ELECTRE II (ELimination Et Choix Traduisant la REalité II)

ELECTRE II, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri ELECTRE I gibi bir çekirdek kümeye ayıklamaz. Bunun yerine seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama (ranking) yöntemidir. Çıktısı sayısal bir puan değil, bir konumdur: hangi seçenek hangisinden önce gelir, hangileri eşit sırada sayılır, hangileri hiçbir gerekçeyle kıyaslanamaz.

Roy ve Bertier tarafından 1973'te, ELECTRE I'in doğrudan devamı olarak önerilmiştir; ilk uygulaması bir medya planlama (media-planning) problemidir. ELECTRE ailesinin ve daha geniş üstünlük (outranking) temelli yöntemlerin erken üyelerinden biridir; karmaşık, çok paydaşlı kararlarda tercih edilir. Ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır.

ELECTRE II, ELECTRE I'in "hangi seçenek hiçbir başkası tarafından açıkça geçilmez" sorusunu miras alır. Bir seçeneğin bir başkasını geçtiğini söylemek için hâlâ iki koşul birlikte gerekir: kriterlerin yeterince büyük bir kısmında uyum bulunmalı, hiçbir kriterde de çok büyük bir kötülük (uyumsuzluk/veto) olmamalıdır. Bu, tek bir kriterdeki ciddi zayıflığın diğer kriterlerdeki güçle asla telafi edilemediği, ELECTRE I'den devralınan telafi etmeyen (non-compensatory) bir mantıktır.

Ancak ELECTRE II'nin kendine özgü felsefi katkısı, bu mantığı bir sıraya dönüştürme biçimindedir. Yöntem tek bir geçiş yapmaz. Aynı üstünlük ilişkisini biri "katı" biri "gevşek" iki farklı uyum eşiğiyle iki kez kurar (kesin ve olası üstünlük). Sonra sırayı iki ayrı yönden çıkarır: bir kez en güçlü seçenekten aşağı doğru (azalan sıra), bir kez en zayıf seçenekten yukarı doğru (artan sıra).

Yalnız iki yönün de aynı sonuca vardığı yerlerde kesin bir tercih ya da eşitlik kabul edilir. İki yön anlaşmazsa yöntem bunu gizlemez, ilgili çifti "kıyaslanamaz" ilan eder. Bu felsefi sonuç, ELECTRE II'yi bir tür çapraz doğrulamalı sıralama yapan yöntem hâline getirir. Tam bir sıra üretme iddiasındadır, ama bu iddiayı köreltmeden verinin gerçekten ayırt edemediği yerlerde bunu açıkça söyler.

Yöntem yedi adımda ilerler.

Birinci adım, yöne duyarlı uyum ve uyumsuzluk. Her seçenek çifti için, bir seçeneğin diğerinden hangi kriterlerde en az o kadar iyi olduğuna bakılır. Kriter yönü burada devreye girer: "azı iyi" bir kriterde küçük değer üstündür. Bu kriterlerin ağırlıkları toplanarak bir uyum değeri kurulur. İsteğe bağlı olarak, en kötü farkın veri setindeki en büyük farka oranı bir uyumsuzluk değeri verir. ELECTRE II burada ELECTRE III ve IV'ten ayrılır: kademeli tercih ve kayıtsızlık eşikleri (pseudo-kriter) kullanmaz, karşılaştırma keskindir.

İkinci adım, kesin ve olası ilişkiler. İki farklı uyum eşiği belirlenir: daha katı bir eşik (s1) "kesin üstünlük" ilişkisini, daha gevşek bir eşik (s2) "olası üstünlük" ilişkisini kurar. İsteğe bağlı bir uyumsuzluk tavanı her iki ilişkiye de veto uygulayabilir: tek bir kriterdeki çok büyük bir kötülük, uyum ne kadar yüksek olursa olsun ilişkiyi geçersiz kılar.

Üçüncü adım, iki grafik. Kesin ilişkiden bir "güçlü" üstünlük grafiği, olası ilişkiden bir "zayıf" üstünlük grafiği kurulur.

