Duyarlılık Analizi (Sensitivity Analysis)

Duyarlılık analizi, TOPSIS, VIKOR, SAW gibi bir sıralama yöntemiyle zaten bir sonuç aldıktan sonra sorulan bir soruya cevap verir: "Bu sıra, verdiğim ağırlıklara ne kadar bağlı?" Yöntem kendi başına yeni bir sıralama üretmez; var olan bir sıralama yöntemini alır, kriter ağırlıklarını sırayla küçük miktarlarda artırıp azaltarak aynı hesabı tekrar tekrar çalıştırır ve her seçeneğin bu tekrarlar boyunca ortalama olarak kaçıncı sırada kaldığına bakar. Çıktısı her seçenek için bir sağlamlık puanıdır: seçenek, ağırlıklar oynatılsa da hep üst sıralarda mı kalıyor, yoksa küçük bir ağırlık değişiminde yerini mi değiştiriyor. Saltelli, Tarantola, Campolongo ve Ratto'nun 2004 tarihli kitabı, mühendislik ve karar modellerinde girdi belirsizliğinin çıktıya nasıl yansıdığını sistematik olarak ele alan temel kaynaktır; DecisionMind bu genel yaklaşımı çok kriterli karar sıralamalarına uyarlar.

Duyarlılık analizinin arkasındaki fikir basittir: bir karar raporunda "en iyi seçenek budur" demek yeterli değildir, çünkü o sonuç genellikle karar vericinin verdiği ağırlıklara dayanır ve ağırlıklar nadiren tartışmasızdır. Duyarlılık analizi "sonuç doğru mu" sorusunu sormaz, "sonuç ne kadar kırılgan" sorusunu sorar. Bir sıralama, ağırlıklar yüzde on oynatıldığında hiç değişmiyorsa güvenle savunulabilir; birinci ile ikinci sıra arasındaki fark küçük bir ağırlık değişiminde yer değiştiriyorsa bu, "kesin bir sonuç" değil "ağırlıklara duyarlı bir tercih" olarak sunulmalıdır.

Bu fikrin bir sonucu vardır: duyarlılık analizi kendi başına bir tercih yöntemi değil, bir denetim katmanıdır. Herhangi bir sıralama yönteminin üzerine eklenir ve o yöntemin sonucunu doğrulamaz ya da çürütmez; yalnızca sonucun ne kadar güvenilir sunulabileceğini gösterir.

Yöntem üç adımda ilerler.

Birinci adım, taban hesabın seçilmesi. Duyarlılık analizi önce hangi sıralama yöntemiyle (DecisionMind'da varsayılan olarak TOPSIS ile) ve hangi ağırlıklarla çalışılacağını sabitler. Bu taban hesap, "ağırlıklar değişmeseydi sonuç ne olurdu" sorusunun referans noktasıdır.

İkinci adım, ağırlıkların sırayla oynatılması. Yöntem her kriterin ağırlığını teker teker, önce belirli bir yüzde (varsayılan yüzde on) kadar azaltıp sonra aynı miktarda artırır; her seferinde diğer ağırlıklar toplamı bir olacak şekilde yeniden ölçeklenir. Böylece n kriterli bir problemde 2n farklı ağırlık senaryosu oluşur ve her senaryoda taban sıralama yöntemi baştan çalıştırılır.

Üçüncü adım, sağlamlığın özetlenmesi. Her seçenek için bu 2n senaryodaki sıra numaraları toplanır ve ortalaması alınır. Bir seçeneğin ortalama sırası ne kadar öndeyse (küçükse) o seçenek ağırlık değişimlerine karşı o kadar sağlam biçimde üst sıralarda kalıyor demektir. Yöntem seçenekleri bu ortalama sağlamlığa göre sıralar; ayrıca hangi kriterin ağırlığı oynatıldığında sıranın değiştiği tek tek izlenebilir.

DecisionMind ±%10'luk perturbasyon oranını varsayılan tutar; kullanıcı isterse bu oranı değiştirebilir. Adımların formülleri ve ara tablolar DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Duyarlılık analizinin verdiği sağlamlık puanı, bir seçeneğin ağırlık değişimleri boyunca ortalama olarak ne kadar üst sırada kaldığını gösterir; taban sıralamanın "doğru" olduğunu kanıtlamaz. Bir seçeneğin sağlamlık puanı yüksekse bu, "ağırlıklar kesin biçimde bilinmese bile bu seçenek muhtemelen üst sıralarda kalır" demektir; düşükse "bu seçeneğin sırası, ağırlıklara verilen değerlere bağlıdır" demektir. Puan, taban yöntemin (TOPSIS, SAW…) kendi puanıyla karıştırılmamalıdır; ikisi farklı şeyleri ölçer.

Bu nedenle:

"Duyarlılık analizi seçenek A'nın en iyi olduğunu doğruladı"

yerine:

"Taban sıralamada A ilk sıradaydı; ağırlıklar ±%10 oynatıldığında A hep ilk sırada kaldı, bu da sıranın ağırlık seçimine duyarlı olmadığını gösteriyor"

biçiminde yazmak doğrudur.

