HFGPE (Akranlar Arası Genelleştirilmiş Değerlendirme)

HFGPE, elinizde her alternatifin diğer tüm alternatifler tarafından bir verimlilik ölçütüyle değerlendirildiği bir tablo olduğunda ("hangi kredi başvurusu", "hangi şube") bu alternatifleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Klasik verimlilik yöntemlerinde (Veri Zarflama Analizi, DEA) her birim yalnız kendi lehine en iyi ağırlıkları seçerek kendini değerlendirir; bu, birçok birimin aynı anda "kendimi en iyi gösteren ağırlıkla" bire yakın puan almasına yol açar ve birimleri ayırt etmeyi zorlaştırır. HFGPE, akran değerlendirmesi (cross-efficiency) adı verilen bir çözümü kullanır: her birim, yalnız kendisi tarafından değil, diğer tüm birimlerin bakış açısından da puanlanır. Bu değerlendirme iki uçta yapılır: cömert (benevolent) bakış açısı birimi olabildiğince yüksek gösterecek ağırlıkları seçer, sert (aggressive) bakış açısı olabildiğince düşük gösterecek ağırlıkları seçer. HFGPE bu iki ucu tek bir strateji parametresiyle birleştirir. Yöntem Zhou ve Xu tarafından 2020'de önerilmiştir ve doğrudan girdisi olarak zaten hesaplanmış cömert ve sert akran-verimlilik tablolarını alır.

HFGPE'nin arkasındaki fikir, bir birimin gerçek performansının, o birimin kendi beyanına değil, akranlarının ona nasıl baktığına bakılarak daha güvenilir ölçülebileceğidir. Her birim diğer tüm birimler tarafından iki kez değerlendirilir: bir kez "elden geldiğince olumlu bakalım" varsayımıyla, bir kez "elden geldiğince eleştirel bakalım" varsayımıyla. Gerçek karar genellikle bu iki ucun arasında bir yerdedir ve HFGPE bunu tek bir strateji parametresiyle ifade eder. Bu parametre sabit bir sayı olarak belirlenebilir, ya da geçmişte uzmanların gerçekten verdiği bir sıralamayı en iyi yeniden üreten değer aranarak (en küçük kareler yöntemiyle) veriden çıkarılabilir.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: HFGPE bir tutarlılık ve kalibrasyon yöntemidir. Sonuç, dışarıdan atanan sabit bir ağırlık setine değil, birimlerin birbirini nasıl değerlendirdiğine ve bu değerlendirmenin ne kadar cömert okunacağına bağlıdır. Bir strateji parametresi geçmiş uzman kararlarına uyacak biçimde kalibre edildiğinde, yöntem yalnız matematiksel bir verimlilik hesabı değil, geçmiş kararlarla tutarlı bir akran-değerlendirme mekanizması hâline gelir.

Yöntem dört adımda ilerler; bu adımlar zaten hesaplanmış cömert ve sert akran-verimlilik tablolarını girdi olarak alır, ham üretim verisinden bu tabloları kendisi kurmaz.

Birinci adım, iki uç tablonun doğrulanması. Her birimin diğer tüm birimler tarafından en cömert biçimde (maksimum akran-verimlilik tablosu) ve en sert biçimde (minimum akran-verimlilik tablosu) nasıl puanlandığı iki ayrı tabloda tutulur.

İkinci adım, strateji parametresinin belirlenmesi. Bu iki ucu ne oranda karıştıracağınızı gösteren bir strateji parametresi (0 ile 1 arası) ya sabit olarak verilir, ya da geçmişte kaydedilmiş bir sıralamayı (örneğin uzmanların daha önce verdiği bir öncelik sırası) en iyi yeniden üreten değer, en küçük kareler yöntemiyle veriden bulunur.

Üçüncü adım, iki tablonun birleştirilmesi. Cömert ve sert tablolar, bu strateji parametresiyle orantılı biçimde harmanlanır: parametre cömert uca yakınsa sonuç cömert tabloya, sert uca yakınsa sert tabloya daha çok benzer.

