralama yöntemine girdi olur. CCSD, CRITIC'in mantığını devralır: bir kriter hem seçenekleri çok ayırıyorsa hem de diğer kriterlerin söylediğinden farklı bir şey söylüyorsa daha çok ağırlık alır. Ama CRITIC'ten farklı bir yol izler: kriterler arası ilişkiyi ikili korelasyonlarla değil, her kriterin "genel değerlendirmeye" (diğer tüm kriterlerin ağırlıklı toplamına) katkısıyla ölçer. Bu da ağırlıkların kapalı bir formülle değil, bir denklem sistemini çözerek bulunmasını gerektirir; çünkü genel değerlendirme ağırlıklara, ağırlıklar da genel değerlendirmeyle olan ilişkiye bağlıdır. Yöntemi Wang ve Luo 2010'da önermiştir. Çıktı, toplamı 1 olan bir ağırlık vektörüdür.

CCSD'nin arkasında iki fikir vardır. Birincisi CRITIC ile ortaktır: bir kriter seçenekleri birbirinden ne kadar çok ayırıyorsa o kadar bilgi taşır; bu, kriterin standart sapmasıyla ölçülür. İkincisi CCSD'ye özgüdür: bir kriter çıkarılıp geri kalan kriterlerin ağırlıklı toplamına bakıldığında, bu toplam çıkarılan kriterle ne kadar benzer davranıyor? Eğer bir kriter çıkarıldığında genel değerlendirme neredeyse değişmiyorsa, o kriter zaten diğerleri tarafından temsil ediliyor demektir ve düşük ağırlık alır. Eğer kriter çıkarıldığında genel değerlendirme belirgin biçimde değişiyorsa, o kriter kendine özgü bir bilgi taşıyor demektir ve yüksek ağırlık alır.

Bu felsefenin bir sonucu vardır: "genel değerlendirme" zaten aranan ağırlıklarla kurulduğu için, bir kriterin bu değerlendirmeyle ilişkisi de dolaylı olarak ağırlıklara bağlıdır. Yöntem bu döngüyü bir denklem sistemiyle çözer: ağırlıkların, kendi tanımladıkları genel değerlendirmeyle tutarlı olduğu tek noktayı arar. Bu, CCSD'yi CRITIC'ten daha karmaşık ama kavramsal olarak daha sıkı bir nesnel ağırlıklandırma yapar.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. Her sütun, sütunun en küçük ve en büyük değeri arasına 0 ile 1 olacak biçimde ölçeklenir; "çoğu iyi" kriterde en büyük değer 1'e, "azı iyi" kriterde en küçük değer 1'e gelecek biçimde yön düzeltilir. Bu adım hem birimleri siler hem yönleri aynı hizaya getirir.

İkinci adım, yayılım. Her kriter için eşitlenmiş değerlerin standart sapması hesaplanır. Bu, kriterin seçenekleri ne kadar ayırt ettiğinin ölçüsüdür; CRITIC'teki yayılım ölçüsüyle aynı mantığı taşır.

Üçüncü adım, genel değerlendirmeyle ilişki. Aday bir ağırlık kümesi için, her kriter tek tek çıkarılır ve geri kalan kriterlerin bu aday ağırlıklarla tartılı toplamı (genel değerlendirme) hesaplanır. Çıkarılan kriterin kendi sütunu ile bu genel değerlendirme arasındaki korelasyon ölçülür. Bu korelasyon aday ağırlıklara bağlı olduğu için, bu adım aday ağırlık her değiştiğinde yeniden hesaplanmalıdır.

Dördüncü adım, ağırlıkların çözülmesi. Yöntem, her kriterin ağırlığının kendi yayılımı ile "genel değerlendirmeyle uyuşmazlığının" (korelasyonun 1'den uzaklığının karekökü) çarpımına, toplamda tüm kriterler için orantılı olmasını ister. Bu şart kendi kendine referans verdiği için (ağırlık, kendisiyle hesaplanan bir korelasyona bağlıdır), doğrusal olmayan bir optimizasyonla çözülür: aday ağırlıklarla hedef ağırlıklar arasındaki farkın karesi toplamı sıfıra indirilene kadar arama yapılır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

CCSD ağırlığı, bir kriterin hem seçenekleri ne kadar ayırdığını hem de genel değerlendirmeden ne kadar farklı bir şey söylediğini birlikte ölçer; karar vericinin gözündeki önemi ölçmez. Yüksek ağırlık, kriterin hem yayılımının büyük olduğunu hem de diğer kriterlerin ortak söylediğinden bağımsız bir bilgi taşıdığını gösterir. Düşük ağırlık, kriterin ya seçenekleri az ayırdığını ya da zaten diğer kriterlerin temsil ettiği bir bilgiyi tekrarladığını gösterir.

Ağırlıklar tabloya sıkı sıkıya bağlıdır: bir seçenek eklenip çıkarılınca hem yayılımlar hem korelasyon yapısı değişir, dolayısıyla optimizasyonun bulduğu ağırlıklar da değişir. Bu bağımlılık CRITIC'te de vardır, ama CCSD'de doğrusal olmayan çözüm nedeniyle küçük bir veri değişikliği ağırlıklarda CRITIC'e göre daha öngörülemez bir kaymaya yol açabilir.

