LOCAL-OWA (komşuluğa duyarlı Sıralı Ağırlıklı Ortalama)

LOCAL-OWA, seçeneklerin bir haritada ya da bölgesel bir yapıda konumlandığı ve aynı kriterin her yerde aynı derecede önemli olmadığı durumlarda kullanılan bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir puan ve bu puana göre bir sıradır. Malczewski ve Liu tarafından 2014'te, coğrafi bilgi sistemleri tabanlı çok kriterli analiz için önerilmiştir; standart Sıralı Ağırlıklı Ortalama (OWA) yönteminin komşuluğa duyarlı bir uzantısıdır.

Klasik ağırlıklı toplama yöntemleri (örneğin WLC), her kritere tüm bölge için tek bir sabit ağırlık verir. LOCAL-OWA bu varsayımı sorgular: bir kriterin önemi, aslında o kriterin o bölgede ne kadar FARK yarattığına bağlıdır. Bütün seçeneklerin bir kriterde neredeyse aynı değeri aldığı bir komşulukta o kriter, seçenekleri birbirinden ayırmaz; oysa aynı kriter başka bir komşulukta geniş bir aralıkta değişiyorsa orada belirleyicidir. Bu düşünceye "aralık duyarlılığı ilkesi" denir (Keeney, 1992): bir kriterin yerel değişim aralığı ne kadar genişse, o komşulukta o kritere verilen ağırlık da o kadar büyük olmalıdır.

LOCAL-OWA bu yerel ağırlıkları, Yager'in (1988) önerdiği Sıralı Ağırlıklı Ortalama fikriyle birleştirir. OWA'da ağırlık kritere değil, seçeneğin o kriterdeki DEĞERİNİN sırasına (en iyisi, ikincisi, üçüncüsü) verilir; bu, karar vericinin "iyimser mi kötümser mi" olduğunu, yani en iyi kriterlere mi yoksa dengeli bir profile mi ağırlık verdiğini ifade etmesini sağlar. LOCAL-OWA, bu sıra ağırlıklarını sabit tutup altındaki kriter ağırlıklarını komşuluğa göre değiştirerek iki fikri birleştirir: karar vericinin genel risk tavrı her yerde aynıdır, ama hangi kriterin o tavrı besleyeceği yerel bağlama göre değişir.

Felsefi sonucu, LOCAL-OWA'nın hem telafi edici hem bağlama duyarlı olmasıdır. Bir seçeneğin bir kriterdeki zayıflığı başka bir kriterle örtülebilir (telafi), ama bu örtme işleminin ağırlıkları seçeneğin bulunduğu komşuluğa göre değişir (bağlama duyarlılık). Karar verici tek bir global tercih değil, yerel olarak uyarlanan ama tutarlı bir tercih yapısı kurar.

Yöntem yedi adımda ilerler.

Birinci adım, genel ölçek eşitleme. Her kriter, TÜM seçenekler üzerinden (komşuluk ayrımı yapmadan) 0 ile 1 arasına ölçeklenir. Bu adımın komşuluk bazında değil, her zaman genel yapılması önemlidir; aksi hâlde farklı komşuluklardaki puanlar birbiriyle karşılaştırılamaz hâle gelir.

İkinci adım, genel ve yerel aralıkların hesaplanması. Her kriter için tüm seçenekler üzerindeki genel aralık (en büyük eksi en küçük değer) ile her komşuluk içindeki yerel aralık ayrı ayrı hesaplanır. Yerel aralığın genel aralığa oranı, o kriterin o komşulukta ne kadar ayırt edici olduğunu gösterir.

Üçüncü adım, yerel kriter ağırlıklarının kurulması. Her komşuluk için, kriterin genel ağırlığı bu oranla çarpılıp yeniden ölçeklenir. Yerelde hiç değişmeyen bir kriter düşük yerel ağırlık alır, geniş yerelde değişen bir kriter yüksek yerel ağırlık alır.

Dördüncü adım, sıralama ve eşleştirme. Her seçeneğin ölçeklenmiş kriter değerleri kendi içinde büyükten küçüğe sıralanır. Bu sıralamadaki her konumun (birincisi, ikincisi) hangi kritere karşılık geldiği kaydedilir; bu eşleştirme seçenekten seçeneğe farklı olabilir, çünkü her seçeneğin en güçlü olduğu kriter farklı olabilir.

