MAIRCA (Multi-Attributive Ideal-Real Comparative Analysis)

MAIRCA, elinizde sayısal bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir "toplam açık" (gap) değeri ve bu değere göre küçükten büyüğe sıradır; en küçük açık en iyi seçeneği gösterir. Pamučar, Vasin ve Lukovac tarafından 2014'te, demiryolu düzey geçitlerine güvenlik ekipmanı yatırımı kararını desteklemek için önerilmiştir. Ağırlıkları dışarıdan alır, üretmez.

MAIRCA'nın çıkış noktası basit bir varsayımdır: karar vericinin elinde hiçbir bilgi olmasaydı, m seçenekten her biri eşit olasılıkla (1/m) seçilirdi. Bu, her seçeneğin her kriterde "teorik olarak hak ettiği" payı verir; kriter ağırlığı ne kadar yüksekse hak edilen pay da o kadar büyür. Yöntem sonra seçeneğin o kriterdeki gerçek, eşitlenmiş performansını bu teorik paya çarparak "gerçek" payı bulur. Teorik pay ile gerçek pay arasındaki fark, o seçeneğin o kriterde ne kadar geride kaldığını gösterir. Tüm kriterlerdeki farklar toplanınca "toplam açık" ortaya çıkar: bu açık ne kadar küçükse, seçenek "hak ettiği" performansa o kadar yakın demektir.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: MAIRCA telafi edicidir, çünkü açıklar kriterler arasında toplanır ve bir kriterdeki büyük açık başka bir kriterdeki küçük açıkla ortalamada yumuşar. Aynı zamanda TOPSIS'ten farklı olarak karşılaştırma noktası "en iyi seçenek" değil, "hiçbir bilgi yokken eşit olasılıkla hak edilen pay"dır; bu, MAIRCA'yı bir tür adalet ya da beklenti karşılaştırması olarak okumaya yakınlaştırır.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, teorik tercih. Karar vericinin hiçbir önceliği olmadığı varsayılır: m seçenekten her biri eşit olasılıkla, yani 1/m ihtimalle seçilir. Bu olasılık her kriterin ağırlığıyla çarpılarak, seçeneğin o kriterde "teorik olarak hak ettiği" pay bulunur. Ağırlığı yüksek bir kriterde hak edilen pay da yüksektir.

İkinci adım, ölçek eşitleme. Kriterler doğrusal normalizasyonla 0 ile 1 arasına eşitlenir; "azı iyi" kriterlerde yön ters çevrilir.

Üçüncü adım, gerçek tercih. Teorik pay, o kriterdeki eşitlenmiş gerçek performansla çarpılır. Bir seçenek bir kriterde en kötü durumdaysa (eşitlenmiş değeri 0) gerçek payı da sıfırdır; en iyi durumdaysa gerçek payı teorik payına eşitlenir.

Dördüncü adım, açık ve sıralama. Her kriterde teorik pay ile gerçek pay arasındaki fark (açık) hesaplanır ve kriterler boyunca toplanır. Bir kriterde seçenek en iyi durumdaysa açık sıfırdır; en kötü durumdaysa açık, o kriterin teorik payının tamamı kadardır. Toplam açığı en küçük olan seçenek birinci sıraya yerleşir.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Toplam açık, bir seçeneğin "hiçbir bilgi yokken hak edilen pay" ile "gerçekte gösterdiği performans" arasındaki uzaklığı gösterir; yüzde ya da olasılık değildir. Sıfıra yakın bir açık, seçeneğin neredeyse her kriterde en iyi durumda olduğu anlamına gelir; büyük bir açık, seçeneğin birçok kriterde zayıf kaldığını gösterir. Değer başka bir analizdeki açık değeriyle karşılaştırılmaz, çünkü teorik pay seçenek sayısına (1/m) bağlıdır; seçenek sayısı değişince karşılaştırma noktası da değişir.