Bu nedenle:

"CCSD analizi bu kriterin en önemli kriter olduğunu kanıtladı"

yerine:

"Bu kriter, bu seçenek kümesinde hem en çok ayrışan hem genel değerlendirmeden en bağımsız bilgiyi taşıyan kriterdir; ağırlık bu bilgi katkısını yansıtır, karar vericinin önceliğini değil"

biçiminde yazmak doğrudur.

CCSD kesin (crisp) veriyle çalışır, her hücrede tek bir sayı bulunur. DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı bulunmaz; temel nesnel ağırlıklandırma yöntemi tek başına kullanılır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre olmaması gerekir. Her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi gerekir, çünkü ölçek eşitleme bu yöne göre yapılır. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; korelasyon ve optimizasyonun anlamlı çalışması için seçenek sayısının beşin üzerinde olması önerilir. Bir kriter tüm seçeneklerde aynıysa yayılımı sıfır olur ve ağırlığı da sıfır çıkar; bu kriter güvenle dışlanabilir.

Uzman görüşü yoksa ya da istenmiyorsa, kriter listesinde tekrar eden göstergeler varsa ve CRITIC'in ikili korelasyon mantığından daha sıkı bir "genel değerlendirmeyle tutarlılık" ölçüsü isteniyorsa CCSD uygun bir seçimdir. Finansal oranlar, çevresel göstergeler gibi bazı kriterlerin birbirini tekrar ettiği geniş tablolarda CRITIC'e benzer biçimde işe yarar.

Kullanılmaması gereken üç durum vardır. Seçenek sayısı çok azsa, korelasyon ve optimizasyon güvenilmez sonuçlar üretebilir. Karar vericinin bir kriteri açıkça öncelikli saydığı durumlarda CCSD bunu göremez, çünkü yalnız veriye bakar. Hesaplama şeffaflığı önemliyse ve doğrusal olmayan bir optimizasyon adımının rapor okuyucusuna anlatılması güçse, kapalı formüllü CRITIC ya da Entropy tercih edilebilir.

Uzun, birbirini tekrar eden gösterge listesi, yeterli seçenek → CCSD

Aynı ihtiyaç ama kapalı formüllü, daha basit anlatılabilir bir yöntem isteniyor → CRITIC, Entropy

Karar vericinin önceliği sonuçta görünsün → AHP, BWM, SWARA (öznel)

Hem tercih hem veri → Öznel ve nesnel ağırlıkların bileşimi

Beşten az seçenek → CCSD ağırlıklarını ihtiyatla oku ya da kapalı formüllü nesnel yönteme geç

CCSD'nin en önemli üstünlüğü, bir kriterin katkısını yalnız ikili ilişkilerle değil, o kriter çıkarıldığında genel değerlendirmenin ne kadar değiştiğiyle ölçmesidir; bu, CRITIC'in ikili korelasyon yaklaşımına göre daha bütüncül bir "eksiklik testi" sayılabilir. Yöntem nesneldir, aynı tablo herkese aynı ağırlığı verir. Ulutaş ve arkadaşlarının (2020) uyguladığı gibi, CCSD başka nesnel ya da öznel ağırlık yöntemleriyle birlikte kullanılıp karşılaştırılabilir; bu, sonuçların sağlamlığını sınamak için kullanışlı bir özelliktir.

Sınırlılıkları da bu yapıdan doğar. Birincisi, ağırlıklar bir doğrusal olmayan denklem sisteminin çözümü olduğu için CRITIC'in kapalı formülü kadar şeffaf değildir; ara adımların rapor okuyucusuna anlatılması daha güçtür. İkincisi, korelasyon az seçenekle güvenilmezdir; küçük tablolarda hem yayılım hem korelasyon uçlara kaçabilir. Üçüncüsü, "bilgi katkısı" ile "önem" aynı şey değildir; karar vericinin değerleri sonuçta görünmez, bu sınırlama nesnel ağırlık yöntemlerinin ortak özelliğidir (Zavadskas ve Podvezko, 2016). Dördüncüsü, ağırlıklar seçenek kümesine ve kriter listesine sıkı sıkıya bağlıdır; bir seçenek eklenince tüm optimizasyon yeniden çözülmeli, ağırlıklar yeniden kurulmalıdır.

En yaygın hata, CCSD'yi ham tablo üzerinde çalıştırmaktır; büyük birimli kriterler yayılım ölçüsünü ezer ve ağırlıklar birimlere bağlı çıkar. Yöntem ölçeklenmiş tablo üzerinde tanımlıdır.

İkinci hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse ölçekleme yönü ters döner ve optimizasyon yanlış bir hedefe kilitlenir. Üçüncü hata, üç dört seçenekli bir tablodan çıkan ağırlıklara sınırsız güvenmektir; az seçenekle korelasyon ve optimizasyon kararsız olabilir. Dördüncü hata, düşük ağırlık alan bir kriteri "önemsiz" diye yorumlamaktır; düşük ağırlık çoğu zaman "genel değerlendirmeyle zaten uyumlu, yani tekrarlı" demektir. Beşinci hata, optimizasyonun yakınsayıp yakınsamadığını (hedef fonksiyonun gerçekten sıfıra indiğini) kontrol etmeden ağırlıkları kullanmaktır.

Temel ilke şudur:

CCSD ağırlığı, bir kriterin yayılımını ve genel değerlendirmeden bağımsızlığını birlikte ölçer; düşük ağırlık "önemsiz" değil "tabloda zaten var olan bir bilgiyi tekrarlıyor" demektir ve rapor bunu böyle yazmalı, ayrıca optimizasyonun sıfıra yakınsadığını doğrulamalıdır.