PROBID (Preference Ranking on the Basis of Ideal-Average Distance)

PROBID, elinizde sayısal bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için bir puan ve bu puana göre azalan bir sıradır. TOPSIS gibi ideal ve anti-ideal iki uç noktayı değil, seçenek sayısı kadar ara kademe noktası kurar ve her seçeneği bu kademelerin tamamına göre değerlendirir. Wang, Rangaiah ve Wang tarafından 2021'de, kimya mühendisliği süreç tasarımı seçimlerinde TOPSIS'in tek ideal noktaya dayanmasından doğan duyarlılığı azaltmak amacıyla önerilmiştir.

TOPSIS'in arkasındaki fikir "en iyiye yakın, en kötüden uzak seçeneği bul"dur ve bunu iki nokta ile yapar. PROBID bir adım ileri gider: her kriter sütununu büyükten küçüğe (ya da azı iyi kriterlerde küçükten büyüğe) sıralayıp m tane hayali "sıra noktası" kurar. Birinci sıra noktası her kriterde en iyi değerden oluşur, ikincisi ikinci en iyi değerden oluşur, bu böyle son sıraya kadar gider. Böylece yalnız uçlar değil, aradaki kademeler de hesaba katılır. Bir seçenek yalnız en iyi noktaya değil, "ortadaki iyi" noktalara da yakınsa bu PROBID'de ayrıca ödüllendirilir.

Bu fikrin felsefi sonucu, PROBID'in de TOPSIS gibi telafi edici olmasıdır. Bir kriterdeki zayıflık başka bir kriterdeki güçle örtülebilir, çünkü sonuçta tek bir uzaklık ve tek bir puan üretilir. PROBID'i TOPSIS'ten ayıran, bu telafinin yalnız iki uç noktaya göre değil, tüm sıra kademelerine göre ölçülmesidir; yazarların iddiası, bu yapının seçenek kümesi değiştiğinde sırayı TOPSIS'e göre daha az bozmasıdır.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. Her kriter sütunu kendi büyüklüğüne bölünür: sütundaki her değer, sütundaki değerlerin karelerinin toplamının kareköküne bölünür. Kriter yönü bu adımda değil, üçüncü adımda devreye girer.

İkinci adım, ağırlıklama. Eşitlenmiş her sütun kriterin ağırlığıyla çarpılır. Ağırlıklar PROBID'in dışından gelir ve toplamları 1 olmalıdır.

Üçüncü adım, sıra noktalarının kurulması. Ağırlıklı tabloda her sütun, "azı iyi" kriterlerde küçükten büyüğe, "çoğu iyi" kriterlerde büyükten küçüğe sıralanır. Böylece m seçenek sayısı kadar hayali sıra noktası oluşur: birincisi tüm kriterlerde en iyi değerlerden kurulu "birinci kademe ideal", sonuncusu tüm kriterlerde en kötü değerlerden kurulu "son kademe ideal"dir. Bu m noktanın ortalaması da ayrıca bir "ortalama ideal" noktası olarak kaydedilir.

Dördüncü adım, uzaklıklar. Her gerçek seçeneğin, kurulan her sıra noktasına ve ortalama ideale olan düz çizgi (Öklid) uzaklığı hesaplanır.

Beşinci adım, birleştirme ve sıralama. Sıra noktaları ikiye bölünür: üst yarı (en iyiye yakın kademeler) ve alt yarı (en kötüye yakın kademeler). Seçeneğin üst yarıya uzaklıkları ile alt yarıya uzaklıkları, sıra numarasının tersiyle ağırlıklandırılarak (birinci kademeye tam ağırlık, ikinciye yarım ağırlık, böyle devam ederek) toplanır ve sırasıyla S+ ve S- adını alır. Bu ikisinin oranı alınıp bir denklemle 0 ile 1 arasına sıkıştırılır, üstüne ortalama ideale uzaklık eklenir. Sonuç puanı büyük olan seçenek daha iyidir.

Adımların formülleri, ara tabloları ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

PROBID puanı, bir seçeneğin bu analizdeki diğer seçeneklere göre, hem en iyi kademeye hem ortadaki kademelere göre ne kadar iyi durduğunu söyler; başka bir şey söylemez. Puan yüzde değildir ve TOPSIS'in yakınlık puanıyla doğrudan karşılaştırılamaz, çünkü iki yöntemin puan ölçeği farklı kurulur. Puan başka bir analizden gelen bir puanla da karşılaştırılamaz; sıra noktaları her analizde o analizin kendi seçeneklerinden kurulur.

