SIR (Üstünlük ve Aşağılık Sıralaması)

SIR, elinizde sayılarla doldurulmuş bir karar tablosu olduğunda ("hangi tedarikçi", "hangi süreç", "hangi rota") seçenekleri sıralayan bir yöntemdir. Çıktısı her seçenek için bir net akış değeri ve buna göre bir tam sıradır. Xu, 2001'de Avrupa'nın PROMETHEE ve ELECTRE geleneğinden gelen "üstünlük, aşağılık" fikrini SAW'ın (Basit Ağırlıklı Toplam) toplama mantığıyla birleştirerek bu yöntemi önermiştir.

SIR'ın arkasındaki fikir, bir seçeneğin gücünü tek bir yönden değil iki ayrı yönden ölçmektir: seçenek diğerlerine göre ne kadar üstün çıkıyor (üstünlük) ve diğerleri ona göre ne kadar üstün çıkıyor (aşağılık). Bu iki değer birbirinin ters çevrilmiş hâli değildir; PROMETHEE'deki gibi kriter bazında bir tercih fonksiyonundan geçirilerek hesaplanır, sonra kriterlerin üzerinden SAW mantığıyla (ağırlıklı toplam) birleştirilir.

Bu ikili yapının bir felsefi sonucu vardır. SIR, PROMETHEE'nin ince kriter-bazlı tercih fonksiyonlarını (eşiklere duyarlı, yalnız "büyük mü küçük mü" demeyen) SAW'ın basit ve anlaşılır toplama mantığıyla birleştirir. Sonuç, hem üstünlüğü hem aşağılığı ayrı ayrı gösterdiği için TOPSIS'in tek bir uzaklık puanına indirgemesinden daha zengin bir ara görünüm sunar; ama nihai sıralama yine tek bir net değere (üstünlük eksi aşağılık) dayanır ve TOPSIS gibi telafi edicidir.

Yöntem altı adımda ilerler.

Birinci adım, yön ayarlı fark. Her kriter için iki seçenek arasındaki fark hesaplanır; "azı iyi" kriterlerde bu farkın işareti çevrilir, böylece tüm kriterlerde "pozitif fark iyi" anlamına gelir.

İkinci adım, tercih fonksiyonu. Bu fark, PROMETHEE ailesinden altı tercih fonksiyonundan biriyle 0 ile 1 arasına eşlenir. Fark yoksa ya da çok küçükse tercih sıfırdır, fark yeterince büyükse tercih birdir; ikisi arasında fonksiyona göre (doğrusal, kademeli ya da eğrisel) bir ara değer alınır. Hangi fonksiyonun kullanılacağı ve eşiklerin ne olduğu kullanıcıdan gelir.

Üçüncü adım, üstünlük ve aşağılık indeksleri. Her kriter için, bir seçeneğin diğerlerine göre ortalama üstünlüğü ve ortalama aşağılığı hesaplanır.

Dördüncü adım, SAW toplaması. Bu kriter bazlı üstünlük ve aşağılık değerleri, kriter ağırlıklarıyla ağırlıklı toplanarak her seçenek için tek bir üstünlük puanı ve tek bir aşağılık puanı elde edilir.

Beşinci adım, net akış ve oran akışı. Üstünlük puanından aşağılık puanı çıkarılarak net akış bulunur; ayrıca üstünlük puanının, üstünlük ile aşağılığın toplamına oranı hesaplanır. Hem üstünlük hem aşağılık sıfırsa (seçenek hiçbir kriterde ne öne çıkıyor ne geride kalıyorsa) bu oran tarafsız değer olan 0,5 olarak kaydedilir.

Altıncı adım, tam sıralama. DecisionMind'ın uyguladığı SIR-SAW net akış biçiminde, seçenekler net akışa göre büyükten küçüğe sıralanır. SIR bir yöntem ailesidir; Xu'nun kendi çalışmasında kısmi kesişim sıralaması gibi başka birleştirme yolları da vardır, DecisionMind bunları sessizce SAW net akışıyla değiştirmez.

Adımların formülleri DecisionMind'daki yöntem sayfasında verilir; bu kart formül taşımaz.

Net akış, bir seçeneğin diğerlerine göre ortalama olarak ne kadar öne çıktığını gösterir; bir yüzde ya da kesinlik derecesi değildir. Oran akışı ise 0 ile 1 arasında bir değerdir ve 0,5'in üstü "üstünlük aşağılıktan fazla," altı "aşağılık üstünlükten fazla" demektir; bu da bir olasılık değildir. İkisi birbirini doğrular ama aynı şeyi söylemez: net akış farkın büyüklüğünü, oran akışı farkın yönünü ve göreli ağırlığını gösterir.

Bu nedenle:

"SIR en iyi seçeneği buldu"

yerine:

"Bu ağırlıklar, bu tercih fonksiyonları ve bu eşiklerle en yüksek net akışa sahip seçenek şudur; tercih fonksiyonu ya da eşik değişirse sıra değişebilir"

biçiminde yazmak doğrudur.

