EVAMIX (Karma Verinin Değerlendirilmesi)

Çoğu sıralama yöntemi tüm kriterlerin sayısal ölçümle geldiğini varsayar. Gerçek kararlarda bazı kriterler böyle değildir: bir uzman panelinin "bu daha iyi, şu daha kötü" diye sıraya koyduğu bir tercih, bir anket sonucunun memnuniyet sırası, ya da bir kalite derecesi (iyi, orta, zayıf) yalnızca sırasını bilir, aradaki farkın büyüklüğünü bilmez. EVAMIX (İngilizcesi "Evaluation of Mixed Data"), sayısal (kardinal) kriterlerle sıra (ordinal) kriterlerini aynı tabloda, birbirine dönüştürmeden birlikte değerlendiren bir sıralama yöntemidir. Voogd (1983) tarafından kentsel ve bölgesel planlama değerlendirmeleri için önerilmiştir; çıktısı her seçenek için bir net üstünlük puanı ve bu puana göre bir sıradır.

Birçok yöntem, sıra bilgisini (birinci, ikinci, üçüncü) sanki sayısal bir ölçekmiş gibi işler; bu, aradaki farkın büyüklüğü hakkında var olmayan bir bilgi uydurmak anlamına gelir. EVAMIX bu karışıklığı reddeder. Sayısal kriterlerde iki seçenek arasındaki farkın büyüklüğünü ölçer (kaç birim daha iyi), sıra kriterlerinde ise yalnızca yönünü kullanır (hangisi daha iyi, ne kadar daha iyi olduğunu değil). Her seçenek çifti için önce sıra kriterlerinden bir üstünlük puanı, sonra sayısal kriterlerden ayrı bir üstünlük puanı hesaplanır; bu ikisi, taşıdıkları toplam ağırlıkla birleştirilerek tek bir üstünlük puanına indirilir.

Bu fikrin bir sonucu vardır. EVAMIX telafi edicidir: bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle dengelenebilir. Ama bu dengeleme, iki farklı ölçüm türünü (sayı ve sıra) birbirine karıştırmadan, her birinin kendi mantığıyla hesaplanan katkısını toplayarak yapılır.

Yöntem iki adımda ilerler.

Birinci adım, iki ayrı üstünlük hesabı. Sayısal kriterler önce yönlerine göre 0 ile 1 arasına ölçeklenir (fayda kriterinde en küçük değer 0, en büyük 1 olur; maliyet kriterinde tersi). Her seçenek çifti için sayısal (kardinal) üstünlük, ölçeklenmiş değerler arasındaki farkın ağırlıklı toplamıdır. Sıra (ordinal) kriterlerde ise yalnızca hangi seçeneğin o kriterde önde olduğuna bakılır; üstünlük, bu yön bilgisinin ağırlıklı toplamıdır ve farkın büyüklüğünü değil yalnızca işaretini taşır.

İkinci adım, birleştirme ve sıralama. İki üstünlük puanı, sıra kriterlerinin toplam ağırlığı ile sayısal kriterlerin toplam ağırlığıyla tartılarak tek bir üstünlük puanında birleştirilir. Her seçeneğin diğer tüm seçeneklere karşı üstünlük puanları toplanarak bir net skor elde edilir; seçenekler bu net skora göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Net üstünlük puanı, bir seçeneğin diğer tüm seçeneklere karşı toplam ne kadar üstün ya da geride olduğunu gösterir; TOPSIS'teki gibi 0 ile 1 arasında sabit bir aralığa oturmaz, pozitif ya da negatif olabilir. Pozitif bir puan seçeneğin ortalamanın üstünde, negatif bir puan ortalamanın altında olduğunu gösterir; sıfıra yakın bir puan seçeneğin orta sırada olduğu anlamına gelir. Puanın büyüklüğü, kaç seçenekle ve hangi ağırlıklarla karşılaştırıldığına bağlıdır; bu yüzden farklı bir seçenek kümesinden gelen bir EVAMIX puanıyla doğrudan karşılaştırılamaz.

Bu nedenle:

"Bu seçeneğin puanı en yüksek, demek ki açık ara en iyisi"

yerine:

"Bu seçenek, bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla, sayısal ve sıra kriterlerinin birleşik üstünlüğünde öndedir; puanın büyüklüğü yalnız bu karşılaştırmaya özgüdür"

biçiminde yazmak doğrudur.

