KEMIRA (KEmeny MedIan Indicator Ranks Accordance)

KEMIRA, elinizde ölçülmüş bir karar tablosu ve bu tablodaki kriterlerin önemine dair birden fazla uzman görüşü olduğunda kullanılan bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için tek bir birleşik puan ve bu puana göre bir sıradır. Kriterlere doğrudan sayısal ağırlık istemez; bunun yerine uzmanlardan kriterleri önem sırasına dizmelerini ister, bu sıraları tek bir uzlaşı sırasına indirger ve bu uzlaşıyla tutarlı ağırlıkları kendisi arar. Krylovas, Zavadskas, Kosareva ve Dadelo tarafından 2014'te önerilmiştir; yöntem özellikle kriterlerin iki farklı aileye ayrıldığı durumlar (örneğin mühendislik ölçütleri ile toplumsal ölçütler) için tasarlanmıştır.

KEMIRA'nın arkasındaki fikir şudur. Bir uzmandan "bu kritere tam olarak 0,27 ağırlık ver" demesini istemek zordur ve genellikle yapaydır. Ama aynı uzmandan "bu kriter şundan daha önemli" demesini istemek kolaydır. KEMIRA bu gözlemi ciddiye alır: uzmanlardan yalnız kriterleri önem sırasına koymalarını ister. Birden fazla uzman varsa ve sıralamaları birbirinden farklıysa, yöntem bu sıralamaları Kemeny medyanı denen bir yöntemle tek bir uzlaşı sırasına indirger. Bu, tüm uzmanların sıralamalarına toplamda en yakın duran tek sıralamayı bulmaktır; istatistikteki medyan fikrinin sıralamalar dünyasındaki karşılığıdır.

Ortaya çıkan uzlaşı sırası tek başına yetmez, çünkü aynı sırayla uyumlu sonsuz sayıda ağırlık kümesi vardır (önemli kriter daha büyük ağırlık alsın kuralına uyan her kümesi). KEMIRA bu noktada ikinci bir fikir ekler: uyumlu ağırlık kümelerinin tamamını (belirli bir aralıkla) tarar ve içlerinden, iki kriter grubunun (örneğin mühendislik grubu ile toplumsal grup) seçenekleri en tutarlı biçimde sıraladığı kümeyi seçer. Böylece yöntem hem uzman görüşüne (sıra) sadık kalır hem de sayısal kesinliği dışarıdan zorla almaz, kendi içinde arar.

Bu yaklaşımın felsefi sonucu bir uzlaşma arayışıdır. KEMIRA ne saf öznel bir ağırlıklandırma yöntemidir (AHP gibi tek bir ağırlık kümesi istemez) ne de saf nesnel bir yöntemdir (Entropy gibi yalnız veriye bakmaz); ikisi arasında, uzman sıralamasıyla sınırlanmış bir arama yapar. Grup içinde ise telafi edicidir: bir kriterdeki zayıflık aynı grup içinde başka bir kriterle dengelenebilir, ve son puan da iki grubun toplamı olduğu için gruplar arasında da bir tür dengeleme vardır.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. Her kriter grubu kendi içinde ayrı ayrı eşitlenir. Maliyet yönlü kriterler önce ters çevrilir, sonra her sütun kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0 ile 1 arasına ölçeklenir.

İkinci adım, uzmanların öncelik sıralarının uzlaştırılması. Her uzman, kendi grubundaki kriterleri önem sırasına koyar. Birden fazla uzman varsa sıralamalar farklı olabilir. KEMIRA, Kemeny medyanı ile bu sıralamalara toplamda en yakın tek bir uzlaşı sırası bulur. Bu adım her grup için ayrı yapılır.

Üçüncü adım, uyumlu ağırlık kümelerinin taranması. Uzlaşı sırasıyla çelişmeyen (önemli kriterin gerçekten daha büyük ağırlık aldığı) tüm ağırlık kümeleri, belirli bir hassasiyetle (örneğin onda bir adımlarla) taranır. Ne kadar ince taranırsa aday küme sayısı o kadar artar.

Dördüncü adım, en tutarlı ağırlık kümesinin seçilmesi. Her aday ağırlık kümesi için seçenekler o grupta sıralanır. Yöntem, iki grubun en üst sırasında ortak kaç seçenek olduğunu en çoklayan, eşitlik durumunda iki grubun sıraları arasındaki farkı en aza indiren ağırlık kümesini seçer.

Beşinci adım, birleştirme. Seçilen ağırlıklarla hesaplanan mühendislik grubu puanı ile toplumsal grup puanı toplanır. Bu toplam en yüksek olan seçenek birinci sıraya konur.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Birleşik puan, o seçeneğin iki kriter grubundaki toplam standingini gösterir; bir yüzde ya da olasılık değildir. Puanın büyüklüğü yalnız bu seçenek kümesi, bu uzmanların öncelik sıraları ve seçilen tarama hassasiyeti için anlamlıdır. Başka bir analizin puanıyla karşılaştırılamaz.

Puanın arkasında iki katman belirsizlik vardır. Birincisi, uzlaşı sırasını bulan Kemeny medyanı hesaplamasında birden fazla sıralama aynı en küçük uzaklıkta eşitlenebilir; bu durumda hangi sıranın seçildiği bir kural gerektirir ve rapor bu kuralı söylemelidir. İkincisi, uyumlu ağırlık kümeleri arasından seçim yapan dördüncü adım da bir optimizasyondur; taranan aralık kabalaştıkça (adım büyüdükçe) farklı bir ağırlık kümesi seçilebilir ve sonuç değişebilir.