Beşinci adım, sıralı ağırlıklı birleştirme. Karar vericinin belirlediği, konuma bağlı sıra ağırlıkları (birinciye daha çok, sonuncuya daha az gibi) ile üçüncü adımda bulunan yerel kriter ağırlıkları çarpılıp birleştirilir. Sonuç 0 ile 1 arasında bir puandır.

Altıncı adım, genel risk tavrının özetlenmesi. Sıra ağırlıklarından, karar vericinin ne kadar iyimser (en iyi kritere mi ağırlık veriyor) ya da dengeleyici (kriterler arasında ne kadar eşit dağıtıyor) olduğunu özetleyen iki sayı hesaplanır. Bunlar tüm analiz için tek ve sabittir.

Yedinci adım, sıralama. Tüm seçenekler, farklı komşuluklardan gelseler bile, aynı puana göre büyükten küçüğe sıralanır. Bu karşılaştırma geçerlidir çünkü birinci adımdaki ölçek eşitleme her zaman genel yapılmıştır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Puan, bir seçeneğin kendi komşuluğunda ayırt edici olan kriterlerde ne kadar güçlü olduğunu, karar vericinin genel risk tavrıyla tartılmış biçimde gösterir. Puan 1'e yakınsa seçenek kendi komşuluğunda önemli olan kriterlerde güçlüdür; bu, seçeneğin başka bir komşulukta da aynı derecede iyi olacağı anlamına gelmez, çünkü hangi kriterin önemli sayıldığı komşuluktan komşuluğa değişir.

İki seçeneğin puanı farklı komşuluklardan gelse bile karşılaştırılabilir, çünkü ölçek eşitleme her zaman tüm veri üzerinden yapılmıştır. Ama aynı puan farkı iki farklı nedenden gelebilir: ya seçeneğin ham değerleri gerçekten daha iyidir ya da seçeneğin bulunduğu komşulukta kriterler daha güçlü ayırt edicidir. Rapor bu ikisini karıştırmamalıdır. Ayrıca sıra ağırlıkları iyimser mi kötümser mi seçilmişse, bu tercih seçeneğin hangi kriterde güçlü olduğuna göre sonucu güçlü biçimde değiştirebilir; aynı komşuluk yapısıyla farklı bir risk tavrı seçilse sıra değişebilir.

Bu nedenle:

"Bu seçenek en iyi seçenektir"

yerine:

"Bu seçenek, kendi komşuluğunda ayırt edici olan kriterlerde ve bu risk tavrıyla en yüksek puanı almıştır; komşuluk sınırları ya da risk tavrı değişirse sıra değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

LOCAL-OWA kesin (crisp) sayısal veriyle çalışır. DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; yalnız kesin sayılarla çalışan temel biçimiyle sunulur.

Elinizde şunlar olmalı: bir karar tablosu, her seçeneğin hangi komşuluğa ait olduğunu gösteren bir gruplama, her kriter için yön bilgisi, kritere genel (global) ağırlıklar ve karar vericinin risk tavrını gösteren sıra ağırlıkları. Komşuluk gruplaması dışarıdan, analistin ya da coğrafi/idari yapının belirlediği bir karardır; yöntem bu gruplamayı üretmez, yalnız kullanır. Her komşulukta en az iki seçenek bulunmalıdır, aksi hâlde yerel aralık hesaplanamaz. Önerilen büyüklük en az dört seçenek, iki ile sekiz kriter arasıdır; tipik uygulama alanları konut kalitesi değerlendirmesi, kentsel kırılganlık analizi ve arazi uygunluk çalışmalarıdır.

Seçenekleriniz coğrafi ya da yapısal bir komşuluk içinde gruplanabiliyorsa, aynı kriterin farklı bölgelerde farklı derecede ayırt edici olduğunu düşünüyorsanız ve tek bir global risk tavrınız varsa (tüm bölge için aynı derecede iyimser ya da dengeleyici) LOCAL-OWA uygun bir seçimdir. Kentsel planlama, ekolojik bölgeleme ve çevresel izleme gibi coğrafi bilgi sistemi tabanlı çalışmalarda kullanılır.

