IV-PROJECTION (Aralıklı Sezgisel Bulanık İzdüşüm Yöntemi)

IV-PROJECTION, elinizde uzman görüşlerinin aralıklı sezgisel bulanık sayılarla (destek ve ret derecelerinin her ikisi de tek bir sayı yerine bir aralıkla) verildiği bir karar tablosu olduğunda ("hangi tedarikçi", "hangi ortak") seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir izdüşüm puanı ve bu puana göre sıradır. TOPSIS'in "ideale yakınlık" fikrine benzer, ama uzaklık yerine izdüşüm (projection) kullanır: bir seçeneğin ideal seçenek yönünde ne kadar uzandığını, yalnız yakınlığa değil aynı zamanda o yöndeki büyüklüğe de bakarak ölçer. Yöntem Yue tarafından 2019'da önerilmiştir; makalenin kendi uygulaması, kurumlar arası bilgi transferi etkinliğinin değerlendirilmesidir.

IV-PROJECTION'ın arkasındaki fikir, "en iyi seçenek nedir" sorusunu "ideal seçenek yönünde en uzun izdüşümü kim bırakıyor" sorusuna çevirmektir. Geometride bir vektörün başka bir vektör üzerindeki izdüşümü, iki vektörün hem yönce ne kadar hizalı olduğunu hem de büyüklüklerini birlikte yansıtır. IV-PROJECTION her seçeneği ve ideal seçeneği birer vektör gibi ele alır; bir seçeneğin ideale izdüşümü büyükse, o seçenek hem ideale yönce yakın hem de değer olarak güçlüdür.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: IV-PROJECTION telafi edicidir. Bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle karşılanabilir, çünkü izdüşüm tek bir sayıdır ve tüm kriterlerin katkısı bu sayının içinde birleşir. Yöntem iki farklı izdüşüm biçimi tanır: ham (normalize edilmemiş) izdüşüm yalnız yön hizasını ve büyüklüğü karışık verir; normalize edilmiş izdüşüm ise bunu seçeneğin kendi büyüklüğüne bölerek saf bir "yön hizası" ölçüsüne çevirir. DecisionMind, sıralama puanı olarak normalize edilmiş izdüşümü kullanır; bu, TOPSIS'in yakınlık oranına felsefi olarak en yakın biçimdir.

Yöntem sekiz adımda ilerler.

Birinci adım, verinin doğrulanması. Her hücre bir aralıklı sezgisel bulanık sayıdır: destek derecesi bir aralıkla ([alt, üst]), ret derecesi de bir aralıkla verilir. Bu dört sayı (destek alt, destek üst, ret alt, ret üst) tek bir hücrede birlikte tutulur.

İkinci adım, kriter ağırlıklarının belirlenmesi. Her kritere bir sayısal ağırlık atanır; ağırlıkların toplamı 1 olmalıdır.

Üçüncü adım, ideal seçeneğin kurulması. "Çoğu iyi" bir kriterde ideal değer tam destek, sıfır ret ([1,1] destek, [0,0] ret); "azı iyi" bir kriterde ideal değer tam ret, sıfır destek ([0,0] destek, [1,1] ret) olarak kurulur. Bu, tüm kriterlerde mükemmel olan hayali bir seçenektir.

Dördüncü adım, ağırlıklı iç çarpım. Her gerçek seçenek ile ideal seçenek arasında, kriter ağırlıklarıyla tartılmış bir iç çarpım hesaplanır; bu, iki vektörün ne kadar aynı yöne baktığını ölçen ilk bileşendir.

Beşinci adım, ağırlıklı büyüklükler. Hem her gerçek seçeneğin hem de ideal seçeneğin kendi ağırlıklı büyüklüğü (normu) hesaplanır.

