FUCOM (Tam Tutarlılık Yöntemi)

FUCOM, kriter ağırlıklarını, uzmanın belirlediği bir önem sıralaması ve ardışık kriterler arasındaki önem oranlarından türeten bir yöntemdir. Çıktısı, toplamı bire eşit kesin bir ağırlık vektörüdür; sıralama yapmaz, seçenek değerlendirmez. Pamučar, Stević ve Sremac (2018) tarafından, AHP'nin çok sayıda karşılaştırma istemesi ve BWM'nin bazı durumlarda birden fazla çözüme izin vermesi sorunlarına bir yanıt olarak önerilmiştir; tedarikçi seçiminden sürdürülebilirlik değerlendirmesine kadar geniş bir uygulama alanı bulmuştur.

FUCOM'un arkasındaki fikir, tutarlılığı sonradan denetlemek yerine baştan garanti etmektir. AHP'de uzman tüm kriter çiftlerini karşılaştırır ve tutarlılığı bir oranla sonradan ölçülür; tutarsızsa uzmandan tekrar karşılaştırma istenir. FUCOM ise uzmandan yalnız ardışık kriterler arasındaki oranı ister ve ağırlıkları, hem bu ardışık oranlara hem de bu oranlardan türeyen geçişli (transitif) oranlara (birinci kriterin üçüncüye oranı, ardışık oranların çarpımı olmalıdır) en yakın düşecek biçimde matematiksel bir eniyilemeyle bulur. Sonuçta bir "sapma değeri" ortaya çıkar; bu değer sıfırsa uzmanın verdiği oranlar zaten tam tutarlıdır, sıfırdan büyükse ağırlıklar en küçük sapmayla bu oranlara en yakın noktada uzlaştırılmıştır.

Bunun bir felsefi sonucu vardır: FUCOM'da tutarlılık bir "sonradan kontrol" değil, ağırlıkların nasıl hesaplandığının bir parçasıdır. Bu, yöntemi AHP'ye göre daha az veri isteyen ama BWM'ye göre daha kesin (tek bir en iyi çözüme sahip) bir konuma yerleştirir. Bedeli, DIBR'de olduğu gibi, uzmandan yalnız ardışık kriterler arasındaki oranın istenmesidir; sıralamada uzak kriterler arası oran doğrudan sorulmaz, tutarlılık eniyilemesiyle örtük olarak belirlenir.

Yöntem üç adımda ilerler.

Birinci adım, sıralama. Uzman, kriterleri en önemliden en az önemliye doğru tam bir sıraya dizer.

İkinci adım, ardışık önem oranı. Uzman, yalnız birbirini takip eden her kriter çifti için "önceki kriter, bir sonrakinden kaç kat önemli" biçiminde bir oran verir. Bu oranların hepsi bire eşit ya da büyük olmalıdır, çünkü sıralamadaki bir sonraki kriter öncekinden asla daha önemli sayılamaz.

Üçüncü adım, en küçük sapmayla ağırlıklandırma. Ağırlıklar, hem verilen ardışık oranlara hem de bunlardan türeyen geçişli oranlara (örneğin birinci kriterin üçüncüye oranının, ardışık iki oranın çarpımına eşit olması gerektiği kuralına) en yakın düşecek biçimde, toplamı bir olma koşulu altında bir eniyileme ile bulunur. Bu eniyileme, oranlar arasındaki en büyük sapmayı en küçültmeyi hedefler; ortaya çıkan en küçük sapma değeri, uzmanın verdiği oranların ne kadar tutarlı olduğunu gösteren bir sonuçtur.

Adımların formülleri DecisionMind'daki FUCOM yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Ağırlık, uzmanın belirlediği sıralamayı ve ardışık önem oranlarını, mümkün olan en tutarlı biçimde yansıtır. Sapma değeri sıfırsa (ya da sıfıra çok yakınsa) ağırlıklar, uzmanın verdiği oranlarla tam uyumludur; sapma değeri büyükse uzmanın verdiği ardışık oranlar kendi içinde çelişkilidir ve ağırlıklar bu çelişkiyi en aza indiren bir uzlaşı noktasıdır. Sapma değeri raporda mutlaka gösterilmelidir; yalnız ağırlıkları verip sapma değerini gizlemek, ağırlıkların ne kadar sağlam bir temelde durduğunu gizler.

Bu nedenle:

"FUCOM en tutarlı ağırlıkları üretti"

yerine:

"Bu ağırlıklar, uzmanın verdiği ardışık oranlarla sıfıra yakın bir sapmayla uyumludur; sapma değeri şu kadardır ve bu, oranların iç tutarlılığının bir ölçüsüdür"

biçiminde yazmak doğrudur.

