SIMUS (Sequential Interactive Model for Urban Systems)

SIMUS, elinizde sayısal bir karar tablosu olduğunda seçenekleri sıralayan bir yöntemdir; ama diğer çoğu sıralama yönteminden farklı bir yoldan gider. Ağırlıklı toplam ya da uzaklık hesabı yapmaz; her kriteri teker teker "bu sefer en iyileştirilecek hedef" seçip, diğer bütün kriterleri birer sınır (kısıt) olarak kullanan bir doğrusal programlama problemi kurar ve çözer. Kaç kriter varsa o kadar ayrı doğrusal programlama problemi çözülür. Her çözümden seçeneklerin o kritere ne kadar "katıldığı" çıkar; bu katılım payları bir araya getirilip toplanınca seçeneklerin nihai puanı ve sırası ortaya çıkar. Nolberto Munier tarafından kentsel ve çevresel projelerde çok kriterli karar vermek için geliştirilmiş, 2011 tarihli kitabında ayrıntılı biçimde anlatılmıştır.

SIMUS'un arkasındaki fikir, gerçek kararlarda kriterlerin çoğu zaman birbiriyle çelişmesidir: bütçe kısıtı varken kaliteyi de yükseltmek, süreyi kısaltırken güvenliği de artırmak gibi. SIMUS bu çelişkiyi doğrudan doğrusal programlamanın diliyle ele alır. Bir kriteri en iyileştirmeye çalışırken diğer kriterlerin en azından ortalama düzeyde kalmasını şart koşar; bu, "bir kriterde daha iyi olayım ama diğerlerini de gözden çıkarmayayım" mantığının matematiksel karşılığıdır. Her kriter sırayla bu "hedef" rolünü üstlenir, böylece hiçbir kriter baştan öncelikli sayılmaz.

Bu fikrin bir felsefi sonucu vardır: SIMUS ağırlık istemez, çünkü her kriterin göreli önemi zaten hangi kısıtların ne kadar sıkı olduğuyla, yani verinin kendi yapısıyla ortaya çıkar. Kaynakların (bütçe, zaman, kapasite) matematiksel olarak paylaştırılması gereken kararlarda, örneğin bir proje portföyünün seçiminde, SIMUS'un doğrusal programlama temeli doğal bir uyum sağlar; kriterler arasında bu türden bir kaynak paylaşımı yoksa yöntemin gücü tam kullanılamaz.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, karar tablosunun ve kriter yönlerinin okunması. Her kriter için "çoğu iyi mi, azı iyi mi" bilgisi belirlenir.

İkinci adım, her kriter için ayrı bir doğrusal programlama problemi kurulup çözülmesi. Bir kriter sırayla hedef seçilir: bu kritere göre seçenekler arasında en iyi katılım payı dağılımı aranır. Diğer bütün kriterler birer sınır olur: onların ortalama düzeyin altına düşmemesi şart koşulur. Seçeneklere verilen paylar toplamı bire eşit ya da daha az olacak biçimde sınırlanır. Bu, "bir kriterde en iyiyi ararken diğerlerini fena hâlde feda etme" kuralını matematiksel olarak uygular. Bu işlem her kriter için tekrarlanır; n kriterli bir problemde n ayrı doğrusal programlama problemi çözülür.

Üçüncü adım, sonuçların bir tabloda toplanması. Her kriterin çözümünden çıkan seçenek payları yan yana dizilir; bu tablo "etkin sonuçlar matrisi" olarak adlandırılır.

Dördüncü adım, satır toplamlarının alınması. Her seçeneğin bütün kriterlerdeki payları toplanır; bu toplam, seçeneğin genel puanıdır.

Beşinci adım, ikili üstünlük sayımı. SIMUS ayrıca her seçenek çiftini kriterler bazında karşılaştırıp kaç kriterde diğerine üstün geldiğini sayar; bu, satır toplamına ek bir çapraz kontrol sağlar.

Altıncı adım, sıralama. Seçenekler dördüncü adımdaki toplam puana göre büyükten küçüğe dizilir.

DecisionMind bu altı adımı standart bir doğrusal programlama çözücüsüyle uygular ve kısıt yapısını (her kriterin ortalamasının altına düşülmemesi) sabit tutar. Adımların formülleri, ara tablolar ve atıf biçimleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

SIMUS'un verdiği puan, bir seçeneğin kriterler sırayla hedef alındığında toplamda ne kadar pay kazandığını gösterir. Bu puan bir yüzde ya da olasılık değildir; yalnız bu seçenek kümesi ve bu kısıt yapısı için anlamlıdır. Bir seçeneğin bazı kriterlerde hiç pay almaması (payının sıfır çıkması) o kriterde "kötü" olduğu anlamına gelmez; o kriter hedef alındığında başka seçeneklerin doğrusal programlama çözümünde daha avantajlı konumda olduğu anlamına gelir.

Bu nedenle:

"SIMUS en verimli seçeneği hesapladı"

yerine:

"Bu kısıt yapısıyla (her kriterin ortalamanın altına düşmemesi şartıyla) en yüksek toplam payı alan seçenek budur; pay dağılımı kriterden kritere değişmektedir"

biçiminde yazmak doğrudur.

