RAPS (Ranking of Alternatives based on Preference Strength)

RAPS, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda seçenekleri tek bir sıraya dizen bir sıralama yöntemidir. Çıktısı her seçenek için 0 ile 1 arasında bir tercih gücü puanıdır; bu puan, seçeneğin diğer tüm seçeneklere karşı ikili karşılaştırmalarda ne kadar üstün çıktığını özetler. RAPS ağırlık üretmez, ağırlıkları dışarıdan alır. Yöntem, Dezert ve Tchamova'nın 2022'de yayımladığı, kanıt teorisindeki belirsizlik ölçütlerinin etkinliğini karşılaştırmak için önerdikleri bir sıralama aracı olarak literatüre girmiştir.

RAPS'ın arkasındaki fikir basittir: bir seçeneğin iyiliği, tek başına değil rakiplerine karşı ne kadar fark attığıyla ölçülür. Yöntem her seçenek çiftini tek tek karşılaştırır ve her kriterde aradaki farkın büyüklüğünü (yönlü olarak, yalnız pozitif farkları) toplar. İki seçenek arasındaki bu toplam fark, karşılıklı olarak normalize edilir; A seçeneğinin B'ye üstünlüğü ile B'nin A'ya üstünlüğü toplamı her zaman 1 eder. Böylece her ikili karşılaştırma, "bu ikisinden hangisi ne kadar öndedir" sorusuna doğrudan bir yüzdeyle cevap verir. Sonunda bir seçeneğin genel puanı, onun tüm rakiplerine karşı topladığı bu ikili üstünlüklerin ortalamasıdır.

Bu yapı RAPS'ı telafi edici yapar. Bir kriterdeki zayıflık, ağırlıklı fark hesabı içinde başka bir kriterdeki güçle dengelenir. TOPSIS'ten farkı, sabit bir ideal ve anti-ideal noktaya değil, doğrudan seçenekler arası ikili farklara dayanmasıdır; bu yüzden aradaki fark küçükse RAPS puanı da 0,5'e yakın kalır ve iki seçenek arasında belirgin bir üstünlük olmadığını açıkça gösterir.

Yöntem üç adımda ilerler.

Birinci adım, ölçek eşitleme. Kriterler farklı birimlerdedir. RAPS her sütunu kendi en küçük ve en büyük değerine göre 0 ile 1 arasına yerleştirir; böylece hız, puan ve maliyet gibi farklı ölçekler aynı tabloda karşılaştırılabilir olur. Maliyet gibi "azı iyi" kriterlerde küçük değer 1'e, büyük değer 0'a yaklaşacak biçimde yön ayarlanır.

İkinci adım, ikili tercih gücü. RAPS her seçenek çiftini karşılaştırır. Her kriterde birinci seçeneğin ikinciye üstünlüğü, yalnız birincinin daha iyi olduğu kriterlerdeki farkın ağırlıklı toplamıdır; ikinci seçenek daha iyiyse o kriterin katkısı sıfır sayılır. Böylece bir çift arasındaki toplam üstünlük, yalnız gerçekten üstün olunan kriterlerden gelir.

Üçüncü adım, genel puan. Bir seçeneğin bir rakibe karşı üstünlüğü, o iki seçenek arasındaki toplam üstünlüğe (kendi üstünlüğü artı rakibinin üstünlüğü) bölünür. Bu oranın tüm rakipler için ortalaması, seçeneğin genel RAPS puanını verir. RAPS seçenekleri bu puana göre büyükten küçüğe sıralar.

Adımların formülleri ve ara tablolar DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

RAPS puanı, bir seçeneğin bu seçenek kümesindeki rakiplerine karşı ortalama üstünlüğünü söyler; başka bir şey söylemez. 0,65 puan "yüzde 65 iyi" değildir, "rakiplerine karşı ortalama olarak üstün çıktığı" anlamına gelir. Puanın 0,5 olması "ortalama" değil "rakipleriyle baş başa" demektir; iki seçeneğin puanı 0,5'e ne kadar yakınsa aralarındaki fark o kadar azdır. Farklı bir seçenek kümesinde hesaplanan puanla karşılaştırılamaz, çünkü puan bu kümedeki ikili karşılaştırmalardan doğar.

Bu nedenle:

"RAPS en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar ve bu seçenek kümesiyle rakiplerine karşı en güçlü seçenek şudur; puanların birbirine yakınlığı sıranın ne kadar kesin olduğunu gösterir"

biçiminde yazmak doğrudur.

