Hedef Programlama (Goal Programming)

Hedef Programlama, elinizde birden çok kriter ve her kriter için ulaşılması istenen bir hedef (aspirasyon) düzeyi olduğunda, seçenekleri bu hedeflerden toplam sapmalarına göre sıralayan bir yöntemdir. TOPSIS gibi "en iyiye en yakın olanı bul" demez; "hedeflerden en az uzaklaşanı bul" der. Kökleri Charnes, Cooper ve Ferguson'ın 1955 tarihli, yönetici ücretlerini doğrusal programlamayla tahmin eden çalışmasına dayanır; kavram sonraki on yıllarda çok kriterli karar analizinde ayrı bir aile hâline gelmiştir. Çıktı her seçenek için bir toplam sapma puanı ve bu puana göre bir sıradır; en küçük sapma en iyi seçeneği gösterir.

Hedef Programlama'nın arkasındaki fikir, karar vericinin her kriterde "mümkün olan en iyisini" değil "kabul edilebilir, gerçekçi bir düzeyi" hedeflediği düşüncesidir. Bir öğrencinin sınav hazırlığını düşünün. Öğrenci her dersten yüz almayı hedeflemek yerine her dersten geçer not almayı hedefler ve çalışma zamanını bu hedeflerin altında kalınan derslere yönlendirir. Hedef Programlama da böyle çalışır: her kriter için bir hedef belirlenir, sonra seçeneklerin bu hedefin neresinde kaldığı ölçülür ve yalnız hedefin gerisinde kalma cezalandırılır. Bu yaklaşımın felsefi sonucu optimize etmek değil tatmin etmektir. Bir kriterde hedefi aşmak ekstra ödül getirmez; yalnız hedefe ulaşmak ya da ulaşamamak önemlidir.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, girdileri doğrulamak. Karar tablosunun eksiksiz olduğu, kriter ağırlıklarının toplamının 1 olduğu ve her kriter için yön bilgisinin belirtildiği kontrol edilir.

İkinci adım, her kriter için hedef belirlemek. Fayda kriterlerinde tablodaki en yüksek gözlenen değer, maliyet kriterlerinde en düşük gözlenen değer hedef olarak alınır. Bu hedefler, seçeneklerin ölçüleceği referans noktalarıdır; karar verici isterse kendi hedeflerini de girebilir.

Üçüncü adım, sapmaları hesaplamak. Her seçenek için her kriterde iki yönlü sapma hesaplanır: hedefin altında kalma ve hedefin üstüne çıkma. Fayda kriterinde hedefin altında kalmak istenmeyen sapmadır; maliyet kriterinde hedefin üstüne çıkmak istenmeyen sapmadır. İki sapmadan yalnız biri sıfırdan farklı olabilir.

Dördüncü adım, ağırlıklı toplam sapmayı bulmak. Her seçeneğin istenmeyen sapmaları, ilgili kriterin ağırlığıyla çarpılıp toplanır. Küçük toplam, seçeneğin hedeflere genel olarak yakın kaldığını gösterir.

Beşinci adım, sıralamak. Seçenekler toplam sapmaya göre küçükten büyüğe sıralanır; en küçük sapmaya sahip seçenek hedeflere en yakın olandır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Toplam sapma puanı, bir seçeneğin belirlenen hedeflerden ne kadar uzaklaştığını gösterir; başka bir şey söylemez. Sıfıra yakın bir puan seçeneğin neredeyse tüm kriterlerde hedefi tuttuğunu gösterir. Ama bu, seçeneğin mükemmel olduğu anlamına gelmez, çünkü hedefler tablodaki en iyi gözlenen değerlerden alınmıştır ve tablo değişince hedefler de değişir. İki seçenek arasındaki puan farkı, hedeflerden ne kadar farklı uzaklıkta kaldıklarını gösterir; ama bu farkın önemli olup olmadığı ağırlıklara bağlıdır.

Bir seçeneğin bir kriterde hedefi fazlasıyla aşması ekstra puan getirmez; Hedef Programlama yalnız hedefin gerisinde kalmayı cezalandırır. Rapor, bir seçeneğin bazı kriterlerde hedefi ne kadar aştığını da ayrıca belirtmelidir, çünkü bu bilgi toplam puana yansımaz.

