ELECTRE I (ELimination Et Choix Traduisant la REalité I)

ELECTRE I, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizmez. Bunun yerine içlerinden öne çıkanları bir kümeye ayıklayan bir seçim (choice) yöntemidir. Çıktısı bir sıralama değil, "çekirdek küme" (kernel) adı verilen bir listedir; bu liste hiçbir başka seçenek tarafından üstünlenmeyen seçenekleri içerir. Bernard Roy bu yöntemi 1968'de önermiştir. ELECTRE I, ELECTRE ailesinin ve daha genel olarak üstünlük (outranking) temelli çok kriterli karar yöntemlerinin kurucu üyesidir. Karar vericiler ELECTRE I'i karmaşık, çok paydaşlı kararlarda, kamu politikası ve altyapı yatırımı gibi alanlarda tercih eder. Yöntem ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır.

ELECTRE I'in arkasındaki soru "hangi seçenek en iyi puanı alır" değil, "hangi seçenek hiçbir başkası tarafından açıkça geçilmez" sorusudur. Bir seçeneğin (a) bir başkasını (b) geçtiğini söyleyebilmek için iki koşulun birlikte sağlanması gerekir. Birinci koşul uyumdur (concordance): kriterlerin yeterince büyük bir kısmında a, b'den en az o kadar iyi olmalıdır. İkinci koşul uyumsuzluk yokluğudur (discordance yok): b'nin a'dan açık ara üstün olduğu tek bir kriter bile bu iddiayı çürütebilir. Bu ikinci koşul, ELECTRE I'i TOPSIS ve VIKOR'dan ayıran temel farktır. TOPSIS ve VIKOR'da bir kriterdeki zayıflık başka kriterlerdeki güçle telafi edilebilir. ELECTRE I'de ise tek bir kriterdeki çok büyük bir kötülük, diğer bütün kriterlerdeki uyuma rağmen üstünlük iddiasını geçersiz kılabilir. Bu, bir tür veto mekanizmasıdır.

Bu felsefe yüzünden yöntem sonucu bir sayı değil, bir ilişkiler ağı olarak verir. Her seçenek çifti için "a, b'yi üstünler mi" sorusu cevaplanır. Bu cevaplardan bir üstünlük grafiği kurulur. Grafikte hiçbir okla işaret edilmeyen seçenekler çekirdek kümeyi oluşturur; bu seçenekler hiçbir başkası tarafından üstünlenmemiş demektir. Küme tek elemanlıysa net bir öneri vardır. Birden fazla elemanlıysa yöntem bu seçenekleri birbirinden ayıramamış demektir. Bu bir arıza değildir, verinin bu ayrımı desteklemediğinin dürüst bir işaretidir.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme (normalizasyon). Kriterler farklı birimlerdedir. Yöntem, TOPSIS'teki gibi her sütunu kendi büyüklüğüne bölerek (vektör normalizasyonu) birimsiz ve karşılaştırılabilir hale getirir.

İkinci adım, ağırlıklama. Yöntem normalize edilmiş her sütunu kriterin ağırlığıyla çarpar.

Üçüncü adım, uyum indeksi. Yöntem, her seçenek çifti (a,b) için a'nın b'den en az o kadar iyi olduğu kriterlerin ağırlıklarını toplar. Bu toplam ne kadar büyükse, "a bu kriterler bakımından b'yi geçiyor" görüşüne o kadar çok kriter katılıyor demektir. Toplam en fazla 1 (tüm kriterler) olabilir.

Dördüncü adım, uyumsuzluk indeksi. Yöntem, a'nın b'den daha kötü olduğu kriterler arasındaki en büyük farkın, tüm veri setinde görülebilecek en büyük farka oranını alır. Tek bir kriterdeki çok büyük bir kötülük burada yüksek bir değer üretir. Bu değer ne kadar büyükse, a'nın b'yi geçtiği iddiası o kadar zayıflar.

