Rough-DRSA (Baskınlık Tabanlı Kaba Küme Yaklaşımı)

Rough-DRSA, elinizde geçmiş kararlarla etiketlenmiş bir örnek kümesi olduğunda işe yarar. Bu örnek kümesi, kimin hangi sınıfa atandığı bilinen bir karar tablosudur. Yöntem yeni seçenekleri bu örneklerden öğrenilen kurallarla sınıflara ayırır; bu, seçenekleri sıraya koymak değil sınıflandırmaktır (İngilizcede sorting). Çıktısı bir puan değil bir sınıf etiketidir: "kesin iyi", "kesin kötü" ya da "sınır bölgesi" (belirsiz). Rough-DRSA, Pawlak'ın 1982'de önerdiği kaba küme kuramının, Greco, Matarazzo ve Słowiński tarafından 2001'de sıralı (ordinal) kriterlere uyarlanmış biçimidir.

Klasik kaba küme kuramı, birbirinden ayırt edilemeyen (aynı özelliklere sahip) nesneleri aynı grupta toplar. Ama çok kriterli kararlarda kriterler genelde sıralıdır: "iyi" bir not "orta" bir nottan her zaman üstündür. Greco, Matarazzo ve Słowiński bu gözlemden yola çıkarak indiscernibility (ayırt edilemezlik) yerine baskınlık (dominance) ilişkisini koydular: bir nesne, tüm kriterlerde başka bir nesneden en az o kadar iyiyse onu baskılar. DRSA bu baskınlık ilişkisinden yola çıkarak her sınıf için "kesin" bir alt küme (o sınıfa hiç şüphesiz ait olan nesneler) ve "olası" bir üst küme (o sınıfa ait olabilecek nesneler) kurar.

Bu yaklaşımın felsefi sonucu, tutarsızlığı gizlememesidir. Gerçek verilerde aynı kriter değerlerine sahip iki nesne farklı sınıflara atanmış olabilir; bu, ölçülmeyen bir faktörün kararı etkilediğini gösterir. DRSA bu durumu "sınır bölgesi" diye adlandırıp açıkça işaretler, ortalama alıp gizlemez. Bu yüzden DRSA telafi edici (compensatory) bir yöntem değildir; kural tabanlı ve şeffaf bir sınıflandırma yaklaşımıdır.

Yöntem beş adımda ilerler.

Birinci adım, karar tablosunun kurulması. Elinizde geçmişte sınıflandırılmış örnekler ve bu örnekleri tanımlayan sıralı kriterler olmalıdır. Her nesne için bir sınıf ataması (örneğin "iyi" ya da "kötü") bilinir. Kriterler arasındaki baskınlık ilişkisi tanımlanır: bir nesne başka birini, tüm kriterlerde ondan en az o kadar iyiyse baskılar.

İkinci adım, alt ve üst yaklaşımların kurulması. Her sınıf birleşimi için (örneğin "en az iyi" sınıfı) bir alt yaklaşım ve bir üst yaklaşım kurulur. Alt yaklaşım, o sınıfa kesin ait olan ve baskınlık ilişkisi tarafından hiçbir çelişkiyle bozulmayan nesneleri toplar. Üst yaklaşım ise o sınıfa ait olabilecek tüm nesneleri kapsar.

Üçüncü adım, yaklaşım kalitesi ve doğruluğu. Alt yaklaşımdaki nesne sayısının toplam nesne sayısına oranı, sınıflandırmanın genel kalitesini verir. Bu oran, veri setindeki tutarsızlığın ne kadar büyük olduğunu gösterir; 1'e ne kadar yakınsa veri o kadar tutarlıdır.

Dördüncü adım, karar kurallarının çıkarılması. Alt yaklaşımlardan "eğer ... ise en az bu sınıftadır" biçiminde kesin kurallar, sınır bölgesinden ise "muhtemelen bu sınıftadır" biçiminde olası kurallar türetilir. Bu kurallar, hangi kriter eşiklerinin sınıf değişimine yol açtığını doğrudan gösterir.

Beşinci adım, yeni nesnelere kuralların uygulanması. Yeni bir seçenek, bu kurallardan hangisini karşılıyorsa o sınıfa ya da sınır bölgesine atanır.

Adımların formülleri ve ara tablolar DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

DRSA'nın gerçek çıktısı bir sınıf etiketidir: kesin iyi, kesin kötü ya da sınır bölgesi (belirsiz). Bu, sıralama yöntemlerinin ürettiği tek bir sayı değildir. DecisionMind'ın karşılaştırma ekranında bir sıra göstermek için hesaplanan sayısal bir "baskınlık puanı" görülebilir; bu puan, kaç nesneyi baskıladığının bir yardımcı göstergesidir ve DRSA'nın kendisinin ürettiği bir çıktı değildir. Bu puanı bir güven ya da kesinlik ölçüsü gibi okumak yanlıştır; asıl bilgi sınıf etiketidir.

Sınır bölgesindeki bir nesne "biraz iyi biraz kötü" demek değildir; "eldeki kriterlerle hangi sınıfa ait olduğu belirlenemiyor" demektir. Yaklaşım kalitesinin düşük çıkması "yöntem başarısız oldu" anlamına gelmez; verideki tutarsızlığın (aynı kriterlerle farklı kararlar verilmiş örneklerin) gerçek bir yansımasıdır ve bu, kriter kümesinin eksik olabileceğini gösterir.

