EXPROM I (Extended PROMETHEE, kısmi sıralama)

EXPROM I, PROMETHEE ailesinin bir uzantısıdır. Elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri ikili karşılaştırmalarla değerlendiren bir üstünlük (outranking) yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir pozitif akış, bir negatif akış ve bunların farkı olan net akıştır; ama EXPROM I'in asıl ayırt edici çıktısı, hangi seçenek çiftlerinin net biçimde kıyaslanabildiği, hangilerinin kıyaslanamaz bırakıldığıdır. Diakoulaki ve Koumoutsos tarafından 1991'de, klasik PROMETHEE'nin tek bir tercih derecesiyle küçük ve büyük farkları aynı kefede tuttuğu eleştirisine cevap olarak önerilmiştir.

EXPROM I'in arkasındaki fikir, farkın büyüklüğünün kendi başına bir bilgi taşıdığını kabul etmektir. İki seçenek arasında küçük bir fark varsa bu "zayıf" bir üstünlüktür ve dikkatle ele alınmalıdır. Fark çok büyükse, neredeyse tartışılamayacak kadar belirginse, bu "güçlü" bir üstünlüktür ve karara daha ağır basmalıdır. Klasik PROMETHEE bu ikisini tek bir tercih derecesinde eritir; EXPROM I ikisini ayrı ayrı hesaplar ve birlikte kullanır.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: EXPROM I tam sıralama vaat etmez. Roy'un üstünlük yaklaşımında olduğu gibi, iki seçenek arasındaki kanıt yeterince net değilse (biri bir yönden üstün, diğeri başka yönden üstünse) yöntem bu çifti "karşılaştırılamaz" bırakır. Bu, eksiklik değil dürüstlüktür; her farkı zorla tek bir sayıya indirip sıraya sokmak yerine, kanıtın yetersiz olduğu yerde bunu açıkça gösterir.

Yöntem yedi adımda ilerler.

Birinci ve ikinci adım, zayıf tercihin ölçülmesi. Her kriterde her ikili karşılaştırma için fark hesaplanır. Bu fark küçükse (kullanıcının belirlediği bir kayıtsızlık eşiğinin altındaysa) fark yok sayılır. Fark büyükse (bir tercih eşiğini geçmişse) tam bir zayıf tercih kabul edilir, arası ise orantılı bir değer alır. Eşikler belirtilmezse EXPROM I sıfırdan büyük her farkı doğrudan tam tercih sayar. Bu dereceler kriter ağırlıklarıyla çarpılıp toplanarak her ikili için tek bir zayıf tercih indeksi elde edilir.

Üçüncü ve dördüncü adım, güçlü tercihin ölçülmesi. Aynı fark, bu kez daha yüksek bir eşikten başlayan ayrı bir ölçekle değerlendirilir: fark bu ikinci eşiği aşıyorsa güçlü tercih artmaya başlar ve bir veto eşiğinde tama ulaşır. Bu katman yalnız kullanıcı bu eşikleri tanımladığında devreye girer; tanımlanmazsa güçlü tercih sıfırda kalır. Güçlü tercih dereceleri de ağırlıklarla çarpılıp toplanır.

Beşinci adım, akışların birleştirilmesi. Her seçeneğin diğer tüm seçeneklere göre zayıf ve güçlü tercih indeksleri toplanır ve seçenek sayısına göre ortalanır; bu, pozitif akıştır. Aynı işlem tersten (diğerlerinin bu seçeneğe göre tercih indeksleri) yapılırsa negatif akış elde edilir.

Altıncı adım, net akış. Pozitif akıştan negatif akış çıkarılır.

Yedinci adım, kısmi sıralama. EXPROM I bir seçeneğin diğerini geçtiğini yalnız pozitif akışta açıkça üstün olup negatif akışta geride olmadığında (ya da tersi) kabul eder. Bu koşul sağlanmıyorsa iki seçenek karşılaştırılamaz bırakılır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Net akışı en yüksek olan seçenek genel eğilimde öne çıkar, ama EXPROM I'in asıl mesajı bundan ibaret değildir. Rapor, hangi seçenek çiftlerinin net biçimde kıyaslandığını, hangilerinin karşılaştırılamaz bırakıldığını göstermelidir. Karşılaştırılamaz bırakılan bir çift, "eşit" demek değildir; kanıtın yönü net olmadığı için yöntemin zorla bir taraf seçmediği anlamına gelir.

Pozitif akışı yüksek bir seçenek, diğerlerine göre genelde üstündür. Negatif akışı yüksek bir seçenek ise diğerlerinden genelde geride kalır. Bir seçeneğin hem pozitif hem negatif akışı orta düzeydeyse, bu seçenek "istikrarlı orta" bir konumdadır ve başka seçeneklerle karşılaştırılamaz kalması olasıdır.

