MOOSRA (Multi-Objective Optimization on the basis of Simple Ratio Analysis)

MOOSRA, elinizde sayısal bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir oran (fayda/maliyet) ve bu orana göre büyükten küçüğe sıradır. Das, Sarkar ve Ray tarafından 2012'de önerilmiş, Sarkar ve arkadaşları tarafından 2015'te geleneksel olmayan işleme yöntemi seçimi problemine uygulanarak tanıtılmıştır. Ağırlıkları dışarıdan alır, üretmez.

MOOSRA'nın fikri, MOORA ailesindeki oran sistemi yaklaşımının bir uzantısıdır: kriterleri tek tek karşılaştırmak yerine önce fayda kriterlerini (çoğu iyi olanları) kendi aralarında toplar, sonra maliyet kriterlerini (azı iyi olanları) kendi aralarında toplar ve iki toplamı birbirine böler. Bu, "elde ettiğiniz toplam fayda, ödediğiniz toplam bedele oranla ne kadar büyük" sorusuna doğrudan bir cevap arar. Oran ne kadar büyükse, seçenek faydayı maliyete göre o kadar avantajlı biçimde dengeler.

Bu fikrin bir sonucu vardır: MOOSRA telafi edicidir, çünkü fayda kriterleri kendi aralarında, maliyet kriterleri kendi aralarında toplanır; bir fayda kriterindeki zayıflık başka bir fayda kriteriyle örtülebilir. Aynı zamanda oran biçimi, maliyet tarafının küçük olduğu durumlarda sonucu çok hassas hale getirebilir: payda küçüldükçe oran hızla büyür.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. Kriterler farklı birimlerdedir. MOOSRA her sütunu kendi büyüklüğüne böler: sütundaki her değer, sütundaki değerlerin karelerinin toplamının kareköküne bölünür. Bu, TOPSIS'in de kullandığı vektör normalizasyonudur; her sütun birimsiz, karşılaştırılabilir değerlere dönüşür.

İkinci adım, fayda toplamı. Eşitlenmiş fayda kriterleri (çoğu iyi olanlar) kendi ağırlıklarıyla çarpılıp toplanır; bu, seçeneğin toplam ağırlıklı gücünü verir.

Üçüncü adım, maliyet toplamı. Eşitlenmiş maliyet kriterleri (azı iyi olanlar) kendi ağırlıklarıyla çarpılıp toplanır; bu, seçeneğin toplam ağırlıklı yükünü verir.

Dördüncü adım, oran. Fayda toplamı maliyet toplamına bölünür. Bu oran ne kadar büyükse seçenek o kadar öndedir.

Beşinci adım, sıralama. Seçenekler oranlarına göre büyükten küçüğe sıralanır.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Oran, bir seçeneğin toplam ağırlıklı faydasının toplam ağırlıklı maliyetine göre kaç kat büyük olduğunu gösterir; yüzde ya da olasılık değildir. Oranın 1'den büyük olması "fayda maliyeti aşıyor" demek değildir, çünkü pay ve payda farklı kriter gruplarının ağırlıklı, eşitlenmiş toplamlarıdır, gerçek para birimiyle ölçülmüş bir kâr-zarar oranı değildir. Değer başka bir analizdeki oranla karşılaştırılmaz, çünkü eşitleme her analizin kendi verisinden yapılır.

Maliyet grubunun toplamı küçüldükçe oran hızla büyür; bu, MOOSRA'nın bilinen bir hassasiyetidir. Bir seçeneğin maliyet kriterlerinde neredeyse sıfıra yakın bir toplam alması, o seçeneği orantısız biçimde öne çıkarabilir. Bu yüzden rapor, birinci sıradaki seçeneğin farkının maliyet grubu ağırlığına ne kadar duyarlı olduğunu göstermelidir.

