ERVD (Göreli Değer Uzaklıklarına Dayalı Seçim)

ERVD (İngilizcesi "Election based on Relative Value Distances"), elinizde sayısal bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı, TOPSIS'teki gibi 0 ile 1 arasında bir yakınlık puanı ve bu puana göre bir sıradır. TOPSIS'ten temel farkı, ideal ve anti-ideal noktaları veri kümesinin kendi en iyi ve en kötü değerlerinden kurmak yerine, karar vericinin önceden belirlediği bir referans noktasından yola çıkmasıdır. Shyur, Yin, Shih ve Cheng (2015) tarafından önerilmiştir; yöntem davranışsal karar teorisindeki beklenti kuramını (prospect theory) çok kriterli karara taşır.

TOPSIS'te "en iyi" ve "en kötü" seçenekler, elinizdeki seçenek kümesinin kendisinden kurulur; seçenek kümesi değişince bu iki nokta da kayar. ERVD farklı bir soru sorar: "Bu seçenek, benim önceden belirlediğim beklenti düzeyine göre nasıl bir performans gösteriyor?" Beklenti düzeyinin üstünde kalmak bir kazanç, altında kalmak bir kayıptır. Kahneman ve Tversky'nin (1979) beklenti kuramı, insanların kayıpları eşit büyüklükteki kazançlardan daha ağır hissettiğini gösterir; ERVD bu fikri sayısallaştırır. Bir kriterde referansın az altında kalmak, aynı miktarda üstüne çıkmaktan daha çok cezalandırılır; bu ceza oranı bir kayıp-kazanç katsayısıyla (λ) ayarlanır. Ayrıca hem kazançlar hem kayıplar arttıkça duyarlılık azalır: ilk birimlik fark büyük hissedilir, sonraki birimler daha az fark yaratır; bu da bir eğrilik parametresiyle (α) ifade edilir.

Bu fikrin bir sonucu vardır. ERVD telafi edicidir, tıpkı TOPSIS gibi bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle dengelenebilir. Ama dengeleme simetrik değildir: referansın altındaki bir açık, üstündeki eşit büyüklükte bir fazlalıktan daha ağır basar. Referans noktası veri kümesinden değil karar vericinin kendisinden geldiği için, ERVD'nin ideal noktası seçenek kümesi değişince TOPSIS kadar kolay kaymaz; bu, referans sabit tutulduğu sürece bir avantajdır.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, toplam normalizasyon. Her sütun, o sütundaki değerlerin toplamına bölünür; böylece her hücre kendi sütununun payına dönüşür. Referans noktası da aynı sütun toplamıyla ölçeklenir. Bu normalizasyon yön farkı gözetmez (fayda mı maliyet mi olduğuna bakmaz); yön farkı bir sonraki adımda devreye girer.

İkinci adım, beklenti kuramı değer fonksiyonu. Her hücre, normalize referans noktasıyla karşılaştırılır. Fayda kriterlerinde referansın üstündeki bir değer bir kazançtır ve eğrilik parametresi α ile küçültülerek ölçeklenir; referansın altındaki bir değer bir kayıptır ve hem α ile hem kayıp-kazanç katsayısı λ ile ölçeklenir, bu da onu orantısız biçimde büyütür. Maliyet kriterlerinde bu mantık ters çevrilir: referansın altı kazanç, üstü kayıptır.

Üçüncü adım, iki referans nokta ve ayrışma. Değer tablosunda her kriter için en iyi değer pozitif ideali, en kötü değer negatif ideali kurar. Her seçeneğin bu iki noktaya ağırlıklı mutlak uzaklığı hesaplanır.

Dördüncü adım, göreli yakınlık. Seçeneğin negatif ideale uzaklığı, iki uzaklığın toplamına bölünür. Seçenekler bu puana göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Göreli yakınlık puanı, bir seçeneğin bu analizdeki diğer seçeneklere göre, verilen referans noktasına ve verilen kayıp-kazanç varsayımlarına göre ne kadar iyi durduğunu söyler. Bu puan, referans noktası değiştirilirse değişir; TOPSIS'in ideal noktası veri kümesinden türediği için en azından aynı veri kümesi içinde tutarlıyken, ERVD'nin referansı karar vericinin bir tercihidir ve bu tercih değişince bütün sıra yeniden şekillenebilir. λ ve α parametreleri varsayılan olarak Tversky ve Kahneman'ın (1992) risk deneylerinden gelir; bu değerler bu kararın kendi bağlamından ölçülmüş değildir.