Duyarlılık analizi kesin (crisp) veriyle çalışan bir taban sıralama yöntemi üzerine kuruludur; kendisi bir veri türü tanımlamaz, üzerine bindiği yöntemin veri türünü devralır. DecisionMind'da şu an bu yardımcı yöntemin ayrı bir uzantısı yoktur.

Elinizde şunlar olmalı: bir karar tablosu, kriter yönleri, bir başlangıç ağırlık kümesi ve hangi taban sıralama yöntemiyle çalışılacağı bilgisi. Bu başlangıç ağırlıkları eşit dağıtılmış olabilir, uzman görüşünden ya da nesnel bir yöntemden de gelebilir; duyarlılık analizi hangi kaynaktan geldiğine bakmaz. Perturbasyon oranı isteğe bağlı bir parametredir; büyütülürse sağlamlık daha sert bir testten geçirilmiş olur. Hesap yükü kriter sayısıyla orantılı artar, çünkü her kriter için taban yöntem iki kez daha çalıştırılır; kriter sayısı arttıkça toplam çalıştırma sayısı da artar ama her koşum hafiftir.

Bir sıralama sonucunu karar vericiye ya da üst yönetime sunmadan önce, özellikle ağırlıklar tartışmalıysa ya da birinci ile ikinci sıra arasındaki fark küçükse duyarlılık analizi uygundur. Tedarikçi seçimi, yatırım önceliklendirmesi, politika değerlendirmesi gibi sonucun sorgulanabileceği her yerde raporun güvenilirliğini artırır.

Kullanılmaması gereken durum, hızlı bir ön değerlendirme yapılıp sonucun zaten geçici kabul edildiği durumlardır; böyle bir aşamada tekrarlanan hesap yükü gereksizdir. Ayrıca taban yöntemin kendisi güvenilir değilse, örneğin veri eksikse ya da kriterler yanlış yönlendirilmişse, duyarlılık analizi bu temel hatayı düzeltmez; yalnızca ağırlık belirsizliğini gösterir.

Sıralama sonucu karara bağlanacak, ağırlıklar tartışmalı → Duyarlılık analizi

Hızlı ön değerlendirme, sonuç zaten geçici → Duyarlılık analizi ertelenebilir

Belirsizlik ağırlıkta değil ölçüm verisinde → Farklı bir yaklaşım: veri belirsizliğini taşıyan yöntemler (bulanık, gri, olasılıksal uzantılar)

Ağırlıkların kendisi nasıl bulunmalı sorusu → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

Duyarlılık analizinin en önemli üstünlüğü, bir karar raporuna "bu sonuç ne kadar kırılgan" sorusunun cevabını eklemesidir. Herhangi bir sıralama yöntemiyle birlikte kullanılabilir, yöntem bağımsızdır. Uygulaması basittir: var olan hesap küçük değişikliklerle tekrarlanır, yeni bir teori ya da parametre gerekmez. Sonuçları karar vericiye "sıra şudur" yerine "sıra şudur ve şu kadar sağlamdır" biçiminde, daha dürüst bir dille aktarmayı sağlar.

Sınırlılıkları uygulama biçiminden gelir. Birincisi, perturbasyon oranının seçimi (yüzde beş mi, on mu, yirmi mi) sonucu etkiler; küçük bir oran sağlamlığı olduğundan iyi, büyük bir oran olduğundan kötü gösterebilir (Triantaphyllou ve Sánchez, 1997). İkincisi, yalnız ağırlıkları test eder; ölçüm verisindeki hatayı ya da kriterlerin yanlış tanımlanmasını yakalamaz. Üçüncüsü, her kriteri teker teker oynatır; birden fazla ağırlığın aynı anda değiştiği gerçekçi senaryoları (örneğin bütün ağırlıkların yeniden dağıtıldığı bir durumu) tek başına kapsamaz. Dördüncüsü, sonucu yorumlamak taban yöntemin kendi sınırlılıklarını da miras alır; taban yöntem telafi ediciyse duyarlılık analizi de bu telafi mantığı üzerinden çalışır.

En yaygın hata, duyarlılık analizinin sonucunu taban yöntemin sonucuyla karıştırmaktır; sağlamlık puanı yüksek olan seçenek her zaman taban yöntemde birinci çıkan seçenek olmayabilir, ayrı ayrı raporlanmalıdır. İkinci hata, tek bir perturbasyon oranıyla (örneğin yalnız %10) çalışıp bu oranı sabit doğru kabul etmektir; farklı oranlarla tekrar denenmelidir. Üçüncü hata, yalnız ağırlık belirsizliğine bakıp veri belirsizliğini göz ardı etmektir; ölçüm hatası büyükse duyarlılık analizinin bulduğu "sağlamlık" yanıltıcı olabilir. Dördüncü hata, sonucu "yöntem doğrulandı" diye sunmaktır; duyarlılık analizi bir doğrulama değil bir sağlamlık testidir.

Temel ilke şudur:

Duyarlılık analizinin sağlamlık puanı, bir sıralamanın ağırlık değişimlerine karşı ne kadar dayanıklı olduğunu gösterir; taban yöntemin doğruluğuna dair bir hüküm vermez.