PAM (Polygons Area Method)

PAM, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri görsel bir metafor üzerinden sıralayan bir yöntemdir. Her alternatif, kriter sayısı kadar eşit açıyla yerleştirilmiş eksen üzerinde bir çokgene dönüştürülür; her eksendeki uzaklık, o kriterdeki ağırlıklı performansı gösterir. Çıktı, bu çokgenlerin alanı ve alana göre büyükten küçüğe bir sıradır; alanı en büyük alternatif en iyisidir. Yöntem, endüstriyel robot seçimi üzerine bir uygulamada Honarmande Azimi ve arkadaşları tarafından 2014'te tanıtılmıştır.

PAM'ın arkasındaki fikir, karar vericilerin zaten alışık olduğu bir görselleştirmeyi (örümcek ağı ya da radar grafiği) doğrudan bir puana çevirmektir. Her kriter bir eksen, her alternatif bu eksenler üzerinde bir nokta, bu noktaları birleştiren çokgenin kapladığı alan da alternatifin genel performansıdır. Alan yalnızca komşu eksen çiftlerinin çarpımlarına dayandığından, bir eksende çok yüksek ama komşu eksenlerinde çok düşük olmak alanı fazla büyütmez. Bu yüzden PAM, dengeli biçimde iyi olan alternatifleri, tek bir eksende parlayan ama diğerlerinde zayıf kalan alternatiflere göre ödüllendirme eğilimindedir.

Yöntem dört adımda ilerler.

Birinci adım, yöne duyarlı dönüşüm. "Çoğu iyi" kriterler olduğu gibi bırakılır; "azı iyi" kriterler tersine çevrilir (değerin çarpmaya değil bölmeye girmesi sağlanır), böylece her kriterde büyük değer her zaman iyiyi temsil eder.

İkinci adım, ağırlıklı köşe değerleri. Her değer kriterin ağırlığıyla çarpılır, sonra her kriter sütunu kendi toplamına bölünerek yeniden ölçeklenir. Bu son değerler, çokgenin o eksendeki köşe uzaklığını (yarıçapını) verir.

Üçüncü adım, çokgen alanı. Kriterler, çember üzerine eşit açıyla (360° kriter sayısına bölünerek) yerleştirilir. Her alternatifin çokgeni, komşu eksenlerdeki köşe uzaklıklarının çarpımları toplanıp bu açının sinüsüyle ölçeklenerek hesaplanır; bu, bir çokgeni komşu köşe üçgenlerine bölme yönteminin doğal sonucudur.

Dördüncü adım, sıralama. Alternatifler bu alana göre büyükten küçüğe sıralanır; en büyük alan en iyi alternatifi gösterir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Çokgen alanı, bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla üretilmiş göreli bir puandır; başka bir analizin alan değeriyle karşılaştırılamaz ve yüzde ya da olasılık anlamına gelmez. Alanın büyük olması "her kriterde en iyi" demek değildir; komşu eksenler arasındaki dengeyi yansıtır.

Kriter sayısı üçten fazlaysa bir uyarı gereklidir: çokgenin alanı, kriterlerin çember üzerine hangi sırayla yerleştirildiğine bağlı olabilir, çünkü yalnızca komşu eksen çiftleri çarpılır. Üç kriterli tablolarda bu sıra alanı değiştirmez, çünkü her eksen zaten her diğer eksenin komşusudur; dört ve üzeri kriterde ise eksen sırası rapor edilmelidir.

Bu nedenle:

"PAM en dengeli alternatifi kesin biçimde buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle en büyük çokgen alanına sahip alternatif şudur; kriter sayısı dörtten fazlaysa bu sonuç eksenlerin çember üzerindeki sırasına da bağlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

PAM kesin (crisp) veriyle çalışır. DecisionMind'da bu temel yöntemin herhangi bir uzantısı yoktur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda alternatifler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. PAM ağırlık üretmez, ister. Pratikte en az üç kriter gerekir; iki kriterle çokgenin formülü matematiksel olarak her zaman sıfır alan verir, çünkü iki eksen arasındaki açı 180 derece olur ve bu açının sinüsü sıfırdır. Üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, en az üç kriteriniz varsa ve sonucu karar vericiye görsel bir çokgen/radar grafiğiyle anlatmak istiyorsanız PAM uygun bir seçimdir. Ekipman, malzeme ve tedarikçi seçimi gibi çok kriterli karşılaştırmalar tipik alanlarıdır.

Kullanılmaması gereken durum, kriter sayınızın ikiyle sınırlı olduğu ya da eksen sırasının keyfi seçiminin sonucu etkilemesini istemediğiniz durumdur. Kriterler arasında güçlü bir bağımlılık varsa bu bağ önce ele alınmalıdır; PAM kriterleri bağımsız eksenler olarak ele alır.

Sayısal tablo, en az üç kriter, sonucu görsel çokgenle anlatma isteği → PAM

İki kriterli karşılaştırma → PAM yerine TOPSIS, SAW gibi doğrudan uzaklık/toplam yöntemleri

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

PAM'ın en önemli üstünlüğü görsel açıklanabilirliğidir. Sonuç, karar vericinin zaten tanıdığı bir örümcek ağı grafiğiyle doğrudan eşleşir ve her alternatifin hangi eksende güçlü hangi eksende zayıf olduğu tek bakışta görülebilir. Hesap yükü küçüktür ve alan yalnızca komşu eksen çarpımlarına dayandığından, dengeli performansı ödüllendiren bir yapı sağlar.

Sınırlılıkları geometrik yapısından doğar. Dört ve üzeri kriterde çokgenin alanı, kriterlerin çember üzerine hangi sırayla yerleştirildiğine bağlı olabilir; aynı veriyle farklı bir eksen sırası farklı bir alan üretebilir, çünkü yalnızca komşu eksen çiftleri çarpılır, uzak eksenler doğrudan karşılaştırılmaz. İkincisi, iki kriterli tablolarda yöntem matematiksel olarak her zaman sıfır alan verir ve ayırt edicilik tümüyle kaybolur. Üçüncüsü, literatürü çok sınırlıdır; yöntem tek bir uygulama makalesiyle tanıtılmış olup TOPSIS ya da VIKOR gibi geniş bir eleştiri ve karşılaştırma birikimine henüz sahip değildir (Honarmande Azimi ve ark., 2014).

En yaygın hata, iki kriterle PAM çalıştırıp sıfıra yakın çıkan alanları anlamlıymış gibi yorumlamaktır; bu durumda yöntem yapısal olarak ayırt edici değildir, en az üç kriter gerekir.

İkinci hata, dört ve üzeri kriterde eksen sırasını rastgele bırakıp sonucu tekrar üretilebilir saymaktır; eksen sırası değişirse alan da değişebilir ve bu sıra raporda belirtilmelidir. Üçüncü hata, çokgen alanını yüzde ya da mutlak bir performans ölçüsü gibi sunmaktır; alan yalnızca bu seçenek kümesi ve bu ağırlıklarla anlamlıdır.

Temel ilke şudur:

PAM sonucu, seçilen ağırlıkların ve kriter sayısı dörtten fazlaysa eksen sırasının bir ürünüdür; bu seçimler raporda açıkça belirtilmeden sonuç eksik sunulmuş olur.