ELECTRE III (ELimination Et Choix Traduisant la REalité III)

ELECTRE III, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri neredeyse tam bir sıraya dizen, ama kesin bir sıralama yöntemi olmayan bir üstünlük (outranking) yöntemidir. Bernard Roy tarafından 1978'de, ELECTRE I'in ürettiği ikili ("üstünler / üstünlenmez") sonucu yeterince ince bulmadığı için önerilmiştir. ELECTRE I'in aksine ELECTRE III seçenekleri bir çekirdek kümeye ayıklamaz; iki aşamalı bir sıralama (distilasyon) prosedürüyle seçenekler arasında neredeyse tam bir sıra kurar.

Aradaki fark eşiklerin yapısındadır. ELECTRE I'de uyum ve uyumsuzluk "yeterli mi / değil mi" biçiminde keskin bir eşikle karşılaştırılır. ELECTRE III ise her kriter için üç ayrı eşik (kayıtsızlık, tercih, veto) tanımlar ve üstünlük derecesini 0 ile 1 arasında bulanık bir "güvenilirlik" değeri olarak hesaplar. Çıktısı, hemen her çiftin karşılaştırıldığı bir sıradır; yalnız birbirine göre net biçimde ayrılamayan az sayıda çift "kıyaslanamaz" olarak işaretlenir. Karmaşık, çok paydaşlı ve eşiklerin dilsel olarak ifade edilebildiği kararlarda (altyapı, çevre, kamu politikası) tercih edilir.

ELECTRE III'ün arkasındaki fikir, "a, b'den daha iyi mi" sorusuna evet/hayır değil, "ne kadar güvenilir biçimde daha iyi" diye bir derece ile cevap vermektir. ELECTRE I'de bir seçenek çifti ya üstünlük ilişkisini kurar ya kurmaz; ELECTRE III'te bu ilişki 0 (hiç güvenilir değil) ile 1 (tam güvenilir) arasında bir sayıdır. Bu derecelendirmeyi mümkün kılan, her kriter için üç eşiğin ayrı ayrı tanımlanmasıdır: kayıtsızlık eşiği (bu kadar küçük bir fark önemsizdir), tercih eşiği (bu kadar büyük bir fark kesin bir tercih oluşturur) ve veto eşiği (bu kadar büyük bir aleyhte fark, diğer bütün kriterlerdeki uyuma rağmen üstünlüğü tamamen geçersiz kılar). Bu üç eşik sabit bir sayı olabileceği gibi, kriterin kendi ölçeğine göre orantılı da tanımlanabilir; DecisionMind her iki biçimi de destekler.

Bu felsefenin sonucu, ELECTRE III'ün hem ELECTRE I'in veto mantığını hem de bunu bir dereceye yayan bir hassasiyeti birleştirmesidir. ELECTRE I'in veto mantığında tek bir kriterdeki çok büyük kötülük üstünlüğü engeller. Yeni eklenen hassasiyette küçük farklar göz ardı edilir (kayıtsızlık eşiği), orta büyüklükteki farklar kısmi bir güvenilirlik azalması yaratır, çok büyük farklar (veto) ise üstünlüğü tümüyle iptal eder. Sonuç bir sayı ya da bir küme değildir. Seçenekler arasındaki güvenilirlik derecelerinin iki yönden (en iyiden başlayarak ve en kötüden başlayarak) damıtılmasıyla elde edilen, çoğunlukla tam ama bazı çiftlerde kıyaslanamaz kalabilen bir sıradır.

Yöntem yedi adımda ilerler.

Birinci adım, üç eşik. Her kriter için kayıtsızlık, tercih ve veto eşikleri belirlenir. Bu eşikler karar vericiden ya da alan uzmanından gelir; sabit bir sayı olabilir ya da kriterin kendi değerine bağlı olarak değişebilir.

İkinci adım, kriter bazında uyum. Her seçenek çifti (a,b) ve her kriter için, a'nın b'den ne kadar "yeterince iyi" olduğu, kayıtsızlık ve tercih eşikleri arasında kademeli bir geçişle (tam uyumdan tam uyumsuzluğa) hesaplanır. Fark kayıtsızlık eşiğinin altındaysa tam uyum, tercih eşiğinin üstündeyse hiç uyum yoktur; arada kalan farklar kademeli bir değer alır.

Üçüncü adım, genel uyum. Kriter bazındaki uyum değerleri, kriter ağırlıklarıyla ağırlıklandırılarak tek bir genel uyum değerinde toplanır; bu değer ELECTRE I'deki uyum indeksinin bulanık karşılığıdır.

