LOPCOW (LOgarithmic Percentage Change-driven Objective Weighting)

LOPCOW da entropi ve CRITIC gibi bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. Elinizde seçenekler ve kriterlerden oluşan sayısal bir karar tablosu varsa, uzmana danışmadan tabloyu tarar ve toplamı 1 olan bir ağırlık vektörü çıkarır. Bu ağırlıklar sonra TOPSIS, VIKOR ya da bir başka sıralama yöntemine girdi olur.

Yöntemi Ecer ve Pamučar, 2022'de bankacılık sektöründe sürdürülebilirlik performansı değerlendirmesi için önermiştir. Adı yöntemin işleyişini özetler: her kriterin sütununu en küçük-en büyük arasına ölçekler, sonra bu ölçeklenmiş sütundaki yüzdesel değişimi logaritmik bir ifadeyle ölçer. Kısa sürede farklı alanlarda (lojistik, sağlık, bankacılık) uygulanmış, güncel ve yaygınlaşmakta olan bir nesnel ağırlık yöntemidir.

LOPCOW, entropi ve CRITIC ile aynı aileden gelir: bir kriterde seçenekler ne kadar farklı değer alıyorsa, o kriter kararı o kadar belirler. Farkı, bu farklılığı ölçme biçimindedir. Entropi olasılık dağılımının düzgünlüğüne, CRITIC standart sapma ile korelasyona bakar; LOPCOW ise ölçeklenmiş değerlerin karekök-ortalama-kare büyüklüğü ile standart sapması arasındaki oranın logaritmasını alır. Bu oran, bir kritérdeki "tipik büyüklük" ile "o büyüklük etrafındaki yayılım" arasındaki dengeyi yakalar.

Bunun bir sonucu vardır: LOPCOW, bir kriterin hem ne kadar büyük değerler taşıdığına hem de bu değerlerin ne kadar dağıldığına birlikte bakar; yalnız yayılıma bakan entropiden ayrılan noktası budur. Logaritma alma işlemi, büyük yayılımlı kriterlerin ağırlığını sınırsızca büyütmesini engeller ve ölçüm birimlerinden bağımsız, karşılaştırılabilir bir ölçek sağlar. "Kararı belirleyen şey hem büyüklük hem yayılımdır" görüşü kabul edilebiliyorsa LOPCOW doğru yerdedir.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, karar tablosunun kurulması. Satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler yer alır.

İkinci adım, ölçek eşitleme. Her sütun kendi en küçük ve en büyük değeri arasına 0 ile 1 olacak biçimde ölçeklenir. "Çoğu iyi" kriterde en büyük değer 1, en küçük 0 olur; "azı iyi" kriterde bu ters çevrilir. Bu adım hem birimleri siler hem yönleri aynı hizaya getirir.

Üçüncü adım, yüzdesel değişim değeri. Her kriter için, eşitlenmiş sütundaki değerlerin karekök-ortalama-kare büyüklüğü ile standart sapması arasındaki oran hesaplanır, bu oranın doğal logaritması alınır ve yüz ile çarpılır. Bu değer, kriterin hem tipik büyüklüğünü hem yayılımını tek sayıda birleştirir.

Dördüncü adım, ağırlık. Her kriterin yüzdesel değişim değeri, tüm kriterlerin bu değerlerinin toplamına bölünür. Sonuç, toplamı 1 olan ağırlık vektörüdür.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

LOPCOW ağırlığı, bir kriterin karar vericinin gözündeki önemini değil, o kriterde ölçeklenmiş değerlerin büyüklük ve yayılım bakımından ne kadar "konuştuğunu" ölçer. 0,36 ağırlık "bu kriter kararın yüzde 36'sıdır" demek değildir; "bu tabloda seçenekleri ayıran bilginin yaklaşık üçte biri bu kriterden geliyor" demektir. Aynı kriter başka bir seçenek kümesinde bambaşka bir ağırlık alabilir, çünkü ağırlık kriterin değil tablonun bir özelliğidir.

Ölçeklenmiş sütunda en iyi seçenek her zaman 1 değerini aldığından, yayılımı asıl belirleyen diğer seçeneklerin en iyiden ne kadar geride kaldığıdır; bir kriterde bütün seçenekler en iyiye yakınsa yayılım küçük, ağırlık düşük çıkar. Seçenek sayısı azsa (üç dört seçenek) standart sapma güvenilmez hesaplanır ve ağırlıklar buna duyarlı hâle gelir.

