ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité)

ELECTRE, tek bir hesap prosedürünün adı değildir. Bernard Roy'un 1968'de önerdiği bir yaklaşımın etrafında büyümüş bir ailenin adıdır. Ailenin ortak sorusu şudur: bir seçenek (a) bir başkasını (b) gerçekten üstünlüyor mu? Yani a'nın b'den açıkça daha iyi olduğu güvenilir biçimde söylenebiliyor mu? Aile bu soruya cevap ararken TOPSIS veya SAW gibi telafi edici yöntemlerin aksine davranır: tek bir kriterdeki çok kötü bir performansın diğer kriterlerdeki iyi performansla örtülmesine izin vermez.

Ailenin üyeleri bu ortak soruyu farklı çıktı türlerine bağlar. ELECTRE I bu ilişkiden, hiçbir başkası tarafından üstünlenmeyen bir "çekirdek küme" seçimi (choice) çıkarır; bu adım kendi kartında ayrıntılı anlatılır (bkz. ELECTRE I kartı). ELECTRE II ve III aynı ilişkiyi bir tam veya kısmi sıralamaya çevirir. ELECTRE TRI ise seçenekleri birbiriyle değil önceden tanımlanmış kategori sınırlarıyla karşılaştırır ve her birini bir sınıfa (kabul/şartlı/red gibi) atar. Bu kart ailenin ortak mantığını ve üyeler arasındaki bu farkı anlatır; ELECTRE I'in adım adım hesabını tekrarlamaz.

Ailenin felsefesi, "en iyi puanı kim aldı" sorusunu değil "kimin kimi geçtiği güvenilir biçimde söylenebilir mi" sorusunu merkeze koyar. Bir seçeneğin bir başkasını geçtiğini iddia edebilmek için iki şey birlikte gerekir. Birincisi uyumdur (concordance): kriterlerin yeterince büyük bir kısmı bu iddiayı desteklemelidir. İkincisi uyumsuzluğun yokluğudur (non-discordance): karşı tarafın açık ara üstün olduğu tek bir kriter bile bu iddiayı çürütebilir. Bu ikinci koşul, telafi edici olmayan (non-compensatory) bir mantıktır ve bir tür veto gibi çalışır.

Aile üyeleri bu ortak felsefeyi farklı derecelerde katılaştırır ya da yumuşatır. ELECTRE I ilişkiyi keskin bir eşik çiftiyle (uyum eşiği, uyumsuzluk eşiği) "üstünler / üstünlemez" biçiminde ikiye böler ve durur. ELECTRE II, biri sıkı biri gevşek iki farklı üstünlük ilişkisi tanımlar ve bunları birleştirerek tam bir sıra kurar. ELECTRE III, keskin eşikler yerine kademeli eşikler (tercih, kayıtsızlık ve veto eşikleri) kullanır. Böylece "üstünler mi üstünlemez mi" ikili sorusu yerine "ne derece üstünler" sorusuna 0 ile 1 arasında bir güvenilirlik derecesiyle cevap verir.

Bu dereceler bir sıralama prosedürüyle (exploitation) tam sıraya çevrilir. ELECTRE TRI ise karşılaştırmayı seçenekler arasında değil, seçenek ile sabit kategori sınır profilleri arasında yapar; sonuç bir sıra değil bir sınıf atamasıdır. Ortak nokta hepsinde aynıdır: bir kriterdeki ciddi zayıflık, diğer kriterlerdeki güçle asla otomatik olarak kapatılmaz.

Ailenin bütün üyeleri aynı üç ortak adımla başlar, sonra amaca göre ayrışır.

Birinci adım, ölçek eşitleme (normalizasyon). Bu adım ailenin tüm üyelerinde ortaktır. Kriterler farklı birimlerdedir; her sütun kendi büyüklüğüne bölünerek birimsiz, karşılaştırılabilir hale getirilir.

İkinci adım, ağırlıklama. Bu adım da ortaktır. Eşitlenmiş her sütun, kriterin ağırlığıyla çarpılır. Ağırlıklar burada TOPSIS'teki gibi bir "değiş tokuş oranı" değil, kriterin karara katılan bir "oy ağırlığı"dır.