Dördüncü adım, azalan sıra. Güçlü grafikte birbirini karşılıklı üstünleyen seçenekler (döngüler) tek bir sınıfta toplanır; kalan sınıflar en güçlüden en zayıfa doğru dizilir. Her sınıf içindeki seçenekler, gerekirse zayıf ilişkiyle daha ince ayrılır.

Beşinci adım, artan sıra. Aynı işlem simetrik biçimde tekrarlanır; bu kez en zayıf seçenekten başlanarak yukarı doğru bir sıra kurulur.

Altıncı adım, iki sıranın kesişimi. Azalan ve artan sıralar karşılaştırılır. İkisi de aynı yönde anlaşıyorsa kesin bir tercih ya da eşitlik kabul edilir; anlaşmıyorlarsa ilgili çift "kıyaslanamaz" sayılır.

Yedinci adım, sonuç. Yöntem bu karşılaştırmalardan kurulan kısmi ya da tam sırayı döner; tek bir sayısal puan icat etmez.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

ELECTRE II'nin çıktısı bir konumdur, bir puan değil. "A2, A3'ten önce gelir" diyebilirsiniz, ama "A2, A3'ten yüzde şu kadar daha iyi" diyemezsiniz; böyle bir sayı yöntemin ürettiği şey değildir. Üç tür ilişki çıkabilir: kesin tercih (biri diğerinden açıkça önde), eşitlik (iki seçenek aynı sırada), ve kıyaslanamazlık (iki yönün anlaşamadığı, veri setinin bu ikisini ayıramadığı durum). Kıyaslanamazlık bir hata değildir; yöntemin dürüstlük mekanizmasının bir parçasıdır. Eşikler değiştirilirse bu durum kesin bir tercihe dönüşebilir ya da dönüşmeyebilir.

Bu nedenle:

"ELECTRE II, A2'yi birinci sıraya koydu, gerisi kesin ikinci ve üçüncü"

yerine:

"Seçilen eşiklerle A2 hem azalan hem artan sıralamada önde çıkmıştır; A3 ile A1 arasındaki sıra bu eşiklerle nettir, ama başka bir eşik çiftinde kıyaslanamaz hâle gelebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

ELECTRE II kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her kriter için yön bilgisi, toplamı 1 olan ağırlıklar ve iki uyum eşiği (s1 > s2). İsteğe bağlı olarak bir uyumsuzluk (veto) tavanı da belirlenebilir.

Ağırlık üretmez, ister; AHP, BWM, Entropy, CRITIC gibi kaynaklardan alınabilir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte beş ELECTRE II üyesi bulunur (bulanık, sezgisel bulanık, çok kutuplu bulanık ve Pisagor bulanık uzantıları dahil). İki ile otuz seçenek arası çalışır, üç ile on beş arası rahattır; iki ve üzeri kriter kabul eder, üç ile on iki kriter arası önerilir.

Tek bir kriterdeki çok kötü bir performansın diğer kriterlerdeki iyi performansla asla telafi edilmemesini istiyorsanız, ELECTRE II uygun bir seçimdir. ELECTRE I'in verdiği çekirdek küme değil tam bir sıra gerekiyorsa da aynı yöntem işe yarar. Tipik alanı, birden çok paydaşın çıkarının çatıştığı karmaşık kararlardır.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır. Kademeli tercih ve kayıtsızlık eşikleri (küçük farkların "önemsiz" sayılabildiği pseudo-kriter mantığı) gerekiyorsa ELECTRE II'nin keskin karşılaştırması yetersiz kalır. Bir kriterdeki zayıflığın başka kriterlerle telafi edilmesi kabul edilebiliyorsa daha basit bir sıralama yöntemi yeterlidir. Her çift için mutlaka kesin bir karar isteniyorsa, yani kıyaslanamaz sonucu kabul edilemiyorsa, her zaman tam sıra veren bir yöntem daha uygundur.