Bu nedenle:

"Hedef Programlama en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu hedeflere göre en az toplam sapmayla yaklaşan seçenek şudur; hedeflerin nasıl belirlendiği ve sıranın ağırlıklara duyarlılığı raporda gösterilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik Hedef Programlama kesin veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte bu yazının tarihinde kayıtlı bir uzantısı bulunmamaktadır; hedeflerin ya da verilerin belirsiz olduğu durumlar için literatürde bulanık ve aralıklı Hedef Programlama biçimleri tanımlanmıştır (Martel ve Aouni, 1998).

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları; isteğe bağlı olarak her kriter için kendi hedef değeriniz. Hedef verilmezse tablodaki en iyi gözlenen değer hedef sayılır. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir.

Her kriter için "ne kadar iyi olursa olsun" değil "şu düzeye ulaşsın yeter" diyebiliyorsanız ve seçenekleri bu hedeflere yakınlıklarına göre karşılaştırmak istiyorsanız Hedef Programlama uygun bir seçimdir. Tipik alanları kaynak tahsisi, üretim planlaması ve bütçeleme gibi birden çok hedefin aynı anda gözetildiği kararlardır.

Kullanılmaması gereken durum, karar vericinin gerçekten "ne kadar iyi olursa o kadar iyi" dediği, hedefin üstüne çıkmanın da ödüllendirilmesi gerektiği durumlardır; Hedef Programlama hedefi aşan performansı ödüllendirmez. Hedeflerin nasıl belirleneceği belirsizse ya da tartışmalıysa, önce bu hedefler netleştirilmelidir; keyfi hedefler keyfi bir sıra üretir.

Her kriter için bir yeterlilik düzeyi var, ondan sapma önemli → Hedef Programlama

"Ne kadar iyi olursa o kadar iyi", hedefin üstü de ödüllendirilmeli → TOPSIS, SAW gibi telafi edici sıralama yöntemleri

Hedefler net değil → önce hedefleri netleştirmeden Hedef Programlama uygulanmaz

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel), Entropy, CRITIC (nesnel)

Hedef Programlama'nın en önemli üstünlüğü, karar vericinin mükemmeli aramak yerine yeterliyi bulmak biçimindeki gerçekçi düşünme biçimini doğrudan modellemesidir. Birden çok hedefi aynı anda gözetir ve hangi kriterde ne kadar sapma olduğunu adım adım gösterir; bu da hangi kriterin karar için kısıtlayıcı olduğunu görünür kılar. Hesabı elle izlenebilir, kaynak tahsisi gibi çok hedefli planlama problemlerinde doğal bir çerçeve sunar.

Sınırlılıkları da bu çerçeveden gelir. Birincisi, hedeflerin nasıl belirlendiği sonucu doğrudan etkiler; tablodaki en iyi gözlenen değerin hedef alınması, aday kümesi değişince hedeflerin de değişmesi anlamına gelir. İkincisi, hedefi aşan performans ödüllendirilmediği için iki seçenek arasında biri hedefi çok aşsa da öbürü hedefi az aşsa da aynı sapma puanı alır; bu bilgi kaybı Martel ve Aouni (1998) tarafından ayrıntılı tartışılmıştır. Üçüncüsü, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır. Dördüncüsü, kriterler arası bağımlılık varsayılmaz; birbirini etkileyen kriterlerde ağırlıklar örtük olarak çift sayılabilir.

En yaygın hata, hedefleri veriye bakmadan keyfi biçimde belirlemektir; hedef çok yüksek konursa hiçbir seçenek yaklaşamaz, çok düşük konursa tüm seçenekler eşit görünür. İkinci hata, sapma puanını bir yüzde ya da mesafe ölçüsü gibi okumaktır; puan yalnız hedeften ne kadar uzaklaşıldığını gösterir. Üçüncü hata, hedefi aşan bir seçeneği daha da iyi saymaktır; yöntem aşmayı ödüllendirmez, yalnız gerisinde kalmayı cezalandırır. Dördüncü hata, hedefleri aday kümesinden türettikten sonra yeni bir aday eklemek ve hedeflerin aynı kaldığını varsaymaktır.

Temel ilke şudur:

Hedef Programlama sonucu, sizin belirlediğiniz hedeflerin ve ağırlıkların bir yansımasıdır; hedefler tartışmalıysa sıra da tartışmalıdır ve rapor hedeflerin nasıl belirlendiğini göstermelidir.