Local WLC (komşuluğa duyarlı Ağırlıklı Doğrusal Birleştirme)

Local WLC, seçeneklerin bir haritada ya da bölgesel bir yapıda konumlandığı ve klasik ağırlıklı toplama (WLC) yönteminin tüm bölgeye tek bir ağırlık kümesi dayatmasının gerçekçi olmadığı durumlarda kullanılan bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir puan ve bu puana göre bir sıradır. Malczewski tarafından 2011'de, coğrafi bilgi sistemleri tabanlı çok kriterli analiz için önerilmiştir; klasik ağırlıklı doğrusal birleştirmenin yerel bir biçimidir.

Klasik ağırlıklı toplama, "bu kriter bu kadar önemlidir" kararını tüm bölge için tek seferde verir. Malczewski, bu kararın örtük bir varsayım taşıdığını göstermiştir: kriterin önemi aslında o kriterin ne kadar DEĞİŞTİĞİNE bağlıdır. Bir kriterde tüm seçenekler neredeyse aynıysa, o kriter seçenekleri ayırt etmez; hangi ağırlığı alırsa alsın sonucu değiştirmez. Aynı kriter başka bir bölgede geniş bir aralıkta değişiyorsa orada belirleyicidir. Bu gözleme aralık duyarlılığı ilkesi denir (Keeney, 1992): bir kriterin değişim aralığı ne kadar genişse, ona verilen ağırlık da o kadar büyük olmalıdır.

Local WLC bu ilkeyi coğrafi komşuluklara uygular. Bölge, birbirine yakın seçeneklerden oluşan komşuluklara ayrılır ve her komşulukta kriterlerin YEREL değişim aralığı, o kriterin GENEL (tüm bölgedeki) değişim aralığına oranlanır. Bu oran, genel ağırlığı yukarı ya da aşağı çeker: bir komşulukta neredeyse hiç değişmeyen bir kriter düşük yerel ağırlık alır, geniş biçimde değişen bir kriter yüksek yerel ağırlık alır. Sonuç, her komşuluğun kendi iç yapısına uyarlanmış ama hâlâ aynı genel mantıktan türeyen bir ağırlıklı toplamadır.

Felsefi sonucu, Local WLC'nin telafi edici kalmaya devam etmesi, ama telafi oranının artık bölgeye göre değişmesidir. Klasik WLC'de bir kriterdeki zayıflığı hangi kriterin ne kadar dengeleyeceği sabittir; Local WLC'de bu dengeleme oranı, seçeneğin bulunduğu komşuluğa göre yeniden hesaplanır.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, genel ölçek eşitleme. Her kriter, TÜM seçenekler üzerinden (komşuluk ayrımı yapılmadan) 0 ile 1 arasına ölçeklenir. Bu adım her zaman genel yapılır; aksi hâlde farklı komşuluklardaki puanlar birbiriyle karşılaştırılamaz hâle gelir.

İkinci adım, genel ve yerel aralıkların hesaplanması. Her kriter için tüm seçenekler üzerindeki genel aralık ile her komşuluk içindeki yerel aralık ayrı ayrı hesaplanır.

Üçüncü adım, yerel kriter ağırlıklarının kurulması. Her komşuluk için kriterin genel ağırlığı, o komşuluktaki yerel aralığın genel aralığa oranıyla çarpılıp yeniden ölçeklenir; komşuluk içindeki tüm ağırlıkların toplamı yine 1 olacak biçimde düzeltilir.

Dördüncü adım, yerel puanın hesaplanması. Her seçeneğin ölçeklenmiş kriter değerleri, kendi komşuluğunun yerel ağırlıklarıyla çarpılıp toplanır. Aynı komşuluktaki seçenekler aynı yerel ağırlık kümesini paylaşır.

Beşinci adım, sıralama. Tüm seçenekler, farklı komşuluklardan gelseler bile, aynı puana göre büyükten küçüğe sıralanır. Bu karşılaştırma geçerlidir çünkü ölçek eşitleme her zaman genel yapılmıştır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Puan, bir seçeneğin kendi komşuluğunda geçerli olan yerel ağırlıklarla tartılmış toplam performansını gösterir. Yüksek puan, seçeneğin kendi komşuluğunda ayırt edici olan kriterlerde güçlü olduğunu gösterir; başka bir komşulukta aynı derecede güçlü olacağı anlamına gelmez.

İki seçeneğin puanı farklı komşuluklardan gelse bile karşılaştırılabilir, çünkü ölçek eşitleme genel yapılmıştır. Ama komşuluk sınırları değiştirildiğinde yerel ağırlıklar da değişir; bu yüzden aynı ham veriyle farklı bir komşuluk çizimi farklı bir sıra üretebilir. Klasik WLC'de eşit puan alan iki seçenek, Local WLC'de komşuluk farkı nedeniyle ayrışabilir; bu bir hata değil, yöntemin amaçladığı ayrıştırma etkisidir, ama raporda açıklanmalıdır.

Bu nedenle:

"Bu seçenek en iyi seçenektir"

yerine:

"Bu seçenek, kendi komşuluğundaki yerel ağırlıklarla en yüksek puanı almıştır; komşuluk sınırları değişirse sıra da değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

Local WLC kesin (crisp) sayısal veriyle çalışır. DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; yalnız kesin sayılarla çalışan temel biçimiyle sunulur.

