LoPM (Limits on Property Method)

LoPM, mühendislik ve malzeme seçimi gibi alanlarda, her özelliğin kendine özgü bir gereksinim türü (en az şu kadar olmalı, en fazla şu kadar olmalı ya da tam olarak şu değere yakın olmalı) taşıdığı durumlarda kullanılan bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir puan ve bu puana göre bir sıradır. Farag tarafından mühendislik tasarımında malzeme ve süreç seçimi için önerilmiştir; ağırlıklı özellik indeksi ve birim özellik başına maliyet yöntemiyle birlikte, aynı yazarın tanımladığı üç klasik malzeme seçim yaklaşımından biridir.

Çoğu ağırlıklı toplama yöntemi, her kriter için "çoğu iyi" ya da "azı iyi" gibi tek yönlü bir tercih varsayar. LoPM bunun her zaman yeterli olmadığını kabul eder. Mühendislikte bir özellik yalnızca belirli bir sınırın üstünde ya da altında kalması gerektiği için önemli olabilir; sınırın çok ötesine geçmek ek bir fayda sağlamayabilir, hatta gereksiz maliyet getirebilir. Bir başka özellik ise belirli bir hedef değere yakın olmalıdır, ne çok az ne çok fazla. LoPM bu üç durumu (alt sınır, üst sınır, hedef değer) ayrı ayrı tanır ve her birine kendi mantığıyla bir uygunluk puanı verir.

Bu, "daha iyi her zaman daha fazladır" varsayımından bir kopuştur. LoPM'nin felsefi sonucu, her özelliğin kendi doğal gereksinim türüne göre değerlendirilmesi ve bu değerlendirmelerin ancak sonunda ağırlıklarla birleştirilmesidir. Yöntem, Farag'ın kendi malzeme seçim çerçevesinde önce sert (geç/kal, go/no-go) gereksinimlerle bir ön eleme yapılmasını, LoPM'nin ise geri kalan yumuşak (göreli) gereksinimler arasında ayrım yapmak için kullanılmasını öngörür.

Yöntem tek bir adımda ilerler; bu adım her özellik türü için ayrı bir mantık içerir.

Adım, özellik uygunluk puanlarının hesaplanması ve ağırlıklı toplanması. Her özellik önce türüne göre işlenir. Alt sınırlı bir özellik için (değer belirli bir eşiğin üstünde olmalı), sınırın değere oranı hesaplanır; değer sınıra tam eşitse bu oran 1'dir. Üst sınırlı bir özellik için (değer belirli bir eşiğin altında olmalı), değerin sınıra oranı hesaplanır; yine değer sınıra eşitse oran 1'dir. Hedef değerli bir özellik için, değerin hedeften ne kadar saptığı mutlak biçimde hesaplanır; sapma ne kadar küçükse özellik o kadar iyi karşılanmış demektir. Her özelliğin uygunluk puanı kendi ağırlığıyla çarpılır ve tüm özellikler için toplanır; toplam ne kadar yüksekse seçenek o kadar iyi sayılır.

Adımın formülü, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Puan, bir seçeneğin tüm özelliklerdeki sınır uygunluğunun ağırlıklı toplamını gösterir; bir yüzde ya da doğrudan bir kalite ölçüsü değildir. Alt ve üst sınırlı özelliklerde 1 değeri "sınıra tam basıyor" demektir; sınırdan ne kadar uzaklaşılırsa uygunluk oranı o kadar değişir. Burada önemli bir incelik vardır: alt sınırlı bir özellikte oran, sınırın değere bölünmesiyle hesaplandığı için, değer sınırın olabildiğince ALTINA düştüğünde oran küçülmez, tam tersine büyür. Bu, oranın kendiliğinden bir "sınırın altına düşme" cezası taşımadığı, yalnız sınıra ne kadar yakın olunduğunu (hangi yönden olursa olsun) yansıttığı anlamına gelir.

Bu yüzden LoPM'nin ham puanı, bir özelliğin gereken asgari düzeyin ciddi biçimde altında kaldığı durumları kendiliğinden elemez; böyle bir seçenek, diğer özelliklerde güçlüyse toplam puanda yüksek çıkabilir. Farag'ın kendi çerçevesi bu riski, LoPM'den önce sert (geç/kal) gereksinimlerle bir ön eleme yapılmasını önererek karşılar. Bu ön eleme atlanırsa LoPM'nin puanı yanıltıcı olabilir.

Bu nedenle:

"LoPM en iyi malzemeyi buldu"

yerine:

"Zorunlu asgari ve azami gereksinimlerle önce elenen malzemeler arasında, kalanları bu ağırlıklarla en yüksek uygunluk puanını alan malzeme şudur"

biçiminde yazmak doğrudur.

LoPM kesin (crisp) sayısal veriyle çalışır ve tüm değerlerin kesinlikle pozitif olmasını gerektirir, çünkü hesap sınır ile değer arasında oran kurar. DecisionMind'da bu yöntemin bir uzantısı yoktur; yalnız kesin sayılarla çalışan temel biçimiyle sunulur.

