RAFSI (Ranking of Alternatives through Functional mapping of criterion sub-intervals into a Single Interval)

RAFSI, elinizde bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir puan ve bu puana göre sıradır. TOPSIS ya da VIKOR gibi ideal ve karşı-ideal noktaları elindeki seçeneklerin kendi en iyi/en kötü değerlerinden kurmaz. Bunun yerine karar vericiden her kriterin olabilecek en iyi ve en kötü değerini (ideal ve karşı-ideal) önceden ister, sonra tüm seçenekleri bu sabit noktalara göre ortak bir ölçeğe haritalar. Žižović, Pamučar ve arkadaşları tarafından 2020'de, doğrudan sıra tersinmesi (rank reversal) sorununu hedef alan bir çözüm olarak önerilmiştir.

RAFSI'nin arkasındaki fikir şudur. TOPSIS ve benzeri yöntemlerde "en iyi" ve "en kötü", seçenek kümesinin kendisinden çıkar. Bu yüzden yeni bir seçenek eklendiğinde ya da bir seçenek çıkarıldığında bu iki referans noktası kayar. Geri kalan seçeneklerin birbirine göre sırası, hiçbir değeri değişmediği hâlde bozulabilir. RAFSI bu referans noktalarını seçenek kümesinden değil, karar vericinin o kriter için önceden bildirdiği ulaşılabilir en iyi/en kötü sınırlardan (ideal/karşı-ideal) alır. Bu noktalar bir kez belirlendikten sonra sabittir; hangi seçenek eklenir ya da çıkarılırsa çıkarılsın değişmez.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: RAFSI, TOPSIS gibi telafi edicidir (bir kriterdeki zayıflık başka kriterle örtülebilir) ama üstüne "tutarlılık" (referans noktalarının seçenek kümesinden bağımsızlığı) vaadi ekler. Bu vaadin bir bedeli vardır: karar vericinin işe başlamadan önce her kriter için "gerçekçi olarak ulaşılabilecek en iyi ve en kötü değer nedir" sorusuna cevap vermesi gerekir. Bu cevap keyfi ya da dar seçilirse, örneğin elinizdeki seçeneklerin gözlemlenen değerlerine göre belirlenirse, yöntem kendi vaat ettiği tutarlılığı kaybeder ve TOPSIS'e geri dönmüş olur.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, ideal ve karşı-ideal noktaların bildirilmesi. Yöntem karar vericiden her kriter için, elindeki seçeneklerin değerlerine değil, o kriterin gerçekçi olarak alabileceği en iyi (ideal) ve en kötü (karşı-ideal) uca göre iki sayı ister. Bu iki nokta yön tutarlı olmalıdır ("çoğu iyi" bir kriterde ideal büyük, karşı-ideal küçük olmalıdır; "azı iyi"de tersi) ve gözlemlenen tüm seçenek değerlerini içine almalıdır. Bu adımın gerçeğe uygun yapılması önemlidir, çünkü yöntemin sıra tersinmesini önleme vaadi buna dayanır. Sınırlar seçenek değerlerinden türetilirse vaat geçersizleşir.

İkinci adım, değerlerin ortak bir ölçek aralığına haritalanması. Yöntem her ham değeri, ideal ve karşı-ideal noktalar arasındaki konumuna göre, sabit uzunluklu bir ölçek aralığına (DecisionMind'da varsayılan olarak 1 ile 6 arası) doğrusal olarak taşır. Fayda kriterinde ideal noktanın karşılığı aralığın üst ucu, karşı-idealin karşılığı alt ucudur. Maliyet kriterinde ise yöntem idealı aralığın ALT ucuna, karşı-ideali ÜST ucuna taşır. Bunun nedeni şudur: maliyet kriterinde bir sonraki adımda zaten bir ters çevirme işlemi uygulanır. Aynı ters çevirmeyi burada da yapmak, yönü iki kez çevirip başa dönmek anlamına gelirdi.