Bu nedenle:

"MAIRCA en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle hak edilen paya en yakın seçenek şudur; açık farkı küçükse sıra ağırlıklara duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

MAIRCA kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da şu an yalnız bu kesin sürüm bulunur; başka veri türünde uzantısı yoktur. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, boş hücre olmadan doldurulmuş bir tablo, her kriter için yön bilgisi ve toplamı 1 olan ağırlıklar. MAIRCA ağırlık üretmez, ister. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Bir kriterin bütün seçeneklerde aynı değeri taşıdığı durumlarda normalizasyon paydası sıfır olur; bu kriter analizden önce ya çıkarılmalı ya da ayrı ele alınmalıdır.

Kriterleriniz sayısalsa, tablo tam doluysa ve bir kriterdeki zayıflığın başka bir kriterdeki güçle bir ölçüde karşılanmasını kabul ediyorsanız MAIRCA uygun bir seçimdir. Tipik alanları tedarikçi ve alternatif seçimi, ekipman ve güvenlik yatırımı önceliklendirmesidir.

Bir kriterde asla taviz verilemiyorsa MAIRCA uygun değildir; teorik pay-gerçek pay farkı toplamsal olduğu için bir kriterdeki ciddi zayıflık diğerleriyle örtülebilir. Kriterler arasında güçlü bağ varsa bu bağ önce ele alınmalıdır, çünkü yöntem kriterleri bağımsız sayar.

Sayısal tablo, telafi kabul, amaç sıralamak → MAIRCA

Aday sayısı analiz sonrası değişebilir, sıra kararlılığı önemli → Sıra tersinmesine daha dayanıklı yöntemler ayrıca sınanmalı

Bir kriterde taviz yok → Önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

MAIRCA'nın en önemli üstünlüğü kavramsal sadeliğidir: "hiçbir bilgi yokken hak edilen pay" fikri karar vericiye kolay anlatılır ve her adım tablo üzerinde izlenebilir. Hesap yükü küçüktür; toplama ve çarpmadan ibarettir, karekök ya da logaritma gerekmez. Kriter ağırlıklarının etkisi doğrudan ve orantılıdır, bu da duyarlılık analizini kolaylaştırır. Yöntem, güvenlik yatırımı gibi "kaynağın nereye öncelikli aktarılacağı" sorularında doğrudan kullanılabilir bir yapıya sahiptir.

Sınırlılıkları aynı yapıdan doğar. Birincisi, tam telafi varsayımı: bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. İkincisi, normalizasyon paydası bir kriterde tüm seçenekler aynı değeri taşıdığında sıfırlanır ve bu kriter özel olarak ele alınmalıdır. Üçüncüsü, MAIRCA görece yeni bir yöntemdir ve TOPSIS ya da VIKOR kadar geniş bir bağımsız eleştiri ve sıra-tersinmesi literatürüne henüz sahip değildir. Çok kriterli karar yöntemlerinin sayısının hızla artması, her birinin ne kadar bağımsız sınandığını takip etmeyi genel olarak zorlaştırmaktadır (Mardani ve ark., 2015). Dördüncüsü, kriterleri bağımsız kabul eder; birbirini etkileyen kriterlerde ağırlıklar örtük olarak çift sayılabilir.

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse teorik pay-gerçek pay farkı ters yönde hesaplanır ve sıra anlamsızlaşır.

İkinci hata, toplam açığı yüzde ya da olasılık gibi okumaktır; açık yalnız bu seçenek kümesini birbirine göre sıralar. Üçüncü hata, bütün seçeneklerin aynı değeri taşıdığı bir kriteri fark etmeden analize dahil etmektir; bu durumda normalizasyon tanımsızlaşır. Dördüncü hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermek ve bunu "tarafsızlık" olarak sunmaktır. Beşinci hata, bir kriterde asla taviz verilemeyecek bir durumda telafi edici bir yöntem seçmiş olmaktır.

Temel ilke şudur:

MAIRCA sonucu, seçtiğiniz ağırlıkların ve kriter yönlerinin bir özetidir; açık farkı küçükse sıra tartışmalıdır ve rapor bunu göstermelidir.