EXPROM II (Extended PROMETHEE, tam sıralama)

EXPROM II, PROMETHEE ailesinin bir uzantısıdır ve EXPROM I ile aynı hesap mekaniğini paylaşır. Elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri ikili karşılaştırmalarla değerlendiren bir üstünlük (outranking) yöntemidir. EXPROM I'den farkı, ara adımdaki karşılaştırılamaz çiftleri raporlamak yerine, her seçeneği tek bir net akış puanına indirip baştan sona tam bir sıra vermesidir. Diakoulaki ve Koumoutsos tarafından 1991'de, klasik PROMETHEE II'nin küçük ve büyük farkları aynı kefede tutmasına cevap olarak önerilmiştir.

EXPROM II'nin arkasındaki fikir, EXPROM I ile aynıdır: fark küçükse zayıf, çok büyükse güçlü bir tercih oluşturur ve bu ikisi ayrı ayrı hesaba katılır. Farkı yaratan, bu bilgiyle ne yapıldığıdır. EXPROM I kanıtın yetersiz olduğu çiftleri kıyaslanamaz bırakırken, EXPROM II her seçeneğin pozitif ve negatif akışını tek bir net sayıya indirir ve bu sayıya göre her seçeneğe bir sıra numarası verir.

Bu, bir felsefi tercih değişimidir. EXPROM I "kanıt yetersizse sıralama dayatma" der; EXPROM II "karar bir tam sıra gerektiriyorsa net akış bunu verir, ama net akışın altında bazı çiftlerin aslında kıyaslanamaz olabileceğini unutma" der. EXPROM II telafi edicidir: net akışta bir seçeneğin bir ikilideki zayıflığı, başka bir ikilideki gücüyle sayısal olarak dengelenir; tam sıra bu dengelemenin bir sonucudur, mutlak bir üstünlüğün kanıtı değildir.

Yöntem yedi adımda ilerler; ilk altısı EXPROM I ile birebir aynıdır, yalnız son adım farklıdır.

Birinci ve ikinci adım, zayıf tercihin ölçülmesi. Her kriterde her ikili karşılaştırma için fark hesaplanır. Küçük farklar (kayıtsızlık eşiğinin altında) yok sayılır, büyük farklar (tercih eşiğini aşan) tam tercih sayılır, arası orantılıdır. Eşik verilmezse sıfırdan büyük her fark tam tercih sayılır. Bu dereceler ağırlıklarla çarpılıp toplanarak zayıf tercih indeksi elde edilir.

Üçüncü ve dördüncü adım, güçlü tercihin ölçülmesi. Aynı fark, daha yüksek bir eşikten başlayan ayrı bir ölçekle değerlendirilir ve bir veto eşiğinde tama ulaşır. Bu katman yalnız eşikler tanımlandığında devreye girer. Güçlü tercih dereceleri de ağırlıklarla çarpılıp toplanır.

Beşinci adım, akışların birleştirilmesi. Her seçeneğin diğerlerine göre zayıf ve güçlü tercih indeksleri toplanıp ortalanarak pozitif akış, tersi yönde negatif akış elde edilir.

Altıncı adım, net akış. Pozitif akıştan negatif akış çıkarılır.

Yedinci adım, tam sıralama. EXPROM II, EXPROM I'in kısmi kıyaslama kuralını uygulamaz; doğrudan net akışa göre seçenekleri büyükten küçüğe sıralar. Her seçenek bir sıra numarası alır, karşılaştırılamaz bırakılan çift olmaz.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Net akışı en yüksek olan seçenek sırada birincidir; ama bu puan, seçeneğin her ikili karşılaştırmadaki zayıf ve güçlü tercihlerinin ortalamasıdır, mutlak bir üstünlük değildir. Net akışı sıfıra yakın seçenekler ortalama bir konumdadır: bazı seçeneklere üstün, bazılarına geridir ve bu ikisi birbirini dengelemiştir.

EXPROM II'nin tam sıra vermesi, alttaki karşılaştırmaların hepsinin net olduğu anlamına gelmez. İki seçenek arasında küçük bir net akış farkı, EXPROM I'de kıyaslanamaz kalabilecek bir çiftin, EXPROM II'de zorla bir yöne yuvarlanmış hali olabilir.