Üçüncü adım, ölçek aralığının kendi aritmetik ve harmonik ortalamasının hesaplanması. Bu iki ortalama, hiçbir seçeneğin kendi değerine değil, yalnızca sabit ölçek aralığının (örneğin 1 ile 6) uçlarına bağlıdır; bu yüzden tüm seçenekler için aynıdır ve seçenek kümesi değiştiğinde değişmez.

Dördüncü adım, normalizasyon. Yöntem fayda kriterindeki haritalanmış değeri aritmetik ortalamanın iki katına böler. Maliyet kriterindeki değeri ise harmonik ortalamanın haritalanmış değere oranı olarak hesaplar; böylece küçük bir maliyet değeri yüksek bir puana döner. Her iki yol da 0 ile 1 arasında, yüksek olanı iyi sayan bir puan üretir.

Beşinci adım, ağırlıklı toplam ve azalan sırada sıralama. Yöntem her kriterdeki normalize puanı kendi ağırlığıyla çarpıp toplar; seçenekleri bu toplam puana göre büyükten küçüğe sıralar.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Puan, seçeneğin karar vericinin önceden bildirdiği ideal/karşı-ideal noktalara göre nerede durduğunu söyler. Yalnız bu seçenek kümesindeki diğerlerine göre bir sıralama değildir, çünkü ölçek TOPSIS'in aksine seçenek kümesinden bağımsız sabit noktalara dayanır. Bu yüzden aynı ideal/karşı-ideal noktalar ve aynı ağırlıklarla yapılan farklı analizlerin puanları, TOPSIS'in tersine, karşılaştırılabilir. Ama bu karşılaştırılabilirlik yalnız ideal/karşı-ideal noktalar gerçekten sabit tutulduğu sürece geçerlidir; bir analizden diğerine bu noktalar değiştirilirse karşılaştırma da geçersizleşir. Puanın 1'e yakın olması "mükemmel" değil "ideale çok yakın" demektir; hiçbir seçenek ideal noktanın kendisi olmadığı sürece tam 1'e ulaşmaz.

Bu nedenle:

"RAFSI en iyi seçeneği kesin olarak buldu, bu sonuç hangi analizle karşılaştırılırsa karşılaştırılsın geçerlidir"

yerine:

"Bu ideal/karşı-ideal noktalar ve bu ağırlıklarla en yüksek puan şu seçenektedir; bu noktalar değiştirilmediği sürece yeni bir seçenek eklense de sıra bu şekilde kalır"

biçiminde yazmak doğrudur.

Klasik RAFSI kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. Veriniz bulanık, nötrosofik ya da uzmanlar arası çelişkiliyse DecisionMind'da temel yöntemle birlikte dört RAFSI üyesi bulunur (bulanık, nötrosofik ve plithogenic uzantılarıyla).

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. RAFSI'ye özgü olarak, ayrıca her kriter için karar vericinin bildirdiği bir ideal ve bir karşı-ideal nokta gerekir. Bu son girdi RAFSI'yi diğer sıralama yöntemlerinden ayırır. Yalnız veri tablosu yetmez, kriterlerin gerçekçi sınırları hakkında ayrı bir karar gerekir. RAFSI ağırlık üretmez, ister. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; üç ile on iki kriter arası rahat çalışır.

Kriterlerinizin gerçekçi olarak ulaşabileceği en iyi/en kötü sınırları önceden biliniyorsa (bir standart, bir teknik limit ya da uzman görüşüyle) RAFSI uygun bir seçimdir. Bu, özellikle seçenek kümesinin zamanla değişmesi beklendiğinde geçerlidir: yeni teklifler gelebilir, bazıları elenebilir. RAFSI sıra tersinmesine karşı TOPSIS'ten daha dayanıklıdır. Tipik alanları tedarikçi ve teknoloji seçimi, sürekli açık kalan ihale ve teklif süreçleridir.

