DANP (DEMATEL Tabanlı ANP)

DANP, kriterlerin birbirinden bağımsız olmadığı, birinin diğerini etkilediği durumlarda kriter ağırlığı üreten bir yöntemdir. Çıktısı, toplamı bire eşit kesin bir ağırlık vektörüdür; sıralama yapmaz, seçenekleri değerlendirmez. Klasik AHP ve ANP'nin devamı olarak Ou-Yang ve arkadaşları (2008) tarafından önerilmiş, Yang ve Tzeng (2011) tarafından bugün bilinen adıyla ("DEMATEL-based ANP") ortaya konmuştur. Kriterler arasında döngüsel etki bulunan (birbirini besleyen, birbirini zayıflatan) çok kriterli problemlerde, özellikle işletme ve teknoloji yönetimi alanında yaygın kullanılır.

Klasik AHP, kriterleri birbirinden bağımsız kabul eder ve ikili karşılaştırmayla ağırlık verir. Gerçek hayatta kriterler nadiren bağımsızdır: bir tedarikçi seçiminde "maliyet" ile "kalite" birbirini etkiler, biri iyileşirken diğeri kötüleşebilir. DANP bu bağımlılığı yok saymak yerine önce ölçer. DEMATEL adımı, her kriterin diğerlerini ne kadar etkilediğini ve onlardan ne kadar etkilendiğini bir etki matrisiyle ortaya çıkarır. ANP adımı, bu etki bilgisini bir ağ (network) yapısına yerleştirir ve ağın üzerinde etkiler sonsuz kez dolaştırılarak (limit süper-matris) her kriterin nihai, dolaylı etkiler de dahil ağırlığı bulunur.

Felsefi sonuç: DANP, "kriterler birbirinden bağımsızdır" varsayımını terk eder ve ağırlığı bir etki ağının denge noktası olarak tanımlar. Bir kriterin ağırlığı yalnız kendi doğrudan önemine değil, diğer kriterleri ne kadar etkilediğine ve onlardan ne kadar etkilendiğine bağlıdır. Bu, AHP'ye göre daha gerçekçi ama daha karmaşık ve daha çok veri (kriterler arası tam etkileşim matrisi) isteyen bir yaklaşımdır.

Yöntem yedi adımda ilerler.

Birinci adım, kaynak seçimi. Kriterler kümelere ayrılır (örneğin "finansal", "operasyonel", "müşteri" gibi boyutlar). Uzmanlardan ya doğrudan küme-düzeyinde bir etki matrisi ya da kriter-düzeyinde bir etki matrisi toplanır; ikincisi kümelere göre ortalanarak küme matrisine indirgenir.

İkinci adım, DEMATEL toplam-etki matrisi. Uzmanların doğrudan etki puanları ortalanır, normalize edilir ve DEMATEL'in kendi formülüyle (doğrudan etkiler artı dolaylı etkilerin sonsuz toplamı) bir toplam-etki matrisi çıkarılır. Bu matris, her kriterin her kriteri ne kadar (doğrudan ve dolaylı) etkilediğini gösterir.

Üçüncü adım, küme etki matrisi. Toplam-etki matrisi, gerekirse eşiklenir ve satır toplamlarına bölünerek kümeler arası etki oranlarına çevrilir. Bu oranlar, ANP ağının "kümeler birbirini ne kadar etkiler" bilgisini taşır.

Dördüncü adım, ağırlıksız süper-matris. ANP'nin ağ yapısındaki her blok (bir kümenin kriterlerinden başka bir kümenin kriterlerine giden etkiler), kendi içinde toplamı bire eşitlenecek biçimde normalize edilir.

Beşinci adım, ağırlıklandırma. Her blok, üçüncü adımda bulunan küme etki oranıyla çarpılır. Böylece hem kriter-düzeyi hem küme-düzeyi etki bilgisi tek bir matriste birleşir.

Altıncı adım, limit. Bu ağırlıklı matris kendisiyle art arda çarpılır; sonuç matris değişmemeye başladığında (yakınsadığında) durulur. Bazı özel durumlarda tekil bir limit bulunmaz, bu durumda ardışık güçlerin ortalaması alınır.

Yedinci adım, okuma. Limit matrisin herhangi bir sütunu, her kriterin nihai ağırlığını verir; bu sütun normalize edilerek son ağırlık vektörü elde edilir.

Adımların formülleri DecisionMind'daki DANP yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Ağırlık, kriterin yalnız kendi başına önemini değil, ağdaki diğer kriterleri etkileme ve onlardan etkilenme gücünü yansıtır. Yüksek ağırlık, kriterin ağda merkezi bir konumda olduğu, birçok kriteri etkilediği ya da birçok kriterden dolaylı olarak beslendiği anlamına gelir; düşük ağırlık, kriterin ağın kenarında, göreli olarak izole olduğu anlamına gelir. Bir kriterin doğrudan etki puanı düşük olsa bile, etkilediği kriterler ağırlıklıysa DANP ona dolaylı yoldan yüksek ağırlık verebilir; bu, AHP'nin doğrudan karşılaştırmayla asla yakalayamayacağı bir bilgidir.