Tam sıra + veto mantığı (non-compensatory) isteniyorsa → ELECTRE II

Sıra değil "öne çıkanlar kümesi" yeterliyse → ELECTRE I

Kademeli tercih/kayıtsızlık eşikleri (pseudo-kriter) gerekiyorsa → ELECTRE III, ELECTRE IV

Bir kriterdeki zayıflığın başkasıyla kapanması kabul ediliyorsa → TOPSIS, SAW

Her çift için kesin karar şart, kıyaslanamaz sonucu istenmiyorsa → PROMETHEE II

ELECTRE II'nin en belirgin üstünlüğü, ELECTRE I'in veto benzeri telafi etmeyen mantığını korurken bir çekirdek küme yerine kullanılabilir bir tam sıra üretmesidir. İkincisi, sırayı tek bir geçişte değil iki bağımsız yönden (azalan ve artan) kurar ve yalnız ikisinin anlaştığı yerde kesin karar verir. Bu çapraz doğrulama, literatürde outranking ailesinin en dürüst mekanizmalarından biri sayılır (Govindan ve Jepsen, 2016). Üçüncüsü, kıyaslanamazlık çıktısını saklamaz: veri iki seçeneği gerçekten ayıramıyorsa bunu bir sıra numarası uydurarak gizlemek yerine açıkça belirtir. Dördüncüsü, ELECTRE ailesinin erken ve kurucu üyelerinden biri olarak ELECTRE III ve IV gibi daha sonraki, eşik yapısı daha esnek üyelerin temelini oluşturmuştur (Roy, 1991).

Sınırlılıkları da aynı yapıdan gelir. Birincisi, iki uyum eşiğinin (s1, s2) ve varsa uyumsuzluk tavanının seçimi sonucu doğrudan belirler. Bu eşiklerin veriye bakmadan "standart" değerler olarak kabul edilmesi yaygın bir risktir ve sonucu ciddi biçimde değiştirebilir. İkincisi, ELECTRE III/IV'ten farklı olarak kademeli pseudo-kriter eşikleri kullanmaz. Bu yüzden eşik sınırına çok yakın, ölçüm gürültüsü kadar küçük farklar bile keskin biçimde "uyumlu/uyumsuz" diye ayrılabilir.

Üçüncüsü, kıyaslanamazlık çıktısı dürüst olsa da bazı çiftler için doğrudan uygulanabilir bir sıra vermez. Pratikte ikinci bir karar mekanizması gerektirebilir. Dördüncüsü, ELECTRE ailesi genel olarak parametre seçiminin öznelliği ve büyük seçenek sayılarında ölçeklenme zorluğuyla eleştirilir (Govindan ve Jepsen, 2016).

En yaygın hata, iki uyum eşiğini (s1 ve s2) birbirine eşit ya da çok yakın seçmektir. Bu, "kesin" ve "olası" üstünlük ayrımını anlamsızlaştırır ve yöntemin çift-yönlü kontrol mantığını devre dışı bırakır. İkinci hata, uyumsuzluk (veto) tavanını hiç kullanmadan ya da veriye bakmadan çok sıkı seçip sonra "yöntem hiçbir seçeneği ayıramadı" diye şaşırmaktır. Tavan aşırı sıkıysa hiçbir çift üstünlük ilişkisine giremez ve tüm seçenekler tek bir sınıfta toplanır.

Üçüncü hata, kıyaslanamazlık sonucunu bir sıralama eşitliği (indifference) ile karıştırmaktır; ikisi farklı bilgi taşır. Dördüncü hata, yalnız azalan sırayı hesaplayıp artan sırayla kesişimi almadan sonucu nihai saymaktır. Beşinci hata, ELECTRE III/IV'teki gibi kademeli tercih eşiklerinin burada da geçerli olduğunu varsaymaktır; ELECTRE II'nin karşılaştırması keskindir.

Temel ilke şudur:

ELECTRE II'nin ürettiği sıra, seçilen iki uyum eşiğinin ve varsa uyumsuzluk tavanının bir sonucudur; sıra bu parametrelere ne kadar duyarlıysa, kararın da o kadar tartışmaya açık olduğu rapor edilmelidir.