Üçüncü adım, uyum ve uyumsuzluk. Bu adım da ortaktır. Her seçenek çifti için, birinin diğerinden en az o kadar iyi olduğu kriterlerin ağırlıkları toplanır (uyum) ve karşı tarafın açık ara üstün olduğu kriterdeki en büyük fark ölçülür (uyumsuzluk).

Dördüncü adımda aile ayrışır. ELECTRE I bu iki indeksi birer eşikle karşılaştırır ve keskin bir üstünlük ilişkisi kurar. Hiçbir başkası tarafından üstünlenmeyenlerin kümesini, yani çekirdek kümeyi, verir; bu adımın ayrıntısı ELECTRE I kartındadır. ELECTRE II aynı indeksleri iki farklı sıkılıkta eşikle değerlendirir; güçlü ve zayıf üstünlük ilişkilerini birleştirir ve bir sıra üretir.

ELECTRE III, kullanıcının belirlediği tercih, kayıtsızlık ve veto eşikleriyle her ikili karşılaştırmaya keskin 0/1 yerine kademeli bir güvenilirlik derecesi verir. Bu dereceler üzerinden bir sıralama prosedürü işletilir. ELECTRE TRI, seçenekleri birbiriyle değil sabit kategori sınır profilleriyle aynı uyum/uyumsuzluk mantığıyla karşılaştırır ve her seçeneği bu profillere göre bir kategoriye yerleştirir.

Beşinci adım, sonucu okuma. Çıktı türü üyeye göre değişir: küme (I), sıra (II, III) ya da kategori (TRI); ama hiçbirinde bir kriterdeki çok kötü performans otomatik olarak silinmez.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Çıktının ne anlama geldiği, ailenin hangi üyesini kullandığınıza bağlıdır. Bir küme (ELECTRE I) "en iyiler" değil "bu eşiklerle ayrılamayanlar" demektir. Bir sıra (ELECTRE II, III) TOPSIS'teki gibi bir uzaklık puanı değildir.

İkili üstünlük ilişkilerinden inşa edilmiş bir düzendir; ardışık iki seçenek arasındaki "birinci, ikinci" ilişkisi her zaman aynı güvenilirlikte değildir. Bir kategori ataması (TRI), seçeneğin mutlak kalitesini değil önceden tanımlanmış sınır profillerine göre nereye düştüğünü söyler. Sınır profilleri değişirse atama da değişir.

Bu nedenle:

"ELECTRE, A2'yi en iyi seçenek olarak buldu"

yerine:

"Seçilen ELECTRE üyesi ve eşiklerle A2 şu ilişkide öne çıkmaktadır (küme/sıra/kategori); bu sonuç eşiklerin ve ağırlıkların bir fonksiyonudur"

biçiminde, hangi üyenin hangi çıktı türünü ürettiğini açıkça belirterek yazmak doğrudur.

Aile kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her kriter için yön bilgisi, toplamı 1 olan ağırlıklar. Aileye özgü ek bir girdi eşiklerdir. ELECTRE I için tek bir uyum ve uyumsuzluk eşiği yeterlidir.

ELECTRE III ve TRI ise karar vericinin her kriter için ayrı ayrı belirlemesi gereken tercih, kayıtsızlık ve veto eşiklerini ister; bu eşikler dışarıdan gelir, veriden tahmin edilmez. Ağırlık üretmez, ister; AHP, BWM, Entropy, CRITIC gibi kaynaklardan alınabilir. DecisionMind'da temel ELECTRE ile birlikte on altı ELECTRE ailesi üyesi bulunur (ELECTRE I, II, III, TRI ve türevleri). En az iki seçenek gerekir; üç ile on beş seçenek, üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Bir kriterdeki çok kötü bir performansın diğer kriterlerdeki iyilikle telafi edilmesini istemiyorsanız aile uygun bir seçimdir. Bu telafisiz mantığın seçim, sıralama ya da sınıflama biçiminde bir çıktıya dönüşmesi gerektiğinde de aynı aile işe yarar. Hangi üyeyi seçeceğiniz, ihtiyacınız olan çıktı türüne bağlıdır. Kullanılmaması gereken durum ise, bir kriterdeki zayıflığın başka bir kriterle kapanmasının kabul edilebilir olduğu durumdur. O zaman telafi edici bir yöntem daha basit olur ve daha az parametre gerektirir.