Dördüncü adım, ortalama akran puanı ve sıralama. Her alternatifin, kendisini değerlendiren tüm akranlardan aldığı puanların ortalaması alınır ve alternatifler bu ortalamaya göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Ortalama akran puanı, bir alternatifin akranları tarafından ne kadar verimli/güçlü görüldüğünü söyler; başka bir şey söylemez. Puan seçilen strateji parametresine ve akran grubuna bağlıdır; farklı bir strateji parametresiyle ya da farklı bir akran grubuyla yapılan başka bir analizin puanlarıyla karşılaştırılamaz. Birinci sıradaki alternatif genellikle hem cömert hem sert bakış açısında görece güçlü kalan, iki uç arasında da tutarlı bir konum tutan alternatiftir; yalnız cömert bakış açısında yüksek çıkıp sert bakış açısında çökmek, ortalamayı aşağı çeker.

Bu nedenle:

"HFGPE en verimli birimi buldu"

yerine:

"Bu strateji parametresi ve bu akran grubuyla en yüksek ortalama akran puanını alan alternatif şudur; sıra, strateji parametresine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

HFGPE kesin (crisp) sayılarla çalışır; ancak burada kesin olan girdi ham karar matrisi değil, önceden hesaplanmış cömert ve sert akran-verimlilik tablolarıdır. Bu, HFGPE'yi diğer sıralama yöntemlerinden ayıran temel özelliktir: bu kapsamdaki motor, bu iki tabloyu ham üretim verisinden ya da bulanık bir değerlendirmeden kendisi üretmez; kullanıcının bunları önceden bir verimlilik analiziyle (klasik ya da bulanık akran-değerlendirmesi) hesaplamış olması gerekir. DecisionMind'da bu yöntemin başka veri türlerinde bir uzantısı bulunmaz; temel biçimiyle tek başına yer alır.

Elinizde şunlar olmalı: her alternatif için hem cömert hem sert akran-verimlilik tablosu (aynı boyutta, satır ve sütunları aynı alternatiflere karşılık gelen iki kare tablo); ya sabit bir strateji parametresi ya da geçmişte kaydedilmiş güvenilir bir sıralama (strateji parametresini veriden bulmak için). Aynı ağırlık vektörünü hem cömert hem sert tabloya uygulamak yanlıştır; bu iki tablo farklı optimizasyon amaçlarıyla ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Geçmiş sıralama yoksa strateji parametresi asla varsayılan olarak 0,5'e ayarlanmamalıdır; bu, yöntemin veriden kalibrasyon vaadini boşa çıkarır.

Elinizde zaten bir akran-değerlendirmesi (cross-efficiency) analiziyle hesaplanmış cömert ve sert verimlilik tabloları varsa ve bunları tek bir tutarlı sıraya dönüştürmek istiyorsanız HFGPE uygun bir seçimdir. Geçmişte güvenilir bir uzman sıralaması kayıtlıysa, strateji parametresini bu sıralamaya kalibre ederek gelecekteki değerlendirmeleri geçmişle tutarlı hâle getirebilirsiniz. Tipik alanları kredi başvurusu değerlendirmesi, şube ve kurum performans karşılaştırması ve akran-denetimi gerektiren her türlü verimlilik analizidir.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır: elinizde henüz cömert/sert akran-verimlilik tabloları yoksa, önce bir DEA ya da benzeri bir akran-verimlilik analizi yapılmalı, HFGPE bu analizin çıktısını girdi olarak almalıdır. Geçmişte kalibrasyon için kullanılabilecek güvenilir bir sıralama yoksa ve sabit bir strateji parametresi de savunulamıyorsa, parametrenin nasıl seçildiği belirsiz kalır ve sonuç keyfi görünebilir.