Altıncı adım, ham izdüşüm. Her seçeneğin idealdeki iç çarpımı, idealin büyüklüğüne bölünerek ham izdüşüm bulunur; bu, seçeneğin ideal yönünde ne kadar "uzandığını" gösterir ama seçeneğin kendi büyüklüğünden bağımsız değildir.

Yedinci adım, normalize edilmiş izdüşüm. Aynı iç çarpım, hem seçeneğin hem idealin büyüklüklerinin çarpımına bölünür. Bu, seçeneğin kendi büyüklüğünü de hesaba katarak saf bir yön-hizası ölçüsü verir ve DecisionMind'da sıralama puanı olarak bu kullanılır.

Sekizinci adım, sıralama. Seçenekler normalize edilmiş izdüşüm puanına göre büyükten küçüğe sıralanır; en yüksek puan ideale en çok hizalanan seçenektir.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Normalize edilmiş izdüşüm puanı, bir seçeneğin ideal seçenek yönünde ne kadar hizalandığını söyler; başka bir şey söylemez. 0,97 puan "yüzde 97 iyi" anlamına gelmez ve puanın kesin bir üst sınırı, TOPSIS'teki yakınlık oranı gibi sabit 1 değildir; ideal seçeneğin kendisiyle karşılaştırıldığında puan en yükseğe ulaşır, ama gerçek seçenekler arasında karşılaştırma yalnız bu analizdeki seçenek kümesi için geçerlidir. Başka bir analizden gelen bir puanla karşılaştırılamaz, çünkü ideal seçenek her analizde o analizin kriter yönlerinden yeniden kurulur.

Ham izdüşüm ile normalize edilmiş izdüşüm birbirine karıştırılmamalıdır: ham izdüşüm yalnız ideal büyüklüğüne bölünürken, normalize edilmiş izdüşüm hem seçeneğin hem idealin büyüklüğüne bölünür. DecisionMind sıralama için normalize edilmiş izdüşümü kullanır.

Bu nedenle:

"IV-PROJECTION en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle ideale en çok hizalanan seçenek şudur; sıra kriter ağırlıklarına duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

IV-PROJECTION aralıklı sezgisel bulanık (interval-valued intuitionistic fuzzy) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı değil, destek derecesi için bir aralık ve ret derecesi için bir aralık, toplam dört sayı bulunur. Bu veri türü, uzmanın destek ve ret derecelerini bile tam bir kesinlikle değil, birer aralıkla verdiği durumları taşımak için kullanılır: hem "ne kadar destekliyorum" hem "ne kadar reddediyorum" sorularının kendisi belirsizdir. DecisionMind'da bu yöntemin başka veri türlerinde bir uzantısı bulunmaz; temel biçimiyle tek başına yer alır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir aralıklı sezgisel bulanık sayı (destek alt, destek üst, ret alt, ret üst); her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on kriter arası rahat çalışır, en fazla yirmi beş seçenekle test edilmiştir. Her hücrede destek üst sınırı ile ret üst sınırının toplamının 1'i aşmaması gerekir; bu, aralıklı sezgisel bulanık kümenin temel kısıtıdır ve bozulursa veri geçersiz sayılır.

Uzman görüşleriniz destek ve ret derecesinin kendisi bir aralıkla verilmişse (yalnız tek bir sayı değil) ve seçenekleri ideal bir referansa göre sıralamak istiyorsanız IV-PROJECTION uygun bir seçimdir. Tipik alanları, birden çok uzmanın aynı yargıda tam anlaşamadığı ama anlaşmazlığın bir aralıkla makul biçimde sınırlanabildiği grup kararlarıdır: bilgi transferi etkinliği değerlendirmesi, patent kalitesi değerlendirmesi, uzman odaklı belirsizlik altında değerlendirme.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır: verileriniz yalnız tek bir sayıdan oluşuyorsa (kesin veri), bu ek belirsizlik katmanını taşımanın bir faydası olmaz, TOPSIS gibi daha basit bir yöntem yeterlidir. Bir kriterde asla taviz verilemiyorsa, telafi edici bir yöntem olan IV-PROJECTION uygun değildir. Kriter yönleri (çoğu/azı iyi) doğru işaretlenmeden ideal seçenek kurulamaz; bu bilgi olmadan yöntem çalıştırılmamalıdır.