RAPS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da bu yöntemin şu an başka bir veri türü uzantısı yoktur; veriniz bulanık, aralıklı ya da uzman yargısıyla çelişkiliyse ilgili veri türü kartındaki uygun yöntem önerilir.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı ve boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi (çoğu mu iyi, azı mı iyi); ve toplamı 1 olan kriter ağırlıkları. RAPS ağırlık üretmez, ister. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir; sweet spot üç ile on iki kriter arasıdır. Seçenek sayısında üst sınır yoktur, ama seçenek sayısı arttıkça ikili karşılaştırma sayısı hızla büyür.

Kriterleriniz sayıyla ölçülebiliyorsa ve seçenekler arasındaki farkın büyüklüğünü (yalnız sırasını değil) anlamlı bulduğunuz durumlarda RAPS uygundur. Tipik alanları tedarikçi değerlendirmesi ve alternatif seçimidir; ikili karşılaştırma mantığı sayesinde iki seçenek arasındaki farkın ne kadar belirgin olduğunu doğrudan gösterir.

Kullanılmaması gereken durum, kriterlerin yalnız sırasının güvenilir olduğu, sayısal farkların ölçüm hatasıyla dolu olduğu durumdur. Böyle bir veride RAPS'ın hassas fark hesabı yanıltıcı olabilir; REGIME gibi yalnız işarete (kim daha iyi, kim daha kötü) bakan bir yöntem daha güvenlidir. Kriterler arasında güçlü bir bağımlılık varsa bu önce ele alınmalıdır.

Sayısal tablo, fark büyüklüğü anlamlı, amaç sıralamak → RAPS

Yalnız kriter sırası güvenilir, sayısal fark şüpheli → REGIME

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → Önce eleme, sonra sıralama

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

RAPS'ın en önemli üstünlüğü, sıralamayı tek bir referans noktasına (ideal seçenek gibi) değil doğrudan seçenekler arası ikili farklara dayandırmasıdır. Bu yüzden seçenek kümesindeki uç bir değerin ideal noktayı bozması riski azalır. Puanın 0 ile 1 arasında ve karşılıklı tamamlayıcı olması (bir çiftin iki puanı toplamı 1 eder), sonucun sezgisel biçimde okunmasını kolaylaştırır. Hesap yükü küçüktür ve kriter sayısı arttığında da aynı mantıkla çalışır.

Sınırlılıkları ikili karşılaştırma yapısından doğar. Birincisi, seçenek sayısı arttıkça karşılaştırma sayısı karesel büyür; çok sayıda seçenekte hesap yükü ve yorumlama zorlaşır. İkincisi, tam telafi varsayımı vardır: bir kriterdeki ciddi zayıflık başka kriterlerle örtülebilir. Üçüncüsü, RAPS de birçok ikili karşılaştırma tabanlı yöntem gibi seçenek kümesi değiştiğinde puanların yeniden hesaplanması gerekir; yeni bir seçenek eklenince tüm ikili karşılaştırmalar tekrar kurulur ve sıra değişebilir (Wang ve Luo, 2009). Dördüncüsü, yöntem RAPS'a özgü bağımsız bir sıra tersinmesi incelemesi literatürde henüz sınırlıdır; bu konuda genel MCDM bulguları temkinli biçimde yol gösterici alınmalıdır.

En yaygın hata kriter yönünü yanlış işaretlemektir. Maliyet gibi "azı iyi" bir kriter "çoğu iyi" işaretlenirse ikili üstünlükler ters hesaplanır ve sıra baştan yanlış çıkar. İkinci hata, ağırlıkları gerekçesiz eşit vermektir; eşit ağırlık bir tercihtir ve raporda savunulmalıdır. Üçüncü hata, puanı 0,5 civarında olan iki seçeneği kesin bir üstünlük gibi sunmaktır; puan 0,5'e yakınsa aradaki fark küçüktür ve rapor bunu söylemelidir. Dördüncü hata, analiz bittikten sonra seçenek eklemek ve sıranın değişmesine şaşırmaktır.

Temel ilke şudur:

RAPS puanı, seçeneğin yalnız bu rakip kümesine karşı ikili üstünlüğünü özetler; kümeden bir seçenek çıkar ya da girerse puanlar yeniden hesaplanmalıdır.