Dördüncü adım, kriter bazında uyumsuzluk. Her kriter için, b'nin a'dan ne kadar kötü olduğu tercih ve veto eşikleri arasında kademeli olarak hesaplanır. Fark veto eşiğini aşarsa tam uyumsuzluk (o kriter üstünlüğü tek başına engeller), tercih eşiğinin altındaysa hiç uyumsuzluk yoktur.

Beşinci adım, güvenilirlik derecesi. Genel uyum değeri, yüksek uyumsuzluk gösteren kriterlerin varlığında aşağı çekilir. Bir kriterin uyumsuzluğu genel uyumdan büyükse, bu kriter güvenilirliği genel uyumun altına indirir; birden çok kriter böyleyse etkileri çarpılarak birleşir. Sonuç, a'nın b'yi üstünlemesinin ne kadar güvenilir olduğunu gösteren 0 ile 1 arasında tek bir sayıdır.

Altıncı adım, iki yönlü damıtma (distilasyon). Güvenilirlik matrisi üzerinden iki ayrı sıralama kurulur: biri en güvenilir üstünlükten başlayarak seçenekleri sırayla ayıklayan "iniş" sıralaması, diğeri en zayıf seçenekten başlayarak ayıklayan "çıkış" sıralamasıdır. Her iki sıralama da kendi içinde tutarlı birer tam ön-sıradır (bazı seçenekler eşit sırada kalabilir).

Yedinci adım, iki sıralamanın kesişimi. İniş ve çıkış sıralamaları karşılaştırılır: iki sıralama da aynı yönde anlaşıyorsa kesin bir tercih ya da eşitlik kurulur; anlaşmıyorlarsa o çift kıyaslanamaz (incomparable) olarak işaretlenir. Nihai sonuç, kesin tercihler, eşitlikler ve kıyaslanamaz çiftlerden oluşan kısmi bir sıradır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

ELECTRE III'ün çıktısı, ELECTRE I'in çekirdek kümesinden farklı olarak neredeyse tam bir sıradır. Ama TOPSIS ya da VIKOR'un ürettiği kesintisiz bir sıradan da farklıdır: bazı seçenek çiftleri "kıyaslanamaz" kalabilir. Bir çiftin kıyaslanamaz olması "eşit derecede iyi" demek değildir; iki damıtma yönünün (iniş ve çıkış) bu çift için birbiriyle çelişmesi, verinin ve seçilen eşiklerin bu iki seçeneği güvenilir biçimde ayıramadığı anlamına gelir.

Sıradaki bir seçeneğin "birinci" çıkması, onun her kriterde en iyi olduğu anlamına gelmez. Seçilen eşiklerle kurulan güvenilirlik derecelerinin distilasyon sonunda en üstte kalması anlamına gelir. Eşikler (özellikle veto eşiği) değiştirildiğinde hem sıra hem kıyaslanamaz çiftlerin sayısı değişebilir.

Bu nedenle:

"ELECTRE III, A6'yı en iyi seçenek olarak sıraladı"

yerine:

"Seçilen eşiklerle kurulan güvenilirlik derecelerine göre A6 iniş ve çıkış damıtmalarının ikisinde de en üstte çıkmıştır; bazı seçenek çiftleri ise bu eşiklerle güvenilir biçimde sıralanamamış, kıyaslanamaz kalmıştır"

biçiminde yazmak doğrudur.

ELECTRE III kesin (crisp) veriyle çalışır; her hücrede tek bir sayı olmalıdır. ELECTRE I'den farklı olarak ELECTRE III ağırlık üretmez ve eşikleri de kendiliğinden hesaplamaz. Elinizde satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan ağırlıklar; ve her kriter için ayrı ayrı belirlenmiş üç eşik (kayıtsızlık, tercih, veto) olmalıdır. Bu eşiklerin belirlenmesi yöntemin en zor ve en kritik adımıdır; karar vericinin ya da alan uzmanının katılımı gerektirir. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte üç ELECTRE III üyesi bulunur (bulanık ve çok-paydaşlı uzantılar). En az iki seçenek, üç ile on beş seçenek arası rahat çalışır (otuza kadar desteklenir); üç ile on iki kriter arası önerilir.

Bir kriterdeki çok kötü performansın diğer kriterlerdeki iyi performansla telafi edilmesini istemiyorsanız ELECTRE III uygun bir seçimdir. Bunun için ELECTRE I'in ürettiği geniş çekirdek kümesi yerine neredeyse tam bir sıra istemeniz ve eşikleri (kayıtsızlık, tercih, veto) alan uzmanıyla birlikte belirleyebiliyor olmanız gerekir. Tipik alanı, çok paydaşlı ve non-kompanzatuar mantığın önemli olduğu karmaşık kararlardır.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır. Eşikleri belirleyecek bir uzman görüşü yoksa ve yalnızca ağırlıklarla, eşiksiz bir sıralama yeterliyse TOPSIS ya da SAW daha basittir. Bir kriterdeki zayıflığın başka kriterlerle telafi edilmesi kabul edilebiliyorsa non-kompanzatuar bir yöntem gereksizdir. Yalnız öne çıkanlar kümesi yeterliyse, yani tam sıra gerekmiyorsa, daha basit olan ELECTRE I yeterlidir.

