MPSI (Modified Preference Selection Index)

MPSI bir sıralama yöntemi değildir; seçenekleri sıralamaz, kriterlerin ağırlığını üretir. Kökeni Maniya ve Bhatt'ın 2010'da malzeme seçimi için önerdiği Preference Selection Index (PSI) yöntemine dayanır. Orijinal PSI, seçenekleri doğrudan sıralayan bir yöntemdir ve bu sıralamayı hesaplarken içeride her kritere örtük bir ağırlık benzeri değer verir; MPSI bu örtük değeri PSI'nin geri kalanından ayırıp tek başına bir ağırlık vektörü olarak kullanıma sunar. Bu ayrıştırmayı adlandıran ve MPSI adıyla tanıtan çalışma Demir'in (2026) bir ansiklopedi bölümüdür.

Elinizde seçenekler ve kriterlerden oluşan sayısal bir karar tablosu varsa, MPSI kimseye "hangi kriter daha önemli" diye sormaz; tablonun kendi içindeki dağılıma bakarak toplamı 1 olan bir ağırlık üretir. Bu ağırlıklar sonra TOPSIS, VIKOR gibi bir sıralama yöntemine girdi olur.

Entropi ve CRITIC gibi çoğu nesnel ağırlık yöntemi aynı ilkeden hareket eder: bir kriterde seçenekler ne kadar farklı değer alıyorsa, o kriter kararı o kadar belirler; yayılım büyükse ağırlık da büyür. MPSI'nin miras aldığı PSI mantığı bunun tam tersini yapar: bir kriterin sütun ortalamasından sapmaların karesi toplamı büyükse, yani seçenekler o kriterde birbirinden çok ayrışıyorsa, MPSI o kritere göreli olarak daha düşük ağırlık verir; seçenekler birbirine yakın değerler taşıyorsa ağırlık artar.

Bunun bir gerekçesi vardır: PSI'nin asıl amacı seçenekleri sıralamaktır ve zaten çok ayrışan bir kriter, ham normalize edilmiş tablo üzerinde kendi başına büyük bir fark yaratır. PSI bu farkı ikinci kez ağırlıkla büyütmek yerine dizginler; böylece hiçbir kriter yalnız kendi yayılımı yüzünden sıralamaya orantısız egemen olmaz. MPSI bu dizginleme değerini ağırlık olarak dışarı çıkardığında, sonuç "seçenekler bu kriterde ne kadar uzlaşıyorsa o kadar güvenilir" biçiminde bir okuma sunar. Bu ters yönlü mantık, MPSI'yi entropi ve CRITIC ailesinden ayıran temel noktadır ve raporda mutlaka açıklanmalıdır; aksi hâlde okuyucu ağırlığı entropi gibi okur ve yanılır.

Yöntem üç adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. "Çoğu iyi" bir kriterde her değer sütunun en büyüğüne bölünür; "azı iyi" bir kriterde sütunun en küçüğü her değere bölünür. Sonuç, en iyi seçeneğin her kriterde 1 değerini aldığı bir tablodur.

İkinci adım, tercih değişim değeri. Her kriter için eşitlenmiş sütunun ortalaması bulunur, sonra her değerin bu ortalamadan sapmasının karesi alınıp toplanır. Bu toplam, kriterin seçenekler arasında ne kadar ayrıştığını gösterir; PSI literatüründe buna tercih değişim değeri denir.

Üçüncü adım, ağırlık. Her kriterin tercih değişim değeri birden çıkarılır ve bu fark, tüm kriterler için hesaplanan farkların toplamına bölünür. Ayrışması az olan kriterin farkı büyük kalır ve payı da büyür; ayrışması çok olan kriterin farkı küçülür ve payı da küçülür.

Adımların formülleri ve ara tabloları DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

MPSI ağırlığı, bir kriterin karar vericinin gözündeki önemini değil, seçeneklerin o kriterde birbirine ne kadar yakın davrandığını ölçer; entropi ve CRITIC'in tam tersi yönde çalışır. 0,34 ağırlık "bu kriter kararın üçte biridir" demek değildir; "seçenekler bu kriterde nispeten uzlaşmış durumda ve bu kriterin sıralamayı tek başına domine etmesi istenmiyor" demektir. Seçenekler bir kriterde çok farklı değerler taşıyorsa, o kriterin MPSI ağırlığı düşük çıkar; bu, kriterin önemsiz olduğu anlamına gelmez, aksine o kriterin zaten normalize edilmiş tabloda kendi başına büyük bir etki yarattığı ve ek ağırlıkla büyütülmesine gerek kalmadığı anlamına gelir.

Bütün seçeneklerin bir kriterde aynı değeri taşıdığı (sabit kriter) durum MPSI'de özel bir istisna oluşturur: sapma sıfır olduğu için o kriterin farkı tam olarak 1 kalır ve kriter, sıfır değil, ortalama düzeyde bir ağırlık alır. Bu, entropi ve CRITIC'te sabit kriterin ağırlığının sıfıra düşmesinden farklıdır ve rapor bu farkı açıkça belirtmelidir.