SIMUS kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da şu an SIMUS'un bulanık, gri gibi başka bir veri türü uzantısı bulunmuyor; yöntem tek biçimde sunulur.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı, boş hücre yok; her kriter için yön bilgisi. SIMUS dışarıdan ağırlık istemez; girilse bile hesaba katılmaz, çünkü yöntem kriterler arası önceliği doğrusal programlamanın kısıt yapısından türetir. Doğrusal programlama her kriter için ayrı çözüldüğünden, kriter sayısı arttıkça hesap yükü de artar ama modern çözücüler bunu hızlı yönetir. En az iki seçenek ve iki kriter gerekir.

Kararınızda kriterler arasında gerçek bir kaynak çelişkisi varsa (bir kriterde ilerlemenin başka bir kriterden ödün vermeyi gerektirdiği durumlar) ve ağırlık belirlemek yerine bu çelişkiyi doğrudan matematiksel bir kısıt yapısıyla ele almak istiyorsanız SIMUS uygun bir seçimdir. Tipik alanları kentsel altyapı, çevresel proje seçimi ve kaynak paylaşımı gerektiren portföy kararlarıdır.

Kullanılmaması gereken durum, kriterler arasında böyle bir kaynak çelişkisi olmadığı, sadece basit bir tercih sıralaması aranan durumlardır; SIMUS'un doğrusal programlama makinesi burada gereksiz bir karmaşıklık getirir. Ayrıca ortalamanın altına düşmeme şartı bazı tablolarda çok sıkı bir kısıt hâline gelip çözümsüz (infeasible) bir problem doğurabilir; böyle bir durumda kısıt yapısı gözden geçirilmelidir.

Kriterler arasında gerçek kaynak çelişkisi, kaynak paylaşımı → SIMUS

Basit tercih sıralaması, ağırlık elde ya da kolay hesaplanabilir → TOPSIS, SAW, VIKOR

Ağırlık uzman görüşünden ya da veriden gelsin isteniyor → AHP, BWM, SWARA · Entropy, CRITIC

Kısıtlar çözümsüz çıkıyor → Kısıt yapısı (ortalama eşiği) gözden geçirilmeli

SIMUS'un en önemli üstünlüğü, kriterler arası ödünleşimi (trade-off) doğrudan doğrusal programlamanın kesin diliyle modellemesidir; bu, "kriter A'da kazanç için kriter B'den ne kadar ödün verildiği" sorusuna matematiksel bir zemin sağlar. Ağırlık istemediği için öznel ağırlık tartışmasını devre dışı bırakır. Ayrıca satır toplamına ek olarak ikili üstünlük sayımı sunarak sonucu birden fazla açıdan çapraz kontrol etme imkânı verir.

Sınırlılıkları yöntemin doğrusal programlama temelinden gelir. Birincisi, kısıtlar çok sıkıysa (örneğin çok kriterli ve az seçenekli tablolarda) doğrusal programlama problemi çözümsüz çıkabilir; bu durumda yöntem sonuç üretemez. İkincisi, sonuç seçeneklerin ölçek büyüklüğüne duyarlıdır; kriterlerin ham değerleri çok farklı büyüklüklerdeyse katılım payları beklenmedik biçimde tek bir kritere kayabilir, bu yüzden ölçeklerin karşılaştırılabilirliği önceden kontrol edilmelidir. Üçüncüsü, yöntem literatürü büyük ölçüde kurucusunun kendi yayınlarına dayanır; bağımsız araştırmacılar tarafından farklı veri kümeleriyle sınanması diğer köklü yöntemlere (TOPSIS, AHP) göre daha sınırlıdır. Dördüncüsü, altı adımlı yapısı diğer sıralama yöntemlerine göre daha karmaşıktır ve sonucun karar vericiye anlatılması daha fazla çaba ister.

En yaygın hata, kriterlerin ham değerlerini ölçekleri çok farklıyken doğrudan SIMUS'a vermektir; büyük ölçekli bir kriter (örneğin binler mertebesinde bir bütçe rakamı) doğrusal programlama çözümünü kendi lehine çekebilir. İkinci hata, dışarıdan bir ağırlık kümesi girip SIMUS'un bunu kullanacağını sanmaktır; yöntem ağırlıkları yok sayar. Üçüncü hata, doğrusal programlama çözümsüz çıktığında (infeasible) sonucu zorla üretmeye çalışmak yerine kısıt yapısının neden bu tabloya uymadığını sorgulamamaktır. Dördüncü hata, satır toplamı puanını yüzde gibi okuyup farklı analizler arasında karşılaştırmaktır.

Temel ilke şudur:

SIMUS'un sıralaması, kriterler arası kaynak çelişkisinin doğrusal programlamayla nasıl çözüldüğünün bir özetidir; ölçekler karşılaştırılabilir değilse ya da kısıtlar çözümsüzse sonuç güvenilir değildir.