Komşuluk sınırlarınız keyfi ya da gerekçesizse, her komşulukta ikiden az seçenek varsa ya da risk tavrınızın bölgeden bölgeye değişmesi gerektiğini düşünüyorsanız LOCAL-OWA uygun değildir; bu durumda risk tavrını da yerelleştiren SOWA gibi yöntemlere bakılmalıdır. Tüm bölgede tek bir sabit ağırlık kümesi yeterliyse (kriterlerin önemi yer değiştirmiyorsa) standart OWA yeterlidir, yerel uyarlamaya gerek yoktur.

Kriter önemi bölgeden bölgeye değişiyor, risk tavrı sabit → LOCAL-OWA

Kriter önemi ve risk tavrı ikisi de bölgeden bölgeye değişiyor → SOWA

Kriter önemi her yerde aynı → standart OWA

Sıra ağırlığı değil doğrudan kriter ağırlığı yeterli, komşuluk yok → WLC

LOCAL-OWA'nın en önemli üstünlüğü, "her kriter her yerde aynı derecede önemlidir" varsayımını bırakmasıdır; bu varsayım gerçek coğrafi ve kurumsal verilerde nadiren doğrudur. Aralık duyarlılığı ilkesiyle (Keeney, 1992) hangi kriterin nerede ayırt edici olduğunu açık ve izlenebilir biçimde hesaplar. Genel ölçek eşitlemeyi standart OWA'nın sıra ağırlıklarıyla birleştirdiği için karar vericinin risk tavrını (iyimser, kötümser, dengeleyici) tek bir yerde, tüm analiz için tutarlı biçimde ifade etmesine izin verir; bu, komşuluk sayısı arttıkça karmaşıklaşan bir modelde bile yorumlanabilirliği korur.

Sınırlılıkları büyük ölçüde komşuluk seçimiyle ilgilidir. Komşuluk sınırlarının nasıl çizildiği yerel ağırlıkları doğrudan belirler; sınırlar değiştiğinde ORness etkisinin güçlenmesi ya da zayıflaması mümkündür (Malczewski ve Liu, 2014). Tüm yerel aralıklar genel aralığa eşitse (komşuluk ayrımı hiçbir fark yaratmıyorsa) yöntem kendiliğinden standart OWA'ya döner; bu durumda komşuluk ayrımının bir katkısı olmamış demektir ve bunun fark edilmesi gerekir. Bir başka sınırlılık, her seçeneğin kendi kriter sıralamasına göre farklı bir yerel ağırlık setiyle eşleşmesidir; bu, aynı komşuluktaki iki seçeneğin bile birleştirme paydasının (dolayısıyla puanının iç yapısının) farklı olabileceği anlamına gelir, bu ince ama önemli bir uygulama noktasıdır. Son olarak, tek bir global risk tavrı varsayımı, risk tavrının da bölgesel olarak değişmesi gerektiği durumlarda yetersiz kalır; bu durum için SOWA geliştirilmiştir.

En yaygın hata, ölçek eşitlemeyi genel yerine komşuluk bazında yapmaktır; bu, farklı komşuluklardaki puanları karşılaştırılamaz hâle getirir ve yöntemin temel varsayımını bozar. İkinci hata, komşuluk sınırlarını veriye bakmadan, yalnız idari ya da keyfi bölünmelere göre çizmek ve bu seçimi raporlamamaktır. Üçüncü hata, bir komşulukta yalnız bir seçenek bırakmaktır; yerel aralık sıfır çıkar ve o komşuluktaki tüm kriterler ayırt edici görünmez hâle gelir. Dördüncü hata, sıra ağırlıklarının (risk tavrının) sonucu ne kadar güçlü etkilediğini göstermeden tek bir sonucu kesinmiş gibi sunmaktır. Beşinci hata, yerel ağırlıkların komşuluktan komşuluğa neden farklı çıktığını (hangi kriterin hangi bölgede daha çok değiştiğini) raporda açıklamadan yalnız nihai sırayı vermektir.

Temel ilke şudur:

LOCAL-OWA sonucu, genel ölçek üzerinde hesaplanan ama yerel aralıklara göre ağırlıklandırılmış bir puandır; komşuluk sınırları ve risk tavrı seçimleri raporda açıkça belirtilmelidir, aksi hâlde sonucun neden o sırayı verdiği anlaşılamaz.