Non-kompanzatuar mantık + neredeyse tam sıra isteniyor, eşikler belirlenebiliyor → ELECTRE III

Non-kompanzatuar mantık yeterli, yalnız "öne çıkanlar kümesi" isteniyor → ELECTRE I

Eşiksiz, telafi edici bir sıralama yeterliyse → TOPSIS, SAW, VIKOR

Ağırlık değil sıralama gerekiyor ve kriterler arası bağımlılık önemliyse → önce DEMATEL ile ağırlık, sonra bir sıralama yöntemi

Eşikleri belirleyecek uzman görüşü yoksa → nesnel ağırlıklandırma + telafi edici bir sıralama yöntemi

ELECTRE III'ün en önemli üstünlüğü, ELECTRE I'in kaba ikili üstünlük mantığını bulanık bir dereceye yaymasıdır. Bu sayede hem non-kompanzatuar mantığı korur hem de daha ayırt edici bir sıra üretir. Kayıtsızlık eşiği, ölçüm hatası kadar küçük farkların sıralamayı gereksiz yere etkilemesini engeller; veto eşiği, tek bir kriterdeki kabul edilemez kötülüğün diğer bütün kriterlerdeki uyuma rağmen üstünlüğü engellemesini sağlar. İki yönlü damıtma, tek yönlü bir sıralamanın gizleyebileceği belirsizlikleri (kıyaslanamaz çiftler) açıkça gösterir; bu dürüst bir çıktıdır. ELECTRE ailesinin en çok kullanılan ve en olgun üyelerinden biridir (Figueira, Greco, Roy ve Słowiński, 2013).

Sınırlılıkları da aynı yapıdan gelir. Birincisi, üç eşiğin (kayıtsızlık, tercih, veto) her kriter için ayrı ayrı belirlenmesi büyük bir bilgi yüküdür; bu eşikler keyfi seçilirse sonuç da keyfi olur (Figueira, Greco, Roy ve Słowiński, 2013). İkincisi, iki yönlü damıtma prosedürünün kendisi karmaşıktır ve farklı damıtma parametreleriyle farklı sonuçlar üretebilir; bu husus literatürde ayrıca tartışılmıştır (Govindan ve Jepsen, 2016).

Üçüncüsü, kıyaslanamaz çift sayısı arttıkça yöntemin pratik faydası azalır. Bütün çiftler kıyaslanamaz çıkarsa ELECTRE III da ELECTRE I gibi ayırt edici olmaktan çıkar. Dördüncüsü, sonuçların nihai bir öneriye (tek bir "en iyi" seçenek) indirgenmesi ayrı bir prosedür (ör. net akış ya da ek bir karar kuralı) gerektirebilir.

En yaygın hata, üç eşiği (kayıtsızlık, tercih, veto) birbirine çok yakın ya da birbirinden çok uzak, veriye bakmadan "standart" değerler olarak belirlemektir; bu, kademeli geçişin faydasını ortadan kaldırır. İkinci hata, iniş ve çıkış damıtmalarından yalnızca birini kullanıp diğerini görmezden gelmektir; nihai sonuç ikisinin kesişimidir, tek yönlü bir damıtma tam bir resim vermez. Üçüncü hata, kıyaslanamaz çıkan bir çifti "eşit derecede iyi" diye yorumlamaktır; kıyaslanamazlık verinin bu ikisini ayıramadığının işaretidir, eşitlik iddiası değildir.

Dördüncü hata, ELECTRE III'ün sonucunu ELECTRE I gibi bir "çekirdek küme" diye sunmaktır; ELECTRE III bir küme değil kısmi bir sıra üretir. Beşinci hata, veto eşiğini çok düşük belirleyip neredeyse her farkı bir veto haline getirmektir; bu durumda hemen her çift kıyaslanamaz çıkar ve yöntem ayırt edicilikten yoksun kalır.

Temel ilke şudur:

ELECTRE III'ün ürettiği sıra, seçilen üç eşiğin (kayıtsızlık, tercih, veto) ve damıtma prosedürünün bir sonucudur; kıyaslanamaz çiftler bir hata değil, verinin ve eşiklerin bu ikisini güvenilir biçimde ayıramadığının dürüst bir işaretidir.