Öne çıkanlar kümesi yeterli, tam sıraya gerek yok → ELECTRE I

Tam bir sıra gerekiyor, eşikler keskin belirlenebiliyor → ELECTRE II

Tam bir sıra gerekiyor, eşikler kademeli/belirsiz → ELECTRE III

Seçenekleri sabit kategorilere (kabul/red gibi) ayırmak gerekiyor → ELECTRE TRI

Bir kriterdeki zayıflığın başkasıyla kapanması kabul ediliyorsa → TOPSIS, SAW, MOORA

Ailenin en belirgin üstünlüğü esnekliğidir. Aynı uyum/uyumsuzluk çekirdeğinden basit bir seçime de (I), ayrıntılı bir sıralamaya da (III), sabit kategorilere yerleştirmeye de (TRI) ulaşabilirsiniz. Telafisiz mantığı, bir kriterde asla taviz verilemeyen kararlarda (güvenlik, çevresel eşik gibi) doğal bir çerçeve sunar. Roy'un 1968'de attığı temel, elli yılı aşkın bir uygulama ve genişletme literatürüyle desteklenmiştir. Mardani ve arkadaşlarının 2000-2014 taramasında ELECTRE ailesi, incelenen yöntemler arasında dördüncü en çok uygulanan aile olarak öne çıkar (Mardani ve ark., 2015, Tablo 4).

Sınırlılıkları da aynı esneklikten gelir. Birincisi, parametre yükü söz konusudur: ELECTRE III ve TRI, karar vericinin her kriter için ayrı tercih/kayıtsızlık/veto eşiği belirlemesini ister. Bu eşiklerin elde edilmesi, TOPSIS'in tek bir ağırlık kümesine göre daha zahmetlidir. İkincisi, eşiklerin seçimi sonucu doğrudan belirler ve bu duyarlılık literatürde ayrıntılı incelenmiştir (Govindan ve Jepsen, 2016).

Üçüncüsü, aile üyeleri arasında hangi çıktı türünün (küme, sıra, kategori) gerektiğine karar vermeden yöntem seçmek, yanlış üyenin kullanılmasına yol açabilir. Dördüncüsü, Roy'un kendisinin de belirttiği gibi (Roy, 1991), yaklaşım pratikte az sayıda karar vericinin sezgisel olarak takip edebileceği kadar teknik bir eşik/parametre kümesi gerektirir. Bu da yöntemin şeffaflığını karar vericiye anlatma yükünü artırır.

En yaygın hata, ihtiyaç duyulan çıktı türünü (küme mi, sıra mı, kategori mi) belirlemeden aile içinden rastgele bir üye seçmektir. Küme yeterliyken ELECTRE III'ün ayrıntılı eşiklerini toplamak ya da tam sıra gerekirken ELECTRE I'in kümesiyle yetinmek, gereksiz karmaşıklığa ya da eksik bilgiye yol açar. İkinci hata, eşikleri (özellikle veto eşiğini) veriye ve karar vericinin gerçek toleransına bakmadan varsayılan bir değer olarak almaktır. Üçüncü hata, ELECTRE TRI'nin kategori sınır profillerini teknik bir varsayılan gibi kabul edip bunun aslında bir değer yargısı (hangi performans "kabul edilebilir" sayılır) olduğunu unutmaktır. Dördüncü hata, aile içindeki bir üyenin sonucunu diğerininkiyle doğrudan karşılaştırmaktır; farklı üyeler farklı varsayımlarla farklı çıktı türleri üretir.

Temel ilke şudur:

ELECTRE bir tek hesap değil bir seçimler ailesidir; hangi üyenin kullanılacağı önce "ne tür bir çıktıya ihtiyacım var" sorusuyla, sonra eşiklerin karar vericiden nasıl alınacağı sorusuyla belirlenir.