İki uçlu akran-verimlilik tabloları hazır, tek sıraya indirilecek → HFGPE

Ham üretim/girdi-çıktı verisi var, henüz verimlilik analizi yapılmadı → Önce DEA benzeri bir akran-verimlilik analizi

Kriterlere dışarıdan ağırlık verilecek, akran değerlendirmesi değil → TOPSIS, SAW, VIKOR

Geçmiş sıralama yok, strateji parametresi savunulamıyor → Sabit ve gerekçeli bir parametre seçilmeden HFGPE kullanılmamalı

HFGPE'nin en önemli üstünlüğü, klasik akran-verimlilik yöntemlerinin "çoğu birim kendi lehine bire yakın puan alır" sorununu, cömert ve sert iki ucu birleştirerek yumuşatmasıdır (Sexton, Silkman ve Hogan, 1986; Wang ve Chin, 2010). Tek bir strateji parametresiyle çalışması, sonucu yorumlamayı kolaylaştırır: parametre 0'a yakınsa sert, 1'e yakınsa cömert bir değerlendirme yapıldığı hemen anlaşılır. Strateji parametresinin geçmiş uzman kararlarına kalibre edilebilmesi, yöntemi yalnız matematiksel değil geçmiş uygulamayla tutarlı bir araca dönüştürür.

Sınırlılıkları akran-değerlendirmesi yaklaşımının genel özelliklerinden ve kalibrasyon mantığından doğar. Birincisi, cömert ve sert akran-verimlilik tablolarının nasıl hesaplandığı bu yöntemin kapsamı dışındadır; bu tablolar hatalıysa ya da tutarsızsa HFGPE bunu düzeltmez, olduğu gibi devralır. İkincisi, akran-verimlilik ve çapraz-verimlilik yaklaşımlarının kendisi de tartışmalıdır; hangi ikincil hedefin (cömert mi sert mi) "doğru" bakış açısı olduğu literatürde tek bir cevaba bağlanmamıştır (Doyle ve Green, 1994). Üçüncüsü, strateji parametresi geçmiş bir sıralamaya kalibre edildiğinde, bu kalibrasyon geçmişe dönüktür; geçmişte iyi çalışan bir parametre, koşullar değiştiğinde gelecekteki değerlendirmeleri aynı doğrulukla yansıtmayabilir. Dördüncüsü, strateji parametresine yakın değerlerde sıralama değişebilir; parametrenin tam değeri, özellikle birbirine yakın alternatifler arasında sırayı belirleyici olabilir.

En yaygın hata, cömert ve sert tablolara aynı ağırlık vektörünü uygulamaktır; bu iki tablo farklı optimizasyon amaçlarıyla ayrı ayrı hesaplanmalıdır.

İkinci hata, geçmişte güvenilir bir sıralama olmadığı hâlde strateji parametresini varsayılan olarak 0,5'e (yarı cömert, yarı sert) ayarlamaktır; bu, hiçbir gerekçeye dayanmayan keyfi bir seçimdir ve yöntemin kalibrasyon vaadini boşa çıkarır. Üçüncü hata, satır ve sütunların rolünü karıştırmaktır: satırlar değerlendirilen alternatifleri, sütunlar değerlendirmeyi yapan akranları temsil eder; final puan satır ortalamasıdır. Dördüncü hata, bu kernelin ham bir üretim verisinden ya da bulanık bir değerlendirme kümesinden cömert/sert tabloları kendiliğinden üreteceğini varsaymaktır; bu tablolar önceden hazırlanmalıdır. Beşinci hata, strateji parametresine yakın sınır değerlerinde sıralamanın ne kadar kırılgan olduğunu raporlamadan tek bir kesin sıra sunmaktır.

Temel ilke şudur:

HFGPE sonucu, akranların birbirini nasıl değerlendirdiğinin ve seçilen strateji parametresinin bir özetidir; parametre değişirse, özellikle birbirine yakın alternatifler arasında sıra da değişebilir.