Kesin veri. DecisionMind'da bu yöntemin şu an bir uzantısı yoktur. Elinizde her kriter için hem bir ölçek türü (sayısal mı sıra mı) hem yön bilgisi (çoğu mu iyi azı mı iyi) hem de toplamı 1 olan ağırlıklar olmalıdır. EVAMIX ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Tüm kriterler sayısalsa yöntem standart bir ikili üstünlük karşılaştırmasına indirgenir; tüm kriterler sıraysa işaret tabanlı bir yönteme (REGIME'e benzer biçimde) indirgenir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir, pratik aralık üç ile on iki kriter arasındadır.

Kriterlerinizden bir kısmı ancak bir sıra ya da tercih düzeniyle ifade edilebiliyorsa (uzman paneli sıralaması, anket memnuniyet sırası, kalite derecesi) ve geri kalanı sayısal olarak ölçülebiliyorsa, EVAMIX bu ikisini birbirine dönüştürmeden birleştirmenin bir yoludur. Tipik alanları kentsel ve bölgesel planlama, personel seçimi ve endüstriyel karar ortamlarıdır (Darji ve Rao, 2013).

Kullanılmaması gereken iki durum vardır. Tüm kriterleriniz sayısalsa EVAMIX gereksiz bir karmaşıklık katar; TOPSIS gibi doğrudan sayısal yöntemler yeterlidir. Tüm kriterleriniz sıraysa EVAMIX'in sayısal tarafı boşta kalır; yalnızca sıra bilgisiyle çalışan yöntemler (REGIME gibi) daha doğrudan bir seçimdir.

Bazı kriterler sayı, bazıları yalnız sıra → EVAMIX

Tüm kriterler sayısal → TOPSIS

Tüm kriterler yalnız sıra → REGIME ya da benzeri sıra tabanlı yöntemler

Bir kriterde taviz kabul edilmiyor → EVAMIX yerine önce eleme, sonra sıralama

EVAMIX'in en önemli üstünlüğü, ordinal veriyi sayısalmış gibi işlemek zorunda bırakmamasıdır; birçok yöntem bu ayrımı gözetmediği için (Hajkowicz ve Higgins, 2008) ordinal bir sıralamayı sanki eşit aralıklı bir ölçekmiş gibi kullanır. EVAMIX her ölçüm türünü kendi mantığıyla işleyip sonra birleştirdiği için, karar tablosunda gerçekten var olan bilgiden daha fazlasını iddia etmez. Farklı ölçüm türlerini tek bir analizde toplayabilmesi, sahada sıkça karşılaşılan karma veri durumları için pratik bir çözüm sunar.

Sınırlılıkları da kendi yapısından doğar. Birincisi, EVAMIX telafi edicidir; bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle dengelenir ve bu dengeleme baskın ağırlıklı kriterlere yüksek bir bağımlılık yaratabilir (Jeffreys, 2004). İkincisi, net üstünlük puanı sabit bir aralığa oturmadığı için TOPSIS'teki yakınlık puanı kadar sezgisel yorumlanmaz; puanın büyüklüğü yalnız o analize özgüdür. Üçüncüsü, tüm kriterler sayısalsa ya da tümü sıraysa yöntem kendi özel katkısını kaybeder ve daha basit yöntemlere indirgenir. Dördüncüsü, sıra kriterlerinde yalnız yön kullanıldığı için iki seçenek arasındaki farkın küçük mü büyük mü olduğu bilgisi tamamen kaybolur; bir sıra kriterinde çok yakın iki seçenek ile çok uzak iki seçenek aynı ağırlıkla işlenir.

En yaygın hata, bir sıra kriterini (örneğin bir anket sıralamasını) sanki eşit aralıklı bir ölçekmiş gibi doğrudan sayısal kriterlerle aynı normalizasyona sokmaktır; EVAMIX'in bütün amacı bunu önlemektir. İkinci hata, tüm kriterler aynı türdeyken (hepsi sayısal ya da hepsi sıra) EVAMIX'i seçip yöntemin kendine özgü katkısından yararlanamamaktır. Üçüncü hata, net üstünlük puanını TOPSIS'teki yakınlık puanı gibi 0 ile 1 arasında bir yüzde olarak okumaktır; EVAMIX puanı böyle bir aralığa sahip değildir. Dördüncü hata, sıra kriterlerindeki küçük bir farkla büyük bir farkı aynı önemde sayıp raporda bu ayrımı hiç belirtmemektir.

Temel ilke şudur:

EVAMIX sonucu, sayısal ve sıra bilgisinin ayrı ayrı taşıdığı üstünlüğün ağırlıklı bir birleşimidir; sıra kriterlerindeki bilginin yalnız yön taşıdığı, büyüklük taşımadığı unutulmamalıdır.