Bu nedenle:

"MPSI analizi maliyetin en az önemli kriter olduğunu gösterdi"

yerine:

"Seçenekler maliyet kriterinde birbirinden en çok ayrışan grup oldu; MPSI bu ayrışmayı ikinci kez ağırlıkla büyütmemek için maliyete göreli düşük ağırlık verdi, kriterin önemsizliğini değil"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik MPSI kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı bulunur. Değerlerin pozitif olması gerekir; sıfır ve negatif değerler ölçek eşitleme adımında sorun çıkarabilir. DecisionMind'da MPSI'nin şu an için ayrı bir uzantısı yoktur; tek üye olarak yer alır, ama kökeni olan PSI ailesinin bulanık ve sezgisel bulanık gibi başka veri türlerinde üyeleri vardır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede pozitif bir sayı, boş hücre yok. Her kriter için "çoğu mu iyi, azı mı iyi" bilgisi gerekir, çünkü ölçek eşitleme bu yöne göre yapılır. Ağırlık girilmez; yöntem ağırlığı üretir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; seçenek sayısı arttıkça sapma toplamı daha istikrarlı hesaplanır.

MPSI, özellikle PSI ile sıralama yapılan bir çalışmada ağırlıkların da aynı mantıkla, aynı yöntem ailesinden türetilmesi istendiğinde tutarlı bir seçimdir. Uzman görüşü yoksa ve karar verici, bir kriterde seçeneklerin zaten kendiliğinden yarattığı büyük farkın ağırlıkla ikinci kez büyütülmemesini istiyorsa MPSI uygun düşer.

Kullanılmaması gereken durumlar felsefesinden gelir. Karar vericinin alışkanlığı "yüksek yayılım, yüksek ağırlık" beklentisiyse (entropi, CRITIC gibi) MPSI'nin tersi yönü karışıklık yaratır ve rapor bunu mutlaka açıklamalıdır. Karar vericinin bir kriteri açıkça öncelikli saydığı durumlarda MPSI bunu göremez. Az sayıda seçenekle sapma toplamı güvenilmez hesaplanabilir.

PSI ailesiyle tutarlı ağırlık isteniyor, uzman görüşü yok → MPSI

Yüksek yayılım yüksek ağırlık versin isteniyor → Entropi, CRITIC

Karar vericinin önceliği sonuçta görünsün → AHP, BWM, SWARA (öznel)

Hem tercih hem veri → Öznel ve nesnel ağırlıkların bileşimi

MPSI'nin en önemli üstünlüğü, PSI ile aynı yöntem ailesinde sıralama ve ağırlıklandırmayı tutarlı hâle getirmesidir; bir çalışmada hem PSI ile sıralama yapılıyor hem ağırlık gösterilmek isteniyorsa, iki ayrı yöntem yerine tek bir mantık kullanılabilir. Hesabı basittir, ileri istatistik gerektirmez. Sabit bir kriteri sıfırlamak yerine ortalama düzeyde tutması, bazı uygulamalarda o kriterin tablodan tamamen silinmesini önler.

Sınırlılıkları aynı ters mantıktan doğar. Birincisi, "az ayrışma, yüksek ağırlık" ilişkisi çoğu okuyucunun alıştığı entropi mantığının tersidir; rapor bunu açıklamazsa yanlış yorumlanır (Chakraborty, Chatterjee ve Das, 2023). İkincisi, ağırlıklar seçenek kümesine bağlıdır; bir seçenek eklenip çıkarıldığında sapmalar ve dolayısıyla ağırlıklar değişir. Üçüncüsü, MPSI adı ve ayrı bir ağırlık yöntemi olarak tanıtılması yakın tarihlidir; bağımsız karşılaştırma ve eleştiri literatürü henüz sınırlıdır. Dördüncüsü, sıfır ve negatif değerlerle doğrudan çalışamaz.

En yaygın hata, MPSI ağırlığını entropi gibi okumaktır; "yüksek ağırlık, yüksek yayılım" beklentisiyle raporlamak MPSI'de tam tersi bir hatadır, çünkü MPSI'de yüksek yayılım düşük ağırlığa karşılık gelir.

İkinci hata, kriter yönünü yanlış işaretlemektir; "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse ölçek eşitleme ters döner ve sapma toplamı yanlış hesaplanır. Üçüncü hata, sabit bir kriterin ortalama düzeyde ağırlık almasını "yöntem hatası" sanmaktır; bu MPSI'nin tanımlı davranışıdır. Dördüncü hata, bir çalışmanın MPSI ağırlıklarını başka bir seçenek kümesinde kullanmaktır. Beşincisi, MPSI ile PSI'nin kendi sıralama puanını (I_i) birbirine karıştırmaktır; ikisi farklı çıktılardır.

Temel ilke şudur:

MPSI ağırlığı, seçeneklerin o kriterde ne kadar uzlaştığını ölçer; yüksek ağırlık "kriter önemlidir" değil "seçenekler bu kriterde birbirine yakın, bu yüzden ağırlıkla ikinci kez büyütülmesine gerek yok" demektir.