HF-QUALIFLEX (Hesitant Fuzzy QUALIFLEX)

HF-QUALIFLEX, elinizdeki karar tablosunda hücrelerin tek bir sayı yerine birden fazla olası değerden (tereddütlü bulanık küme) oluştuğu durumlar için tasarlanmış bir sıralama yöntemidir. Bu, ölçüm belirsizliği değildir; birden fazla uzmanın aynı hücre için farklı puanlar önerdiği ve bu farklı görüşlerin hiçbirinin göz ardı edilmek istenmediği durumları temsil eder. Çıktısı seçeneklerin tam bir sırasıdır. Klasik QUALIFLEX yönteminin (Paelinck, 1978) tereddütlü bulanık ortama taşınmış hâlidir; Zhang ve Xu tarafından 2015'te önerilmiştir.

QUALIFLEX ailesinin temel fikri, seçenekleri tek tek puanlayıp sıralamak yerine, mümkün tüm sıralamaları tek tek dener ve her sıralamanın kriterlerle ne kadar tutarlı olduğunu ölçer. En tutarlı sıralama nihai sonuç olarak seçilir. Bu, "hangi seçenek en iyi" sorusundan önce "hangi düzen kriterlerle en az çelişir" sorusunu sorar.

HF-QUALIFLEX bu fikri tereddütlü bulanık veriye taşır. Her seçeneğin her kriterdeki performansı, o kriterin en iyi mümkün ya da en kötü mümkün ucuna göre işaretli bir uzaklıkla ölçülür ve tereddüt (birden fazla olası değer) bu uzaklık hesaplanana kadar tek bir sayıya indirilmez. Bu, yöntemi tam telafi edici toplamalı yöntemlerden ayırır: HF-QUALIFLEX bir "en iyi seçeneği" aramaz, kriterlerle en az çelişen düzeni arar.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, uzunluk eşitleme. Uzmanlar bir hücre için farklı sayıda olası değer bildirmiş olabilir (biri iki değer, diğeri üç değer önerebilir). Karşılaştırma yapılabilmesi için tüm hücrelerin aynı sayıda değere sahip olması gerekir. HF-QUALIFLEX kısa kümeyi, genelde en kötümser (en düşük) değerini tekrarlayarak uzatır; bu bir tercih tehidir ve iyimser bir tamamlama kuralı da (en yüksek değeri tekrarlamak) tanımlanabilir. Değerler küçükten büyüğe sıralanır.

İkinci adım, işaretli uzaklığın hesaplanması. Her seçeneğin her kriterdeki tereddütlü değeri, kriterin yönüne göre belirlenen bir referans noktasına göre ölçülür. Fayda kriterinde referans "mümkün en iyi" (her elemanı 1 olan küme), maliyet kriterinde "mümkün en kötü" (her elemanı 0 olan küme) alınır. Bu uzaklık işaretlidir: seçenek referansa ne kadar yakınsa o kadar olumlu bir değer alır.

Üçüncü adım, her olası sıralama için uyum hesabı. Seçeneklerin olası her diziliminde (permütasyonunda), önde yer alan her seçeneğin arkadakine göre ne kadar üstün ya da geride olduğu, kriter ağırlıklarıyla çarpılarak toplanır. Bu, o dizilimin kriterlerle ne kadar uyumlu olduğunu gösteren tek bir sayıdır.

Dördüncü adım, en uyumlu dizilimin seçilmesi. Olası tüm dizilimler arasından en yüksek uyum sayısına sahip olan, nihai sıralama olarak seçilir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Seçilen sıralama, bu ağırlıklar, bu referans noktaları ve bu uzunluk eşitleme kuralıyla kriterlerle en az çelişen düzendir. Uyum sayısının kendisi bir "başarı yüzdesi" değildir, yalnızca dizilimleri birbirine göre karşılaştırmak için kullanılan bir arama ölçütüdür ve başka bir analizin uyum sayısıyla karşılaştırılamaz.

En uyumlu diziliş ile ikinci en uyumlu diziliş arasındaki fark küçükse, sıralama hassastır; referans noktası ya da uzunluk eşitleme kuralı değiştiğinde sıra değişebilir. Tereddüt bilgisi (birden fazla olası değer) burada sonuca kadar taşınmıştır; raporun bu tereddüdün nereye gittiğini, yani hangi seçeneklerin performansının en çok tartışmalı olduğunu göstermesi gerekir.

Bu nedenle:

"HF-QUALIFLEX en iyi sırayı buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar, bu referans noktaları ve bu uzunluk eşitleme kuralıyla kriterlerle en tutarlı sıra şudur; ikinci en uyumlu sıra ile arasındaki fark küçükse sıralama hassastır"

biçiminde yazmak doğrudur.

