LODECI (LOgarithmic DEcomposition of Criteria Importance)

LODECI de entropi ve CRITIC gibi bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. Elinizde seçenekler ve kriterlerden oluşan sayısal bir karar tablosu varsa, kimseye "hangi kriter daha önemli" diye sormaz; tabloyu kendi içinde tarar ve toplamı 1 olan bir ağırlık vektörü çıkarır. Bu ağırlıklar sonra TOPSIS, VIKOR, SAW gibi bir sıralama yöntemine girdi olur.

Yöntemi Pala, 2024'te Avrupa Birliği ülkelerinin sosyal ilerleme düzeyini karşılaştırdığı bir çalışmada önermiştir. Adı yöntemin ne yaptığını özetler: her kriterdeki "ayrıştırma değerini" (decomposition value) alır ve bunu logaritmik bir ölçekten geçirir. Entropi ve CRITIC'ten farkı, dağılımın tamamına değil, seçenekler arasındaki en büyük farka bakmasıdır.

Entropi ve CRITIC'in ortak fikri şudur: bir kriterde seçenekler ne kadar farklı değer alıyorsa, o kriter kararı o kadar belirler. LODECI aynı aileden gelir ama farkı ölçme biçiminde saklıdır. Entropi bütün dağılımın düzgünlüğüne, CRITIC standart sapmaya bakar; LODECI ise her seçenek için "beni diğer seçeneklerden en çok ayıran fark nedir" sorusunu sorar ve bu en büyük farkı tüm seçenekler üzerinden toplayıp logaritmasını alır.

Bunun bir sonucu vardır: LODECI'de bir kriterin ağırlığını, o kriterdeki ortalama davranış değil, en keskin karşıtlık belirler. İki seçenek bir kriterde birbirinden çok uzaksa, geri kalan seçenekler o kriterde birbirine ne kadar yakın olursa olsun, kriterin ağırlığı yükselir. Bu, "kararı asıl ayıran şey uçtaki farktır" görüşünü yansıtır. Ortalama farklılığı değil en keskin farklılığı ölçüt sayan bu bakış açısı kabul edilebiliyorsa LODECI doğru yerdedir; kararı birkaç seçeneğin aşırı ucu değil genel dağılım belirlemeliyse entropi ya da CRITIC daha uygun düşer.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. "Çoğu iyi" bir kriterde her değer sütunun en büyüğüne bölünür; "azı iyi" bir kriterde sütunun en küçüğü her değere bölünür. Böylece her sütun 0 ile 1 arasına sıkışır ve en iyi seçenek o kriterde her zaman 1 değerini alır.

İkinci adım, ayrıştırma değeri. Her seçenek için, eşitlenmiş sütunda kendisiyle diğer her seçenek arasındaki farkın mutlak değeri hesaplanır ve bunların en büyüğü alınır. Bu, o seçeneğin bu kriterde diğerlerinden en çok nasıl ayrıştığını gösterir.

Üçüncü adım, logaritmik ayrıştırma değeri. Bir kriterdeki bütün seçeneklerin ayrıştırma değerleri toplanır, seçenek sayısına bölünerek ortalaması alınır ve 1 eklenip doğal logaritması hesaplanır. Logaritma, tek bir aşırı seçeneğin ağırlığı tek başına sürüklemesini yumuşatır.

Dördüncü adım, ağırlık. Her kriterin logaritmik ayrıştırma değeri, tüm kriterlerin bu değerlerinin toplamına bölünür. Sonuç, toplamı 1 olan ağırlık vektörüdür.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

LODECI ağırlığı, bir kriterin karar vericinin gözündeki önemini değil, o kriterde seçenekler arasında görülen en keskin farkın büyüklüğünü ölçer. 0,42 ağırlık "bu kriter kararın yüzde 42'sidir" demek değildir; "bu tabloda en büyük seçenek-karşıtlığı bu kriterde görülüyor" demektir. Bir kriterde çoğu seçenek birbirine yakın olsa bile, tek bir seçenek diğerlerinden keskin biçimde ayrılıyorsa, o kriter yüksek ağırlık alır.

Bu yüzden LODECI ağırlıkları entropi ya da CRITIC ağırlıklarıyla aynı okunmamalıdır; ikisi farklı bir soruya cevap verir. Ağırlıklar seçenek kümesine sıkı sıkıya bağlıdır: bir seçenek eklenip çıkarıldığında en büyük fark değişebilir ve ağırlıklar yeniden kurulur. Seçenek sayısı azsa (üç dört seçenek) tek bir uç seçenek ağırlığı büyük ölçüde sürükler; bu, entropi ve CRITIC'te de görülen bir kırılganlıktır ama LODECI'de en büyük farka dayandığı için etkisi daha doğrudandır.