Elinizde şunlar olmalı: bir karar tablosu, her seçeneğin hangi komşuluğa ait olduğunu gösteren bir gruplama, her kriter için yön bilgisi ve genel kriter ağırlıkları. Komşuluk gruplaması dışarıdan, analistin ya da coğrafi/idari yapının belirlediği bir karardır; yöntem bu gruplamayı üretmez. Her komşulukta en az iki seçenek bulunmalıdır, aksi hâlde yerel aralık hesaplanamaz ve kriter o komşulukta yapay biçimde ayırt edici olmadığı sonucuna varılabilir. Önerilen büyüklük en az dört seçenek, iki ile sekiz kriter arasıdır; tipik uygulama alanları arazi uygunluk analizi, ekolojik bölgeleme, kentsel kırılganlık değerlendirmesi ve bölgesel planlamadır.

Seçenekleriniz coğrafi ya da yapısal bir komşuluk içinde anlamlı biçimde gruplanabiliyorsa ve aynı kriterin farklı bölgelerde farklı derecede ayırt edici olduğunu düşünüyorsanız Local WLC uygun bir seçimdir. Isı kaynaklı sağlık riski değerlendirmesi gibi çalışmalarda (Carter ve Rinner, 2014) ve genel olarak coğrafi bilgi sistemi tabanlı arazi ve bölge değerlendirmelerinde kullanılmıştır.

Komşuluk sınırlarınız keyfi ya da gerekçesizse ya da her komşulukta ikiden az seçenek varsa Local WLC uygun değildir; bu durumda sınırların yeniden çizilmesi ya da tüm bölge için tek bir sabit ağırlıkla klasik WLC kullanılması gerekir. Kriterlerin sırasına (en iyisi, ikincisi) göre bir risk tavrı ifade etmek istiyorsanız Local WLC yerine LOCAL-OWA daha uygundur.

Kriter önemi bölgeden bölgeye değişiyor, doğrudan ağırlıklı toplam yeterli → Local WLC

Kriter önemi bölgeden bölgeye değişiyor, risk tavrı (iyimser/kötümser) da ifade edilmek isteniyor → LOCAL-OWA

Kriter önemi her yerde aynı → standart WLC

Komşuluk sınırları belirsiz ya da çok küçük → önce komşuluk tanımı gözden geçirilmeli

Local WLC'nin en önemli üstünlüğü, klasik ağırlıklı toplamanın örtük ve genellikle gerçekçi olmayan "her yerde aynı ağırlık" varsayımını açıkça sorgulamasıdır. Aralık duyarlılığı ilkesini (Keeney, 1992) izlenebilir bir hesaba dönüştürür; hangi kriterin hangi komşulukta neden daha ağır bastığı adım adım gösterilebilir. Klasik WLC'de eşit puanla sonuçlanan seçenekleri, komşuluk bilgisini kullanarak ayrıştırabilir; bu, aynı veriyle daha ayrıntılı bir sıralama sağlar. Vektör tabanlı coğrafi bilgi sistemlerine uyarlanmış olması (Carter ve Rinner, 2014), yöntemin farklı veri altyapılarında uygulanabilir olduğunu gösterir.

Sınırlılıkları büyük ölçüde komşuluk seçimiyle ilgilidir. Komşuluk sınırlarının nasıl çizildiği doğrudan yerel ağırlıkları belirler; sınırlar yeniden çizildiğinde sonuç değişebilir, bu yüzden komşuluk şeması üzerinde duyarlılık analizi yapılması önerilir (Malczewski, 2011). Bir komşulukta bir kriterin tüm seçenekler için aynı değeri alması (yerel aralığın sıfır olması) patolojik bir durumdur; bu durumda o kritere yerel ağırlık verilemez ve genel ağırlığa geri dönülmesi gerekir. Komşuluk içindeki seçenek sayısı azaldıkça yerel aralık tahmini kararsızlaşır; çok küçük komşuluklar yapay biçimde uç ağırlıklar üretebilir. Son olarak, Local WLC de klasik WLC gibi telafi edicidir; bir kriterdeki zayıflık, o komşulukta yüksek ağırlık almasa bile başka bir kriterle örtülebilir.

En yaygın hata, ölçek eşitlemeyi komşuluk bazında yapmaktır; bu, farklı komşuluklardaki puanları karşılaştırılamaz hâle getirir. İkinci hata, komşuluk sınırlarını veriye ya da alan bilgisine bakmadan çizmek ve bu seçimi raporlamamaktır. Üçüncü hata, bir komşulukta bir kriterin yerel aralığı sıfır çıktığında bunu fark etmeden hesaba devam etmektir; bu durumda sıfıra bölme riski ya da yapay ağırlık sıfırlanması oluşur ve genel ağırlığa geri dönülmesi gerekir. Dördüncü hata, komşuluk sayısı arttıkça duyarlılık analizini atlayıp tek bir komşuluk şemasının sonucunu kesinmiş gibi sunmaktır. Beşinci hata, klasik WLC ile Local WLC sonuçlarını karşılaştırırken hangi seçeneklerin komşuluk etkisiyle yer değiştirdiğini açıklamadan yalnız nihai sırayı vermektir.

Temel ilke şudur:

Local WLC sonucu, genel ölçek üzerinde hesaplanan ama yerel aralıklara göre yeniden ağırlıklandırılmış bir toplamdır; komşuluk sınırları raporda açıkça belirtilmelidir, aksi hâlde sonucun neden o sırayı verdiği anlaşılamaz.