Bu nedenle:

"EXPROM II en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu eşiklerle net akışı en yüksek seçenek şudur; net akış farkı küçük olan komşu sıralar arasında altta yatan kıyas net olmayabilir, bu EXPROM I ile birlikte kontrol edilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik EXPROM II kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da yalnız temel EXPROM II bulunur, uzantısı yoktur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. EXPROM II ağırlık üretmez, ister. Kayıtsızlık, tercih ve veto eşikleri isteğe bağlıdır; verilmezse yöntem sıfırdan büyük her farkı tam tercih sayar ve güçlü tercih katmanı devre dışı kalır. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; otuza kadar seçenekte rahat çalışır.

Kriterleriniz sayısalsa, küçük ve çok büyük farkları ayrı ayrı önemsemek istiyorsanız ve karar süreciniz her seçeneğe kesin bir sıra numarası vermeyi gerektiriyorsa (örneğin bir öncelik listesi hazırlanacaksa) EXPROM II uygun bir seçimdir. Tipik alanları, EXPROM I'inki gibi çok paydaşlı kararlar ama nihai bir liste sunma zorunluluğu olan durumlardır.

Kullanılmaması gereken durum, kanıtın yetersiz olduğu seçenek çiftlerinin gizlenmemesi gerektiği durumdur; EXPROM II her çifti bir yöne yuvarlar ve bu yuvarlamanın altındaki belirsizliği kendiliğinden göstermez. Böyle bir durumda EXPROM I'in kısmi sıralaması, hangi çiftlerin gerçekten net olduğunu görmek için tercih edilmelidir.

Tam sıra gerekiyor, küçük ve büyük farkları ayırmak istiyorum → EXPROM II

Kanıtın yetersiz olduğu çiftler gizlenmesin, tam sıra şart değil → EXPROM I

Eşik belirleyecek uzman yok, basit toplamalı bir hesap yeterli → WSM, TOPSIS

Referans noktasına (ideal/anti-ideal) göre konumlanmak isteniyor → TOPSIS

EXPROM II'nin en önemli üstünlüğü, EXPROM I'in zenginleştirilmiş tercih bilgisini (zayıf ve güçlü tercih ayrımı) korurken karar vericiye her zaman kullanılabilir, uygulanabilir bir tam sıra sunmasıdır. Bu, önceliklendirme listesi ya da kaynak dağıtım sırası gibi tam bir sıra gerektiren kararlarda pratik bir avantajdır. İkili karşılaştırmaya dayandığı için klasik toplamalı yöntemlere göre kriterler arası telafiyi eşiklerle sınırlayabilir.

Sınırlılıkları, tam sıra vermenin bedelinden doğar. Kanıtın gerçekte yetersiz olduğu çiftler de bir yöne yuvarlanır; bu yuvarlama net akıştaki küçük bir sayısal farka dayanabilir ve rapor bunu göstermezse sıra olduğundan daha kesin görünür. Eşiklerin belirlenmesi uzman görüşü gerektirir; eşik verilmezse güçlü tercih katmanı hiç devreye girmez ve EXPROM II fiilen klasik PROMETHEE II'ye yaklaşır. PROMETHEE ailesinin genel bir sınırlılığı olarak, seçenek kümesine yeni bir aday eklenmesi akışları ve dolayısıyla sırayı değiştirebilir (Behzadian ve ark., 2010). Roy'un (1991) vurguladığı gibi, her ikili karşılaştırmayı zorla bir yöne çözmek, üstünlük yaklaşımının temel katkısı olan "belirsizliği görünür kılma" ilkesini tam sırada geri plana atar.

En yaygın hata, EXPROM II'nin verdiği tam sırayı, altındaki tüm ikili kıyasların net olduğu anlamına gelir gibi sunmaktır. İkinci hata, eşikleri hiç belirlemeden koşup sonucu "güçlü tercihi de kapsıyor" diye raporlamaktır. Üçüncü hata, komşu sıradaki iki seçenek arasındaki net akış farkının küçük olduğu bir durumda bu farkı kesin bir üstünlük gibi anlatmaktır; bu durumda EXPROM I'e bakıp bu çiftin kıyaslanamaz kalıp kalmadığı kontrol edilmelidir. Dördüncü hata, analiz bittikten sonra yeni bir seçenek eklemek ve sıranın değişmesine şaşırmaktır.

Temel ilke şudur:

EXPROM II'nin verdiği tam sıra, net akışın büyükten küçüğe dizilmiş halidir; komşu sıralar arasındaki fark küçükse bu sıra, EXPROM I'in kısmi kıyaslamasıyla birlikte okunmalıdır.