Birinci sıradaki seçenek çoğu zaman hiçbir kriterde tek başına en iyi değildir; hem üst hem orta kademelere yakınlığı dengeli olandır. İki seçenek arasındaki küçük puan farkı sağlam bir sıralama değil, ağırlıklara duyarlı bir sıralamadır.

Bu nedenle:

"PROBID en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle en yüksek PROBID puanına sahip seçenek şudur; sıra ağırlıklara ve seçenek kümesine duyarlıdır"

biçiminde yazmak doğrudur.

PROBID kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi (çoğu mu iyi, azı mı iyi); toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. PROBID ağırlık üretmez, dışarıdan ister; ağırlıkları uzman görüşüyle (AHP, BWM, SWARA) ya da verinin kendisinden (Entropy, CRITIC) türetebilirsiniz. DecisionMind'da bu yöntemin şu an uzantısı yoktur; temel kesin biçimiyle çalışır.

En az iki seçenek gerekir. Seçenek sayısı arttıkça hesap yükü de artar, çünkü PROBID her seçenek için seçenek sayısı kadar uzaklık hesaplar; yüzü aşan seçenek sayısında bu iş ciddi büyür.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa, tablo tam doluysa, telafiyi kabul ediyorsanız ve TOPSIS'in tek ideal noktaya aşırı duyarlı olmasından çekiniyorsanız PROBID uygun bir seçimdir. Tipik olarak süreç tasarımı ve mühendislik alternatifi seçimi gibi, birçok makul ara çözümün de bilgi taşıdığı durumlarda tercih edilir.

Kullanılmaması gereken durum TOPSIS'le aynı kökten gelir: bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa PROBID uygun değildir, çünkü telafi edicidir. Seçenek sayısı çok büyükse (yüzlerce) hesap yükü diğer sıralama yöntemlerine göre daha hızlı büyür.

Sayısal tablo, telafi kabul, TOPSIS'in tek uca duyarlılığından çekiniliyor → PROBID

Seçenek sayısı çok büyük, hesap hafif olsun → SAW, WPM gibi daha yalın toplama yöntemleri

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

PROBID'in en önemli üstünlüğü, sıralamayı yalnız iki uç noktaya değil, ara kademelere de dayandırmasıdır. Bu, seçenek kümesindeki küçük değişikliklerin sırayı TOPSIS'e göre daha az bozmasını hedefler; yazarlar bunu hem sentetik hem gerçek süreç tasarımı örnekleriyle göstermiştir (Wang, Rangaiah ve Wang, 2021). Hesabı TOPSIS'e yakın sadelikte kalır ve her adım tablo üzerinde izlenebilir.

PROBID de tam telafi varsayımına dayanır; bu, bir kriterdeki ciddi zayıflığın başka kriterlerle örtülebileceği anlamına gelir. Uzaklık kademelerinin ikiye bölünüp ayrı ayrı ağırlıklandırılması, sıralamayı ağırlıklardaki küçük değişikliklere duyarlı hale getirebilir; bu duyarlılık farklı veri kümelerinde farklı derecede ortaya çıkar (Baydaş, Kavacık ve Wang, 2024; Stević ve ark., 2024). Yöntem az bilinen bir yöntem olduğu için AHP ya da TOPSIS kadar geniş bir eleştiri literatürüne henüz sahip değildir; bulanık ve dilsel uzantıları hâlâ gelişmektedir (Darko ve ark., 2023; Köseoğlu, 2025).

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir; bu, sıra noktalarının kurulma sırasını tersine çevirir ve sonucu anlamsızlaştırır. İkinci hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermektir. Üçüncü hata, PROBID puanını TOPSIS'in yakınlık puanıyla ya da başka bir analizin puanıyla doğrudan karşılaştırmaktır; iki yöntemin puan ölçeği aynı değildir. Dördüncü hata, çok büyük seçenek sayılarında (yüzlerce) PROBID'i hesap yükünü düşünmeden uygulamaktır.

Temel ilke şudur:

PROBID sonucu, sizin verdiğiniz yönlerin, ağırlıkların ve seçenek kümesinin tutarlı bir özetidir; girdilerden biri tartışmalıysa sıra da tartışmalıdır ve rapor bunu göstermelidir.