FUCOM kesin (sayısal) veriyle çalışır: bir sıralama ve ardışık kriter çiftleri için önem oranları. DecisionMind'da FUCOM'un bulanık bir uzantısı (FUCOM-F) ayrı bir yöntem olarak kayıtlıdır; veri dilsel/bulanık olduğunda bu uzantıya bakılmalıdır. Elinizde şunlar olmalı: kriterlerin tam bir önem sıralaması ve her ardışık çift için birden büyük ya da eşit bir oran. FUCOM ağırlık üretir, dışarıdan ağırlık istemez. Kriter sayısında üç ile on iki arası rahat çalışır; kriter sayısı arttıkça hem sıralamayı doğru kurmak hem ardışık oranları tutarlı vermek zorlaşır.

Uzman kriterleri kolayca sıraya dizebiliyorsa, ardışık kriterler arasındaki oranı verebiliyorsa ve tutarlılığın yapısal olarak garanti edilmesi isteniyorsa FUCOM uygun bir seçimdir. Uzman, sıralamada uzak kriterler arasındaki gerçek algısını da doğrudan bildirmek istiyorsa AHP gibi tüm çiftleri soran bir yöntem tercih edilmelidir. Veri dilsel ya da bulanık ifadelerden oluşuyorsa FUCOM'un kesin (crisp) biçimi yeterli değildir, bulanık uzantısı (FUCOM-F) kullanılmalıdır.

Kriterler sıralanabiliyor, tutarlılık baştan garanti edilsin → FUCOM

Tüm çiftler karşılaştırılsın, uzak kriterler arası oran da doğrudan sorulsun → AHP

Yalnız en iyi ve en kötü kriterle karşılaştırma yapılabiliyor → BWM

Veri dilsel/bulanık → FUCOM-F

FUCOM'un en önemli üstünlüğü, az sayıda karşılaştırmayla (yalnız n-1 ardışık oran) çalışması ve tutarlılığı sonradan denetlemek yerine ağırlık hesabının bir parçası yapmasıdır. BWM ile karşılaştırıldığında, FUCOM'un eniyileme formülasyonu genellikle tek bir çözüme ulaşır; BWM'nin bazı girdilerde birden fazla optimal çözüme izin vermesi FUCOM'da daha az görülür (Grošelj ve Dolinar, 2025). Yöntem, farklı çok kriterli karar yöntemleriyle (MAIRCA, CoCoSo, TOPSIS gibi) kolayca birleştirilebildiği için uygulamada yaygınlaşmıştır (Đalić ve Durmić, 2019).

Yöntemin temel sınırlılığı, DIBR'de olduğu gibi, yalnız ardışık kriterler arasındaki bilgiyi doğrudan sormasıdır; sıralamada uzak iki kriter arasındaki gerçek algısal ilişki hiç sorulmaz, eniyileme sürecinde örtük olarak belirlenir. İkincisi, iki kriterin yeri sıralamada ters konursa tüm sonraki hesap baştan yanlış olur ve FUCOM bu hatayı sapma değeriyle yakalayamaz, çünkü sapma yalnız oranların iç tutarlılığını ölçer, sıralamanın doğruluğunu değil. Üçüncüsü, Akbari ve arkadaşlarının (2021) karşılaştırmalı çalışması, FUCOM'un ürettiği ağırlıkların AHP ve BWM'ninkilerden sistematik olarak farklılaşabildiğini gösterir; bu fark bir hata değildir ama hangi yöntemin "doğru" ağırlığı verdiği sorusu literatürde açık bir tartışma konusudur.

En sık hata, ardışık oranı birden küçük vermektir; sıralamadaki bir sonraki kriter tanım gereği bir öncekinden daha az ya da eşit önemli sayılır, birden küçük bir oran sıralamayla çelişir. İkinci hata, eniyileme sonucunda çıkan sapma değerini görmezden gelip yalnız ağırlıkları raporlamaktır; büyük bir sapma, uzmanın verdiği oranların kendi içinde çelişkili olduğunu gösterir ve bu bilgi saklanmamalıdır. Üçüncü hata, sıralamayı uzmana danışmadan analistin kendi varsayımıyla belirlemektir; sıralama tüm hesabın temelidir ve uzmandan gelmelidir. Dördüncü hata, FUCOM'un ürettiği ağırlıkları başka bir yöntemin (örneğin AHP'nin) ürettiği ağırlıklarla doğrudan karşılaştırıp "hangisi doğru" diye sormaktır; iki yöntem farklı varsayımlarla çalışır, ikisi de kendi varsayımları içinde geçerlidir.

Temel ilke şudur:

FUCOM ağırlığı, uzmanın verdiği sıralama ve ardışık oranlarla mümkün olan en tutarlı biçimde eşleşir; bu eşleşmenin ne kadar sıkı olduğunu gösteren sapma değeri, ağırlıklarla birlikte raporlanmalıdır.