Bu nedenle:

"EXPROM I en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu eşiklerle net akışı en yüksek seçenek şudur; bazı seçenek çiftleri ise net biçimde kıyaslanamamıştır ve bu, eşiklerin ya da verinin yetersizliğinden değil, üstünlük kanıtının karışık olmasından kaynaklanır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik EXPROM I kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da yalnız temel EXPROM I bulunur, uzantısı yoktur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. EXPROM I ağırlık üretmez, ister. Kayıtsızlık, tercih ve veto eşikleri isteğe bağlıdır; verilmezse yöntem sıfırdan büyük her farkı tam tercih sayar ve güçlü tercih katmanı devre dışı kalır, bu da EXPROM I'i fiilen klasik "olağan" PROMETHEE'ye yaklaştırır. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; otuza kadar seçenekte rahat çalışır, daha büyük kümelerde ikili karşılaştırma sayısı hızla artar.

Kriterleriniz sayısalsa, küçük ve çok büyük farkları ayrı ayrı önemsemek istiyorsanız ve bazı seçenek çiftlerinin net biçimde kıyaslanamayabileceğini kabul ediyorsanız EXPROM I uygun bir seçimdir. Tipik alanları çok paydaşlı, çelişkili çıkarların olduğu karmaşık kararlardır; örneğin farklı birimlerin farklı önceliklere sahip olduğu kurumsal seçimler.

Kullanılmaması gereken durum, kesin ve tam bir sıralama gerektiği durumdur; EXPROM I bazı çiftleri kıyaslanamaz bırakabilir ve bu, "her seçeneğe bir sıra numarası ver" talebiyle uyuşmaz. Kayıtsızlık, tercih ve veto eşiklerini belirleyecek bir uzman görüşü yoksa yöntemin ayırt edici katmanı (güçlü tercih) devre dışı kalır ve EXPROM I'in kattığı ek bilgi kaybolur.

Küçük ve büyük farkları ayırmak istiyorum, tam sıra şart değil → EXPROM I

Aynı mantık ama her seçeneğe kesin bir sıra numarası gerekiyor → EXPROM II

Eşik belirleyecek uzman yok, basit toplamalı bir hesap yeterli → WSM, TOPSIS

İdeal ve anti-ideal noktaya göre konumlanmak isteniyor → TOPSIS

EXPROM I'in en önemli üstünlüğü, küçük ve büyük farkları ayrı ayrı ele alarak klasik PROMETHEE'den daha zengin bir tercih bilgisi taşımasıdır. Kanıtın yetersiz olduğu seçenek çiftlerini zorla sıraya sokmadan "karşılaştırılamaz" diye bırakması, kararın gerçek belirsizliğini gizlemez, gösterir. İkili karşılaştırmaya dayandığı için kriterler arasında telafi zorunlu değildir; bir kriterdeki güçlü tercih, tercih eşiklerine bağlı olarak sınırlı biçimde devreye girer.

Sınırlılıkları eşiklerin belirlenmesinden doğar. Kayıtsızlık, tercih ve veto eşiklerini belirlemek uzman görüşü gerektirir; bu eşikler verilmezse yöntem güçlü tercih katmanını hiç kullanmaz ve EXPROM I'i ayırt eden özelliği devre dışı kalır. PROMETHEE ailesinin genel bir sınırlılığı olarak, seçenek kümesine yeni bir aday eklenmesi ikili karşılaştırmaları ve dolayısıyla akışları değiştirebilir (Behzadian ve ark., 2010). Roy'un (1991) belirttiği gibi, üstünlük yöntemlerinde karşılaştırılamazlık bilgi kaybı değildir, ama karar vericiye "neden bu iki seçenek kıyaslanamadı" sorusunu ayrıca açıklamak gerekir; bu açıklama yapılmazsa sonuç kafa karıştırıcı görünebilir.

En yaygın hata, eşikleri hiç belirlemeden EXPROM I'i çalıştırıp sonucu "güçlü tercihi de hesaba kattık" diye sunmaktır; eşiksiz çalışan EXPROM I, güçlü tercih katmanını kullanmaz. İkinci hata, karşılaştırılamaz bırakılan bir çifti rastgele bir yöne yuvarlayıp net akışa göre zorla sıraya koymaktır; bu, yöntemin verdiği dürüst belirsizlik bilgisini gizler. Üçüncü hata, net akış farkının küçük olduğu bir sırayı kesin bir üstünlük gibi raporlamaktır. Dördüncü hata, seçenek kümesine analiz bittikten sonra yeni bir aday eklemek ve akışların değişmesine şaşırmaktır.

Temel ilke şudur:

EXPROM I'in verdiği net akış sırası, sizin belirlediğiniz (ya da belirlemediğiniz) eşiklerin bir sonucudur; eşik yoksa yöntem yalnızca olağan bir üstünlük karşılaştırması yapar.