Kullanılmaması gereken iki durum vardır. Birincisi, kriterin gerçekçi sınırları önceden bilinmiyorsa ve bu sınırlar elinizdeki seçeneklerin değerlerine bakılarak "uydurulacaksa": bu durumda RAFSI'nin sıra tersinmesine karşı vaadi geçersizleşir, TOPSIS'ten farkı kalmaz. İkincisi, bir kriterde taviz kabul edilmiyorsa: RAFSI da TOPSIS gibi telafi edicidir, bir zayıflığı başka bir güçle örtebilir.

Kriter sınırları önceden biliniyor, seçenek kümesi zamanla değişecek → RAFSI

Kriter sınırları yalnız eldeki seçeneklerden çıkarılabiliyor → TOPSIS (aynı sınırlılığı zaten taşır, ekstra girdi istemez)

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

RAFSI'nin en önemli üstünlüğü, sıra tersinmesini azaltmasıdır. Klasik mesafe temelli yöntemlerin (TOPSIS gibi) en bilinen zayıflığı sıra tersinmesiyken, RAFSI referans noktalarını seçenek kümesinden bağımsızlaştırarak bu sorunu yapısal olarak azaltır (Žižović vd., 2020). Hesap yükü küçüktür; sabit aritmetik ve harmonik ortalamalar bir kez hesaplanıp tüm seçenekler için tekrar kullanılır. Sürekli açık kalan, zamanla yeni seçeneklerin eklendiği karar süreçlerinde (örneğin sürekli teklif toplayan bir ihale) bu tutarlılık pratik bir avantajdır.

Sınırlılıkları referans noktası gereksiniminden doğar. Birincisi, karar verici ideal/karşı-ideal noktaları gerçekçi ve seçenek kümesinden bağımsız belirlemek zorundadır; bu ek bir yüktür. Bu noktalar özenle belirlenmezse, örneğin dar tutulursa, yöntem tanımsız ya da aralık dışı değerler üretebilir. İkincisi, RAFSI de TOPSIS ve MAUT gibi tam telafi varsayımına dayanır: bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. Üçüncüsü, sıra tersinmesi sorununun kendisi ve hangi yöntemlerin bunu ne ölçüde çözdüğü literatürde uzun süredir tartışmalıdır. RAFSI'nin çözümü belirli bir referans-noktası varsayımına dayanır; sıra tersinmesinin her biçimini ortadan kaldırdığı iddia edilemez (Triantaphyllou ve Mann, 1989; Wang ve Luo, 2009). Dördüncüsü, ağırlıkların kalitesi yöntemin dışındadır; kötü ağırlıklarla kusursuz bir hesap kötü bir sıra verir.

En yaygın hata, ideal/karşı-ideal noktaları elindeki seçeneklerin en iyi ve en kötü gözlemlenen değerlerinden almaktır; bu, RAFSI'yi TOPSIS'e indirger ve sıra tersinmesine karşı vaadini geçersiz kılar. İkinci hata, bir seçeneğin değeri bildirilen ideal/karşı-ideal aralığının dışında kaldığında hesaba devam etmektir. Bu durumda haritalama tanımsız bölgeye taşabilir; motor bunu fail-closed biçimde işaretlemelidir. Üçüncü hata, kriter yönünü yanlış işaretlemek ya da haritalama yönünü maliyet kriterinde iki kez çevirmektir; bu, sonucu sessizce tersine çevirir. Dördüncü hata, puanı yüzde ya da olasılık gibi okumak ve farklı ideal/karşı-ideal varsayımlarıyla üretilmiş puanları doğrudan karşılaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

RAFSI'nin sıra tersinmesine karşı dayanıklılığı, yalnızca ideal ve karşı-ideal noktaların seçenek kümesinden gerçekten bağımsız ve gerçekçi belirlenmesi kadar güçlüdür; bu noktalar tartışmalıysa yöntemin tutarlılık vaadi de tartışmalıdır ve rapor bunu göstermelidir.