SIR kesin (crisp) veriyle çalışır: her hücrede tek bir sayı. DecisionMind'da bu yöntemin ayrı bir veri türü uzantısı bulunmaz; temel biçimiyle tek başına yer alır.

Elinizde şunlar olmalı: satırlarda seçenekler, sütunlarda kriterler, her hücrede bir sayı; her kriter için yön bilgisi; toplamı 1 olan kriter ağırlıkları; her kriter için hangi tercih fonksiyonunun kullanılacağı ve gerekiyorsa kayıtsızlık, tercih ve yarı-eğim eşikleri. Eşik gerektiren bir fonksiyon seçilip eşik verilmezse DecisionMind bunu sessizce en basit fonksiyona indirgemez, eksik girdiyi reddeder. SIR ağırlık üretmez, dışarıdan alır.

Kriterleriniz sayısalsa, tercih fonksiyonlarını (yalnız "büyük mü küçük mü" değil, ne kadar büyük sorusunu) kriter bazında ayarlamak istiyorsanız ve üstünlük ile aşağılığı ayrı ayrı görmek işinize yarıyorsa SIR uygun bir seçimdir.

Kullanılmaması gereken durumlar şunlardır: tercih fonksiyonlarını ve eşikleri gerekçelendiremiyorsanız yöntem keyfi bir sonuç verir. Bir kriterde taviz kabul edilemiyorsa SIR uygun değildir, çünkü telafi edicidir ve veto mekanizması yoktur; yalnız basit bir sıralama yeterliyse daha az parametre gerektiren bir yöntem tercih edilmelidir.

Kriter bazlı ince tercih fonksiyonu gerekiyor, üstünlük/aşağılık ayrımı işe yarıyor → SIR

Basit ve az parametreli sıralama yeterli → TOPSIS, SAW

Bir kriterde taviz yok, eşik altı elenmeli → PAMSSEM I, ELECTRE ailesi

Eşik yerine ağırlık gerekiyor → AHP, BWM, SWARA (öznel) · Entropy, CRITIC (nesnel)

SIR'ın en önemli üstünlüğü, PROMETHEE'nin esnek tercih fonksiyonlarını basit ve açıklanabilir bir SAW toplamasıyla birleştirmesidir. Üstünlük ve aşağılığı ayrı ayrı raporlaması, karar vericiye "bu seçenek neden öne çıktı, hangi yönde zayıf" sorusuna PROMETHEE'den daha ayrıntılı bir cevap verir. Altı farklı tercih fonksiyonu seçeneği, kriterin doğasına (eşiğe duyarlı mı, doğrusal mi) göre ayarlama yapılmasına izin verir.

Sınırlılıkları parametre yüküyle ilgilidir. Birincisi, her kriter için tercih fonksiyonu ve eşik seçimi gerektirir; bu seçimler gerekçesizse sonuç keyfi hâle gelir. İkincisi, SIR bir aile yöntemidir ve DecisionMind'ın uyguladığı SAW net-akış biçimi, literatürdeki tek yol değildir; başka bir yazılım ya da makale farklı bir birleştirme kullanıyorsa sonuçlar birebir örtüşmeyebilir. Üçüncüsü, yöntem tam telafi edicidir, TOPSIS gibi bir kriterdeki zayıflığı başka kriterlerle örtebilir; veto mekanizması yoktur. Dördüncüsü, PROMETHEE ve ELECTRE ailesinin ortak sınırlılığı burada da geçerlidir: sonuç kullanılan tercih fonksiyonu ve eşik seçimine duyarlıdır (Zhao, Xu ve Ren, 2019, SIR'ın tereddütlü bulanık uzantısını önerirken bu duyarlılığı ayrıca tartışır).

En yaygın hata, tüm kriterlere aynı tercih fonksiyonunu (genellikle en basit "usual" fonksiyonunu) düşünmeden uygulamaktır; bu, kriterin gerçek doğasındaki eşik ya da kademeli geçişi görmezden gelir.

İkinci hata, eşik gerektiren bir fonksiyon seçip eşiği boş bırakmayı ummaktır; DecisionMind bunu kabul etmez ve eksik girdi hatası verir. Üçüncü hata, net akışı yüzde ya da olasılık gibi okumaktır. Dördüncü hata, oran akışının 0,5 civarındaki bir değerini "kararsız" diye yorumlamak yerine "üstünlük ile aşağılık neredeyse eşit" diye okumamaktır; bunlar farklı ifadelerdir. Beşinci hata, SIR'ı tek bir evrensel formülmüş gibi sunup DecisionMind'ın hangi SIR varyantını (SAW + net akış) uyguladığını raporlamamaktır.

Temel ilke şudur:

SIR sonucu, seçilen tercih fonksiyonlarının, eşiklerin ve ağırlıkların bir özetidir; bu seçimler değişirse üstünlük ve aşağılık dengesi de değişir.