Bu nedenle:

"DANP bu kriterin en önemli kriter olduğunu gösterdi"

yerine:

"Bu kriter, etki ağında hem doğrudan hem dolaylı yoldan en çok ağırlığı taşıyor; bu ağırlık kümeler arası etkileşim yapısına bağlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

DANP kesin (sayısal) veriyle çalışır: uzmanların 0-4 gibi bir ölçekte verdiği ikili etki puanları. DecisionMind'da DANP'nin kendi ailesinde ayrı bir kayıtlı uzantı üyesi yoktur. Elinizde şunlar olmalı: kriterlerin kümelere ayrılmış listesi, her kriter çiftinin (ya da her küme çiftinin) birbirini ne kadar etkilediğine dair uzman puanları ve tercihen birden fazla uzmanın ortalaması. DANP ağırlık üretir, dışarıdan ağırlık istemez. Kriter sayısında üç ile on iki arası rahat çalışır; kriter sayısı arttıkça uzmandan istenen etki matrisi karesel olarak büyür, bu da pratik bir üst sınır oluşturur.

Kriterler arasında gerçek bir etkileşim varsa, biri değişince diğerinin de değişmesi bekleniyorsa ve bu etkileşimi yok saymak kararı yanıltacaksa DANP uygun bir seçimdir. Kriterler gerçekten birbirinden bağımsızsa, ekstra karmaşıklığa gerek yoktur ve AHP ya da BWM gibi daha basit yöntemler yeterlidir. Uzmanlardan tam bir etki matrisi toplamak pratik değilse (çok fazla kriter, sınırlı uzman zamanı) DANP'nin veri talebi karşılanamaz ve daha az veri isteyen bir yöntem tercih edilmelidir.

Kriterler birbirini etkiliyor, bu etkiyi ağırlığa yansıtmak gerekiyor → DANP

Kriterler bağımsız, doğrudan ikili karşılaştırma yeterli → AHP, BWM

Etkileşim var ama yalnız hangi kriterin diğerini etkilediği (etki yönü) önemli, ağırlık değil → DEMATEL

Veri kesin, ağırlık verinin kendi değişkenliğinden gelsin → Entropy, CRITIC

DANP, kriterler arasındaki karşılıklı bağımlılığı açıkça modelleyen az sayıdaki ağırlıklandırma yönteminden biridir; AHP'nin "kriterler bağımsızdır" varsayımını terk ederek daha gerçekçi bir ağ yapısı kurar. Dolaylı etkileri (bir kriterin başka bir kriter üzerinden üçüncü bir kritere ulaşan etkisini) sonsuz toplama yaklaşarak hesaba katması, yalnız doğrudan etkilere bakan yöntemlerin gözden kaçırdığı bir bilgiyi yakalar.

Yöntemin en büyük sınırlılığı veri talebidir: uzmanlardan tam bir kriterler-arası (ya da kümeler-arası) etki matrisi istemek, kriter sayısı arttıkça pratik olmaktan çıkar. İkincisi, DEMATEL adımındaki eşikleme (hangi etkilerin "önemsiz" sayılıp sıfırlanacağı) öznel bir karardır ve sonucu değiştirebilir. Üçüncüsü, limit süper-matrisin bazı özel yapı durumlarında tekil bir limide yakınsamayıp salınması mümkündür; bu durumda ortalama alma çözümü kendi başına bir varsayımdır. Dördüncüsü, Yang ve Tzeng (2011)'in kendi makalesi bile küme etki matrisinin (Tablo 5) kriter etki matrisinden (Tablo 3) tam olarak nasıl türetildiğini açıklamaz; bu, uygulamada aynı adı taşıyan farklı hesaplama yollarının ortaya çıkmasına yol açmıştır.

En sık hata, DEMATEL'in toplam-etki matrisini doğrudan ANP'nin ağırlıksız süper-matrisi sanmaktır; ikisi farklı adımlardır ve birbirinin yerine geçmez. İkinci hata, ağırlıklandırma adımını sıradan matris çarpımıyla karıştırmaktır; küme etki oranıyla ağırlıklandırma, blok blok yapılan özel bir işlemdir. Üçüncü hata, (I-D) matrisinin tersi matematiksel olarak alınamadığında veriyi değiştirip tersini zorla almaya çalışmaktır; bu bir hata sinyalidir, veriyi bükerek geçiştirilecek bir engel değildir. Dördüncü hata, hangi kümenin hangi kümeyi etkilediği yönünü (satır mı sütun mu etkiliyor) karıştırmaktır; bu yön hatası ağırlıkları tersine çevirebilir.

Temel ilke şudur:

DANP ağırlığı, kriterin kendi başına önemini değil, etki ağındaki konumunu ölçer; ağın kurulma biçimi (kümeleme, eşikleme, yön) değişirse ağırlık da değişir ve bu seçimler raporda gösterilmelidir.