Bu nedenle:

"MOOSRA en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle fayda-maliyet oranı en yüksek seçenek şudur; oran maliyet kriterlerinin ağırlığına duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

MOOSRA kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da şu an yalnız bu kesin sürüm bulunur; başka veri türünde uzantısı yoktur. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, boş hücre olmadan doldurulmuş bir tablo, her kriter için "fayda mı maliyet mi" bilgisi ve ağırlıklar. MOOSRA ağırlık üretmez, ister; ağırlıkların toplamının mutlaka 1 olması gerekmez, çünkü oran hem payda hem paydada aynı ağırlık ölçeğini kullanır, ama farklı ölçeklerin karşılaştırmayı nasıl etkilediği raporda açıklanmalıdır. En az iki seçenek, en az bir fayda ve bir maliyet kriteri gerekir; yalnız fayda ya da yalnız maliyet kriteri varsa oran tanımsızlaşabilir.

Kriterleriniz hem fayda hem maliyet yönünde karışıksa, sayısalsa ve tablo tam doluysa MOOSRA makul bir seçimdir. Tipik alanları imalat sürecinde işleme yöntemi seçimi, malzeme ve kesme sıvısı seçimi gibi hem performans hem maliyet/çevre boyutunun birlikte değerlendirildiği problemlerdir.

Bir seçeneğin maliyet kriterlerinin toplamı sıfıra çok yakınsa MOOSRA uygun değildir, çünkü oran tanımsızlaşır ya da orantısız büyür. Bir kriterde asla taviz verilemiyorsa da MOOSRA uygun değildir, çünkü fayda ve maliyet grupları kendi içlerinde telafi edicidir.

Fayda ve maliyet kriterleri karışık, oran mantığı uygun → MOOSRA

Maliyet toplamı sıfıra yakın olabilir → TOPSIS, MAIRCA gibi fark tabanlı yöntemler

Bir kriterde taviz yok → Önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

MOOSRA'nın üstünlüğü basitliğidir: hesap yükü küçüktür, yalnız toplama, çarpma ve bölmeden ibarettir. Fayda ve maliyet kriterlerini iki ayrı toplamda topladığı için "elde edilen fayda, ödenen bedele göre ne kadar büyük" sorusuna doğrudan, tek bir sayıyla cevap verir. İmalat mühendisliğinde işleme yöntemi ve malzeme seçimi gibi hem performans hem maliyet/çevre etkisinin birlikte önem taşıdığı problemlerde uygulama örnekleri bulunur.

Sınırlılıkları oran yapısından gelir. Birincisi, maliyet grubunun toplamı sıfıra yaklaştıkça oran orantısız biçimde büyür; bu, yöntemin bilinen bir sayısal kırılganlığıdır. İkincisi, tam telafi varsayımı: bir fayda kriterindeki zayıflık başka bir fayda kriteriyle örtülebilir. Üçüncüsü, MOOSRA'nın kurucu kaynağı konusunda literatürde bir karışıklık vardır. Yöntem ilk olarak Das, Sarkar ve Ray (2012) tarafından tanımlanmış, Sarkar ve arkadaşlarının 2015 tarihli uygulama makalesi ise yöntemi tanıtan referans olarak daha sık anılmıştır; bu iki kaynağın hangisinin "kurucu" sayılacağı okuyucuya açıkça belirtilmelidir. Dördüncüsü, kriterler bağımsız kabul edilir ve MOOSRA da diğer oran tabanlı yöntemler gibi TOPSIS ya da VIKOR kadar geniş bir bağımsız sıra-tersinmesi literatürüne henüz sahip değildir.

En yaygın hata bir kriterin fayda mı maliyet mi olduğunu yanlış işaretlemektir; bir maliyet kriteri fayda grubuna konursa oranın hem payı hem paydası bozulur.

İkinci hata, tüm kriterleri tek bir gruba (yalnız fayda ya da yalnız maliyet) koyup diğer grubu boş bırakmaktır; bu durumda oran tanımsızlaşır ya da sabit bir değere düşer. Üçüncü hata, oranı yüzde ya da kesinlik derecesi gibi okumaktır; oran yalnız bu seçenek kümesini birbirine göre sıralar. Dördüncü hata, maliyet grubunun toplamı çok küçük çıkan bir seçeneğin neden orantısız öne çıktığını sorgulamadan sonucu sunmaktır.

Temel ilke şudur:

MOOSRA sonucu, fayda ve maliyet gruplarına verdiğiniz ağırlıkların bir oranıdır; maliyet toplamı küçükse oran özellikle tartışmalıdır ve rapor bunu göstermelidir.