HF-QUALIFLEX tereddütlü bulanık veriyle çalışır: her hücre, birden fazla uzmanın önerdiği ve hiçbiri elenmemiş bir değerler kümesidir. Bu, tek bir "yaklaşık" sayıdan (bulanık sayı) farklıdır; tereddütlü küme, üzerinde uzlaşılmamış birden fazla ayrı olasılığı bir arada tutar. DecisionMind'da yalnız temel HF-QUALIFLEX bulunur, uzantısı yoktur.

Elinizde şunlar olmalı: her hücrede bir ya da birden fazla üyelik derecesi (0 ile 1 arası), her kriter için yön bilgisi, toplamı 1 olan ağırlıklar. HF-QUALIFLEX ağırlık üretmez, ister. Seçenek sayısı en fazla altı ile sınırlı tutulmalıdır; yedi seçenekte olası diziliş sayısı beş bine, sekizde kırk bine çıkar ve hesap yükü hızla büyür. Kriter sayısında sıkı bir üst sınır yoktur.

Uzmanlarınız bir kriterde tek bir değerde anlaşamıyorsa, birden fazla olası değer meşru bir bilgi taşıyorsa (rastgele hata değil, gerçek görüş ayrılığı) ve seçenek sayınız altıyı geçmiyorsa HF-QUALIFLEX uygun bir seçimdir. Tipik kullanım alanları küçük ölçekli, uzman paneline dayalı ve tereddüdün göz ardı edilmemesi gereken kararlardır.

Kullanılmaması gereken durum, seçenek sayısının altıdan fazla olduğu ya da veri zaten kesin olduğu durumdur. Seçenek sayısı büyükse hesap yükü patlar ve yöntem pratik olmaktan çıkar; veri kesinse tereddüt taşıyacak bir bilgi yoktur ve klasik QUALIFLEX ya da TOPSIS gibi bir kesin veri yöntemi yeterlidir.

Uzmanlar arasında tek bir değerde anlaşma yok, seçenek sayısı küçük → HF-QUALIFLEX

Aynı tereddüt durumu ama seçenek sayısı altıdan fazla → Sıralamayı önce daraltın, ya da toplamalı bir tereddütlü yöntem düşünün

Veri kesin, tereddüt yok → TOPSIS ve benzeri kesin veri yöntemleri

Veri "yaklaşık" bir bulanık sayı, tereddütlü küme değil → İlgili bulanık (fuzzy) uzantı

HF-QUALIFLEX'in en önemli üstünlüğü, uzmanlar arasındaki görüş ayrılığını erken bir aşamada tek bir sayıya indirip kaybetmemesidir; tereddüt, işaretli uzaklık hesaplanana kadar korunur. Tüm olası dizilimleri tek tek denediği için yerel bir en iyiye takılmaz, arama uzayının tamamını tarar. Referans noktası ve uzunluk eşitleme kuralı açıkça belirtildiği için, sonucun hangi varsayımlara dayandığı izlenebilir.

Sınırlılıkları büyük ölçüde tam aramanın maliyetinden ve girdinin doğasından gelir. Seçenek sayısı arttıkça olası diziliş sayısı çok hızlı büyür; bu, yöntemi yalnız küçük ölçekli kararlarla sınırlar. Tereddütlü kümelerin uzunluğunu eşitleme kuralı (kötümser mi iyimser mi tamamlama) sonucu değiştirebilir; tereddütlü bulanık kümelerde işlem seçiminin sonucu etkilediği genel bulgusu literatürde bilinmektedir (Xia ve Xu, 2011). Referans noktasının "mümkün en iyi / mümkün en kötü" olarak sabitlenmesi, gerçek veri kümesinden türetilen bir ideal noktaya göre daha katı bir varsayımdır; bu seçim de sonucu etkiler.

En yaygın hata, uzunluk eşitleme kuralını (kötümser mi iyimser mi) raporda belirtmeden sonucu tek doğru sıralama gibi sunmaktır. İkinci hata, altı seçenekten fazla bir kararda yöntemi zorlamak ve hesap süresinin katlanarak arttığını göz ardı etmektir. Üçüncü hata, tereddütlü kümedeki değerleri yöntem çalışmadan önce ortalayıp tek bir sayıya indirmektir; bu, HF-QUALIFLEX'in asıl katkısı olan tereddüt bilgisini daha veri girmeden yok eder. Dördüncü hata, en uyumlu diziliş ile ikinci en uyumlu diziliş arasındaki farkın küçük olduğu bir durumda sırayı kesin bir sonuç gibi raporlamaktır.

Temel ilke şudur:

HF-QUALIFLEX'in verdiği sıra, sizin belirlediğiniz referans noktasının ve uzunluk eşitleme kuralının bir sonucudur; bu seçimler değişirse tereddüt bilgisinden çıkan sıra da değişebilir.