MABAC (Multi-Attributive Border Approximation area Comparison)

MABAC, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir puan (sınır bölgesine göre net mesafe) ve bu puana göre bir sıradır. Yöntemi Dragan Pamučar ve Goran Ćirović 2015'te, lojistik merkezlerinde taşıma ve elleçleme ekipmanı seçimi problemine çözüm olarak önermiştir. Sıralama ailesinden telafi edici bir yöntemdir; ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır.

MABAC'ın arkasındaki fikir, "en iyiye ne kadar yakınım" sorusu yerine "ortalama performans bölgesinin ne kadar üzerinde ya da altındayım" sorusunu sormaktır. Yöntem her kriter için gerçekte var olmayan bir "sınır yaklaşım alanı" (border approximation area) kurar. Bu, o kriterdeki bütün seçeneklerin performansının geometrik ortalamasıdır ve kriterin "tipik" ya da "beklenen" performans bölgesini temsil eder. Her gerçek seçenek bu sınırın ya üzerinde ya da altındadır; MABAC bu farkı, yani mesafeyi, her kriterde ölçüp toplar.

Bu fikrin bir sonucu vardır. Bir seçenek bazı kriterlerde sınırın belirgin şekilde üzerinde, bazılarında altında olabilir; toplam puan bu artı ve eksi mesafelerin net toplamıdır. Bu, TOPSIS'in "iki uç noktaya (ideal/anti-ideal) uzaklık" mantığından farklıdır. MABAC tek bir referans bölgesi, yani sınır, kullanır ve seçeneğin bu bölgeye göre "üstünde mi altında mı, ne kadar" olduğuna bakar. Aynı zamanda MABAC telafi edicidir: bir kriterdeki sınırın altında kalma, başka bir kriterde sınırın çok üzerinde olmakla dengelenebilir. ELECTRE ailesindeki veto benzeri bir mekanizma burada yoktur.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme (normalizasyon). Kriterler farklı birimlerdedir. MABAC her sütunu kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0 ile 1 arasına yerleştirir (doğrusal min-maks normalizasyonu); "azı iyi" kriterlerde bu ölçek ters çevrilir. TOPSIS'in kullandığı vektör normalizasyonundan farklı bir seçimdir ve farklı bir sıra üretebilir.

İkinci adım, ağırlıklama ve kaydırma. Eşitlenmiş her değer kriterin ağırlığıyla çarpılır, ayrıca değere sabit 1 eklenir. Bu "+1" kaydırması teknik bir zorunluluktur: üçüncü adımdaki geometrik ortalama negatif ya da sıfır değerlerle çalışamaz; kaydırma bütün değerleri pozitif bölgeye taşır.

Üçüncü adım, sınır yaklaşım alanı. Her kriter için, o kriterdeki bütün seçeneklerin (ağırlıklandırılmış ve kaydırılmış) değerlerinin geometrik ortalaması alınır. Bu, o kriterin "sınır" değeridir. Ne en iyiyi ne en kötüyü temsil eder; seçenek kümesinin o kriterdeki tipik büyüklüğünü gösteren hayali bir referans noktasıdır.

Dördüncü adım, sınıra uzaklık. Her gerçek seçeneğin her kriterdeki değeri, o kriterin sınır değerinden çıkarılır. Sonuç pozitifse seçenek o kriterde sınırın üzerindedir (güçlü), negatifse altındadır (zayıf).

Beşinci adım, toplam puan ve sıralama. Bir seçeneğin bütün kriterlerdeki sınıra-uzaklık değerleri toplanır. Toplam ne kadar büyükse seçenek o kadar çok kriterde ve o kadar büyük farkla sınırın üzerindedir. Seçenekler bu puana göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

MABAC puanı, bir seçeneğin bu analizdeki diğer seçeneklere göre "ortalama performans sınırının" ne kadar üzerinde ya da altında kaldığını gösterir. Başka bir şey söylemez. Pozitif bir puan "iyi", negatif bir puan "kötü" anlamına gelmez. Yalnızca bu seçenek kümesi içindeki göreli konumu gösterir. Aynı sınır, seçenek kümesi değişirse, örneğin bir seçenek eklenir ya da çıkarılırsa, yeniden hesaplanır; bu yüzden puanlar farklı analizler arasında karşılaştırılamaz. Puanlar arasındaki küçük fark, sağlam bir sıralama değil ağırlıklara duyarlı bir sıralamadır.