Bu nedenle:

"LODECI analizi maliyetin en önemli kriter olduğunu gösterdi"

yerine:

"Bu seçenek kümesinde en keskin karşıtlık maliyet kriterinde görülüyor; LODECI ağırlığı 0,42 bu karşıtlığı yansıtır, karar vericinin öncelik sırasını değil"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik LODECI kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı bulunur. Değerlerin pozitif olması gerekir, çünkü "azı iyi" kriterlerde sütunun en küçüğü değere bölünür; sıfır bu adımda tanımsız kalır. DecisionMind'da LODECI'nin şu an için bir uzantısı yoktur; tek üye olarak yer alır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede pozitif bir sayı, boş hücre yok. Her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi gerekir, çünkü ölçek eşitleme bu yöne göre yapılır. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç dört seçenekle çalışılabilir ama en büyük farka dayandığından seçenek sayısı arttıkça sonuç daha güvenilir hâle gelir, çünkü tek bir aşırı çiftin etkisi ortalamaya karışır.

Uzman görüşü yoksa ya da istenmiyorsa, kararı asıl belirleyenin bir kriterdeki en keskin karşıtlık olduğu düşünülüyorsa LODECI uygun bir ağırlık kaynağıdır. Ülke ve bölge karşılaştırmaları, performans göstergeleriyle yapılan sıralamalar gibi geniş ve gerçek ölçümlerden oluşan tablolarda anlamlı çalışır.

Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Seçenek sayısı çok azsa (iki üç seçenek) en büyük fark neredeyse rastgele bir çiftten gelir ve ağırlık güvenilmez olur. Kararı ortalama dağılım değil de birkaç uç seçenek belirliyorsa ve bu istenmiyorsa entropi ya da CRITIC daha dengeli bir seçimdir. Karar vericinin bir kriteri açıkça öncelikli saydığı durumlarda LODECI bunu göremez, çünkü veriden başka hiçbir şeye bakmaz.

Uzman görüşü yok, karşıtlık uç seçeneklerden geliyor → LODECI

Kararı genel dağılım belirlesin, uçlar değil → Entropi, CRITIC

Karar vericinin önceliği sonuçta görünsün → AHP, BWM, SWARA (öznel)

Hem tercih hem veri → Öznel ve nesnel ağırlıkların bileşimi

Az seçenek (iki üç) → LODECI ağırlıklarını ihtiyatla oku ya da öznel yönteme geç

LODECI'nin en önemli üstünlüğü basitliğidir: hesap yalnız fark alma, ortalama ve logaritmadan oluşur, ileri istatistik bilgisi gerektirmez. Nesneldir, aynı tablo herkese aynı ağırlığı verir. Bir kriterdeki keskin bir karşıtlığı doğrudan yakalar; bu karşıtlık entropi ya da CRITIC'in ortalamaya dayalı ölçülerinde sulanabilir. Logaritma sayesinde tek bir aşırı değerin ağırlığı sonsuza kadar büyütmesi engellenir.

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, ağırlık ortalama dağılıma değil en büyük farka dayandığı için, çoğu seçenek birbirine yakınken tek bir uç seçenek bir kriterin ağırlığını yükseltebilir; bu bazen "gürültüyü bilgi sanmak" anlamına gelebilir. İkincisi, ağırlıklar seçenek kümesine sıkı bağlıdır; bir seçenek eklenip çıkarıldığında en büyük fark değişir ve bütün ağırlıklar yeniden kurulur. Üçüncüsü, yöntem 2024'te önerildiği için bağımsız eleştiri ve karşılaştırma literatürü henüz sınırlıdır; nesnel ağırlık yöntemlerinin genel sınırlılıkları (seçenek kümesine bağımlılık, küçük örnekte kararsızlık) için Zavadskas ve Podvezko'nun (2016) daha köklü yöntemler üzerinden yaptığı değerlendirme burada da yol göstericidir. Dördüncüsü, sıfır ve negatif değerlerle doğrudan çalışamaz.

En yaygın hata, LODECI ağırlığını "önem" diye raporlamaktır. Ağırlık, kriterin karar vericinin gözündeki değerini değil, seçenekler arasındaki en keskin farkı ölçer.

İkinci hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse ölçek eşitleme ters döner ve en büyük fark yanlış uca kayar. Üçüncü hata, iki üç seçenekli bir tablodan çıkan ağırlığa büyük güven duymaktır; bu ölçekte en büyük fark tesadüfi olabilir. Dördüncü hata, bir çalışmanın LODECI ağırlıklarını başka bir seçenek kümesinde kullanmaktır; ağırlık o tabloya özgüdür. Beşincisi, sıfır ya da negatif değer içeren bir tabloyu kaydırmadan doğrudan hesaba sokmaktır.

Temel ilke şudur:

LODECI ağırlığı, kriterin kararda ne kadar keskin bir karşıtlık taşıdığını ölçer; bu karşıtlık birkaç seçenekten geliyorsa rapor bunu açıkça söylemelidir, "kriter önemlidir" diye değil.