Bu nedenle:

"Rough-DRSA seçenekleri sıraladı, birinci seçenek şudur"

yerine:

"Rough-DRSA bu seçeneği kesin iyi sınıfına atadı; şu seçenekler ise sınır bölgesindedir ve eldeki kriterlerle kesin bir sınıfa yerleştirilemez"

biçiminde yazmak doğrudur.

Rough-DRSA kaba (rough) veri türü kartına girer; bu, hesaplamanın kesin sayılar üzerinde değil, sayıların oluşturduğu baskınlık sınıfları üzerinde yapıldığı anlamına gelir. DecisionMind'da bu yöntemin şu an başka bir veri türü uzantısı yoktur.

Elinizde şunlar olmalı: sıralı ölçekte (örneğin kötü/orta/iyi) puanlanmış kriterler, her nesne için bir sınıf ataması içeren geçmiş örnekler ve en az iki sınıf. Rough-DRSA ağırlık ister ya da üretir değil; kriter önemini ağırlıkla değil, bir kriterin sınıflandırmadan çıkarılınca kalitenin ne kadar düştüğüyle (indispensability, vazgeçilmezlik) ölçer. Önerilen problem büyüklüğü iki ile yirmi beş nesne, üç ile on kriter arasıdır; büyük veri setlerinde kural sayısı hızla artabilir.

Elinizde geçmişte sınıflandırılmış örnekler varsa ve amacınız yeni seçenekleri bu örneklerden öğrenilen açık kurallarla sınıflara ayırmaksa Rough-DRSA uygundur. Tipik alanları kredi risk sınıflandırması, kalite kontrolü ve uzman değerlendirmesine dayalı sınıflamadır; kriterler arasında ölçüm birimi kesin olmasa da sıra bilgisi güvenilir olduğunda özellikle iş görür.

Kullanılmaması gereken durum, amacın bir sıralama (kim birinci, kim ikinci) olduğu durumdur; DRSA sınıf üretir, sıra üretmez. Geçmiş örnek yoksa ya da örnekler çok azsa (kural çıkarmaya yetmeyecek kadar) DRSA güvenilir kurallar üretemez. Kriterler arasında sıra bilgisi bile güvenilir değilse (yalnız kategorik, sırasız veri varsa) klasik kaba küme yaklaşımı daha uygundur.

Amaç sınıflara ayırmak, geçmiş örnek var → Rough-DRSA

Amaç sıralamak (kim birinci) → TOPSIS, RAPS, REGIME

Kriterler sırasız, yalnız kategorik → Klasik kaba küme (Pawlak, 1982)

Sıralama değil ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

Rough-DRSA'nın en önemli üstünlüğü şeffaflığıdır: sonuç bir kara kutu puanı değil, "eğer şu kriterde şu eşiğin üstündeyse en az şu sınıftadır" biçiminde okunabilir kurallardır. Veri setindeki gerçek tutarsızlıkları gizlemek yerine sınır bölgesi olarak açıkça gösterir; bu, karar vericiye nerede ek bilgiye ihtiyaç olduğunu söyler. Kriter ağırlığı gerektirmez; hangi kriterin vazgeçilmez (çekirdek) olduğunu veriden çıkarır. Sıralı verilerde ölçüm biriminin kesinliğine ihtiyaç duymaz.

Sınırlılıkları kural tabanlı yapıdan doğar. Birincisi, az sayıda örnekle çalışıldığında çıkarılan kurallar aşırı özelleşebilir (overfitting) ve yeni nesnelere iyi genellemeyebilir. İkincisi, sınır bölgesindeki nesneler için DRSA kesin bir cevap vermez; karar vericinin ek bilgiyle bu belirsizliği çözmesi gerekir. Üçüncüsü, kriter sayısı arttıkça olası kural sayısı hızla büyür ve yorumlanabilirlik zorlaşır. Dördüncüsü, DRSA'nın sıralama ekranlarına uydurulmuş sayısal yardımcı puanlar, yöntemin asıl felsefesini (sınıflandırma, sıralama değil) gölgeleyebilir; bu ayrım her raporda açıkça yapılmalıdır (Greco, Matarazzo ve Słowiński, 2004).

En yaygın hata, DRSA'nın sınır bölgesi çıktısını bir hata ya da eksiklik gibi görmektir; sınır bölgesi verideki gerçek bir tutarsızlığı doğru biçimde yansıtır, gizlenmemelidir. İkinci hata, yardımcı sayısal puanı bir sıralama gibi sunup DRSA'nın gerçek çıktısı olan sınıf etiketlerini raporda hiç göstermemektir. Üçüncü hata, çok az örnekle kural çıkarıp bu kuralları büyük bir popülasyona genellemektir. Dördüncü hata, çekirdek (vazgeçilmez) kriteri gözden kaçırıp tüm kriterlerin eşit önemde olduğunu varsaymaktır.

Temel ilke şudur:

Rough-DRSA'nın çıktısı bir sınıf etiketidir; sınır bölgesindeki bir seçenek hakkında "iyi mi kötü mü" diye kesin bir cevap vermek, yöntemin verdiği bilginin ötesine geçmektir.