Bu nedenle:

"ERVD'ye göre bu seçenek en iyisidir"

yerine:

"Bu referans noktası ve bu kayıp-kazanç varsayımıyla ideale en yakın seçenek şudur; referans ya da λ/α değiştirilirse sıra değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kesin veri. DecisionMind'da bu yöntemin şu an bir uzantısı yoktur. Elinizde satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı olan tam bir tablo olmalıdır; her kriter için toplamı 1 olan ağırlıklar (ERVD ağırlık üretmez, dışarıdan alır), her kriter için bir referans (beklenti) değeri ve isteğe bağlı olarak bir kayıp-kazanç katsayısı (λ, varsayılan 2,25) ile bir eğrilik parametresi (α, varsayılan 0,88) gerekir. Bu iki sabit Kahneman ve Tversky'nin (1992) deneysel çalışmasından gelir; farklı bir bağlamda farklı değerler daha uygun olabilir.

Elinizde net bir beklenti ya da asgari kabul edilebilirlik düzeyi varsa, ve bu düzeyin altında kalmanın üstüne çıkmaktan daha ağır bir kayıp sayılması gerektiğini düşünüyorsanız ERVD uygun bir seçimdir. Özellikle güvenlik, uyum ya da düzenleyici standart gibi "bu çizginin altına düşmemeli" mantığı taşıyan kararlarda anlamlıdır.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır. Elinizde doğal bir referans ya da beklenti düzeyi yoksa ve ideal noktanın veri kümesinin kendisinden türetilmesi daha doğal görünüyorsa TOPSIS tercih edilmelidir. Kayıp-kazanç asimetrisinin bu karar bağlamında anlamlı olup olmadığını (λ ve α'nın bu deneye özgü mü yoksa genel risk deneylerinden mi geldiğini) sorgulamadan varsayılan değerlerle çalışmak, sonucu temelsiz bir varsayıma dayandırır.

Net bir referans/beklenti düzeyi var, kayıplar kazançlardan ağır sayılmalı → ERVD

Referans yok, ideal veri kümesinin kendisinden türesin → TOPSIS

"En iyi" değil "en büyük pişmanlığı sınırlayan uzlaşma" aranıyor → VIKOR

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

ERVD'nin en önemli üstünlüğü, davranışsal karar teorisinin (Kahneman ve Tversky, 1979) iyi belgelenmiş bir bulgusunu (kayıp-kazanç asimetrisi) sayısal bir çerçeveye taşımasıdır. Referans noktası dışarıdan, açık bir biçimde belirlendiği için bu nokta veri kümesi değiştikçe TOPSIS'in ideal noktası gibi kendiliğinden kaymaz; referans sabit tutulduğu sürece yeni bir seçenek eklendiğinde sıralamanın tamamen yeniden şekillenmesi riski azalır. Yöntem TOPSIS'e benzer bir hesap yapısı kullandığı için anlaşılması ve uygulanması nispeten kolaydır.

Sınırlılıkları referans noktasının ve parametrelerin dışarıdan gelmesinden doğar. Birincisi, sonuç seçilen referans noktasına son derece duyarlıdır; farklı bir referans farklı bir sıra üretebilir ve bu seçim genellikle veriden değil karar vericinin kendi yargısından gelir. İkincisi, kayıp-kazanç katsayısı (λ=2,25) ve eğrilik parametresi (α=0,88) varsayılan olarak Tversky ve Kahneman'ın (1992) bireysel risk deneylerinden alınır; bu değerlerin somut bir tedarikçi seçimi ya da kamu kararı bağlamında da geçerli olduğu varsayımdır, ölçülmüş bir gerçek değildir. Üçüncüsü, toplam normalizasyon adımı yön farkı gözetmez, yön işlemi değer fonksiyonuna bırakılır; bu, uygulamada kriter yönünün nerede işlendiğinin karıştırılmasına açık bir noktadır. Dördüncüsü, α ve λ'nın hangisinin hangi rolü oynadığı (α eğrilik, λ kayıp büyütme katsayısı) kolayca ters karıştırılabilir.

En yaygın hata, referans noktasını rastgele ya da seçeneklerin kendi ortalamasından seçip bunu dışarıdan bir standartmış gibi sunmaktır; referans, veriden değil karar bağlamının kendi beklentisinden gelmelidir. İkinci hata, λ ve α'yı varsayılan değerlerinde bırakıp bunun bir varsayım olduğunu raporda belirtmemektir. Üçüncü hata, α (eğrilik) ile λ (kayıp büyütme) parametrelerinin varsayılan değerlerini birbirine karıştırmaktır; DecisionMind'ın kendi teknik notları bu karışıklığın kolay olduğunu özellikle vurgular. Dördüncü hata, göreli yakınlık puanını TOPSIS'teki gibi okuyup farklı bir referans noktasıyla üretilmiş başka bir analizin puanıyla karşılaştırmaktır. Beşincisi, kriter yönünü (fayda mı maliyet mi) yalnızca normalizasyon adımında arayıp değer fonksiyonu adımında da işlendiğini gözden kaçırmaktır.

Temel ilke şudur:

ERVD sonucu, sizin belirlediğiniz referans noktasının ve kabul ettiğiniz kayıp-kazanç asimetrisinin bir yansımasıdır; bu ikisi tartışmalıysa sıra da tartışmalıdır ve rapor bunu göstermelidir.