Elinizde şunlar olmalı: bir karar tablosu, her özellik için bir sınır değeri, her özelliğin türü (alt sınır, üst sınır ya da hedef değer) ve özellik ağırlıkları. LoPM ağırlık üretmez, dışarıdan alır. Sınır değerleri de dışarıdan gelir; bunlar teknik şartname, standart ya da tasarım gereksiniminden alınmalıdır, keyfi seçilmemelidir. Hedef değerli özellikler için sapmanın küçük olması iyidir; bu, diğer iki türün tersine bir yorum ister ve karıştırılmamalıdır.

Özellikleriniz "çoğu iyi, azı iyi" biçiminde değil, "en az şu kadar", "en fazla şu kadar" ya da "tam olarak şuna yakın" biçiminde tanımlı sınırlar taşıyorsa LoPM uygun bir seçimdir. Mühendislik malzeme ve süreç seçiminde, özellikle teknik şartnamelerin doğal olarak sınır biçiminde yazıldığı durumlarda kullanılır.

Kritik bir özellikte sınırın altına düşmek kesinlikle kabul edilemezse, LoPM'nin ham puanı tek başına yeterli değildir; önce bu özellik için sert bir ön eleme yapılmalı, LoPM yalnız elenmemiş seçenekler arasında kullanılmalıdır. Özellikleriniz basitçe "çoğu iyi, azı iyi" ise ve sınır kavramı yoksa TOPSIS ya da WLC gibi doğrudan yöntemler daha uygundur.

Özellikler doğal sınır biçiminde (alt/üst/hedef) tanımlı → LoPM, önce sert eleme ile birlikte

Özellikler yalnız "çoğu/azı iyi" → TOPSIS, WLC

Sınır altına düşme kesinlikle kabul edilemez → önce eleme, LoPM yalnız kalanlar için

Ağırlık gerekiyor, sayısal sınır yok → AHP, BWM, SWARA, Entropy, CRITIC

LoPM'nin en önemli üstünlüğü, alt sınır, üst sınır ve hedef değer gibi üç farklı gereksinim türünü aynı çerçevede, kendi doğal mantığıyla ele almasıdır; bu, yalnız "çoğu iyi, azı iyi" ayrımı yapan yöntemlerin karşılayamadığı bir ihtiyaçtır. Hesabı basittir ve her özelliğin uygunluğu ayrı ayrı izlenebilir. Mühendislik uygulamalarında teknik şartnamelerin sıklıkla sınır biçiminde yazılmasıyla doğal olarak örtüşür.

Sınırlılıkları büyük ölçüde ham oranın davranışından kaynaklanır. Alt sınırlı bir özellikte, değer sınırın olabildiğince altına düştüğünde uygunluk oranı küçülmek yerine büyür; DecisionMind ekibinin bu formülü sıfırdan yeniden hesaplayarak yaptığı sınama, bir özelliğin gerekli asgari düzeyin yarısına kadar düşürülmesinin, o özelliğin puanını sınıra tam uyan bir değerden neredeyse iki kat YÜKSEK çıkarabildiğini göstermiştir. Bu, oranın bir "ceza" değil yalnız bir "sınıra yakınlık" ölçüsü olduğunu ve tek başına bırakıldığında ciddi bir eksikliği gizleyebileceğini gösterir. Farag'ın kendi çerçevesi bunu, LoPM'den önce sert gereksinimlerle ön eleme yaparak çözer; bu ön eleme dışarıdan eklenmesi gereken ayrı bir adımdır, LoPM'nin kendi hesabının içinde yoktur. İkinci sınırlılık, sınır değerlerinin dışarıdan, öznel biçimde belirlenmesidir; sınır biraz kaydırılsa puanlar önemli ölçüde değişebilir. Üçüncüsü, tüm değerlerin pozitif olması gerektiği için sıfır ya da negatif ölçüm içeren özellikler doğrudan işlenemez. Dördüncüsü, yöntem ağırlıklı bir toplam olduğu için telafi edicidir; bir özellikteki zayıflık başka bir özellikle örtülebilir, bu da sert gereksinimler için istenmeyen bir davranıştır.

En yaygın hata, LoPM'yi tek başına kullanıp önce sert (geç/kal) gereksinimlerle ön eleme yapmamaktır; bu durumda kritik bir eşiği ciddi biçimde ihlal eden bir seçenek yüksek puan alabilir. İkinci hata, alt sınırlı bir özellikte oranın "ne kadar düşükse o kadar kötü" davranacağını varsaymaktır; oran aslında sınıra yakınlığı ölçer, yönü değil. Üçüncü hata, hedef değerli özelliklerde sapmanın büyük olmasının iyi olduğunu sanmaktır; tam tersine küçük sapma iyidir. Dördüncü hata, sınır değerlerini gerekçesiz, yuvarlak sayılarla belirleyip bu seçimin sonucu ne kadar etkilediğini sınamamaktır. Beşinci hata, sıfır ya da negatif bir ölçüm değeriyle LoPM'yi doğrudan çalıştırmaktır; oran tanımsız ya da anlamsız çıkar.

Temel ilke şudur:

LoPM puanı, her özelliğin kendi sınırına ne kadar yakın olduğunun ağırlıklı toplamıdır; bu oran bir sınırın ciddi biçimde altına düşmeyi kendiliğinden cezalandırmaz, bu yüzden kritik özellikler için ayrı bir ön eleme şarttır.