Beşinci adım, eşikler. DecisionMind, uyum ve uyumsuzluk indekslerinin veri setindeki bütün ikili karşılaştırmalar üzerinden ortalamasını alarak bir "yeterince uyumlu" eşiği (c̄) ve bir "yeterince az uyumsuz" eşiği (d̄) belirler. DecisionMind varsayılan olarak bu ortalamaları kullanır. İsterseniz sabit bir eşik de belirleyebilirsiniz.

Altıncı adım, üstünlük ilişkisi ve çekirdek küme. a, b'yi üstünler (a S b) ancak ve ancak uyum eşiği aşılmış VE uyumsuzluk eşiğinin altında kalınmışsa. Yöntem bu ilişkilerin tümünden bir üstünlük grafiği kurar. Grafikte hiçbir seçenek tarafından üstünlenmeyen seçenekler çekirdek kümeyi oluşturur. ELECTRE I bir sıra değil, bu küme çıktısını verir.

DecisionMind, adımların formüllerini, ara tablolarını ve atıf biçimlerini yöntem sayfasında verir. Bu kart formül taşımaz.

ELECTRE I'in çıktısı bir sıra değil bir kümedir. Çekirdek küme içindeki seçenekler, hiçbiri bir başkası tarafından üstünlenmeyen seçeneklerdir. Kümenin büyüklüğü kendi başına bir bilgidir. Tek elemanlıysa veri net bir ayrım destekliyor demektir. Birden fazla elemanlıysa yöntem bu seçenekleri ayıramamıştır. Bu bir başarısızlık değildir, "seçilen eşiklerle bu seçenekler birbirinden ayrılamıyor" biçiminde dürüst bir sonuçtur. Eşikleri (uyum ve uyumsuzluk) gevşettikçe ya da sıkılaştırdıkça küme büyür ya da küçülür. Bu yüzden çekirdek küme tek başına "en iyiler" anlamına gelmez, "bu eşiklerle ayırt edilemeyenler" anlamına gelir.

Bu nedenle:

"ELECTRE I, A2'yi en iyi seçenek olarak seçti"

yerine:

"Seçilen uyum ve uyumsuzluk eşikleriyle çekirdek küme {A2}'dir; A1 ve A3 bu eşiklerle A2 tarafından üstünlenmiştir, ama eşikler değiştirilirse küme değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur; küme birden fazla seçenek içeriyorsa bu, "hepsi eşit iyi" değil "veri bu ayrımı desteklemiyor" diye okunmalıdır.

ELECTRE I kesin (crisp) veriyle çalışır. Her hücre tek bir sayı, oran, aralık ya da sıralı (ordinal) bir ölçekte olabilir. Elinizde şunlar olmalıdır: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, her kriter için yön bilgisi ve toplamı 1 olan ağırlıklar. İsteğe bağlı olarak sabit bir uyum ve uyumsuzluk eşiği belirleyebilirsiniz. Belirtmezseniz DecisionMind veri setinden hesapladığı ortalamaları eşik olarak kullanır. ELECTRE I ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan ister; bu ağırlıklar AHP, BWM, Entropy, CRITIC gibi yöntemlerden alınabilir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on altı ELECTRE I üyesi bulunur. En az iki seçenek gerekir. Üçün altında üstünlük analizinin faydası sınırlı kalır. Üç ile on beş seçenek, üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Bir kriterdeki çok kötü bir performansın diğer kriterlerdeki iyi performansla asla telafi edilmemesini istiyorsanız ve tek bir sıra yerine "öne çıkanlar kümesi" yeterliyse ELECTRE I uygun bir seçimdir. Tipik alanı, birden çok paydaşın çıkarının çatıştığı karmaşık kararlardır.

İki durumda ELECTRE I kullanılmamalıdır. Seçenek sayısı üçün altındaysa üstünlük analizinin sağladığı ayırt edicilik sınırlı kalır. Bir kriterdeki zayıflığın başka kriterlerle telafi edilmesi kabul edilebiliyorsa daha basit bir sıralama yöntemi yeterlidir.