Bu nedenle:

"KEMIRA en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu uzman öncelik sıralarıyla ve bu tarama hassasiyetiyle en yüksek birleşik puanı alan seçenek şudur; uzlaşı sırasında eşitlik varsa hangi kuralla çözüldüğü raporda belirtilmelidir"

biçiminde yazmak doğrudur.

KEMIRA kesin (crisp) sayısal verilerle çalışır. Elinizde şunlar olmalı: bir karar tablosu, bu tablonun kriterlerinin en az iki anlamlı gruba ayrılabilmesi (örneğin ölçülebilir mühendislik ölçütleri ile bağlama bağlı toplumsal ölçütler), her kriter için yön bilgisi ve birden fazla uzmanın her grup içindeki kriterleri önem sırasına koyduğu bağımsız sıralamalar. Sayısal ağırlık istemez, üretmez de; ürettiği tek şey seçeneklerin sırasıdır. DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; yalnız kesin sayılarla çalışan temel biçimiyle sunulur.

Kriter grubu sayısı ikiden fazla olabilir ama yöntemin tanımı iki grup üzerine kuruludur. Uzman sayısı en az iki olmalıdır; tek uzmanla Kemeny medyanı fikri anlamını yitirir, o uzmanın kendi sırası doğrudan uzlaşı sırası olur. Tarama hassasiyeti (adım büyüklüğü) küçüldükçe hesap yükü hızla artar; kriter sayısı arttıkça bu yük daha da büyür.

Uzmanlardan kesin sayısal ağırlık almak yerine yalnız önem sırası almak istiyorsanız, birden fazla uzman aralarında anlaşamıyorsa ve kriterleriniz doğal olarak iki ayrı aileye ayrılıyorsa KEMIRA uygun bir seçimdir. Yer seçimi, tedarikçi değerlendirmesi ve personel seçimi gibi hem ölçülebilir hem bağlama bağlı ölçütlerin birlikte bulunduğu problemlerde kullanılmıştır.

Kriterleriniz tek bir aileden oluşuyorsa (hepsi aynı türden, örneğin hepsi finansal) KEMIRA'nın iki grup ayrımından yararlanamazsınız; bu durumda AHP, BWM veya SWARA gibi doğrudan ağırlıklandırma yöntemleri daha uygundur. Kriter sayısı çoksa ya da hızlı bir sonuç gerekiyorsa KEMIRA'nın ağırlık taraması ağır kalabilir.

Uzman görüşü yalnız sıra biçiminde, iki kriter ailesi var → KEMIRA

Uzman görüşü doğrudan sayısal ağırlık olarak alınabiliyor → AHP, BWM, SWARA

Kriterler tek aileden, ağırlık veriden türetilsin → Entropy, CRITIC

Sıralama değil sınıflandırma gerekiyor → eleme temelli yöntemler

KEMIRA'nın en önemli üstünlüğü, uzmanlardan kolay elde edilebilen bir bilgiyi (önem sırası) istemesidir; sayısal ağırlık verme yükünü uzmana yıkmaz. Birden fazla uzmanın anlaşmazlığını yok saymaz, Kemeny medyanı ile açık bir uzlaşı mekanizmasına dönüştürür. Kriterleri iki ayrı aileye ayırarak, tek bir ortak ölçekte zor karşılaştırılan mühendislik ve toplumsal ölçütleri birlikte ele almasını sağlar; bu, alan uzmanlarının doğal olarak düşündüğü biçime yakındır.

Sınırlılıkları büyük ölçüde hesaplama yapısından gelir. Uyumlu ağırlık kümelerini tarama adımı kombinatoryal olarak büyür; kriter sayısı arttıkça ya da tarama hassasiyeti inceldikçe aday sayısı hızla çoğalır (Krylovas ve ark., 2014). Kemeny medyanı hesabında birden fazla sıralama aynı en küçük uzaklıkta eşitlenebilir; bu durumda hangi sıranın seçildiği bir tercih meselesi olur ve rapor edilmezse sonuç keyfi görünür. Kriterlerin hangi gruba (mühendislik mi, toplumsal mı) konacağı da yöntemin dışında, analistin kararıdır; bu ayrım değişirse sonuç da değişir. Yöntemin ağır hesap yükü nedeniyle daha sonraki çalışmalar (Krylovas, Dadelo, Kosareva ve Zavadskas, 2017) uzman sıralamasını nesnel entropi ağırlıklarıyla birleştiren biçimler önermiştir; bu da temel KEMIRA'nın tek başına her durumda yeterli olmadığının bir işaretidir.

En yaygın hata, birleşik puanı yüzde ya da olasılık gibi okumaktır; puan yalnız bu seçenek kümesini ve bu uzlaşıyı yansıtır. İkinci hata, kriterlerin hangi gruba ait olduğuna gerekçesiz karar vermek ve bu kararı raporlamamaktır. Üçüncü hata, Kemeny medyanı hesabında eşitlik çıktığında hangi kuralla çözüldüğünü söylememektir; okuyucu sonucun tek bir yol olduğunu sanabilir. Dördüncü hata, tarama hassasiyetini (adım büyüklüğünü) değiştirip aynı sonucu beklemektir; kabalaşan tarama farklı bir ağırlık kümesi, dolayısıyla farklı bir sıra üretebilir. Beşincisi, tek uzmanla çalışıp yöntemi "uzman uzlaşısı" gibi sunmaktır; uzlaşı fikri ancak birden fazla, gerçekten bağımsız uzman sıralamasıyla anlam kazanır.

Temel ilke şudur:

KEMIRA sonucu, uzmanların önem sıralarının uzlaştırılmış hali ile bu uzlaşıyla tutarlı ağırlıkların bir arama sonucudur; uzlaşıda eşitlik ya da tarama hassasiyetinde bir seçim varsa rapor bunları açıkça söylemelidir.