Destek/ret dereceleri aralıkla verilmiş, amaç sıralamak → IV-PROJECTION

Veri kesin, ek belirsizlik katmanına gerek yok → TOPSIS

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama

Yalnız iki derece (destek/ret) tek sayı, aralık yok → Sezgisel bulanık (tek değerli) yöntemler

IV-PROJECTION'ın en önemli üstünlüğü, TOPSIS'in "ideale yakınlık" mantığını, hem uzaklık hem büyüklüğü birlikte taşıyan bir izdüşüm ölçüsüyle genişletmesidir; bu, aralıklı sezgisel bulanık ortamda tanımlı, literatürde birden çok varyantı geliştirilmiş bir yaklaşımdır (Tsao ve Chen, 2016; Zheng, Xu ve He, 2025). Aralıklı sezgisel bulanık veri türü, uzmanın hem desteğini hem reddini hem de bu ikisindeki belirsizliği aralıkla taşımasını sağlar; bu, tek değerli sezgisel bulanık yapıya göre daha zengin bir belirsizlik temsili sunar (Atanassov ve Gargov, 1989). Yöntemin hesap yükü küçüktür; seçenek ve kriter sayısı arttığında da aynı sadelikte çalışır.

Sınırlılıkları izdüşüm ölçüsünün kendi yapısından ve telafi edicilikten doğar. Birincisi, tek yönlü izdüşüm yalnız ideale doğru hizalanmayı ölçer; anti-ideale (en kötü seçeneğe) olan uzaklığı ayrıca hesaba katmaz, bu da bazı durumlarda TOPSIS'in çift-referanslı yaklaşımına göre daha az bilgi taşımasına yol açabilir (Zheng, Xu ve He, 2025, bu sınırlılığı gidermek için çift yönlü izdüşüm önerir). İkincisi, projeksiyon tabanlı ölçünün kendisi "uzlaşma" arayışında yeterli olmayabileceği için alternatif bir uzlaşma-projeksiyon endeksi de literatürde ayrıca geliştirilmiştir (Tsao ve Chen, 2016). Üçüncüsü, tam telafi varsayımı: bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. Dördüncüsü, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır; kötü ağırlıklarla kusursuz bir hesap kötü bir sıra verir.

En yaygın hata, maliyet kriterinin ideal seçeneğini yanlış kurmaktır. "Azı iyi" bir kriterde ideal hücre ⟨[0,0],[1,1]⟩ (tam ret, sıfır destek) olmalıdır; bu tersine çevrilirse ideal seçenek en pahalı, en yavaş seçenekten kurulur ve sıra tersine döner.

İkinci hata, ham izdüşüm ile normalize edilmiş izdüşümü karıştırmaktır; DecisionMind sıralama için normalize edilmiş izdüşümü kullanır, ham izdüşüm ayrı bir ara değerdir. Üçüncü hata, bir hücreyi aralıklı sezgisel bulanık dört sayı yerine tek bir aralık ya da üçgen bulanık sayı gibi girmektir; bu, veri türü uyumsuzluğuna yol açar. Dördüncü hata, destek üst sınırı ile ret üst sınırının toplamının 1'i aştığı geçersiz bir hücreyi fark etmeden analize dahil etmektir. Beşinci hata, izdüşüm puanını yüzde gibi okuyup farklı analizlerin puanlarını karşılaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

IV-PROJECTION sonucu, sizin verdiğiniz kriter yönlerinin, ağırlıkların ve seçenek kümesinin ideal seçeneğe göre bir hizalama özetidir; girdilerden biri tartışmalıysa sıra da tartışmalıdır.