Bir kriterde çok kötü olan seçeneği baştan elemek istiyorsanız (veto benzeri mantık) → ELECTRE I

Sıra değil "öne çıkanlar kümesi" yeterliyse → ELECTRE I

Tam bir sıralama (birinci, ikinci, üçüncü…) gerekiyorsa → PROMETHEE II, TOPSIS, VIKOR

Üçten az seçenek varsa → üstünlük analizinin faydası sınırlıdır, basit karşılaştırma yeterli olabilir

Bir kriterdeki zayıflığın başkasıyla kapanması kabul ediliyorsa → TOPSIS, SAW

ELECTRE I'in en belirgin üstünlüğü, veto benzeri uyumsuzluk mekanizmasıdır. Tek bir kriterdeki çok büyük bir kötülük, diğer kriterlerdeki toplam uyuma rağmen üstünlüğü engelleyebilir. Bu, telafi edici olmayan (non-compensatory) bir mantık sunar. İkinci üstünlüğü, çıktısının dürüst olmasıdır: veri seçenekleri net ayıramıyorsa yöntem bunu saklamaz, geniş bir çekirdek küme döndürür. Üçüncüsü, ELECTRE I, Roy'un 1968'de tanımladığı üstünlük ailesinin kurucu üyesidir. ELECTRE II, III, IS ve birçok başka üstünlük yöntemi bu aileden köken alır. Dördüncüsü, ELECTRE I, karmaşık ve çok paydaşlı kararlarda tek bir sayıya indirgemenin yanıltıcı olabileceği durumlarda uygun bir seçimdir.

Sınırlılıkları da aynı yapıdan gelir. Birincisi, eşiklerin (uyum ve uyumsuzluk) seçimi sonucu doğrudan belirler. Roy'un kendisi de dahil olmak üzere literatür, ELECTRE I ve yakın türevi ELECTRE Iv'yi büyük ölçüde tarihsel/öğretici bulur. Literatür, modern uygulamalarda eşik/pseudo-kriter içeren ELECTRE IS gibi sürümleri önerir (Figueira, Mousseau ve Roy, 2005). İkincisi, çıktı bir sıra değil küme olduğu için "hangisi birinci" sorusuna doğrudan cevap vermez. Küme birden fazla elemanlıysa ek bir mekanizma gerekir; bu, ELECTRE II, ELECTRE III ya da ikinci bir yöntem olabilir. Üçüncüsü, yöntem kriterlerin ortak ve karşılaştırılabilir bir ölçekte olduğunu varsayar (Greco, Ehrgott ve Figueira, 2016). Bu sağlanmazsa sonuç anlamsızlaşır. Dördüncüsü, sıra tersinmesi genel çok kriterli karar literatüründe bilinen bir sorundur (Wang ve Triantaphyllou, 2008). Seçenek kümesi değişince çekirdek küme de değişebilir.

En yaygın hata, uyum ve uyumsuzluk eşiklerini veriden hesaplanan ortalamalar yerine veriye bakmadan sabit "standart" değerler olarak kabul etmektir. İkinci hata, boş çekirdek küme çıktığında eşikleri gözden geçirmeden "yöntem çalışmadı" demektir. Boş çekirdek küme, hiçbir seçeneğin üstün gelmediği, hepsinin kümede kaldığı durumdur. Bu genelde eşiklerin veri için çok sıkı olduğunun işaretidir. Üçüncü hata, tam çekirdek küme çıktığında bunu "hepsi eşit iyi" diye okumaktır. Bu da eşiklerin çok gevşek ya da veri setinin ayırt edicilikten yoksun olduğunun işaretidir. Dördüncü hata, ELECTRE I'in çıktısını bir sıralama gibi sunup "birinci, ikinci, üçüncü" demektir. Yöntem sıra değil küme üretir. Beşinci hata, kriterlerin ortak ölçekte olduğunu kontrol etmeden farklı birimleri doğrudan karşılaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

Çekirdek küme, seçilen uyum ve uyumsuzluk eşiklerinin bir sonucudur; küme boşsa (tam eşleşme) ya da tam kümeyse (hiç eşleşme yok) bu bir hata değil, eşiklerin veriye göre yeniden gözden geçirilmesi gerektiğinin işaretidir.