Bu nedenle:

"LOPCOW analizi yoğun bakım yatak oranının en önemli gösterge olduğunu kanıtladı"

yerine:

"Bu il kümesinde yoğun bakım yatak oranı seçenekleri en çok ayıran göstergedir; LOPCOW ağırlığı 0,36 bu ayırt ediciliği yansıtır, göstergenin sağlık politikasındaki önceliğini değil"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik LOPCOW kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı bulunur. DecisionMind'da temel yöntemin yanında bir bulanık uzantısı vardır (toplam iki üye); bu uzantı DecisionMind'ın kendi bulanık uyarlamasıdır, veri uzman yargısıyla üçgen bulanık sayı olarak verildiğinde kullanılır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, boş hücre yok. Her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi gerekir, çünkü ölçek eşitleme bu yöne göre yapılır. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; standart sapmanın anlamlı çıkması için seçenek sayısının beşin üzerinde olması önerilir, tıpkı CRITIC'te olduğu gibi.

Uzman görüşü yoksa ya da istenmiyorsa, karşılaştırılan seçenek sayısı yeterince büyükse (il, kurum, şirket karşılaştırmaları gibi) LOPCOW güvenilir bir ağırlık kaynağıdır. Sürdürülebilirlik, performans ve verimlilik göstergeleriyle çalışan geniş tablolarda; birimleri ve büyüklükleri farklı göstergelerin tek çatı altında birleştirilmesi gereken durumlarda iyi çalışır.

Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Seçenek sayısı çok azsa standart sapma güvenilmez olur ve ağırlıklar kararsızlaşır. Karar vericinin bir kriteri açıkça öncelikli saydığı durumlarda LOPCOW bunu göremez. Bir kriterde bütün seçenekler neredeyse aynıysa (yayılım sıfıra yakınsa) o kriterin ağırlığı da sıfıra yakın çıkar; bu durum önceden fark edilmelidir.

Uzman görüşü yok, seçenek sayısı yeterince büyük → LOPCOW

Kriterler arası ilişki de hesaba girsin → CRITIC

Yalnız yayılım yeterli, ilişki önemsiz → Entropi

Karar vericinin önceliği sonuçta görünsün → AHP, BWM, SWARA (öznel)

Az seçenek (beşten az) → LOPCOW ağırlıklarını ihtiyatla oku ya da öznel yönteme geç

LOPCOW'un en önemli üstünlüğü, büyüklük ve yayılımı tek bir ölçüde birleştirmesidir; yalnız yayılıma bakan yöntemlerden farklı olarak, kriterin ölçeklenmiş değerlerinin genel seviyesini de hesaba katar. Nesneldir, aynı tablo herkese aynı ağırlığı verir. Logaritma sayesinde büyük yayılımlı kriterlerin ağırlığı sınırsız büyümez, bu da ağırlıkları daha dengeli kılar. Hesabı görece basittir ve büyük gösterge setlerinde hızlı çalışır; bu yüzden ülke, il ve kurum karşılaştırmalarında sık tercih edilir.

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, standart sapma az seçenekle güvenilmez hesaplanır; küçük tablolarda ağırlıklar tek bir seçeneğin konumuna aşırı duyarlı hâle gelir. İkincisi, ağırlıklar seçenek kümesine bağlıdır; bir seçenek eklenip çıkarıldığında bütün ölçekleme ve dolayısıyla bütün ağırlıklar değişir. Üçüncüsü, "ayırt edicilik" ile "önem" aynı şey değildir; karar vericinin değerleri sonuçta görünmez. Dördüncüsü, yöntem 2022'de önerildiği için bağımsız eleştiri literatürü henüz sınırlıdır; nesnel ağırlık yöntemlerinin genel sınırlılıkları için Zavadskas ve Podvezko'nun (2016) değerlendirmesi burada da geçerlidir.

En yaygın hata, LOPCOW ağırlığını "önem" diye raporlamaktır. "Analiz yoğun bakım yatak oranının en önemli gösterge olduğunu gösterdi" cümlesi yanlıştır; analiz, bu göstergenin seçenekleri en çok ayırt ettiğini gösterir.

İkinci hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse ölçekleme ters döner ve ağırlık yanlış yöne kurulur. Üçüncü hata, beşten az seçenekli bir tablodan çıkan ağırlıklara aşırı güvenmektir. Dördüncü hata, bir çalışmanın LOPCOW ağırlıklarını başka bir seçenek kümesinde kullanmaktır. Beşincisi, bütün seçeneklerde neredeyse aynı değeri alan bir kriteri tabloda tutup sıfıra yakın ağırlığını "yöntem hatası" sanmaktır.

Temel ilke şudur:

LOPCOW ağırlığı, kriterin ölçeklenmiş büyüklüğü ile yayılımının birleşimidir; seçenek kümesi değişince ağırlık değişir ve rapor bunu "ayırt edicilik" diye adlandırmalıdır, "önem" diye değil.