Bu nedenle:

"MABAC en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle sınır yaklaşım alanına göre en güçlü konumdaki seçenek şudur; sıra şu kriterlerin ağırlığına duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

MABAC kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. MABAC ağırlık üretmez, ister; ağırlıkları AHP, BWM, SWARA gibi öznel kaynaklardan ya da Entropy, CRITIC gibi nesnel kaynaklardan alabilirsiniz. DecisionMind'da temel yöntemle birlikte on beş MABAC ailesi üyesi (fuzzy, bulanık ve diğer veri türü uzantıları dahil) bulunur. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır. Bir kriterde bütün seçenekler aynı değeri alıyorsa (sabit sütun) normalizasyon paydası sıfırlanır; bu durum veri girmeden önce kontrol edilmelidir.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa ve bir kriterdeki zayıflığın başka bir kriterdeki güçle karşılanmasını kabul ediyorsanız MABAC uygun bir seçimdir. Tipik alanları tedarikçi seçimi, lojistik ve taşıma ekipmanı değerlendirmesi, malzeme ve teknoloji seçimidir; hesap yükü küçüktür ve büyük seçenek kümelerinde de kararlı çalışır.

Kullanılmaması gereken durum, bir kriterde asla taviz verilemeyen bir eşiğin bulunduğu durumdur; MABAC'ın toplamsal yapısı böyle bir eşiği kendiliğinden koruyamaz. Kriterler arasında güçlü bir bağımlılık varsa, yani biri artınca diğeri de artıyorsa, bu bağ önce ele alınmalıdır; MABAC kriterleri bağımsız sayar.

Sayısal tablo, telafi kabul, amaç sıralamak → MABAC

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → ELECTRE ailesi (veto mekanizması)

"En iyi" değil "en büyük pişmanlığı sınırlayan uzlaşma" → VIKOR

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

Aynı mantık, veri bulanık/gri/nötrosofik → MABAC'ın ilgili uzantısı

MABAC'ın en önemli üstünlüğü hesaplama kararlılığıdır. Pamučar ve Ćirović'in gösterdiği gibi, yöntem ölçüm birimlerindeki değişikliklerde ve kriter formülasyonu ufak değişikliklerinde tutarlı sonuçlar üretir (Pamučar ve Ćirović, 2015). Sınır yaklaşım alanı fikri karar vericiye kolay anlatılır: "seçeneğim ortalamanın üstünde mi altında mı" sorusu, "ideale ne kadar yakınım" sorusundan daha somut bir referans noktası sunar. Hesap yükü küçüktür ve seçenek/kriter sayısı arttığında da aynı sadelikte çalışır. Torkayesh ve arkadaşlarının 2022 taramasına göre yöntem 2015'ten bu yana sürdürülebilirlik ve döngüsellik dahil geniş bir uygulama yelpazesinde kullanılmıştır (Torkayesh ve ark., 2022).

Sınırlılıkları da aynı yapıdan doğar. Birincisi, geometrik ortalama sıfır ya da negatif değerlerle çalışamaz. Bu yüzden ikinci adımdaki "+1" kaydırması teknik bir yama gerektirir; bu kaydırmanın sonucu nasıl etkilediği kullanıcıya açık değildir. İkincisi, tam telafi varsayımı geçerlidir: MABAC'ta da bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. Genel MCDM literatüründe bilinen sıra tersinmesi riski MABAC için de geçerlidir (Aires ve Ferreira, 2018). Üçüncüsü, sabit (aynı değerli) bir kriter sütunu normalizasyon paydasını sıfırlar ve hesap bozulur; veri girmeden önce kontrol gerekir. Dördüncüsü, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır; kötü ağırlıklarla kusursuz bir hesap kötü bir sıra verir. Beşincisi, MABAC göreli olarak yeni bir yöntemdir (2015). Bu yüzden uzun vadeli eleştiri ve karşılaştırma literatürü TOPSIS veya AHP kadar olgunlaşmamıştır. Fuzzy ve Gauss üyelik fonksiyonlu uzantılar hâlâ aktif araştırma konusudur (Yasin ve ark., 2024).

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir. "Azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse sınır bölgesi ve dolayısıyla bütün sıra bozulur. İkinci hata, bir kriterde bütün seçeneklerin aynı ya da neredeyse aynı değeri aldığı bir sütunu fark etmeden analize sokmaktır. Bu durumda normalizasyon paydası sıfıra yaklaşır ve o kriterin katkısı anlamsızlaşır. Üçüncü hata, sınır yaklaşım alanını "ideal nokta" ile karıştırmaktır. Sınır ne en iyiyi ne en kötüyü temsil eder; seçenek kümesinin geometrik ortalamasını gösterir. Bu, ideal/anti-ideal mantığından farklı bir referanstır. Dördüncü hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermek ve bunun sonucu ne kadar değiştirdiğini göstermeden raporlamaktır. Beşinci hata, MABAC puanını yüzde ya da olasılık gibi okumak ve farklı analizlerin puanlarını karşılaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

MABAC puanı, seçeneğinizin bu kümenin ortalama performans sınırına göre net konumudur. Sınırın kendisi veri kümesiyle birlikte değişir; puan başka bir analizin puanıyla karşılaştırılamaz.